Программа дополнительного образования "Четыре путешествия в Счисляндию"

Л о г и к а

С ч и с л я н д и я

А р и ф м е т и к а

Г е о м е т р и я

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа рассчитана на 32 учебных часа. Занятия проходят по одному часу в неделю. Продолжительность занятий 40 минут. Программа построена с учётом возрастных особенностей младших школьников (возраст – 7 – 11 лет, 1 – 4 классы)

Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

Целенаправленное, интенсивное развитие творческого и логического мышления становится одной из центральных задач обучения, важнейшей проблемой его теории и практики. Развивающий курс «Четыре путешествия в Счисляндию» состоит из трёх блоков: «Арифметические забавы», «Логика в математике», «Задачи с геометрическим содержанием». С каждым последующим годом содержание каждого блока изучается глубже. Основную цель развивающего курса «Четыре путешествия в Счисляндию» можно лучше всего объяснить через противопоставление творческого и традиционного мышления.

Задачи и задания традиционного типа приводят к тому, что развивается стиль учения, ориентированный на наведение на «правильный ответ». Однако надо обязательно предоставить детям возможность развивать и творческое дивергентное мышление. Поэтому в программу включены задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели – процессуальные задачи. Процессуальные задачи можно разделить (условно) на эвристические и алгоритмические. Ценность этих задач в том, что их решение способствует формированию операционного стиля мышления, необходимого при изучении математики и информатики.

Данная программа, способствует развитию творческих мыслительных способностей и преодолению стереотипов и шаблонов мышления. Оптимальным условием выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

1)познавательные задачи строятся на междисциплинарной, интегрированной основе и способствуют развитию памяти, внимания, мышления, логики;

2)задания подобраны с учетом рациональной последовательности их предъявления;

3)система познавательных задач должна вести к формированию беглости мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы;

4)освоение общелогических приемов, формирования понятий, оперирования понятиями: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, ограничение. Например: выявление общих свойств объектов и их различий; выявление существенных и не существенных признаков предметов; классификация объектов;

5)развитие навыков анализа суждений и построения правильных форм умозаключений через решение логических задач;

6)развитие способностей к рисованию и художественного мышления, формирование начальных представлений о правилах геометрических построений.

В программе выделены три блока: арифметические забавы, логика в математике, задачи с геометрическим содержанием. С каждым последующим годом содержание каждого блока изучается глубже. В результате обучения по данной программе ученики должны уметь:

• работать с разными источниками информации;

• пользоваться изученной терминологией;

• ориентироваться в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения);

• выполнять инструкции при решении учебных задач;

• изготавливать изделия из доступных материалов по образцу;

• сравнивать, анализировать полученную информацию;

• рассуждать, строить догадки, выражать свои мысли;

• раскрывать общие закономерности;

• составлять простейшие ребусы, кроссворды, магические квадраты;

• работать в группе, в паре;

• решать открытые и закрытые задачи;

• определять последовательность осуществления логических операций.

Цель обучения: развитие у школьников математических и творческих способностей; навыков решения задач с применением формальной логики (построение выводов с помощью логических операций «если - то», «и», «или», «не» и их комбинаций); умение планировать последовательность действий; овладение умениями анализировать, преобразовывать, расширять кругозор в областях знаний, тесно связанных с математикой. Основной целью должно стать формирование такого стиля мышления, который должен сочетать аналитическое мышление математика, логическое мышление следователя, конкретное мышление физика и образное мышление художника.

ЗАДАЧИ

1 ступень (1 год обучения):

• развивать умение последовательно описывать события и выполнять последовательность действий;

• обучить решению логических задач;

• научить решать задачи с геометрическим содержанием;

• научить решению и составлению задач-шуток, магических квадратов;

• научить обобщать математический материал;

• воспитывать умение сопереживать, придти на помощь;

2 ступень (2 год обучения)

• научить оперировать числовой и знаковой символикой;

• научить поиску закономерностей;

• упражняться в сочинении математических заданий, сказок, задач-шуток;

• научить решать задачи с геометрическим содержанием;

• стимулировать стремление учащихся к самостоятельной деятельности;

• воспитывать ответственность, самостоятельность;

Ожидаемые результаты обучения по программе:

учащиеся должны

1 год

• научиться последовательно, описывать события и выполнять последовательность действий;

• обучиться решению логических задач;

• научиться решать задачи с геометрическим содержанием;

• научиться решению и составлению задач-шуток, магических квадратов;

• научиться обобщать математический материал;

• научиться понимать значимость коллектива и свою ответственность перед ним, единство с коллективом;

