«Т?зу кесіндіні, ше?берді те? б?ліктерге б?лу. Сызы?тарды? т?йіндесулері»

Түзу кесіндіні, шеңберді тең бөліктерге бөлу.

Сызықтардың түйіндесулері

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушыларды түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру

• Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.

• Жеке тұлғаны дамыту, талдау, салыстыра білу қабілеттерін дамыту.

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау;

М1:2, М2:1, М10:5,  М 1:4, М 1:100000

Қайталау:

1. Қандай масштаб түрлерін білесіңдер? (улкейту,нақты,кішірейту)

2. Үлкейту және кішірейту масштабтарын ажырат

(М 2:1,) ( М 1:2).

1. Қандай өлшемдер габаритті деп аталады?

2. Вертикаль сызықтарға өлшем сандарын қалай жазады?

Жаңа тақырып:

1.Берілген АВ кесіндісін шеңберсызармен тең екі бөлікке бөлу жолы, сол әдіспен кесіндіні 4- ке де бөлуге болады.

2. Берілген АВ кесіндісін тең n бөлікке бөлу. Ол үшін осы кесіндінің бір ұшы, мысалы, А нүктесі арқылы қалауымызша сәуле жүргіземіз. Осы түзудің бойына ұзындығы қалауымызша алынған өзара тең n кесіндіні А нүктесінен бастап өлшеп саламыз. Сөйтіп, өзара тең n бөлікке бөлінген АА_n кесіндісін аламыз. Ең соңғы А_n нүктесін В нүктесімен түзу арқылы қосамыз. Бөліну нүктелері А₁, А₂, ... , А_n-1 арқылы А_nВ түзуіне параллель түзулер жүргізсек, олар АВ кесіндісін В₁, В₂, ..., В_n-1 нүктелерінде қияды. Сонда АВ кесіндісі де тең n бөлікке бөлінгендігін аңғару қиын емес.

3. Бұрышты шеңберсызар көмегімен екіге және үшке бөлу жолы.

1. Шеңберді тең 3, 6, 12 бөлікке бөлу.

Берілген шеңберді тең 6 бөлікке бөлу үшін шеңберсызардың сирақтарының алшақтығын шеңбердің радиусына тең етіп аламыз. Шеңбердің диаметрін жүргізіп, оның шеткі нүктелерін А және В деп белгілейік. Шеңберсызардың инесін А нүктесіне қадап, оның сирақтарының алшақтығын өзгертпей шеңбер жүргізсек, екі шеңбер С және D нүктелерінде қиылысады. Шеңберсызардың инесін А нүктесінен В нүктесіне көшіріп, осы айтылғанды қайталап, Е және Ғ нүктелерін аламыз. Алынған А, С, В, Ғ, D нүктелері шеңберді тең алты бөлікке бөледі. А, Е және Ғ немес С, В және D нүктелері шеңберді тең бөлікке бөледі. Шеңберсызардың инесін АВ диаметріне перпендикуляр диаметр нүктелеріне қадап, салуды қайталау нәтижесінде шеңбер тең 12 бөлікке бөлінді.

5.Шеңберді тең 4, 8, 16 бөлікке бөлу.

Шеңберді тең 4 бөліке бөлу үшін өзара перпендикуляр АС және ВD диаметрлерін жүргізеді. А, В, С және D нүктелерін қосса, шеңберге іштей сызылған шаршы шығады. Шеңбердің центрінен шаршының қабырғаларына түсірілген перпендикуляр түзулер шеңберді тағы да төрт нүктеде қияды. Сонда шеңберді A, L, B, E, C, F, D, K нүктелері тең 8 бөлікке бөледі. Көршілес нүктелерді қосатын хордалардың ортасын центрмен қосатын түзулер арқылы шеңберді тең 16 бөлікке бөле аламыз.

6. Шеңберді тең 5 және 10 бөлікке бөлу.

Шеңберге іштей дұрыс бесбұрыш салу үшін оның өзара перпендикуляр диаметрлерін жүргіземіз. ВO кесіндісінің ортасын табамыз. [ЕВ] = [ЕO]. Е нүктесін центр етіп алып, С нүктесі арқылы шеңбер жүргізеді. Осы шеңбер АВ диаметрін Ғ нүктесінде қияды. Сонда СҒ кесіндісі берілген шеңберге іштей сызылатын дұрыс бесбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын береді. Шеңберсызар сирақтарының бір ұшын С нүктесіне, екінші ұшын Ғ нүктесіне орнатып, одан кейін шыңберсызар сирақтарының аралығын өзгертпей шеңбер бойынша, мысалы, С нүктесінен бастап төрт рет өлшеп салып, нүктелерінің аралығын салыстырып көреміз. Бұл аралықтар өзара тең болуы қажет.

Сызықтардың түйіндесулері

Түйіндесу деп а сызығынан b сызығына үшінші с сызығының көмегімен біртіндеп өтуді айтады. Мұнда а жөне b сызықтары беріледі де, олардың бойынан А және В нүктелерін тауып, оларды с сызығының кесіндісімен қосу керек. Берілген а жене b сызықтарға түйіндесетін сызықтар деп, ал олардың А және В нүктелерін түйіндесу нүктелері деп жөне с сызығын түйіндестіретін сызық деп атаймыз. Енді "біртіндеп өтуді" түсіндірейік. Бұл терминді былайша түсінетін боламыз. Түйіндесетін а сызығы мен түйіндестіруші с сызығының ортақ нүктесі А арқылы өтетін жанамалары бірігулері тиіс. Сол сияқты b және с сызықтарының ортақ нүктесі В арқылы жүргізілген жанамалары да бірігулері тиіс.

Біздер түйіндестіретін сызық шеңбердің доғасы, ал түйіндесетін сызықтар түзулер немесе шеңбердің доғалары болатын жағдайларын ғана қарастырамыз.

1. Берілген а және b сызықтарын түйіндестіру үшін түйіндесу нүктелерін, түйіндестіретін шеңбердің радиусын және центрін анықтап алу керек. Осы аталған түйіндестіру элементтерінің (олардың жалпы саны төртеу) біреуі берілсе, баскаларын анықтап алуға болады. Кобінесе түйіндестіретін шеңбердің радиусы беріледі, оның центрін және түйіндесу нүктелерін анықтауға тура келеді.

Тапсырмаларды орындау

1. Ұзындығы 40 мм кесіндіні тең 6 бөлікке бөлу.

2. R-20мм шеңберді 6 және 12-ге бөлу.

3. Оқулықтағы тапсырма бойынша түйіндесуді орындау.

Бағалау

Үйге тапсырма беру: 78- суреттегі бір түйіндесуді орындау (оқулық 34 бет)