Поток отказов – последовательность отказов, возникающих одним за другим в случайные моменты времени. Если в некотором интервале t1,t2 произошло n отказов, то очевидно, что n есть случайная величина для этого интервала и случайная функция времени для
Характеристики потоков отказов:
а) параметр потока отказов - плотность вероятности отказов для рассматриваемого момента времени, т.е. предел отношения вероятности хотя бы одного отказа в интервале к этому интервалу:, 1/ч.
б) интенсивность потока – математическое ожидание числа отказов в единицу времени:
Простейший поток отказов - это поток, в котором времена возникновения отказов удовлетворяют одновременно условиям стационарности, отсутствия последействия и ординарности.
Стационарность времени возникновения отказов означает, что вероятность возникновения n отказов на любом интервале времени зависит только от величины интервала и не изменяется от его расположения на оси времени.
Поток отказов считается без последействия, если вероятность наступления n отказов в течение интервала не зависит от того, сколько была до этого отказов и интервалов и как отказы распределялись перед этим интервалом. Отсутствие последействия означает, что закон распределения числа отказов на любом интервале времени не зависит от реализации функций распределения потока до и после этого интервала времени.
Поток называют ординарным, если появление в один и тот же момент более одного отказа невозможно.
Поток отказов и все системы можно считать простейшим, если ее элементы работают одновременно, и их отказы внезапные, отказ любого элемента ведет к отказы всей системы, старение элементов отсутствует и процесс эксплуатации стабилизирован (период приработки закончен).
Свойства простейшего потока:
а) Отказы, образующие простейший поток, распределены по закону Пауссона, т.е. вероятность возникновения m отказов в течении 0,t, определится следующим выражением:
где -параметр потока отказов.
б) Закон распределения интервалов времени между соседними отказами является показательным, т.е.
.
в) Интенсивность простейшего потока совпадает с его параметром, т.е.
