Департамент Смоленской области
по образованию, науке и делам молодежи
СОГБОУ СПО
« Ярцевский индустриальный техникум»
Учебный проект:
«Симметрия вокруг нас»
Разработали:
Прохоренкова О.А.
Шалаева Т.В.
2012-2013г.
Ф.И.О. преподавателей: Прохоренкова О.А.-преподаватель физики;
Шалаева Т.В.-преподаватель биологии и географии;
Дата проведения занятия: 14.03.2013г.
Тема занятия: Симметрия вокруг нас.
Тип занятия: обобщение и систематизация знаний;
Цели занятия:
обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме
«Симметрия» из курсов математики, физики, биологии и географии;
развитие познавательного интереса к общеобразовательным предметам;
развитие навыков самостоятельной работы и работы в группах;
расширение познавательного кругозора.
воспитание культуры поведения и общения.
Задачи занятия:
показать взаимосвязь общеобразовательных предметов;
научить использовать полученные знания в объяснении объектов окружающего мира.
Форма: устный журнал.
Методы: словесные, наглядные.
Оборудование: стенные газеты, презентации (стартовая и для учебного занятия), весы, проектор, выращенные кристаллы, доклады и сообщения, буклеты для учащихся и родителей.
Технологическая карта учебного занятия
«Симметрия вокруг нас»
| № | Структура занятия | Содержание деятельности преподавателя | Содержание деятельности обучающихся |
| 1
2
3
4
5
6
7 | Организационный момент
Мативоционное выступление
1-я страница: «Симметрия- это….
2-я страница: «Симметрия в природе»
3-я страница: « Симметрия в искусстве»
4-я страница: «Симметрия в физике и технике»
Подведение итогов. | Контроль явки и готовности обучающихся к занятиям.
Вступительное слово, целеустановка.
Напоминает понятие симметрии. Демонстрирует виды симметрии.
Демонстрирует презентацию и поясняет виды симметрии в природе.
Рассказывает о произведениях искусства, демонстрирует презентацию, проводит экскурсию по экспонатам музея «Симметрия», зачитывает отрывки из стенных газет, демонстрирует опыт с весами.
Рассказывает о симметрии в технике, демонстрирует презентацию.
Заключительное слово. Подведение итогов. | Смотрят на оформление кабинета. Занимают места. Слушают преподавателя.
Слушают преподавателя, смотрят презентацию; делают сообщения: « Звезда», «О буридановом осле». Слушают преподавателя, смотрят презентацию, делают сообщения: « Золотое сечение», читают стихотворение К.Я. Волшенкина « Ассиметрия»
Слушают преподавателя, смотрят презентацию, на экспонаты и демонстрацию.
Слушают преподавателя, смотрят презентацию. |
В первом полугодии мы познакомились со свойствами, структурой типами кристаллов, этих «удивительных, угловатых тел» так их называли в древности. Правильное очертание кристаллов завораживает, очаровывает людей. В древности они вызывали суеверные чувства. Люди говорили: « Такое могли сотворить только боги». Поражает нас с вами симметричная форма кристаллов.
Но симметрия царит не только в мире кристаллов. Симметрична форма бабочки, гриба, листа. Большое значение имеет симметрия в искусстве, музыке, литературе, науке и технике .
4 недели назад мы начали с вами учебный проект: « Симметрия вокруг нас», цель его показать взаимосвязь понятия симметрия с различными областями науки и техники. Сегодня у нас заключительный этап проекта устный журнал: « Симметрия вокруг нас»
1-я страница: «Симметрия это…»
Прежде чем говорить о применении симметрии вспомним понятие симметрия.
Симметрия ( от греческого)- СОРАЗМЕРНОСТЬ.
СИММЕТРИЯ (в узком смысле) преобразование геометрической фигуры в симметричную ей фигуру относительно точки, прямой, плоскости.
Фигура обладает симметрией (симметрична), если существует преобразование , приводящее фигуру в себя.
Симметрия отражает свойство тела совмещаться с самим собой рои определенных перемещениях, называемых преобразованием симметрии.
Виды симметрии
Симметрия относительно точки- это центральная симметрия.
а)отрезок совмещается относительно его середины (демонстрация)
б)прямая совмещается относительно ее каждой точки (демон-страция)
Частным случаем центральной симметрии является поворот тела вокруг некоторой оси на определенный угол (демонстрация).