2 год

• научиться оперировать числовой и знаковой символикой;

• научиться поиску закономерностей;

• научиться сочинять математические задания, сказки, задачи-шутки;

• научиться решать задачи с геометрическим содержанием;

• научиться самостоятельно принимать решения, делать выводы;

• научиться понимать значимость коллектива и свою ответственность

перед ним;

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Наименование разделов, блоков, тем	Всего часов	Количество часов учебных занятий
1.	1 год обучения Арифметические забавы.	9	9
2.	Логика в математике.	15	15
3.	Задачи с геометрическим содержанием.	8	8
Итого:		32 ч	32 ч
1.	2 год обучения Арифметические забавы.	11	11
2.	Логика в математике.	14	14
3.	Задачи с геометрическим содержанием.	9	9
Итого:		34 ч	34 ч

Содержание программы.

Путешествие первое (первый год обучения).

Тема 1. Арифметические забавы.

1. Из истории математики. Как люди научились считать.

2. Игры с числами.

3. Задачи на сообразительность.

4. Задачи на внимание.

5. Конкурс «Загадки Весёлого Карандаша».

6. Шарады. Ребусы.

7. Задачи в стихах.

8. Магические квадраты.

9. Арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.

Тема 2. Логика в математике.

1. Больше - меньше, раньше - позже, быстрее - медленнее.

2. Множество и его элементы.

3. Способы задания множеств.

4. Сравнение и отображение множеств.

5. Математическая эстафета.

6. Кодирование и декодирование.

7. Отрицание.

8. Истинные и ложные высказывания.

9. Математические фокусы, игры на внимание.

10. Символы в реальности и сказке.

Самостоятельное создание символов.

1. Обозначение действий, знаки – пиктограммы.

2. Понятие «дерево».

3. Графы.

4. Решение задач комбинаторного типа.

5. Задачи, решаемые подбором.

Тема 3. Задачи с геометрическим содержанием.

1. Кодирование.

2. Симметрия фигур.

3. Задачи на разрезание.

4. Задачи на склеивание.

5. Игра «Конструктор».

6. Задачи со спичками.

7. Геометрическая викторина.

8. Обобщение и закрепление изученного.

 

Путешествие второе (второй год обучения).

Тема 1. Арифметические забавы.

1. Без карандаша и бумаги.

2. Числовые головоломки.

3. Задачи на нахождение целого и его части.

4. Шифры. Ребусы.

5. Задачи про цифры.

6. «Сколько же?»

7. Закономерности.

8. Математический турнир.

9. Задачи на взвешивание.

10. Задачи на переливание.

11. Конкурс «Весёлые вопросы и остроумные ответы».

Тема 2. Логика в математике.

1. Действия предметов. Обратные действия. Последовательность действий.

2. Алгоритм.

3. Ветвление.

4. Поиск основных алгоритмических конструкций на хорошо знакомых сказках; сочинение своих сказок.

5. Математический бой.

6. Задачи на поиск закономерности.

7. Задачи на внимательность и сообразительность.

8. Задачи – шутки.

9. Математическая смесь.

10. Математический конкурс «Умники и умницы».

11. Калейдоскоп идей.

12. Задачи с лишними или недостающими данными.

13. Математическая викторина.

14. Задачи, решаемые без вычислений.

Тема 3. Задачи с геометрическим содержанием.

1. Задачи на разрезание и складывание фигур.

2. Задачи со спичками.

3. Игра - головоломка «Пифагор».

4. Линейные орнаменты (бордюры).

5. Познавательная викторина «Путешествие по древнему Египту».

6. Игра: Сектор «Приз!»

7. Оригами.

8. Игра «Геометрическая мозаика».

9. Обобщение и закрепление изученного.

ФОРМЫ И МЕТОДЫ РАБОТЫ

Процесс обучения должен быть занимательным по форме. Это обусловлено возрастными особенностями обучаемых. Основной принцип моей программы: «Учись играючи». Обучение реализуется через игровые приемы работы – как известные, так и малоизвестные. Например: интеллектуальные (логические) игры на поиск связей, закономерностей, задания на кодирование и декодирование информации, сказки, конкурсы, игры на движение с использованием терминологии предмета.

Игра – особо организованное занятие, требующее напряжения эмоциональных и умственных сил. Игра всегда предполагает принятие решения – как поступить, что сказать, как выиграть.

Виды игр:

• на развитие внимания и закрепления терминологии;

• игры-тренинги;

• игры-конкурсы (с делением на команды);

• сюжетные игры на закрепление пройденного материала;

• интеллектуально-познавательные игры;

• интеллектуально-творческие игры.

