Практическое занятие на тему: "Расчет на контактную прочность и изгиб косозубых цилиндрических передач"

25 Расчёт на контактную прочность и изгиб косозубой цилиндрической передачи.

Цель работы:

- Освоить методику расчёта на контактную прочность и изгиб косозубых цилиндрических передач.

- Научиться определять геометрические параметры передачи.

- Научиться определять расчётные контактные напряжения и расчётные напряжения на выносливость при изгибе.

25.1 Ход работы.

25.1.1. Данные для расчета.

Выполнить расчет косозубой цилиндрической передачи, если

мощность двигателя Р_дв. =………….кВт., частота вращения двигателя

n_дв.=………..об./мин., передаточное число u =………

25.1.2. Материал для зубчатых колёс.

Выбираем материал со средними механическими характеристиками; для шестерни ………………, термическая обработка – …………., твёрдость HB ……..; для колеса – …….., термическая обработка – …………., но твёрдость на 30 единиц ниже – …………...

Таблица 25.1. - Механические характеристики шестерни и колеса

Элемент передачи	Марка стали	Механические характеристики		Термо – обработка	Твёрдость
		Предел прочности	Предел текучести
		σВ, МПа	σт, МПа		HB
Шестерня
Колесо

25.1.3. Предел контактной выносливости.

для шестерни

σ_H1limb = 70 + НВ₁ =……………………..МПа

для колеса

σ_H2limb = 70 + НВ₂ = ……….. ………………МПа

25.1.4 Допускаемые контактные напряжения

для шестерни

[σ_H1] = (σ_H1limb ∙ K_HL )/ [S_H] =……………………………. МПа,

K_HL = … – коэффициент долговечности для проверочных расчётов,

равный единице.

[S_H] = …. – допускаемый коэффициент безопасности,

равный ( 1,1….1,2 )

[σ_H2] = (σ_H2limb ∙ K_HL )/ [S_H] =…………………….. МПа

Для косозубых цилиндрических передач допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

[σ_H] = 0,45([σ_H1] + [σ_H2]) = ………………………………МПа

25.1.5. Межосевое расстояние

а_ω ≥ Kа ∙ (u + 1) ∙ = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….мм,

где Kа = 43 – коэффициент вида передач, для косозубой цилиндрической передачи

u_р. = … – передаточное число редуктора;

М₂ = ……...Н.мм. – момент на колесе;

К_Нβ = ( 1,1…….1,25 ) – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

[σ_H] = ………… МПа – допускаемое контактное напряжение;

ψ_ba = ( 0,2…….0,4 ) – коэффициент ширины венца для косозубых

передач.

Величину межосевого расстояния округляем до стандартного ряда .

Принять а_ω = ………...мм. ГОСТ …………….

25.1.6. Нормальный модуль зацепления

m_H = (0,01…0,02) · а_ω = · …… …………………. мм

Принять m_H = ….. ..мм.

25.1.7. Число зубьев

шестерни

Z₁= (2а_ω · cosβ) / (m_n ∙ (u + 1)) = …………………………………зуб,

где сos ….º = …….. – (β = ….º - предварительный угол наклона зуба; которым задаёмся ( 8⁰………..24⁰ ).

Принять Z₁ =….. зуб.

колеса

Z₂= Z₁ · u = ……………………..зуб.

25.1.8. Фактическое значение угла наклона зубьев

сosβ = =………………………………………...

25.1.9. Делительные диаметры

шестерни

d₁ = (m_н · Z₁)/ cosβ = ………………………….мм

колеса

d₂ = (m_н · Z₂)/ cosβ = …………………………мм.

25.1.10. Диаметры вершин зубьев

шестерни

da₁ = d₁ + 2m_н = ………………………….мм

колеса

da₂ = d₂ + 2m_н = ……………………….мм.

25.1.11.Диаметры впадин зубьев

шестерни

df₁= d₁ – 2,4m_н = …………………………….мм

колеса

df₂= d₂ – 2,4m_н = …………………………….мм.

25.1.12.Окружной модуль зацепления

m_t = m_н / cosβ = ……………………..мм.

25.1.13. Нормальный шаг зубьев

Pn = π ∙ m_н = ……………………………..

25.1.14. Окружной шаг зубьев

Pt = Pn / cosβ = ………………………мм.

25.1.15. Ширина

колеса

b₂ = ψ_ba · а_ω = ………………………мм

шестерни

b₁ = b₂ + 5 = …………………………мм.

25.1.16. Фактическое межосевое расстояние

а_ω = (d₁ + d₂ )/ 2 = …………………………………..мм.

25.1.17. Коэффициент ширины шестерни по диаметру

ψ_bd = b₁ / d₁ = ………………………….

25.1.18. Окружная скорость колёс

υ = ω₁ · d₁ / 2 · 10^-³ = ………………………….м/с

По окружной скорости определяем степень точности зубчатых колес.

