Формирование и развитие функциональной математической грамотности посредством современных педагогических технологий и практико-ориентированных заданий

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №1» р.п. Чамзинка

ДОКЛАД

(выступление на педсовете)

Формирование и развитие функциональной математической грамотности посредством современных педагогических технологий и практико-ориентированных заданий

Подготовила: учитель математики

Мирошина Е.В.

р.п. Чамзинка 2020

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. Сегодня перед школьным образованием ставятся новые задачи, на решение которых направлены федеральные государственные образовательные стандарты нового поколения. Приоритетной целью школьного образования становится формирование у обучающихся умения учиться.

Такой подход определил новый формат работы педагога. Вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику на первое место выходит развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Одной из основных проблем в образования является формирование и развитие функциональной математической грамотности посредством современных педагогических технологий и практико-ориентированных заданий.

Что же такое математическая грамотность?

В рамках реализации национального проекта «Образование», который стартовал с 1 января 2019 года, рассчитанный на период до 2024 года, организаторы международной программы оценки учебных достижений PISA дает следующее определение математической грамотности.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

PISA в 2021 году считают необходимым проверить математическую грамотность обучающихся посредством тестирования. В подавляющем большинстве стран-участниц исследования PISA-2015 учащиеся выполняли тест, который видели на мониторах своих компьютеров. Тот же режим тестирования ожидает наших школьников и в 2021-2022 годах.

В концепции по математике исследования PISA-2021 ключевой составляющей понятия математическая грамотность является математическое рассуждение.

Задания PISA проверяют не заученный материал по математике, а владение учеников компетенциями в различных контекстах этих предметов и межпредметного взаимодействия: здоровье человека, природные ресурсы, окружающая среда, экология, открытия в области науки и технологии.

На основании выше заявленных требований, формирование и развитие функциональной математической грамотности просто необходимо, для этого нужно изменить содержание деятельности педагога на уроке, выделить поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности.

Научиться действовать, ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную математическую грамотность обучающихся.

Для развития функциональной математической грамотности педагогу необходимо использовать различного рода задания, в частности практико-ориентированные задачи.

В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности:

первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений;

второй – установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимого для решения поставленной проблемы;

третий – математические размышления, требующие обобщения и интуиции.

Для проверки достижения первого уровня компетентности в основном предлагаются традиционные учебные задачи, требующие знание математических фактов, воспроизведение определений математических объектов и их свойств, применение стандартных (простых и достаточно сложных) алгоритмов и методов решения, работа с формулами, выполнение вычислений. Так как способы решения в основном стандартные, то запись самого решения не представляет интереса, и поэтому используются задания двух типов – с выбором ответа и с кратким свободным ответом, когда ответ дается в виде числа, выражения, слова, а решение не приводится.

Второму уровню компетентности присущи умения устанавливать связи между различными темами программы по математике и интегрировать информацию, необходимую для решения задачи. От учащихся требуется самостоятельно выбрать соответствующий метод решения и необходимые математические инструменты. Ситуации, рассматриваемые в задачах, должны быть нестандартными, но не требовать высокого уровня математизации. Достижение второго уровня компетентности проверяется с помощью решения несложных жизненных задач. В них, в отличие от заданий, отвечающих первому уровню, не сразу видно, на материале какой темы составлена данная задача, какой метод или алгоритм надо использовать для ее решения, а также возможны различные подходы к решению.

Для проверки достижения третьего уровня компетентности разрабатываются более сложные задачи, в которых, прежде всего, необходимо «математизировать» предложенную ситуацию. Эта процедура состоит из двух этапов: выделение проблемы, которая решается средствами математики, и ее формулировка; разработка соответствующей математической модели, решение и его интерпретация согласно предложенной в задании ситуации.

Существуют интерактивные задания, направленные на наблюдение за каким-то объектом, в которых нужно сделать вывод о том, как функционирует этот объект. Есть задания с аналитическим решением, в которых стоит задача предусмотреть дальнейшее развитие событий или действие каких-то предметов.

Все эти задания направлены на развитие математической и естественнонаучной грамотности, которое предполагает способность учащихся использовать знания, приобретенные ими за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Примеры задач первого уровня:

1. В магазине детских игрушек продают двухколесные и трехколесные велосипеды, причем тех и других поровну. Сколько колес может быть у всех велосипедов вместе? А) 16; В) 24; С) 25; D) 28; Е) 33.

Решение. Так как количество двух- и трехколесных велосипедов одинаково, то число колес у всех велосипедов должно быть кратно 5.

Правильный ответ С.

2. Сколько процентов сэкономит покупатель, если во время распродажи зимнюю куртку можно купить за 3 тыс. рублей, а в сезон эта же куртка стоила 7,5 тыс. рублей?

А) 60%; В) 150%; С) 90%; D) 87,5%; Е) 78,5%

Решение. Так как стоимость куртки после скидки стала на 4,5 тыс рублей меньше, то следует узнать, сколько процентов составит эта разница от первоначальной цены, то есть от 7,5 тыс рублей.

Правильный ответ А.

3. Трое друзей собрались в поход. Сложились и купили палатку. Первый заплатил 60% от общей суммы, второй 40% оставшейся суммы, а третий последние 30 долларов. Сколько стоит палатка? Сколько заплатил каждый из друзей?

А) 120долл.; В) 150долл.; С) 90долл; D) 125долл; Е) 100 долл.