Дети быстро утомляются, необходимо переключать их внимание. Поэтому урок состоит из «кусочков», среди которых и гимнастика ума, и логика, и поиск девятого и многое другое.

Использование сказки всегда обогащает урок и делает его понятнее это:

• сказочные сюжеты уроков;

• поиск основных алгоритмических конструкций

на хорошо знакомых сказках

• сочинение своих сказок.

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

Проводится всегда с целью отслеживания: какой процент информации остается в голове у каждого конкретного ребенка. Проводится в следующих формах:

• один вопрос – четыре ответа, выбрать нужный;

• вставить пропущенное ключевое слово;

• опрос по «цепочке»;

• цифровой диктант;

• графический диктант;

• маршрутная карта;

• обнаружение ошибок (фактических и логических) и их исправление;

• повторение последней фразы и оценка ее корректности;

• продолжение ответа, прерванного в произвольном месте;

• организация цепочки отвечающих;

• комбинированная эстафета и т.д.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Занятия проводятся с учащимися 7-11-летнего возраста и начинаются

с 1-го класса. Программа основана на комплексном подходе к построению занятий. В данной программе создана система заданий, направленных на развитие творческого и логического мышления у младшего школьника, включающую в себя умение наблюдать, сравнивать, обобщать, находить закономерности, строя простейшие предположения, проверять их, делая выводы, иллюстрировать их на примерах.

Одним из факторов, является правильность отбора содержания и построения учебной программы. В предлагаемой программе часть заданий отобрана из учебной, педагогической и справочной литературы и переработана с учетом возрастных особенностей и возможностей детей, часть составлена автором. Задания, во-первых, подбираются с учетом возрастных и психологических особенностей обучающихся. Во-вторых, в моей программе используются различные типы заданий:

• «закрытые» задачи, т.е. имеющие точные решения;

• задачи с неполным условием;

• с избыточными условиями;

• открытые задачи, допускающие варианты условия, разные пути решения, набор вероятных ответов;

• творческие задания.

Перед учениками ставится простая, понятная и привлекательная для него цель, выполняя которую он волей-неволей выполняет и то учебное действие, которое планирует учитель. Приоритетное внимание на занятиях уделяется развитию мышления. Программа содержит задания, большинство из которых не требует вычислений, однако на доступном детям материале с опорой на их жизненный опыт учит строить правильные суждения, проводить несложные доказательства, отыскивать несколько возможных решений, обосновывать существование каждого из них.

Регулярно проводятся конкурсы творческих работ, математические викторины, турниры и т.д. Учитывая возрастные особенности учащихся, оценивание на занятиях осуществляется путём анализа того, что ученик выполняет хорошо и над чем ему следует поработать. Оценки не выставляются. В зависимости от содержания цели и задач занятия, возрастных особенностей и возможностей учащихся, используются следующие типы занятий: урок – рассказ, урок - упражнение, урок - практическая работа, урок – игра, урок – сказка, урок – олимпиада, урок – КВН. Роль руководителя занятий сводится к тому, что он организует внимание детей, направляет их мысль, воображение, уточняет цели и задачи практических действий.

Занятия по данной программе удачно вписываются в систему образования и воспитания младших школьников, способствуя формированию и развитию их личности.

Список литературы для педагога:

1. Ф.В.Варегина, С.В.Смирнова, З.П.Чеботарь. Дидактические игры и логические задачи на уроках математики в начальных классах. Тула, 1992.

2. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка, - М.: Просвещение, 1988.

3. Н.Н.Аменицкий, И.П.Сахаров. Забавная арифметика, - М.: Наука, 1991.

4. И.Ф.Шарыгин. Наглядная геометрия, - М.: МИРОС, 1995.

5. Г.В.Керова. Нестандартные задачи по математике, -М.: Вако, 2006.

6. З.А. Дегтярёва. Математика после уроков, - Краснодар, 1996.

7. Е.Г.Козлова. Сказки и подсказки, М.: МИРОС, 1994.

8. Н.А.Копытов. Лучшие задачи на развитие логики, -М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.

9. П.У.Байрамукова. Через сказку в мир математики, -М.: ИЗДАТ-ШКОЛА , 1999.

10. Л.А.Маш. Моя самая первая книжка по математике, -М.: Дрофа, 1995.

11. В.В.Волина Праздник числа, -М.: ЗНАНИЕ, 1993.

12.Л.В.Кузнецова. Гармоничное развитие личности младшего школьника, -М.: 1989.

