Золотое сечение в конструировании и моделировании декоративных и швейных изделий.

Золотое сечение в художественном проектировании

Подготовила Рик Василя Рахимзяновна

МОУ СОШ №32

г.Ангарск

Понятие золотого сечения

Деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей, называют делением в золотом сечении . Схематично это выглядит так:

Пифагор Самосский (VI в. до н. э.)

Древнегреческий философ,

религиозный и политический деятель,

Основатель пифагореизма, математик .

Немного истории

Считается, что понятие золотого сечения ввёл, Пифагор, а термин «золотое сечение» - Леонардо да Винчи.

Однако есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян.

И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Пирамида Хеопса

Сфинкс , охраняющий гробницу Тутанхамона

Золотое сечение в природе Проведите анализ самостоятельно

Числа Фибоначчи

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

34, 55, 89, 144, 233,

377, 610, 987, 1597,

2584, 4181, 6765…

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика средневековой Европы Леонардо Пизанский (прозвище Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился»).

Понятие золотого сечения

В процентах

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью , а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.

Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Поразительно интересно

• А теперь возьмем 24 часа, умножим на 0,38 и получим 9 часов 6 мин. Столько в среднем  требуется человеку для сна.
• Нормальная температура тела человека - 3 6,6 0   умножая ее на 0,62 получим оптимальную температуру для окружающего воздуха - 22 0 . Фантастика!
• Применение золотого сечения настолько разнообразны (искусство, наука, архитектура). Сейчас мы остановимся на самом красивом и рассмотрим золотое сечение в природе.

Золотое сечение в строении снежинок

• Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом.

Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Все изысканные красоты фигур, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

Золотое сечение в строении вирусов

• Впервые золотое сечение в строении вирусов обнаружили в 1950-хх гг. ученые из Лондонского Биркбекского Колледжа А.Клуг и Д.Каспар.
• Они показали, что для сферической оболочки вируса самой оптимальной формой является симметрия типа формы икосаэдра.
• Вирусы сами сооружают себе столь сложную оболочку из эластичных, гибких белковых клеточных единиц."

Золотое сечение в животном мире

• Неудивительно, что стрекоза выглядит столь совершенной, ведь она создана по законам золотой пропорции : отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Прозрачные крылья стрекоз - это шедевр "инженерного" мастерства природы.

Золотое сечение в животном мире

• Это знакомое существо вы, наверное, не раз держали в руках .

• А задумывались ли вы о пропорциях тела ящерицы ?

Золотое сечение в животном мире

Анализ пропорций тела ящерицы

Золотое сечение природе

Золотое сечение и животный мир

Золотое сечение в пропорциях лица человека

• Чем красивее кажется лицо, тем ближе его пропорции к идеальным, а они в свою очередь определяются золотой пропорцией и симметрией .
• Однако, пропорции лица человека меняются в зависимости от мимики.

И даже лицо, пропорции которого в спокойном состоянии далеки от идеальных, в момент радости может быть очень красивым.

Золотое сечение и рука человека

• Идеальные пропорции руки

Золотое сечение в пропорциях тела

• Идеальные пропорции тела человека

Костная система человека Проведите анализ самостоятельно

Золотое сечение и пропорции лица человека

• Американский доктор пластической хирургии Stephen Marquardt вывел формулу идеального лица,

в основе которой лежит пентаграмма.

• Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии.

Золотое сечение в пропорциях лица человека

Маска идеального лица доктора Stephen a Marquardt a

Разные культуры, разное время…

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"

• Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Золотое сечение в картине Шишкина

«Сосновая роща»

• На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
• Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника.

Схема двойного золотого сечения

Тайная вечеря (Леонардо да Винчи)

Простые правила построения композиции

Спираль Архимеда

• Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно.
• В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике и очень распространены в природе.

Золотое сечение в природе и искусстве

Золотое сечение и мода

Золотое сечение в руках дизайнеров одежды

Проведите анализ пропорций

Золотой треугольник

Использование золотого треугольника в построении орнаментов, композиций, в дизайне даёт потрясающее впечатление красоты и гармонии.

Использование золотого треугольника в фотографии

Конструктивное использование

Применение в художественной вышивке

Золотое сечение в прикладном творчестве

Золотое сечение в узорах вязания

В компьютерной графике (композиция из пентаграмм)

• В композиции мы можем наблюдать бесконечное взаимодействие пентаграмм, пятиугольников, уменьшающихся к центральной точке композиции. Отношения золотой пропорции представлены многими различными способами в различных шкалах.

Простая схема для букетного дизайна

В букетном дизайне

Золотое сечение в дизайне интерьера

Золотое сечение в архитектуре

Заключение

• Можно ли измерить красоту нашего мира ? На этот вопрос сложно ответить. Однако точно можно утверждать, что какая-то неведомая нам сила создаёт всё прекрасное и гармоничное согласно законам золотого сечения.
• Трудно оторвать глаза от красоты, она так притягательна, может причина в нем – золотом и божественном. Надо заметить, человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения. Работая над картиной, вышивкой или костюмом, сам того не зная, человек закладывает его в свои творения. Ничего удивительного, ведь золотая пропорция у нас всегда перед глазами, в виде самих себя

Любимый афоризм:

«В любых делах, при максимуме сложностей,

Подход к проблеме все-таки один:

Желанье – это множество возможностей,

А нежеланье – множество причин»

Источники

• Золотое сечение в одежде. http :// www.olish.ru /stat2.html
• The Divine Proportion. http://goldennumber.net

• http://www.rosphoto.com/archive/asp/qa.asp-noparma=ziwk&infoGid
• www.abc-people.com/.../ vinci-supper2.jpg