Педагогические технологии в обуч. и проек

МБОУ ОШ № 25

учитель математики Чейкина Марина Владимировна, первая квалификационная категория.

Педагогические технологии в работе учителя математики.

Проектная деятельность

В условиях модернизации российского образования, направленной на повышение качества, доступности и эффективности образования и  определяющей в качестве одного из направлений формирование ключевых компетентностей учащихся, особо остро встает проблема реализации поставленных задач в школе.

Одной из важнейших проблем обучения является снижение учебной мотивации учащихся, что особенно заметно в подростковом возрасте. 15% успешно обучающихся детей в школе - это дети послушные, добросовестно выполняющие домашние задания, все требования учителя. Они ценой своего здоровья добиваются максимально возможных для себя успехов, а 85 % учащихся остаются вне школьного образования. Многие педагоги задают вопрос: "Почему не все дети включаются в учебный процесс?" Одна из причин этого - индивидуальность каждого ребенка, которая и определяет индивидуальный путь к познанию. Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс и тем самым вовлекать в активный процесс познания большее количество учащихся. Одной из таких технологий является   « Метод проектов». Образовательный потенциал проектной деятельности заключается в возможности: повышение мотивации в получении дополнительных знаний  и повышения  качества обучения.

Метод проектов не является принципиально новым в педагогической практике. Под методом проектирования понимается обобщённая модель определённого способа достижения поставленной цели, система приёмов, определённая технология познавательной деятельности. Метод проектов один из главных методов, так как позволяет ученику стать субъектом обучения и собственного развития. Возьму на себя смелость высказать суждение о том, что метод проектов, методика сотрудничества при организации работы учащихся в значительной мере соответствуют обозначенным положениям. Изучая и анализируя результаты работы коллег, я попыталась организовать и провести подобную работу на уроках .

Главной отличительной особенностью метода проектов является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе этого метода лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.  Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.

Главная цель любого проекта – формирование различных ключевых компетенций, под которыми в современной педагогике понимаются комплексные свойства личности, включающие взаимосвязанные знания, умения, ценности, а также готовность мобилизовать их в необходимой ситуации.

  

Этапы работы над проектом

 

Этапы	Деятельность учащихся	Деятельность учителя
Организационно- подготовительный	Выбор темы проекта, определение его цели и задач, разработка реализации плана идеи, формирование микрогрупп.	Формирование мотивации участников, консультирование по выбору тематики и жанра проекта, помощь в подборке необходимых материалов, выработка критериев оценки деятельности каждого участника на всех этапах.
Поисковый	Сбор, анализ и систематизация собранной информации, запись интервью, обсуждение собранного материала в микрогруппах, выдвижение и проверка гипотезы, оформление макета и стендового доклада, самоконтроль.	Регулярное консультирование по содержанию проекта, помощь в систематизации и обработке материала, консультация по оформлению проекта, отслеживание деятельности каждого ученика, оценка.
Итоговый	Оформление проекта, подготовка к защите.	Подготовка выступающих, помощь  в оформлении проекта.
Рефлексия	Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?»	Оценивание каждого участника проекта.

 

 

Например:

Урок геометрии 8 класс.

Тема:  «Четырехугольники».

Этапы	Деятельность учащихся	Деятельность учителя
Организационно- подготовительный	Разбиваются на группы, (кол- во групп соответствует видам четырехугольников) разрабатывают основные идеи, цели своей работы, составляют план	Формирование мотивации участников, консультирование по выбору тематики и жанра проекта, помощь в подборке необходимых материалов, выработка критериев оценки деятельности каждого участника на всех этапах
Поисковый	Сбор, анализ и систематизация собранной информации о свойствах и признаках четырехугольника, запись  материала в микрогруппах, выдвижение и проверка гипотезы, оформление макета и стендового доклада, самоконтроль.	Консультирование по содержанию проекта, помощь в систематизации и обработке материала, консультация по оформлению проекта, отслеживание деятельности каждого ученика, оценка.
Итоговый	Оформление своего проекта, защита его	Оказывает помощь в оформлении
Рефлексия	Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?»	Оценивание каждого участника проекта.

    В итоге общим  итогом деятельности всех участников и групп становится создание классификации четырехугольников.

МБОУ ОШ № 25 г. Липецка

Проект по теме:

"Любимый город Липецк в числах и задачах"

подготовил: ученик 6б класса

Борода Владислав

руководитель: учитель математики

Чейкина Марина Владимировна

I. Паспорт проекта

Название	Любимый город Липецк в числах и задачах
Тема	Текстовые задачи
Руководитель	Чейкина Марина Владимировна
Тип	Практико-ориентированный проект
Основная учебная дисциплина	Математика
Дополнительные дисциплины	История, география
Цель	Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.
Задачи	Собрать материалы и изучить литературу по данной теме; Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления Разработать памятку для составления текстовых задач Изучить историю возникновения города Липецка, его внешний вид и географическое положение Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Липецке
Проблема	Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой?
Предполагаемый результат	Осуществление взаимосвязи между математикой и ее практическим приложением через составление текстовых задач
Предполагаемый продукт	Банк текстовых задач исторического характера
Необходимое оборудование	Экспериментальные материалы-анкеты. Материально-техническая база эксперимента – книги, компьютер.
Состав проектной группы	Борода Владислав

II. Аннотация проекта

Данный проект предназначен для выявления взаимосвязи между математикой и ее практическим приложением через составление текстовых задач, исторического содержания.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой ?

Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.

Задачи.

• Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

• Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления

• Разработать памятку для составления текстовых задач

• Изучить историю возникновения города Липецка, его внешний вид и географическое положение

Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Липецке.

Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует

формированию умения решать текстовые задачи.

Объект исследования. Текстовые задачи

Предмет исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории, культуры и других смежных дисциплин

III. План проекта

№	Этап	Направление работы	Сроки	Планируемый результат
1	Подготовительный	Выбор проблемы, источников литературы, составление плана	Сентябрь	Определение поля деятельности и структуры работы.
2	Деятельностный	Формулирование гипотезы, составление анкеты, Изучение материалов по заявленной теме, исследование русского фольклора на предмет использования единиц измерения	Сентябрь – февраль	Научное обоснование темы заявленного проекта и глубины освещения исследуемого вопроса.
3	Ход исследования	Работа с литературой и другими источниками	Сентябрь – март	Подготовка теоретических выкладок и материала, предназначенного для анкет
4	Рефлексивный	Обработка полученных данных	Февраль	Окончательное определение содержательной и практической составляющих проекта
5	Аналитический	Анализ результатов, формулирование выводов	Февраль	Формулировка заключения и практических выкладок по проекту
6	Презентационный	Мультимедийная подготовка	Февраль

IV. Теоретическая часть

4.1.ВВЕДЕНИЕ.

Основополагающим понятием всего проекта является понятие «задача». С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, люди обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще.

Актуальность.

Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счета, умение выполнять действия с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении  математики  большое внимание уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в  математике . Однако, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач,  тем  лучше результат. Это правильно. Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач?

Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи

Мотивация к применению знаний.

Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами  математики, нет.

Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний.

Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой ?

Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.

Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:

• Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

• Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления

• Разработать памятку для составления текстовых задач

• Изучить историю возникновения города Камышлова, его внешний вид и географическое положение

• Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Липецке

Предмет исследования. Текстовые задачи

Объект исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории, культуры и других смежных дисциплин

4.2. ЗАДАЧИ. ВИДЫ ЗАДАЧ

4.2.1 Математическая задача

Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.

Существует несколько классификаций видов задач в математике. 
1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи. 
Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.

2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи. 
Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Вышеперечисленные функции являются глобальными. Локальные функции учитываются при подготовке к конкретному уроку. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.
Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:

• тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;

• нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;

• задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.

4.2.2 Текстовые задачи

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

числовые значения величин, которые называются данными, или известными;

систему зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными.

Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель. Положив в основание классификации ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач:

• задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;

• задачи на движение;

• задачи на работу;

• задачи на проценты

• задачи на части, смеси и сплавы и т.д.

4.2.3. Составление авторских задач

Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

План составления авторских задач

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих  тем :

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Нахождение числа по его части.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как  математики , так и краеведения.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

4.3. Город Липецк

4.3.1.История города Липецк. Географическая справка

Укреплённое славянское поселение на месте современного города существовало ещё до начала монголо-татарского нашествия. Оно располагалось на крутом холме и было с севера, запада и юга защищено неприступными склонами. С более пологой восточной стороны был насыпан земляной оборонительный холм, остатки которого сохранились до нынешнего времени. В центре поселения находился княжеский дом, а вокруг жили ремесленники. В летописях Липецк впервые упоминается в 1283—1284 годах, в период битв Руси с монголо-татарскими завоевателями. В 1284 году город был полностью разрушен баскаком Ахматом и в течение нескольких последующих столетий никаких упоминаний о нём нет. Ряд исследований оспаривают связь летописного Липецка с нынешним.

Село Малые Студёнки Липские, находившееся на месте современного города, летописи впервые упоминают в первой половине XVII века.

1703 год принято считать годом основания Липецка (День города отмечается в 3-е воскресенье июля). Именно тогда по указанию Петра I на реке Липовке, на месте её впадения в реку Воронеж, было начато строительство железоделательных заводов для нужд российского флота и армии, которые во время Северной войны оказали большую поддержку в снабжении. К этому времени заводы стали считаться крупными, и занимали второе место в России по выплавке чугуна.

Разросшееся после постройки заводов село в 1709 году было переименовано в слободу Ли́пские Заво́ды (Ли́пские желе́зные заво́ды). 16 сентября 1779 года по указу Екатерины II слобода Липские Заводы официально получает статус уездного города Тамбовского наместничества (с 1796 года — Тамбовской губернии) с названием Липецк. В то время здесь проживало около 6 тыс. человек.

16 августа 1781 года Липецк получает свой герб. Под тамбовским губернским гербом (улей и три золотые пчёлы) — раскидистая липа, как символ древности и процветания, как родовое дерево возрождённого города.