Пятиконечная звезда обладает симметрией пятого порядка. Она будучи повернута на 720 ( 360: 5), займет первоначальное положение. Пятиконечной звезде около 3000 лет. Из древней Вавилонии в Средиземноводье , как полагают звездочный пятиугольник привез Пифагор. Популярность звезды объясняется тем, что он буквально соткан из пропорций, его форма радует глаз и разум. Симметрия пятого порядка называется симметрией жизни. Звездочный пятиугольник является символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком. В средние века пентаграмма
« предохраняла» от несчастий, . от « нечистой силы» , что впрочем не мешало называть ее « лапой ведьмы».
Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах многих стран мира. Замечательно само построение звездочного пятиугольника: деление окружности на пять равных частей.
Соединяя последовательно точки деления . получаем правильный пятиугольник, диагонали которого образуют правильный пятиугольник, диагонали которого дают новую звезду и т.д.
Симметричны к повороту правильные многогранники( платоновы тела- тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), икосаэдр, додекаэдр) (демонстрация).
Симметрия относительно прямой- осевая симметрия.
а) окружность симметрична относительно любого диаметра.
( демонстрация)
б) равнобедренный треугольник совмещается относительно своей
высоты.
в) шар имеет бесчисленное множество осей симметрии.
Существует притча о буридановом осле. У одного философа по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил слева и справа совершенно одинаковые охапки сена. Осел не смог решить, с какой охапки ему начать и умер с голода. В каждой шутки есть доля истины: если левое и правое настолько одинаково, что нельзя отдать предпочтение ни тому ни другому, то мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, в полной уравновешенности левого и правого.
Мы познакомились с понятием симметрия, вспомнили ее виды.
Следующая страница нашего журнала расскажет нам о симметрии в природе.
2-я страница: « Симметрия в природе»
Нам с вами бросается в глаза внешняя форма предметов окружающего мира : растений и животных.
Посмотрим внимательно на форму некоторых природных объектов:
Листок дерева.( демонстрация) Он как бы склеен из двух половинок. Если поставить зеркало на линию вдоль черенка то увидим правую половинку очень похожую на левую и наоборот. Это зеркальная симметрия. Такой симметрией обладают бабочки. Стрекозы и многие животные (демонстрации)
Посмотрим внимательно на цветок подсолнечника( это поворотная симметрия) , ею обладают многие цветы, морские звезды, медузы( демонстрация).
Оказывается что в природе, что растет и движется вертикально чаще всего поворотная симметрия. То что движется и растет горизонтально или наклонено к земле- зеркальная симметрия. Многие природные тела симметричны благодаря силе тяготения. Более того сила тяготения действует во всей Вселенной, поэтому предполагаемые космические пришельцы не должны быть чудовищными как нам показывают по телевидению. Они должны быть симметричны и похожи на землян.
« Золотое сечение» становится законом красоты. Оно дано человеку природой в пропорциях его тела. Форма человеческого тела имеет точную математическую закономерность- соотношение частей и целого.
При построении человеческих фигур придерживаются следующих правил:
…высота головы равна одному модулю. Размер головы составляет 1\8 длины всего тела, размер лица ( разделенного на три части: лоб, нос и остальная часть 1\10 ; ширина груди от одного плеча до другого 1\4, … длина кости приблизительно равняется 3\4 модуля ( высоты головы)….
Закономерность и красота мировоздания раскрывается в симметрии и в пропорциях человеческого тела.
Однако тяготение влияет только на внешнюю форму тела или оболочку. Внутреннее строение тел силе тяготения неподвластно. Это и уловил наблюдательный взгляд К. Я. Ваншенкина.
Ты качаешь головою,
Говоришь с улыбкой ты:
« Симметрично все живое –
Люди, звери и цветы .»
Вот береза, а на ней
Ветви к северу короче,
К югу- ярче и пышней,
Не последняя забава
Бьется, полное огня,
Сердце слева. Ну а справа,
Нет же сердца у меня.
Действительно отклонение от симметрии имеется в природе. Об этом говорил известный художник Ренуар: « Два глаза, даже на самом красивом лице, всегда чуть-чуть различны, нос никогда не находится в точности над серединой рта; долька апельсина, листья на деревьях никогда не бывают в точности одинаковы».
С отклонением от симметрии тек называемую ассиметрию мы встретим чуть позже , а сейчас….
3-я страница: « Симметрия в искусстве»
Искусство отражает действительность, поэтому симметрия присутствует во многих произведениях искусства, а именно в архитектуре, музыке, живописи, литературе. Вот некоторые примеры.
Симметрия воспринимается нами как красота. Чернильная клякса сама по себе некрасива. Но стоит использовать симметрию и клякса производит приятное впечатление. Знание законов симметрии делает кляксы красивыми
( демонстрация).
Симметрия встречается в прикладном искусстве. Бордюры, орнаменты имеют периодически повторяющийся узор.
Ковры, свитера. Ткани, обои, старая русская одежда
( отделка),посуда- симметрична.
Прекрасные образцы симметрии демонстрирует нам архитектура.
Математические описание симметричных структур применяется в теории орнамента. Сохранившиеся узоры каменной резьбы свидетельствуют о применении симметрии в глубокой древности. В архитектуре Петербурга нашли яркое отражение законы симметрии.
Петергофский дворец, длиной 250 метром состоит из главного корпуса с живописными фасадами. По изяществу пропорций и красоте отделки этот дворец стал шедевром мировой архитектуры. Напротив фасада дворца был проложен морской канал длиной 0,5 километра, служивший парадным въездом в парк. По нему мелкие суда проходили с моря к самому большому дворцу. Здесь расположен большой каскад фонтанов со 142 водными струями. Каскад составляет единое целое с большим дворцом, парадными лестницами, ведущими к дворцу, цветниками, зеркальными бассейнами.
Зимний дворец в Петербурге содержит обилие лепки, множество скульптурных украшений- все это делает дворец нарядным. Он соперничает с лучшими дворцами Европы не только богатством архитектуры, но и роскошью внутреннего убранства. Применение эффекта зеркальной симметрии создает впечатление еще большего пространства. Самый большой зал в Зимнем дворце имеет площадь 1103 м2 . Спокойные линии, точно выдержанные пропорции, придают залу особую торжественность.
Законы симметрии легли в основу планирования парков, парковых павильонов и фонтанов Петергофа. Морской канал является осью симметрии. В западной части парка замыкает группу аллей павильон- дворец Эрмитаж, в восточной части парка стоит любимый дворец Петра Первого- Монплезир (в переводе с французского « Мое удовольствие». Он отличается легкостью и ясностью пропорций. Справа и слева от большого дворца расположены еще два каскада фонтанов: « Шахматная гора» и « Золотая гора». Парадные парки, мощные фонтаны, золоченые статуи богов и мифологических героев , богатые интерьеры дворцов олицетворяют идею торжества и могущества России.
Однако художники хотя и часто прибегают к симметрии, используют ее очень осторожно.
Обратимся к аналогии. Если весы находятся в равновесии, то их положение горизонтально. Чашки симметричны отностительно опоры весов. Но стоит на одну из чашек положить груз, как равновесие нарушено. Симметрия исчезла, система пришла в движение. Появилась ассиметрия.
Симметрия покой, равновесие, ассиметрия- движение.
Обратимся к картине Н. Рублева « Троица». Симметрична в целом композиция картины, но в деталях ассимитрична. Это усиливает наше восприятие картины, повышает выразительность произведения. Ассимитричен и храм Василия Блаженного( Покровский собор) . Ассиметрия приносит ему нарядность, торжественность и красоту.
4-я страница: « Симметрия в физике и технике»
Практически все технические объекты ( самолеты, вагоны, автомашины, мосты, молотки, гайки) обладают той или иной симметрией, случайно ли это?
В технике красоты соразмерность механизмов часто связана с их надежностью и устойчивостью в работе. Симметричная форма самолета, корабля. Автомобиля обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит и минимальное сопротивление движению. В технике и физике существует постулат: наиболее симметричные изделия являются красивыми и надежными.
Авиаконструктор О.К. Антонов говорил: «М ы прекрасно знаем, что красивый самолет летает хорошо, а некрасивый плохо, а то вообще не будет летать. Это не суеверие, а это…. Вытекает из законов физики и математики. Конструктор часто идет от красоты к технике; от решений эстетических к решениям техническим.»
Симметрию в физике предсказал еще П. Кюри в 1894 году, в своих статьях «О симметрии физических явлений» и « Симметрия электрических и магнитных полей».Он предсказал и показал универсальную роль симметрии.
Сегодня мы знаем, благодаря кристаллам симметрия проникла в мир физических законов и стала там полноправной хозяйкой.
Еще раз мы с вами встретимся с симметрией при изучении электромагнитного поля.
