kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Основные положения и допущения сопромата

Нажмите, чтобы узнать подробности

В лекции говорится об основных допущениях сопромата. дается классификация тел. Материал сопровождается рисунками В конце темы имеются вопросы 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Основные положения и допущения сопромата»

Основные положения.

Гипотезы и допущения сопромата

Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении ма­териалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых фак­торах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Знать основные понятия, гипотезы и допущения в сопроти­влении материалов.

«Сопротивление материалов» — это раздел «Технической ме­ханики», в котором излагаются теоретико-экспериментальные осно­вы и методы расчета наиболее распространенных элементов кон­струкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В сопротивлении материалов пользуются данными смежных дисциплин: физики, теоретической механики, материаловедения, ма­тематики и др. В свою очередь сопротивление материалов как наука является опорной базой для целого ряда технических дисциплин.

Любые создаваемые конструкции должны быть не только проч­ными и надежными, но и недорогими, простыми в изготовлении и об­служивании, с минимальным расходом материалов, труда и энергии.

Расчеты сопротивления материалов являются базовыми для обеспечения основных требований к деталям и конструкциям.

Основные требования к деталям и конструкциям и виды расчетов в сопротивлении материалов

Механические свойства материалов

Прочность — способность не разрушаться под нагрузкой.

Жесткость — способность незначительно деформироваться под нагрузкой.

Выносливость — способность длительное время выдерживать переменные нагрузки.

Устойчивость — способность сохранять первоначальную фор­му упругого равновесия.

Вязкость — способность воспринимать ударные нагрузки.

Виды расчетов

Расчет на прочность обеспечивает неразрушение конструкции.

Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции под нагрузкой в пределах допустимых норм.

Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговеч­ность элементов конструкции.

Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длинных стержней.

Для обеспечения прочности конструкций, работающих при ударных нагрузках (при ковке, штамповке и подобных случаях), про­водятся расчеты на удар.

Основные гипотезы и допущения

Приступая к расчетам конструкции, следует решить, что в дан­ном случае существенно, а что можно отбросить, т. к. решение тех­нической задачи с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно.

Допущения о свойствах материалов

Материалы однородные — в любой точке материалы имеют оди­наковые физико-механические свойства.

Материалы представляют сплошную среду — кристаллическое строение и микроскопические дефекты не учитываются.

Материалы изотропны — механические свойства не зависят от направления нагружения.

Материалы обладают идеальной упругостью — полностью вос­станавливают форму и размеры после снятия нагрузки.

В реальных материалах эти допущения выполняются лишь от­части, но принятие таких допущений упрощает расчет. Все упроще­ния принято компенсировать, введя запас прочности.



Допущения о характере деформации

Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры.

Характер деформации легко проследить при испытании мате­риалов на растяжение.

Перед испытаниями цилиндрический образец закрепляется в за­хватах разрывной машины, растягивается и доводится до разруше­ния. При этом записывается зависимость между приложенным уси­лием и деформацией. Получают график, называемый диаграммой растяжения. Для примера на рис. 1 представлена диаграмма ра­стяжения малоуглеродистой стали.

Н а диаграмме отмечают особые точки:

— от точки 0 до точки 1 — прямая линия (деформация пря­мо пропорциональна нагрузке);

— от точки 2 до точки 5 деформации быстро нарастают и образец разрушается,

Рисунок 1 разрушению

предшествует появление утончения (шейки) в точке 4.

Если прервать испытания до точки 2, образец вернется к исходным размерам; эта область называется областью упругих де­формаций. Упругие деформации полностью исчезают после снятия нагрузки.

При продолжении испытаний после точки 2 образец уже не воз­вращается к исходным размерам, деформации начинают накапли­ваться.

При выключении машины в точке А образец несколько сжима­ется по линии АВ, параллельной линии 01. Деформации после точки 2 называются пластическими, они полностью не исчезают; сохра­нившиеся деформации называются остаточными. На участке 01 выполняется закон Гука:

В пределах упругости деформации прямо пропорциональны на­грузке.

Считают, что все материалы подчиняются закону Гука. Поскольку упругие деформации малы по сравнению с геометри­ческими размерами детали, при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не изменяются.

Расчеты ведут используя принцип начальных размеров. При ра­боте конструкции деформации должны оставаться упругими.

