Практическое занятие на тему: "Расчет на контактную прочность и изгиб прямозубых цилиндрических передач"

24. Расчёт на контактную прочность и изгиб прямозубых цилиндрических передач.

Цель работы:

- Освоить методику расчёта на контактную прочность и изгиб прямозубых цилиндрических передач.

- Научиться определять геометрические параметры передачи.

- Научиться определять расчётные контактные напряжения и расчётные напряжения на выносливость при изгибе.

24.1 Ход работы.

24.1.1 Данные для расчета

Мощность двигателя Р_дв. =………; частота вращения двигателя

n_дв. =……….; передаточное число u =………

24.1.2. Материал для зубчатых колёс

Выбираем материал со средними механическими характеристиками; для шестерни ………………, термическая обработка – …………., твёрдость HB ……..; для колеса – ………….., термическая обработка – …………., но твёрдость на 30 единиц ниже – …………...

Таблица 24.1 – Механические характеристики шестерни и колеса

Элемент передачи	Марка стали	Механические характеристики		Термо – обработка	Твёрдость
		Предел прочности	Предел текучести
		σВ, МПа	σт, МПа		HB
Шестерня
Колесо

24.1.3. Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее HB 350 и Т.О. – У ( улучшение )

для шестерни

σ_{H1lim b} = НВ₁+ 70 =…………………………………….. МПа

для колеса

σ_{H2lim b} = НВ₂ + 70…………………………………… МПа

24.1.4. Допускаемое контактное напряжение

для шестерни

[σ_H1] = σ_H1limb ∙ K_Hα / [S_H] = ……………………………………МПа,

где σ_{H1lim b} = ………..МПа – предел контактной выносливости;

K_Hα = 1 – коэффициент долговечности;

[S_H] = (1,1……1,2 )– допускаемый коэффициент безопасности

для шестерни , который зависит от термообработки

для колеса

[σ_H2] = σ_H2limb ∙ K_Hα / [S_H] = …………………………….. МПа.

Для прямозубых цилиндрических передач допускаемое контактное напряжение выбирается по колесу.

Принять [σ_H] = [σ_H2] = ………. МПа

24.1.5.Угловая скорость

w= πn /30=

24.1.6. Момент на шестерне

М₁= Р_дв*10³/w =

24.1.7 Момент на колесе

М₂ = М₁* u =

24.1.8. Межосевое расстояние

а_ω ≥ Kа ∙ (u + 1) ∙ ³√ (М₂∙К_Нβ .10³ ) /( [σ_H]²∙u²∙ψ_ba ) = …………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….

где Kа = 49,5– коэффициент вида передач, для прямозубой цилиндрической передачи

u =….. – передаточное число редуктора;

М₂ = ……………Нмм – момент на колесе;

К_Нβ = …….. – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

[σ_H] = …………….МПа – допускаемое контактное напряжение;

ψ_ba = ( 0,125 …0,2 ). – коэффициент ширины венца, принимаемый для

прямозубых цилиндрических передач.

Величину межосевого расстояния округляем до стандартного ряда.

Принять а_ω = ………….мм ГОСТ 6636 – 69.

24.1.9. Нормальный модуль зацепления

m_н = ( 0,01…..0,02 )* а_w =

Принять m_н =

24.1.10. Число зубьев

шестерни

z₁ = 2а_ω / ( m_H (u +1) ) = ………………………………….зуб.

Принять z₁ = ……..зуб.

колеса

z₂ = z₁ ∙ u = …………………….зуб.

24.1.11. Делительные диаметры

шестерни

d₁ = m_H · z₁ = ………………………..мм

колеса

d₁ = m · z₂ = …………………………мм.

24.1.12. Диаметры вершин зубьев

шестерни

dа₁ = m · z₁ + 2m =………………….мм

колеса

dа₂ = m · z₂ + 2m =………………….мм.

24.1.13. Диаметр впадин зубьев

шестерни

df₁ = d₁ – 2,4m_H = …………………….. мм

колеса

df₂ = d₂ – 2,4m_H = …………………….. мм.

24.1.14. Нормальный шаг зубьев

p_H = π · m_H = …………………………………мм.

24.1.15. Ширина зубчатых колёс.

колеса

b₂ = ψ_ba · a_ω = ………………………………..мм

шестерни

b₁ = b₂ + 5 =…………………………………………….мм

24.1.16. Фактическое межосевое расстояние

a_ω^фак = (d₁ + d₂ ) /2 = ………………………………….мм

24.1.17. Коэффициент ширины шестерни по диаметру

ψ_bd = b₁ / d₁ = ……………………………………..