Принять степень точности колес – ……………… степень точности.

25.1.19. Коэффициент нагрузки

Kн = Kн₁· Kн_β · Kнυ =………………………………≈ ……

Kн₁ = ……. - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

Kнβ = …….- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца

Kнυ =….. – динамический коэффициент.

25.1.20 Силы, действующие в зацеплении

окружная

Ft₂ = 2M₂ / d₂ = ……………………………………Н

радиальная

Fr₂ = Ft ∙ (tg α / cosβ) = …………………………… H,

где α = …….º - угол зацепления, tg α = ……

осевая

Fa₂=Ft · tgβ = ……………………..……. H,

где tgβ = ………..

25.1.21 Расчетное контактное напряжение

σ_Н = K ∙ ∙ K_H = ………………………………………………………………………………МПа,

где K = 376……… - вспомогательный коэффициент для косозубых передач.

Сравниваем расчетные контактные напряжения с допускаемыми контактными напряжениями

σн = ………. МПа …. [σн] = …….. МПа, следовательно,……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25.1.22 Эквивалентное число зубьев

шестерни

Zυ₁ = Z₁ / cos³β = …………………..зуб

колеса

Zυ₂= Z₂ / cos³β = …………………… зуб.

25.1.23 Коэффициент нагрузки по напряжениям изгиба

K_F = K_Fβ · K_Fυ = …………………………….,

K_Fβ = ……..- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца,

K_Fυ =……... - динамический коэффициент.

25.1.24 Коэффициенты формы зуба

Выбираются в зависимости от приведенного числа зубьев шестерни и колеса

Y_F1 = ….. .. Y_F2 = …….

25.1.25 Коэффициент, учитывающий наклон зубьев

Y_β = 1 - = …………………………...

25.1.26 Предел выносливости при от нулевом цикле изгиба

шестерни

σº_{F1lim b} = 1,8HB₁ = ……………………..МПа

колеса

σº_{F2lim b} =1,8HB₂ = ………………………МПа.

25.1.27. Коэффициент безопасности

[S_F] = [S_F]’ · [S_F]” =…………………………………..,

где, [S_F]’ = …… - коэффициент, учитывающий нестабильность материала зубчатых колес

[S_F]” = ….. – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (……………………. ).

25.1.28. Допускаемое напряжение изгиба

для шестерни

[σ_F1] = σº_{F1lim b} / [S_F] = …………………….МПа

для колеса

[σ_F2] = σº_{F2lim b} / [S_F] = ……………………… МПа.

25.1.29 Расчетные напряжения на выносливость при изгибе

для колеса

σ_F2 = Y_F2 · Y_β ∙ (Ft₂ / b₂ ∙ m) = …………………………………...МПа

для шестерни

σ_F1 = σ_F2 (Y_F1 / Y_F2) = …………………………………………….МПа

Сравниваем расчетные и допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса

σ_F1 = ……… .МПа … [σ_F1] = ……… МПа, следовательно,……………………………………………………………………

σ_F2 = ………. МПа … [σ_F2] = ……….МПа, следовательно………………………………………………………………………

25.2 Протокол выполнения работы

Таблица 25.2. – Протокол выполнения работы

Проектный расчет, мм.
Параметры	Обозна-чение	Значе-ние	Параметры	Обозна-чение	Значение
Межосевое расстояние	аω		Диаметр делительной окружности, шестерни колеса	d1 d2
Модуль зацепления	mн
Шаг зубьев нормальный окружной	Pn Pt		Диаметр окружности вершин, мм шестерни колеса	da1 da2
Ширина зубчатого венца шестерни колеса	b1 b2

продолжение таблицы 25.2.

Угол наклона зуба, град

β

Диаметр окружности впадин шестерни колеса

df1 df2

Передаточное число

uр

Вид зуба

Передача

Проверочный расчет

Параметры

Напряжения, МПа

Примечание

допускаемое

расчётное

[σH]

[σF]

σH

σF

Контактное напряжение

Напряжение изгиба шестерни колеса

25.3 Вывод:

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

25.4 Контрольные вопросы:

- Назовите основные геометрические параметры косозубого цилиндрического колеса?

- В чём суть проектировочного расчёта косозубой цилиндрической передачи?

- Какие напряжения возникают в зубьях колеса и шестерни?

- Назовите основные три диаметра колеса?

- Назовите главный параметр, от которого зависят все геометрические размеры косозубой цилиндрической передачи?

- Напишите формулу межосевого расстояния через делительные диаметры шестерни и колеса.

- По какому напряжению определяется межосевое расстояние?

- Чем косозубая цилиндрическая передача отличается от прямозубой цилиндрической передачи?

- Можно ли косозубую цилиндрическую передачу заменить прямозубой цилиндрической передачей?