Математика Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессиялар

Та?ырыбы:  Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессиялар

Сыныптан тыс ж?мыс

Ма?саты:

А)О?ушыларды ?з ойларын шапша?,т?жырымды,жина?ы ?рі ашы? айту?а ?тымды т?рде с?йлей білуге ?йрету.

?)?йымдасып топпен ж?не жеке шы?армашылы? ж?мыстармен айналысу?а да?дыландыру.

Б)О?ушыларды бір-бірін сыйлау?а,сын к?тере білуге т?рбиелеу.

Барысы:

?йымдастыру б?лімі. Сыныптан тыс ж?мысты? шартымен таныстыру

Ж?мыс 5 б?лімнен т?рады

1.Прогрессия ж?ніндегі негізгі ма??лматтар  мен формулаларын білу

2.Прогрессия ?асиеттерін  есеп шы?ару барысында  ?олдана білу

3.Прогрессия бойынша стандарттан тыс есептерді  шы?ара білу

4.Кіріктірілген есептерді  арифметиклы? ж?не геометриялы? прогрессиябойынша шеше білуі

1-б?лім: Кім жылдам

Ассоциация ?дісімен арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияны? формулаларын жазу

2-б?лім: ?БТ  кітапшаларында?ы арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессиялар есептерін шы?ару

1. Арифметикалы? прогрессияны? а1=7; аn = -385;n=50 екендігі белгілі.прогрессияны? айырмасы мен ал?аш?ы ?осындысын табы?ыз.

1.  d=-2;S=-2275
2.  d=-4;S=-1725
3. d=3;S=4025
4. d=-8;S=-9450
5. d=2;S=-2800

d=ana1/n-1=-385-7/50-1=-392/49=-8

S=2a1+(n-1)d*n/2

S=(14-392)*50/2=-9450

1. а8-а6=6,S10 =155 осы арифметикалы? прогрессияны? бірінші м?шесі мен айырымын табы?ыз

1. а1=3,d=2
2. а1=2,d=3
3. а1=1,d=3
4. а1=4,d=3
5. а1=-1,d=2

(а1+7d)- (а1+5d)=6

2d=6, d=3
155=(2a1+27)*10/2

310=20a1+270

20a1=40

A1=2

3.Шектеусіз геометриялы? прогрессияны? екінші м?шесі 18,ал ?осындысы 81-ге те? белгілі болса,онда ?шінші м?шесіне табы?ыз.

1. 6
2. 24
3. 12
4. 6 немесе 12
5. 6 немесе 24

• =18
•  
•  
• в1/1-q
• в1/1-q
• в1=в1=в2/q
•  
•  
• ;q2=1/3
•  
• q2=27*4/9=19
•  

1. .Геометриялы? прогрессияны? т?ртінші мен екінші м?шелеріні?  айырмасы  48-ге,ал бесінші мен ?шіншісі м?шелеріні? айырмасы 144-ке те?.Прогрессияны? бірінші м?шесін ж?не айырмасын табы?ыз

1. b1=-2,q=-3
2. b1=3,q=2
3. b1=-2,q=3
4. b1=2,q=3
5. b1=2,q=-3

в1-в2=48                   в1*q3-в 1*q=48                    в1*q(q2-1)=48

в5-в3=144            в1*q4-в 1*q2=144                 в1*q2(q2-1)=144

в1*q2(q2-1) в 1*q2 (q2-1)=144/48

q=3

в1*q(q2-1)=48

3в1(9-1)=48

3в1=6=» в1=2

5. Егер геометриялы? прогрессияны? ал?аш? алты м?шесіні? ?осындысы 9140-?а,ал еселігі 3-ке те? болса, прогрессияны? бірінші мен бесінші м?шесіні? ?осындысын табы?ыз.

1. 246
2. 287
3. 205
4. 164
5. 123

S6=910; q=3;B1+B5-?

910= B1*1- q6*1- q

910=364 B1

B1=2,5

S6=2,5; B5= B1*q4=2,5*81=202,5

B1+B5 =205

6. (в) геометриялы? прогрессияны? бірінші м?шесін табы?ыз,м?нда?ы q=3;S4=560;B1-?

1. B1=14
2. B1=13
3. B1=-13
4. B1=15
5. B1=-14

560= B1*1-34/1-3

560=40 B1

B1=14

7. Егер a1=1,an+1=an+1 (an) тізбегіні? алтыншы м?шесін табы?ыз: a6-?

1. 10
2. 11
3. 6
4. 5
5. 8

а1 =1

а2 =2

а3 =3

а4 =4

а5 =5

а6 =6

8.Арифметикалы? прогрессияны? бірінші мен т?ртінші м?шелеріні? ?осындысы 14-ке те?, ал оны? екінші м?шесі бесінші м?шесінен 6-?а кем.?шінші мен бесінші м?шелерні? ?оысндысын табы?ыз.