Решение. Предположим х долларов – стоимость палатки, тогда первый заплатил 0,6х, а второй – 0,4(х-0,6х)=0,16х, значит, третьему осталось заплатить х-(0,6х+0,16х)=0,24х. Зная, что третий заплатил 30 долларов, составим уравнение: 0,24х=30, откуда х = 125. Стоимость палатки 125 долларов. Правильный ответ D.

Задачи второго уровня: 1. Три друга играют в игру: ведущий раздает 8 карточек, пронумерованных от 1 до 8 двум играющим. Первому – 3 карточки, второму -5 карточек. Оказалось, что сумма номеров карточек у них одинакова. Третий участник игры утверждает:

1) три карточки с нечетными номерами у второго игрока;

2) карточка с номером 2 у второго игрока;

3)карточка с номером 1 не у первого игрока. Прав ли он?

Решение. Поскольку суммы номеров у игроков одинаковые, то они составят половину суммы всех чисел от 1 до 8, то есть 18. У игрока с тремя карточками это могут быть карточки с номерами 5, 6 и 7; 4, 6 и 8 или 3, 7 и 8. В остальных случаях суммы получаются менее 18. Значит, у второго игрока могут быть карточки с номерами 1, 2, 3, 4 и 8; 1, 2, 3, 5 и 7 или 1, 2, 4, 5 и 6 соответственно. Таким образом, первое высказывание неверно, второе верно, третье верно. Ответ: 1)нет, 2) да, 3) да.

2. Математик, свидетель дорожно-транспортного происшествия, запомнил, что номер машины виновника ДТП – четырехзначное число, которое делится на 19 и оканчивается на 19. Сколько машин должны проверить работники автоинспекции, чтобы установить виновника ДТП?

Задача третьего уровня:

Банк Х меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы. Банк У берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

Решение. Предположим, турист собирается получить х тугриков. В банке Х он заплатит за них (3000х + 7000) рублей, а в банке У – 3020(х + 1) рублей.

Составим и решим уравнение 3000х + 7000 = 3020(х + 1), откуда получаем х = 199. Таким образом, турист располагает суммой, равной 3020×200 = 60400. Ответ: турист собирается менять 60400 рублей, за которые он получит 199 тугриков.

Развитие функциональной математической грамотности обучающихся, составляет сложную систему. Как же педагогу реализовать такую систему в современной системе образования?

«Печатная» модель образования не отвечает вызовам времени. На помощь приходят цифровые образовательные ресурсы, главная цель которых – вывести весь образовательный процесс, в том числе математическую грамотность на новый уровень, который так нужен современному школьнику.

В «Концепции модернизации российского математического образования на период до 2020 года» роль цифровых образовательных ресурсов в обеспечении современного качества образования рассматривается как ключевой элемент развития современной школы. В связи с этим и был создан проект «Современная цифровая образовательная среда в Российской Федерации».

В рамках реализации этого проекта с 2018 года стартовал проект «Цифровая школа», рассчитанный на период до 2025 года, в котором учителя математики нашего лицея принимают активное участие. «Реализация проекта «Цифровая школа» предусматривает максимально эффективное использование цифровых образовательных материалов в структуре педагогической работы».

В обучение математике, а также для развития функциональной математической грамотности мной используется цифровая образовательная платформа Учи.ру. Это - российская онлайн-платформа, где учащиеся из всех регионов России изучают школьные предметы в интерактивной форме.

Учи.ру позволяет каждому ученику, освоить базовую программу по математике с 1 по 11  класс ( алгебра для 7-11 классов) в комфортном темпе и по индивидуальной образовательной «траектории: обучение построено на выполнении интерактивных заданий практико-ориентированного содержания, которые соответствуют школьной программе от простого к более сложному; задания моделируют ситуации из реальной жизни, знакомые каждому ребенку; система реагирует на действия ученика и дает комментарии, поддерживающие ученика в случае ошибки, и помогающие продолжить процесс обучения; платформа анализирует действия каждого ученика: учитывает скорость и правильность выполнения заданий, количество ошибок, и поведение ученика. И на основе этих данных автоматически подбирает персональные задания и их последовательность, создавая индивидуальную образовательную траекторию.

На данной платформе можно создавать различные проверочные работы, создавать домашнее задание, вести урок, после чего получить подробную статистику результатов выполненных заданий, создать «Виртуальный класс», что важно в период пандемии каронавируса.

Очень важно то, что платформа Учи.ру не просто констатирует работу учащегося, она позволяет наблюдать за результатами обучающихся в режиме реального времени и выстраивать работу в соответствии с допущенными ошибками.

В своей работе, при развитии математической грамотности обучающихся, я сталкиваюсь со следующими актуальными проблемами, над решением которых я сейчас работаю: подбор цифровых образовательных ресурсов, в которых есть возможность оценивания не только предметных, но и метапредметных результатов математической грамотности; разработка технологии организации работы обучающихся с оценочными материалами в разных режимах: тренировочном, контрольном.

В заключение хочется отметить, что система оценки результатов функциональной математической грамотности обучающихся меняется, развивается, развиваемся и мы вместе с ней. И использование современных педагогических технологий, цифровых образовательных ресурсов и практико-ориентированных заданий в деятельности учителя и ученика сегодня просто необходимо. Так как это функционально, практично, полностью отвечает системе ФГОС.