Бүгінгі сабағымыздың жоспары: Геометриялық денелердің проекциялары Қиық пирамиданың сызбасы мен жазбасы және қағаздан жасалған макеті (тапсырма- графикалық жұмыс) Жаңа тақырыпты түсіндіру
Пирамида Көпжақтардың ерекше қызықты түрінің бірі — пирамида. Пирамида тақырыбын қозғағанда Мысыр пирамидаларын атамай кету мүмкін емес. Олар тек математиктерді ғана емес, сонымен қатар физиктерді, тарихшыларды, т. б. қызықтырып келеді.
Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Пирамиданың биіктігі дегеніміз - оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр немесе осы перпендикулярдың ұзындығы.
Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып, төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе, онда ол дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады. Дұрыс пирамиданың: - бүйір қырлары тең - бүйір жақтары тең - апофемалары тең - табанындағы екіжақты бұрыштары тең - бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.
Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең:
Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.
Анықтама: Қиық пирамида деп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына паралель қима жазықтық арасындағы бөлігі айтылады. Бір табанының кез-келген нүктесінен 2-ші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады. Анықтама: Дұрыс қиық пирамида деп дұрыс пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады. АВСД А1В1С1Д1 Дұрыс қиық пирамида ММ1 –апофемасы Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиық пирамиданың апофемасы деп аталады. Бекіту: Қиық пирамида деп қандай пирамиданы айтады? Қиық пирамиданың қандай элементтерін білесіңдер (табан мен қабырғалары) Қиық пирамида Пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындагы бөлігі қиық пирамида деп аталады.
Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар. Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары. Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігі деп аталады. Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамида дейді. Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиық пирамиданың апофемасы деп аталады. Дұрыс қиық пирамиданың: - бүйір қырлары тең - бүйір жақтары тең - апофемалары тең - әрбір табан қабырғасындағы екіжақты бұрыштары тең - бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең. |