а1 +а4=14                 а1 +а1+3d =14      2a1+3d=14

а2=а5 -6            а1+d= a1+4d-6          3d=6  d=2

a3+a5-?

2a1+6=14

2a1=8

A1=4

A3=a1+2d=4+4=8

A3=a1+4d=12

A3=a5=20

9.Геометриялы? прогрессияны? B2+B3=18, B4-B2=18,Sn=93

Прогрессияны? м?шелеріні? санын табы?ыз.

1. n=5
2. n=7
3. n=6
4. n=4
5. n=8

В2 +в3=18                 в1*q+в 1*q2=18     в1q(1+ q)=18

В4-в2=18            в1*q3+в 1*q2=18               в1q(q2-1)=18

Sn=93

n=?

-1+q=1q»Q=2

6B1=18;B1=3

93= B1 (1-qn)/1-q

93=3(1-2n)/-1

-93=3(1-2n)

-31=1-2n

32=2n

25=2n

n=5

10. Арифметикалы? прогерссияны? бірінші,бесінші, он екінші м?шелеріні? ?оысындысы 15-ке те?. Прогрессияны? алтыншы м?шесін табы?ыз.

1. a6 =10
2. а6 =5
3. а6 =3
4. а6 =15
5. а6 =1/5

a1+a5+a12=15

a6-?

a1+ a1+4d+a1+11d=15

3a1+15d=15(:3)

a1+5d=5

a1+5-5d

a6=a1+5d

a6=5-5d+5d

a6=5

3-б?лім:

?ажайып екілік

?яшы?тарды та?дау ар?ылы есептерді шы?ару

10-1 Арифметикалы? прогрессияны? бірінші мен ?шінші м?шелеріні? ?осындысы 12 те?,ал т?ртінші м?шесі 12. Ал?аш?ы он бес м?шені? ?осындысын табы?ыз.

10-2 Арифметикалы? прогрессияны? алтыншы м?шесін табы?ыз? 18,15.

20-1 Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы ?ш м?шесіні? ?осындысы 56-?а,келесі ?ш м?шесіні? ?осындысы 7-ге те?. Геометриялы? прогрессияны? ?шінші мен т?ртінші м?шелеріні? к?бейтіндісін табы?ыз.

20-2 a8-a6=6 S10=155

30-1  Те?деуді шеші?із: 2+5+8+.х=155

30-2 Жалпы м?шесі xn=cos*nπ/2+2n+n  формуласымен  берілген. Тізбекті? ал?аш?ы т?рт м?шесіні? ?оысндысын табы?ыз.

4-б?лім: Сергіту с?ті Математикалы? вальс

5-б?лім: «5 МИНУТТА 10 ЕСЕП» Жедел тест     

   1-топ

1. a1=-2; d=3 a6-?

1. 13
2. -13
3. 16
4. -16
5. 1

1. B1=64; q=  ; B5-?

1. B1=4; q=-3 S4-?

1. -56
2. 56
3. -90
4. 80
5. 89

1. A1=16; a8=37 d-?

1. 2
2. 1,5
3. -2
4. 13
5. -1,5

1. 3,6… геометриялы? прогрессия S6-?

1. 169
2. 189
3. 181
4. -151
5. 256

1. B1=4; q=3 S4-?

1. -80
2. 80
3. 90
4. -90
5. 160

1. A=10; d=4; n=11 болса,онда арифметикалы? прогрессияны? со??ы м?шесін табы?ыз?

1. 50
2. -50
3. 20
4. 25
5. 30

1. a= ; d= - ; a-?

1. -5
2. 5
3.  
4. -
5. 1

1. A1=2,1;a23=2,3 d-?

1. -0,2
2. 0,2
3. 0,5
4. -0,5
5. 3

1. A1=4; d=2; S12-?

1. 180
2. -180
3. 120
4. -120
5. 10

2-топ

1. a1=3; d=5 a7-?

1. 33
2. 23
3. 30
4. 20
5. -20
6. -30

1. B3=44; B2=33; q-?

1. A14=140; S14=1050; a1-? d-?

1. 3;10
2. 5;5
3. 9;4
4. 10;10
5. -2;2

1. B1=-9; q=2 S6-?

1. 155
2. 311
3. 519
4. -567
5. 534

1. An=21-3n a5-?

1. 8
2. 6
3. 4
4. 5
5. 3

1. B1=-64; q= ; B6-?

1. 2
2. 1
3. -2
4. 3
5. -1

1. A1=-0,8; a2=3; a41-?

1. 151
2. -151
3. 512
4. 512,2
5. 2

1. A1=7;a16=67 d-?

1. 4
2. -4
3. 0,4
4. -0,4
5. 2

1. Арифметикалы? прогрессияны? айырмасы d=0,5; S15-337,5 a1-?

1. 19
2. -19
3. 18
4. -18
5. 1

1. A1=16,5; d=1,5; S12-?

1. 297
2. -297
3. 97
4. -97
5. 7
6. Саба? ая?талды