Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку повторения алгебры в 10 кл. по теме "Показательная функция. Уравнения и неравенства"»
Повторение
Показательная функция
Показательные уравнения и неравенства
Повтори теориюПоказательная функция
Показательной функцией называется функция вида
где а – заданное число,
функция возрастающая функция убывающая
Повторите теориюПоказательные уравнения
Степени с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Например,
Основания равны, значит, равны и показатели
Методы решения показательных уравнений
1) Представить левую и правую части в виде степеней с одинаковыми основаниями
Например,
2) Свести к квадратному уравнению заменой.
Например,
Пусть , тогда решим уравнение
и вернемся к замене
Решите уравнение:
а) (устно) д)
б) е)
в) ж)
г) з)
Дополнительно:
и)
к)
Показательные неравенстваМетоды решения
1) Решение неравенств сведением к решению неравенства (или
Если , то функция возрастающая и
Например,
Если , то функция убывающая и
Например,
Показательные неравенстваМетоды решения
2) Сведение к квадратному неравенству заменой.
Например,
Пусть , тогда решим неравенство
, учитывая, что
и вернемся к замене
Показательные неравенстваМетоды решения
3) Графическое решение неравенства сводится к построению графиков функций из левой и правой частей неравенства. На интервале I большее (меньшее) значение принимает та функция, график которой расположен выше (ниже) графика другой функции.