«Геометриялы? денелерді жазы?ты?пен ?ию»

Геометриялық денелерді жазықтықпен қию

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушыларды түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру

- Геометриялық денелерді жазықтықпен қию тәсілдерін және олардың сызбаларын түсіруге үйрету, логикалық ойлауын қалыптастыру.

- Оқушылардың ой-өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген қызығушылығын арттыру. Сызу арқылы ойлау, бейнелеу дүниетанымын кеңейту.

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау;

Үйге берілген тапсырманы тексеру,

Қайталау: 1.Геометриялық денелер деген не?

2.Олардың қандай түрлерін білесің?

3.Сызбасын көрсетіңіз (плакаттан).

4. Берілген фигуралардың атын жылдам табу

Дұрыс үшбұрышты призманы фронталь проекциялаушы жазықтықпен қияйық Тұтас призманың проекциялары суретте кескінделген. Онда қиюшы жазықтықтың түзуге кескінделетін проекциясы а₁ көрсетілген. Осы а жазықтығымен қиғанда призма екіге бөлінеді. Призманың бөліктері қиғашбұрышты фронталь диметриялық проекцияда көрсетілген.

Бұрын призманың бүйір қырлары өзара тең еді, енді олар тең болмай қалды. Алғашқыда призманың табандары параллель еді, енді олар параллель емес. Қимада пайда болған АВС үшбұрышы фронталь проекцияланушы фигура болады. Сондықтан оның төбелерінің фронталь проекциялары - А₁, В₁ және С₁, нүктелері бір түзудің бойында жатады. АВС үшбұрышының горизонталь проекциясы призманың горизонталь проекциясымен беттеседі, ал оның профиль проекциясын тұрғызу керек. Ол үшін А₁, В₁ және С₁ нүктелері арқылы горизонталь байланыс сызықтары призманың сәйкес қырларының профиль проекцияларымен қиылысқанша жүргізіледі. Табылған А₃, В₃ және С₃ нүктелерін кесінділермен қосамыз.

Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиғанда пайда болатын геометриялық денені қиық пирамида дейді. Дұрыс төртбұрышты пирамида SАВСD фронталь және горизонталь проекцияларымен берілген. Оны табанына параллель а жазықтығымен қиғанда кішкене пирамида және қиық пирамида шығады.

Қимада пайда болған төртбұрыш ЕҒМN пирамида табанына ұқсас; оның қабырғалары пирамида табанының қабырғаларына параллель. Е және N нүктелерінің фронталь проекциялары Е₁ және N₁ нүктелері арқылы байланыс сызықтарын жүргізіп, олардың горизонталь проекцияларын А₂ мен С₂ нүктелерін қосатын кесінді бойынан табамыз. Табылған Е₂ және N₂ нүктелері арқылы пирамиданың табан қырларының горизонталь проекцияларына параллель түзулер жүргізсек, олар В₂ мен В₂ нүктелері арқылы өтетін вертикаль түзуде қиылысады. Табылған қиылысу нүктелері Ғ₂ мен М₂ қима төбелерінің горизонталь проекцияларын береді.

Конусты табанына параллель жазықтықпен қиюдың нәтижесінде қиық конус алынады. Жазықтық конусты кішкене конусқа және қиық конусқа бөледі. Қиық конустың фронталь проекциясы - теңбүйірлі трапеция, ал горизонталь проекциясы бір центрден жүргізілген екі шеңберден тұрады. Бұл шеңберлердің диаметрлері трапецияның табандарына тең.

Техникада конус тәрізді тетікбөлшектерді жасауда және олардың сызбаларын салуда конустылық деген ұғым пайдаланылады.

Конустылық деп қиық конус табандарындағы шеңберлердің диаметрлерінің айырымын оның биіктігіне бөлгенде шығатын бөлшекті айтады. Конустылықты К, қиық конустың үлкен диаметрін D, кіші диаметрін d және биіктігін L әріптерімен белгілесек, мына өрнекті аламыз: К = (D-d)/L.

Сызбада конустылық “⊳3:4” сияқты жазумен белгіленеді. Бұл жазу не конустың осьтік сызығының үстіне оған параллель, не оның осіне параллель болатын шығарма сөреге жазылады. Таңбаның сүйір бұрышын конус төбесіне қарай бағыттайды. Мысалы, қиық конустың үлкен диаметрі D=40, биіктігі L=30

және конустылық К=1 : 3 берілсін. Қиық конустың кіші диаметрін шығарып алуға болады. Шынында да 1/3 = (40-d)/30 өлшем бірлігі. Шарды жазықтықпен қиғанда қима дөңгелек болады. Берілген шарды горизонталь а жазықтығымен қияйық. Шардың а жазықтығынан жоғарғы бөлігін алып тастағаннан кейін қалған бөлігінің проекциялары.

Көпжақты проекциялаушы жазықтықпен қию.Егер де көпжақты жазықтықпен қиып өтсе, онда көпжақтың жазықтықпен қиылысу сызығы тұйықталған жазық сынық сызық, яғни көпбұрыш болады.Бұл көпбұрыштың әрбір төбесі-көлбеу қырын жазықтық қиып өткен нүкте.

Проекциялаушы жазықтықпен призманы қиып өткенде қиылысу сызығының пішіні призманың пішініне және қиюшы жазықтықтың бағытына байланысты болады.

Нәрсенің V жазықтықтағы проекциясы –фронталь проекция, H жазықтықтағы проекциясы горизонталь проекция деп аталады. Осы жазықтықтардың қиылысу сызықтарын проекциялар осі деп аталатындығын біз білеміз.

Конустың құрылымы

1.тапсырма

Конусты жазықтықпен қиғандағы алынған кескіннің проекциясын тұрғызу.

Жеке жұмыс:

Талдау

1).Көпжақты оның табанына көлбеу орналасқан жазықтықпен қию нәтижесінде қандай геометриялық фигура болады?

2).Жалпы жағдайдағы жазықтықпен айналу бетін қиып өтетін сызық қандай геометриялық фигура болып алынады?

3).Шарды әртүрлі жағдайдағы жазықтықтармен қиып өткенде қандай геометриялық фигуралар шығады?

Жинақтау

Тапсырма. Суретте конус, призма, пирамида түрінде шаңғы таяқшалары ұштары берілген. Барлық фронталь проекция бірдей, ал горизонталь проекция қандай болады?

(Берілген суреттерден ойларын жинақтап, сұраққа жауап іздейді.)

Оқушы өз білімін саралауда берілген тапсырмадан жаңа проекция бұйымды ажыратып, басқа бұйыммен өзара байланыстырады. Өмірде қолдануға үйренеді.

Дұрыс призманы фронталь проекциялаушы жазықтықпен қиып, алынған дененің проекциясын тұрғыз.

Сенің ойыңша фигураларды проекциялаушы жазықтықпен қиып, жаңа фигурадан қандай бұйым жасауға болады?

Бағалау

Үйге тапсырма

Кескін салу.3.31- сурет 132 бет