После открытия на юге России новых чугуноплавильных заводов с новой, более совершенной технологией выплавки чугуна и стали на коксе в 1795 году Липские заводы были ликвидированы, а основная часть оборудования и рабочих были переведены на Луганский завод. После закрытия заводов развитие города замедлилось.

Возрождение города началось в конце XIX — начале XX века, когда, в связи с расширением железнодорожного строительства, российскими и иностранными предпринимателями было решено вновь использовать рудные месторождения возле Липецка. Также оживлению города способствовало деятельность курорта, открытого в начале XIX века.

В 1902 году с участием бельгийского капитала было закончено строительство двух доменных печей, положивших начало металлургическому заводу «Свободный сокол», который дал первый чугун 15 июля 1902 года.

В 1931 году был заложен другой гигант — Новолипецкий металлургический завод (НЛМЗ, ныне — Новолипецкий металлургический комбинат — НЛМК), который начал свою работу 7 ноября 1934 года. Строительство этого предприятия стало переломным в биографии Липецка. Именно НЛМК принёс Липецку мировую славу индустриального центра. Начиная с 1930-х годов Липецк из небольшого утопающего в зелени городка превратился в крупный индустриальный центр Черноземья.

Во время Великой Отечественной войны, в 1943 году, в рекордно короткие сроки был построен Липецкий тракторный завод (ныне — завод «Липецкий трактор»).

6 января 1954 года создаётся Липецкая область, а город получает статус областного центра.

Сегодня Липецк известен как крупный производитель стали и проката (Новолипецкий металлургический комбинат, «Свободный сокол»), «белой» бытовой техники (Indesit Company), соков (ОАО «Прогресс»), кондитерских изделий (корпорация РОШЕН) и минеральной воды (ЗАО «Липецкпиво», Росинка (компания), ОАО «Прогресс», «Эдельвейс», «Живая вода»), как центр подготовки пилотов российской авиации (Липецкий авиацентр). В Липецке создана пилотажная группа «Соколы России».

Географическое положение

Город расположен на границе Среднерусской возвышенности и Окско-Донской равнины, на обоих берегах реки Воронеж, в 428 км к юго-востоку от Москвы. Расстояние от ж/д вокзала Липецка до ж/д вокзала Москвы (Павелецкий) 504 км. Высота центра города над уровнем моря около 160 м.

Город протянулся с севера на юг на 22 км и с запада на восток на 27 км.

Липецк, как и вся Липецкая область, находится в часовом поясе Московское время. Смещение относительно UTC составляет +3:00.

Климат

Климат умеренно-континентальный.

В современных границах площадь Липецка составляет 318,12 км² (на 01.06.2013). Это довольно большая территория (всего в три раза меньше площади Москвы в пределах МКАД.)

Город разделён на 4 территориальных округа — Левобережный, Октябрьский, Правобережный, Советский.

По состоянию на 2012 год в Липецке насчитывается 739 улиц (в том числе, 3 проспекта, 111 переулков, 23 площади, 20 проездов, 2 бульвара, 5 шоссе, а также приравненные по статусу к улицам 4 квартала, 3 посёлка и 3 группы домов МПС). В это число включены и три официально образованные улицы в микрорайоне «Елецкий», но в настоящее время существующие лишь в проекте.

.

V. Практическая часть. Банк задач о городе Липецке.

5.1. История Липецка в задачах

• 1703 год принято считать годом основания Липецка. Сколько лет городу сейчас?

• В 1709 году село Малые Студенки Липские было переименовано в слободу Липские заводы. Сколько лет прошло стех пор.

• В 1779 году по указу Екатерины 2 слобода Липские Заводы получила стату уездного города с названием Липецк. Сколько лет город новит это название?

• В 1862 году в Липецке располагалось:8 церквей, 3 училища, больница, почтовая станция. Сколько всего располагалось заведений?

• В 1862 году в Липецке числится 11659 жителей. 6072- мужчин и 5587- женщин? На сколько, больше мужчин проживало в городе в 1869 году?

• В 1934 году Новолипецкий металлургический завод начал свою работу. Сколько лет заводу сейчас?

• По официальным данным 2008 года, в атмосферу города было выброшено 366 тыс. тонн загрязнений.Сколько килограмм загрязнений пришлось на каждого жителя города?

• Внешний облик Липецка в задачах

Заключение

В процессе изучения литературы по данному вопросу, было рассмотрено понятие «Задача», рассмотрены виды задач по различным признакам, выявлено определение текстовой задачи. Проведена классификация текстовых задач, и определены их виды. Рассмотрен вид задач, создаваемых учащимися, так называемые «Авторские задач». Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач можно получить дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.

Это позволяет быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой необходимо найти сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Придумывая собственную задачу, удается глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес вызвало составление задач на материале краеведения. После изучения истории родного Края и его географического положения были составлены математические задачи, решая которые, можно не только сформировать навык решения текстовых задач, но так же и познакомиться с историей города Камышлова, его особенностями и географическим положением.

Цели и задачи работы достигнуты полностью.

Приложение №1

Памятка составления текстовых задач с использованием исторического материала

1) Сбор фактических данных.

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.

3) Формулировка условия задачи.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.