24.1.18 Окружная скорость колёс

v = ( w₁ · d₁ / 2 ) · 10^-3 = …………………………… м/с

В зависимости от скорости зубчатых колёс и вида передачи определяем степень точности. Принять степень точности – ….

24.1.19. Коэффициент нагрузки

К_Н = К_Нα · К_Нβ · К_Нv = …………………………………,

где К_Нα = ….. – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

К_Нβ = ….. – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца;

К_Нv = …… – коэффициент динамической нагрузки.

24.1.20. Силы, действующие в зацеплении на колесе и шестерне

окружная

Ft₂ = 2М₂ / d₂ = ……………………….H

где , М₂ =……….Н, момент на колесе;

d₂ =……….мм., делительный диаметр колеса.

радиальная

Fr₂ = 0,36 ∙ Ft₂ = ……………………….H

24.1.21. Расчётное контактное напряжение

σ_Н = К ∙ √ ( Ft(u_Ф+1)/d₂b₂ )∙ К_H = …………………………………….МПа,

где , К = 436 , вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

Ft = ………… Н – окружное усилие на колесе;

d₂ = …… мм – делительный диаметр колеса;

b₂ = …….мм – ширина колеса.

Сравниваем расчётное контактное напряжение с допускаемым контактным напряжением.

σ_H = ………МПа _H] = …….МПа, следовательно, прочность по контактным напряжениям обеспечена.

324.1.22. Предел выносливости при от нулевом цикле

шестерни

σ^о_F1limb = 1,8 · HB₁ = ………………..МПа

колеса

σ^о_F2limb = 1,8 · HB₂ = ………………..МПа

24.1.23. Допускаемое напряжение изгиба для шестерни

[σ_F1] = σ^о_F1limb / [S_F] = …………………..МПа,

где [S_F]’ = ……… – коэффициент безопасности;

[S_F]” = ……. – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок);

[S_F] = [S_F]’ * [S_F]” = …………………….

для колеса

[σ_F2] = σ_F2limb / [S_F] = ……………………. МПа

24.1.24. Расчётное напряжение изгиба

для колеса

σ_F2 = (F_t2/b₂m)·K_Fα·K_Fβ·K_Fv= ………………………………………….МПа,

где K_Fα = …. – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

K_Fβ = … – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

K_Fv = …….. – динамический коэффициент.

Прочность на изгиб проверяем по колесу σ_Fα = ……. МПа _Fα] =

= ………МПа, следовательно, прочность колеса по напряжениям изгиба обеспечена

24.2. Протокол выполнения работы

Таблица 24.2 – Основные параметры проектного и проверочного расчетов.

Проектный расчёт
Параметр	Обозначение	Значение	Параметр	Обозначе-ние	Значение
Межосевое расстояние, мм	aω		Диаметр делительной окружности, мм шестерни колеса	d1 d2
Нормальный модуль зацепления	mH
Ширина зубчатого венца, мм шестерни колеса	bb2		Диаметр окруж-ности вершин, мм шестерни колеса	dа1 dа2
Число зубьев шестерни колеса	z1 z2		Диаметр окружности впадин, мм шестерни колеса	df1 df2
Вид зубьев			Передаточное число	uр.
Передача

Продолжение таблицы 24.2 – Протокол выполнения работы.

Проверочный расчёт
Параметр	Напряжения, МПа			Примечание
	допускаемые	расчётные
Контактные напряжения, МПа	[σH] =	σH =
Напряжения изгиба, МПа	[σF] =	σF =

24.3 Вывод:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24.4 Контрольные вопросы:

- Назовите основные геометрические параметры прямозубого цилиндрического колеса?

- В чём суть проектировочного расчёта прямозубой цилиндрической передачи?

- Какие напряжения возникают в зубьях колеса и шестерни?

- Назовите основные три диаметра колеса?

- Назовите главный параметр от которого зависят все геометрические размеры прямозубой цилиндрической передачи?

- Напишите формулу межосевого расстояния через делительные диаметры шестерни и колеса.

- По какому напряжению определяется межосевое расстояние?

- Что называется модулем зацепления?

- Как расположены оси валов в цилиндрической передаче?

- Как определить шаг зубчатой передачи.