Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.

123546рп54опр54опр45о56рп4о5пр4опр54опр654оп65р4о

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.»

Алгебра 9 сынып

16⁄11⁄2017ж

Сабақтың тақырыбы

Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы.

Сабақтың мақсаты, міндеті

Сандар тізбегі тақырыбынан алған білімдерін тұжырымдап, арифметикалық прогрессия, оның п-ші мүшесінің формуласы туралы түсінік беру. Жалпы формуласы берілген тізбектің мүшелерін, тізбектің мүшелері бойынша жалпы формуласын табуды үйрету. Есепті шапшаң шығару дағдыларын қалыптастыру. Шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Оқыту нәтижелері

Арифметикалық прогрессия, оның айырымы, n-ші мүшесінің формуласы, қасиеттері туралы алған білімдерін қолдана біледі.

Тақырыпқа теориялық талдау жасалады.

Оқушылар топпен жұмыс жасау арқылы тақырыпты талдайды, қоршаған ортамен салыстыра отырып тақырыпты бағалай алады.

Сілтеме

9-сыныпқа арналған «Алгебра» оқулығы, Алматы «Атамұра» 2013жыл

Авторлары: А.Н.Шыныбеков

Негізгі идеясы

Арифметикалық прогрессия, оның айырымы, n-ші мүшесінің формуласы

Қолданылатын әдіс-тәсілдері

Сұрақ-жауап.Түсіндіру.Есептер шығару

Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету

Оқуды және оқыту үшін бағалау

Топтық жұмыс

Жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту

Сабақ жоспары

Ұйымдастыру
Сабақ барысы. Блум таксономиясы бойынша
Рефлекция
Үйге тапсырма

Сабақтың кезеңдері:

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі

Сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастырады

Мүшелерін нөмерлеп шығаруға болатын шексіз сандар жиынын сан тізбегі деп атайды.
Өспелі және кемімелі, кемімейтін және өспейтін тізбектерді бір атпен бірсарынды тізбектер деп атаймыз.
Кез келген мүшенсін алдыңғы мүшелері арқылы анықтайтын тәсілді рекуреттік тәсіл деп атаймыз.
Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.

Сәлемдеседі, бір-біріне сәттілік тілейді

Білу

Есеп: Айдос ағасының туған күніне ұялы телефон сатып алып бермекші болды. Ол үшін бірінші айда 5000 теңге, ал келесі айларда қосымша 200 теңгеден қосып төлеуі керек. Егер Айдос ұялы телефонды жалға 6 айға алған болса,әр айда қанша теңге төлеуі қажет?

Сұрақтарға жауап беру арқылы қызығушылығы оянады, алған білімдерін көрсетеді

Түсіну

5000; 5200; 5400; 5600; 5800; 6000; – мұндай тізбекті арифметикалық прогрессия дейміз.

5200-5000=200, d=200, d- арифметикалық прогрессияның айырымы

Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.

1-мысал а₁=-2 ;d=0.5 а₂₅=? а₂₅=а₁+24d=-2+24*0,5=10 Ж: 10

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі әрбір мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
an+1=an+d, мүшелері а1, а2, а3, … , аn, … оқылуы: а1- бірінші мүше, а2- екінші мүше, аn - п-ші мүше
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы: а_n=а₁+(n-1)×d

2-мысал. 218; 212; 206; 200; 194;... арифметикалық прогрессияның 122-мүшесін есептейік.

а₁=218, а₂=212, d=-6, а₁₂₂=218+(122-1)×(-6)=218+(-726)=-508

3-мысал. 4; 9; 14; 19; 24; 29; ... арифметикалық прогрессиясы берілген. Прогрессияның 304-ке тең мүшесінің реттік нөмерін анықтайық.

а₁=4, d=5, а_n=304,

304=4+(n-1)∙5

5∙ (n-1) +4=304

5∙ (n-1)=300

n-1=60

n=61

Теңсіздіктер жүйесін шешу тәсілерін қолданады. Бір координаталық түзуге салып есептің жауабын табады

Қолдану

Теорияны тәжірибеде үйлестіру үшін тақырыпқа тиісті есептер беріледі

Оқулықпен жұмыс:

І топ-№207 (1)-№208(4)

ІІтоп -№207 (2)-№208(3)

ІІІтоп-№207(3)-№208(2)

ІҮтоп-№207(4)-№208(1)

Теорияны тәжірибеде үйлестіре алады. Есеп шығарады

Талдау

№207. Арифметикалық прогрессиясының алғашқы төрт мүшесін жазыңдар:

1) a1=10, d=4;

2) a1=1.7, d=-0.2;

3) a1=-3.5, d=0.6;

4) a1= 4/3, d=1/6;

Жауабы:

1) 10, 14,18, 22.

2) 1,7; 1,5; 1,3; 1,1.

3) -3,5; -2,9; -2,3; -1,7.

№208

1) а1=-3 aп= а1+(n-1)d

d=0.7 a11=-3 +(11-1)0.7=-3+7=4

a11=? Жауабы: 4

2) а1=18 aп= а1+(n-1)d

d=-0,5 a20=18 +(20-1)*(-0,5)=18- 9,5=8,5

a20=? Жауабы: 8,5

3) а1=20 aп= а1+(n-1)d

d=3 a5=20 +(5-1)*3=20+12=32

a5=? Жауабы: 32

4) в1=5,8 вп= в1+(n-1)d

d=-1,5 в21=5,8 +(21-1)*(-1,5)=5,8-30=-24,2 в21=? Жауабы: -24,2

Талдау жасау арқылы тақырыптың мағынасын түсінеді.

Жинақтау

Тақырып бойынша алған білімдерін жинақтап, түйіндеу үшін сұрақтар беріледі:

				Арифметикалық прогрессияныңn-ші мүшесінің формуласы формуласы
			Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті
			Арифметикалық прогрессияның айырымының
			Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

Берілген сұрақтарға жауап береді, білімдерін жинақтайды

Бағалау

Тақырыпты бағалайды.

Аты-жөні	Т -1	Т -2	Т-3	Т-4	Т -5	Ж/Б

Өзін-өзі және бірін-бірі бағалайды

Рефлекция

Сабақтан алған әсерлерін сұрайды:

Нені үйрендің?

Не қиын болды?

Енді нені үйренгің келеді?

Сабақтан алған әсерлерін берілген сұрақтарға жауап беру арқылы білдіреді

a₁=-2, d=3 a₆= ?

a) -13 b) 13 с) -16 d) 16

a₁=1, d=3 a₄= ?

a) 10 b) -10 c) -2 d) 7

a₁= 10, d= 4 , n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

a) 50 b) 81 c) 30 d) 62

a₁= 8, d= 2, n = 13болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

а) 42 b) 33 с) 30 d) 18

Жұп сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)-1,-2,-3,…с) 2,4,6,…d)-2,-4,-6,

3. Тақ сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)3;5;7;...с) 2;4;6;... d) -2,-4,-6,...

1. a₁=-2, d=3 a₆= ?

a) -13 b) 13 с) -16 d) 16

a₁=1, d=3 a₄= ?

a) 10 b) -10 c) -2 d) 7

a₁= 10, d= 4 , n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

a) 50 b) 81 c) 30 d) 62

a₁= 8, d= 2, n = 13болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

а) 42 b) 33 с) 30 d) 18

Жұп сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)-1,-2,-3,…с) 2,4,6,…d)-2,-4,-6,

3. Тақ сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)3;5;7;...с) 2;4;6;... d) -2,-4,-6,...

1. a₁=-2, d=3 a₆= ?

a) -13 b) 13 с) -16 d) 16

a₁=1, d=3 a₄= ?

a) 10 b) -10 c) -2 d) 7

a₁= 10, d= 4 , n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

a) 50 b) 81 c) 30 d) 62

2. a₁= 8, d= 2, n = 13 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

а) 42 b) 33 с) 30 d) 18

Жұп сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)-1,-2,-3,…с) 2,4,6,…d)-2,-4,-6,

3. Тақ сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)3;5;7;...с) 2;4;6;... d) -2,-4,-6,...

1. Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:
А. Теорияны түсіндім.
В. Есептер шығаруды ұйрендім.
С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

2. Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар
А. Білім. Б. Уақыт С.Ынтам болмады.
Д. Есептерді жақсы шығардым.

3. Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?
А. Сыныптастар. Б. Мұғалім .
С. Оқулық. Д. Ешкім

		Арифметикалық прогрессияныңn-ші мүшесінің формуласы формуласы
		Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті
		Арифметикалық прогрессияның айырымының
		Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

		Арифметикалық прогрессияныңn-ші мүшесінің формуласы формуласы
		Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті
		Арифметикалық прогрессияның айырымының
		Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

		Арифметикалық прогрессияныңn-ші мүшесінің формуласы формуласы
		Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті
		Арифметикалық прогрессияның айырымының
		Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

		Арифметикалық прогрессияныңn-ші мүшесінің формуласы формуласы
		Арифметикалық прогрессияның өзіне тән қасиеті
		Арифметикалық прогрессияның айырымының
		Арифметикалық прогрессияның анықтамасы