К нарушению прочности следует относить и возникновение пла­стических деформаций. Хотя в практике бывают случаи, когда мест­ные пластические деформации считаются допустимыми.

Классификация нагрузок и элементов конструкции Классификация нагрузок

Рисунок 2

Статические нагрузки (рис. 2 а) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статических на­грузок проводится расчет на прочность.

Повторно-переменные нагрузки (рис. 2б) многократно меня­ют значение или значение и знак. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла.

Динамические нагрузки (рис. 2в) меняют свое значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускоре­ния и силы инерции и могут привести к внезапному разрушению конструкции.

Из теоретической механики известно, что по способу приложе­ния нагрузки могут быть сосредоточенными или распределенными "о поверхности.

Реально передача нагрузки между деталями происходит не в точке, а на некоторой площадке, т. е. нагрузка является распреде­ленной.

Однако если площадка контакта пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу считают сосредоточенной.

При расчетах реальных деформируемых тел в сопротивлении материалов заменять распределенную нагрузку сосредоточенной не следует.

Аксиомы теоретической механики в сопротивлении материалов используются ограниченно.

Нельзя переносить пару сил в другую точку детали, переме­щать сосредоточенную силу вдоль линии действия, нельзя систе­му сил заменять равнодействующей при определении перемещений. Все вышеперечисленное меняет распределение внутренних сил в конструкции.

Формы элементов конструкции

Все многообразие форм сводится к трем видам по одному при­знаку.

1. Брус — любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.

В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:

— прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 3а);


Рисунок 3

— прямой ступенчатый брус (рис. 3б);

— криволинейный брус (рис. 3в).

2. Пластина — любое тело, у которого толщина значительно меньше других размеров (рис. 4).

Рисунок 4

3. Массив — тело, у которого три размера одного порядка.


Контрольные вопросы и задания

1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?

2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопроти­влении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно-переменные нагрузки?

3. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?

4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и ука­жите ось бруса и его поперечное сечение. Какие тела называют пла­стинами?

5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?

6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформули­руйте закон Гука.

7. Что такое принцип начальных размеров?

8. В чем заключается допущение о сплошном строении матери­алов? Поясните допущение об однородности и изотропности матери­алов.

Основные положения. Гипотезы и допущения

Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении ма­териалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых фак­торах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Знать основные понятия, гипотезы и допущения в сопроти­влении материалов.

«Сопротивление материалов» — это раздел «Технической ме­ханики», в котором излагаются теоретико-экспериментальные осно­вы и методы расчета наиболее распространенных элементов кон­струкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В сопротивлении материалов пользуются данными смежных дисциплин: физики, теоретической механики, материаловедения, ма­тематики и др. В свою очередь сопротивление материалов как наука является опорной базой для целого ряда технических дисциплин.

Любые создаваемые конструкции должны быть не только проч­ными и надежными, но и недорогими, простыми в изготовлении и об­служивании, с минимальным расходом материалов, труда и энергии.

Расчеты сопротивления материалов являются базовыми для обеспечения основных требований к деталям и конструкциям.

Основные требования к деталям и конструкциям и виды расчетов в сопротивлении материалов

Механические свойства материалов

Прочность — способность не разрушаться под нагрузкой.

Жесткость — способность незначительно деформироваться под нагрузкой.

Выносливость — способность длительное время выдерживать переменные нагрузки.

Устойчивость — способность сохранять первоначальную фор­му упругого равновесия.

Вязкость — способность воспринимать ударные нагрузки.

Виды расчетов

Расчет на прочность обеспечивает неразрушение конструкции.

Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции под нагрузкой в пределах допустимых норм.

Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговеч­ность элементов конструкции.

Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длинных стержней.

Для обеспечения прочности конструкций, работающих при ударных нагрузках (при ковке, штамповке и подобных случаях), про­водятся расчеты на удар.

Основные гипотезы и допущения

Приступая к расчетам конструкции, следует решить, что в дан­ном случае существенно, а что можно отбросить, т. к. решение тех­нической задачи с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно.

Допущения о свойствах материалов

Материалы однородные — в любой точке материалы имеют оди­наковые физико-механические свойства.

Материалы представляют сплошную среду — кристаллическое строение и микроскопические дефекты не учитываются.

Материалы изотропны — механические свойства не зависят от направления нагружения.