13.А.З.Зак. Задачи для развития логического мышления, журнал Начальная школа,1989 -№6.

14. А.Г.Гайшут, Л.И. Брудман. Развивающие игры. Логика. Математика. Язык. – Киев,1990.

15.С.И.Волкова. Математика и конструирование, -журнал Начальная школа, 1997-№10

Список литературы для детей:

для дополнительной информации,закрепления изученного материала:

1.Л.М.Лихтарников. Занимательные логические задачи для учащихся начальной школы. – СПб.6 Лань МИК, 1996.

2. А.А.Свечников, П.И,Сорокин. Числа, фигуры, задачи. - М.,1997.

3. Л.М.Лихтарников. Числовые ребусы для учащихся начальной школы. – СПб.6 Лань МИК, 1996.

4.В.П.Труднев. Считай, смекай, отгадывай: Пособие для учащихся начальной школы. 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1980.

Календарно – тематическое планирование

Первый год обучения

№	Содержание занятий	Кол-во часов	Дата проведения
			план.	факт.
1.	Тема 1. Арифметические забавы. Из истории математики. Как люди научились считать.	1
2.	Игры с числами.	1
3.	Задачи на сообразительность.	1
4.	Задачи на внимание	1
5.	Конкурс «Загадки Весёлого Карандаша».	1
6.	Шарады. Ребусы.	1
7.	Задачи в стихах.	1
8.	Магические квадраты.	1
9.	Арифметические задачи, требующие особых приёмов решения.	1
10.	Тема 2. Логика в математике. Больше - меньше, раньше - позже, быстрее - медленнее.	1
11.	Кодирование и декодирование.	1
12.	Отрицание.	1
13.	Истинные и ложные высказывания.	1
14.	Математические фокусы, игры на внимание	1
15.	Понятие «дерево».	1
16.	Графы.	1
17.	Решение задач комбинаторного типа.	1
18.	Задачи, решаемые подбором.	1
19.	Символы в реальности и сказке. Самостоятельное создание символов.	1
20.	Обозначение действий, знаки – пиктограммы.	1
21.	Множество и его элементы.	1
22.	Способы задания множеств.	1
23.	Сравнение и отображение множеств	1
24.	Математическая эстафета.	1
25.	Тема 3. Задачи с геометрическим содержанием. Кодирование.	1
26.	Симметрия фигур.	1
27.	Задачи на разрезание.	1
28.	Задачи на склеивание.	1
29.	Игра «Конструктор».	1
30.	Задачи со спичками.	1
31.	Геометрическая викторина.	1
32	Обобщение и закрепление изученного.	2

Всего за год 32 часа.

Второй год обучения

№	Содержание занятий	Кол-во часов	Дата проведения
			план.	факт.
1.	Тема 1. Арифметические забавы. Без карандаша и бумаги.	1
2.	Числовые головоломки.	1
3.	Задачи на нахождение целого и его части.	1
4.	Шифры. Ребусы.	1
5.	Задачи про цифры.	1
6.	«Сколько же?»	1
7.	Закономерности.	1
8.	Математический турнир	1
9.	Задачи на взвешивание.	1
10.	Задачи на переливание.	1
11.	Конкурс «Весёлые вопросы и остроумные ответы».	1
12.	Тема 2. Логика в математике. Действия предметов. Обратные действия. Последовательность действий.	1
13.	Алгоритм.	1
14.	Ветвление.	1
15.	Поиск основных алгоритмических конструкций на хорошо знакомых сказках; сочинение своих сказок.	1
16.	Математический бой.	1
17.	Задачи на поиск закономерности.	1
18.	Задачи на внимательность и сообразительность.	1
19.	Задачи – шутки.	1
20.	Математическая смесь.	1
21.	Математический конкурс «Умники и умницы».	1
22.	Калейдоскоп идей.	1
23.	Задачи с лишними или недостающими данными.	1
24.	Математическая викторина.	1
25.	Задачи, решаемые без вычислений.	1
26.	Тема 3. Задачи с геометрическим содержанием. Задачи на разрезание и складывание фигур.	1
27.	Задачи со спичками	1
28.	Игра - головоломка «Пифагор».	1
29.	Линейные орнаменты (бордюры).	1
30.	Познавательная викторина «Путешествие по древнему Египту».	1
31.	Игра: Сектор «Приз!»	1
32.	Оригами.	1
33.	Игра «Геометрическая мозаика».	1
34.	Обобщение и закрепление изученного.	1

Всего за год 34 часа.