Конспект урока алгебры в 8 классе "Составление дробного рационального уравнения по условию задачи"

8 класс У р о к № Дата_________
Составление дробного рационального уравнения по условию задачи

Цели: формировать умение составлять дробное рациональное уравнение по условию текстовой задачи и решать его, отработка навыков решения дробно-рациональных уравнений; развитие вычислительных навыков учащихся; повторение способов решения линейных, квадратных уравнений; частичная проверка навыков решения дробно-рациональных уравнений.

Развивающие цели урока:

Реализация принципов связи теории и практики.

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

Воспитательные цели урока.

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание ответственного отношения к учёбе

- Воспитание рациональной организации бюджета времени.

Планируемые результаты:

Личностные: умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные :

познавательные УУД: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.

регулятивные УУД: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата.

коммуникативные УУД: учить строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения.

личностные УУД: формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению учебного материала; формировать навыки самоанализа и самоконтроля, взаимоконтроля

Предметные : знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, формулу нахождения корней квадратного уравнения; уметь решать дробно-рациональные уравнения с помощью квадратного уравнения, составлять дробное рациональное уравнение по условию текстовой задачи

Тип урока: формирование умений и навыков

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Оборудование:  учебник, таблица

Методы: диалогический; фронтальной беседы; наглядно иллюстративный.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите уравнение:

а) х² – 4х + 4 = 0; г) у² + 13х + 22 = 0;

б) 3х² + 6 = 0; д) ;

в) –2х² – 8х = 0; е) .

2. Заполните таблицу.

III. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

Найти корни уравнений:

1) = 3; 2) .

В а р и а н т 2

Найти корни уравнений:

1) = 2; 2) .

IV. Объяснение нового материала.

Согласно учебнику

Затем следует ещё раз напомнить учащимся о с н о в н ы е э т а п ы решения текстовой задачи алгебраическим методом:

1-й э т а п. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2-й э т а п. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели: введение переменной и составление дробного рационального уравнения).

3-й э т а п. Решение полученного уравнения.

4-й э т а п. Интерпретация полученного результата.

Первые два этапа являются для учащихся наиболее сложными, поэтому на этом уроке основной целью является формирование у учащихся умения составлять дробное рациональное уравнение по условию задачи.

V. Формирование умений и навыков.

Большая часть урока должна быть посвящена анализу условий задач, их схематичной записи, обоснованию выбора переменной и составлению уравнений. Решение самих уравнений можно также предлагать учащимся для самостоятельной работы.

1. № 617.

2. № 619.

3. № 621.

4. № 623.

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения.

– Каков алгоритм решения дробного рационального уравнения?

– Как проводится интерпретация полученных решений?
– В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Домашнее задание: № 618, № 620, № 624, № 639.