Материалы обладают идеальной упругостью — полностью вос­станавливают форму и размеры после снятия нагрузки.

В реальных материалах эти допущения выполняются лишь от­части, но принятие таких допущений упрощает расчет. Все упроще­ния принято компенсировать, введя запас прочности.



Допущения о характере деформации

Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры.

Характер деформации легко проследить при испытании мате­риалов на растяжение.

Перед испытаниями цилиндрический образец закрепляется в за­хватах разрывной машины, растягивается и доводится до разруше­ния. При этом записывается зависимость между приложенным уси­лием и деформацией. Получают график, называемый диаграммой растяжения. Для примера на рис. 1 представлена диаграмма ра­стяжения малоуглеродистой стали.

Н а диаграмме отмечают особые точки:

— от точки 0 до точки 1 — прямая линия (деформация пря­мо пропорциональна нагрузке);

— от точки 2 до точки 5 деформации быстро нарастают и образец разрушается,

Рисунок 1 разрушению

предшествует появление утончения (шейки) в точке 4.

Если прервать испытания до точки 2, образец вернется к исходным размерам; эта область называется областью упругих де­формаций. Упругие деформации полностью исчезают после снятия нагрузки.

При продолжении испытаний после точки 2 образец уже не воз­вращается к исходным размерам, деформации начинают накапли­ваться.

При выключении машины в точке А образец несколько сжима­ется по линии АВ, параллельной линии 01. Деформации после точки 2 называются пластическими, они полностью не исчезают; сохра­нившиеся деформации называются остаточными. На участке 01 выполняется закон Гука:

В пределах упругости деформации прямо пропорциональны на­грузке.

Считают, что все материалы подчиняются закону Гука. Поскольку упругие деформации малы по сравнению с геометри­ческими размерами детали, при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не изменяются.

Расчеты ведут используя принцип начальных размеров. При ра­боте конструкции деформации должны оставаться упругими.

К нарушению прочности следует относить и возникновение пла­стических деформаций. Хотя в практике бывают случаи, когда мест­ные пластические деформации считаются допустимыми.

Классификация нагрузок и элементов конструкции Классификация нагрузок

Рисунок 2

Статические нагрузки (рис. 2 а) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статических на­грузок проводится расчет на прочность.

Повторно-переменные нагрузки (рис. 2б) многократно меня­ют значение или значение и знак. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла.

Динамические нагрузки (рис. 2в) меняют свое значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускоре­ния и силы инерции и могут привести к внезапному разрушению конструкции.

Из теоретической механики известно, что по способу приложе­ния нагрузки могут быть сосредоточенными или распределенными "о поверхности.

Реально передача нагрузки между деталями происходит не в точке, а на некоторой площадке, т. е. нагрузка является распреде­ленной.

Однако если площадка контакта пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу считают сосредоточенной.

При расчетах реальных деформируемых тел в сопротивлении материалов заменять распределенную нагрузку сосредоточенной не следует.

Аксиомы теоретической механики в сопротивлении материалов используются ограниченно.

Нельзя переносить пару сил в другую точку детали, переме­щать сосредоточенную силу вдоль линии действия, нельзя систе­му сил заменять равнодействующей при определении перемещений. Все вышеперечисленное меняет распределение внутренних сил в конструкции.

Формы элементов конструкции

Все многообразие форм сводится к трем видам по одному при­знаку.

1. Брус — любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.

В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:

— прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 3а);


Рисунок 3

— прямой ступенчатый брус (рис. 3б);

— криволинейный брус (рис. 3в).

2. Пластина — любое тело, у которого толщина значительно меньше других размеров (рис. 4).

Рисунок 4

3. Массив — тело, у которого три размера одного порядка.


Контрольные вопросы и задания

1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?

2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопроти­влении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно-переменные нагрузки?

3. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?

4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и ука­жите ось бруса и его поперечное сечение. Какие тела называют пла­стинами?

5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?

6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформули­руйте закон Гука.

7. Что такое принцип начальных размеров?

8. В чем заключается допущение о сплошном строении матери­алов? Поясните допущение об однородности и изотропности матери­алов.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Прочее

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Основные положения и допущения сопромата

Автор: Маркелова Лидия Михайловна

Дата: 22.11.2020

Номер свидетельства: 564118


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства