Система задач на решение уравнений в курсе алгебры и начал математического анализа как средство развития регулятивных универсальных учебных действий

Бычкова Дарья

Магистр кафедры методики

обучения математике

и информатике

РГПУ им. А.И. Герцена

Санкт-Петербург, учитель математики

ГБОУ СОШ 89

[email protected]

Система задач на решение уравнений в курсе алгебры и начал математического анализа как средство развития регулятивных универсальных учебных действий

В настоящее время перед обществом стоит задача вырастить поколение думающих людей, способных самосовершенствоваться, адаптироваться к новым условиям и стандартам. Этому способствует развитие универсальных учебных действий (УУД) в рамках школьной программы.

Владение УУД дает школьнику умение:

• оценивать ситуации и поступки, иметь нравственные ориентиры.

• объяснять смысл своих оценок, мотивов, целей

• самоопределяться в жизненных ценностях и поступать в соответствии с ними, отвечая за свои поступки (личностная позиция, российская и гражданская идентичность)

• умение регулировать и контролировать свою деятельность

Для развития регулятивных УУД была разработана система задач. Использование разработанной системы задач по решению уравнений на уроках математики в 10-11 классах будет способствовать развитию таких регулятивных УУД как контроль, коррекция.

На основе проведенного теоретического исследования были определены типы задач, которые целесообразно использовать для развития регулятивных УУД в процессе обучения решению логарифмических уравнений

-задания с ошибками, для самостоятельного поиска и коррекции

-задания с рекомендациями (например, уравнение решается в пять действий)

-задания с возможностью решения по эталону.

-задания с решениями по шагам, где на каждом этапе у ребенка будет выбор, в какую сторону двигаться дальше.

Примеры решения типовых заданий.

1. Задание по эталону. Задания, направленные на развитие действия самоконтроля и коррекции учеников. Этот вид задач помогает освоить метод и структуру решения уравнения.

Вставь недостающие компоненты и реши уравнение.

ОДЗ:

Вариант решения задания:

ОДЗ:

Вместо … в уравнении могут стоять числа, либо выражения. Задача учеников вставить пропущенные компоненты так, чтобы соблюсти равносильность переходов в уравнении.

Пример решения

1. Задания с ошибкой. Направлены на развитие самоконтроля и коррекции у учеников. Задания подразумевают самостоятельный поиск и исправление ошибок учениками в уже решенных примерах. Основной вид заданий после отработки решения по эталону. Этот вид заданий позволяет сравнить решение с эталоном и откорректировать его.

Примеры заданий:

Вариант решения задания

Нет области допустимых значений.

Неверно посчитан lg0,001=-3

Выполнено неверно умножение на наименьший общий делитель дробей. Вместо -t→-t(t+3)

Верное решение:

Вариант решения задания

Неверно применено свойство логарифма

Неверно произведено разложение на множители

Неверно применено свойство логарифма

Верное решение:

1. Задания с решение по шагам. Задания, направленные на отработку алгоритма решения уравнений. Закрепляют структуру решения уравнения. Позволяет на каждом этапе контролировать свою деятельность, сверяясь с выстроенным планом.

Расставить порядок действий и решить уравнение.

1. Сделать замену переменной

2. Написать ОДЗ

3. Проверить корни по ОДЗ

4. Привести логарифмы к одному основанию

5. Найти х

6. Решить получившееся уравнение

7. Написать ответ

8. Сделать обратную замену

Пример решения задания

1. Найти ОДЗ

2. Привести логарифмы к одному основанию

3. Сделать замену переменной

4. Решить получившееся уравнение

5. Сделать обратную замену

6. Найти х

7. Проверить корни по ОДЗ

8. Написать ответ

1. ОДЗ:

2. 

1. 

1. Проверка корней

160 – верно

0,5 0 – верно

VI. Задания с подсказками. Направлены на то, чтобы ребенок в процессе решения уравнения контролировал процесс, придерживался рекомендаций и не отступал от них. В заданиях даны комментарии по решению. Ребенку необходимо выбрать верную стратегию и придерживаться ее. Этот вид заданий позволяет вспомнить все приемы решения уравнения, направлен на закрепление материала.

Пример задания

Решите уравнение по следующей схеме, путем вынесения общего множителя за скобки.

ОДЗ:

______________________________

_____________________________

___________ или ____________

__________ ___________

_________ __________

_________

Ответ: ____________

Вариант решения задания

ОДЗ:

=0