Научная статья : Формирование количественных и числовых понятий у детей на узбекском языке

Болаларда миқдор ва сон тушунчаларини шакллантириш.

Формирование количественных и числовых понятий у детей

Темирова Мукаддас Азаматовна

Преподователь, Бухарский колледж легкой промышленности и педагогики, Узбекистан

Ўқув йилининг бошида ўрта гуруҳ тарбиячиси болаларнинг кичик гуруҳда олган билимларини ёз давомида маълум даражада унутиб қўйганликларини сезади. Ўрта гуруҳга янги болалар ҳам келадилар. 5-6 машғулотни ўтилганларни такрорлашга бағишлаш ва болаларни янги материални идрок этишга тайёрлаш зарурлиги маълум бўлади. Асосан саноқни ўргатиш ва сонлар билан таништириш учун зарур бўлган тасаввур, кўникма ва малакалар мустаҳкамланади.

Ўтилган мавзуни такрорлаш учун кичик гуруҳ дастурида тавсия этилган машқлардан бир оз мураккаблаштирилган ҳолда фойдаланилади. Машқлар дастурдаги топшириқларнинг 2-3 тасини бир йўла бажариш имконини беради.

Болаларга тўплам ичидан айрим нарсаларни ажратиш ва нарсаларни тўпламга бирлаштириш машқ қилдирилади, улар ҳамма нарсалар учун умумий бўлган белгиларни ва нарсаларнинг фақат бир қисми учунгина хос бўлган умумий белгиларни ажрата олишга ўргатилади. Агар тарбиячи болаларнинг мазкур материални яхши ўзлаштирганликларини сезса, унда бир машғулот билан чекланиб қолиши мумкин. Акс ҳолда, бундай машқлар яна машғулотнинг иккинчи қисмига киритилади.

Болаларда теварак-атрофда турган якка (битта) нарсаларни ва нарсалар йиғиндиси (кўп)ни мустақил топа олиш кўникмаси мустаҳланади. Шу мақсадда ўрта гуруҳда кичик гуруҳдагига қараганда машқ бирмунча мураккаб вариантларидан фойдаланилади. Болаларга математик тушунчаларни шакллантиришда кўпроқ мустақиллик берилади, нимани қаердан излаш кераклиги, ,,қаранг, қайси нарсалар кўп, қайсилари биттадан учрайди", умумий кўрсатлар билан берилади.

Болаларни фақат бир турдаги нарсаларни фикран бир гуруҳга бирлаш тиришга, уларнинг барчаси учун умумий бўлган хусусият (буюмларнинг нимага мўлжалланганлиги ва бошқалар) асосида ,,тўплам ҳосил қилиш"га ўргатибгина қолмасдан, балки гуруҳни ташкил этувчи нарсаларнинг фақат бир қисми учунгина умумий бўлган белгиларни ҳисобга олишга, яъни қисм тўпламни ажратишга ҳам ўргатилади. Масалан, педагог болалар диққатини дераза токчасида турган кўп ўсимликлар орасида баланд ва пастлари, катта ва кичик барглилари борлигига жалб этади ва ҳоказо.

Бу даврда асосий эътибор икки тўпламнинг миқдорини қиёслашни машқ қилдиришга қаратилади. Болалар икки гуруҳнинг қайси бирида нарсалар кўп (кам)лигини ёки уларнинг бараварлигини айтишга ўргатилади.

Тарбиячи уларга гуруҳларни амалий равишда таққослаш, устма-уст ва ёнма-ён қўйиш усулларини эслатади.

Болаларни нарсаларнинг бошқа белгилари ичидан миқдори томонини ажрата билишга ўргатиш муҳим аҳамиятга эга. Бунга мазкур ҳолда гуруҳнинг унчалик аҳамиятли бўлмаган белгиларини — гуруҳдаги нарсаларнинг ранги, катта-кичиклиги ва жойлашувини ўзгартириш орқали эришилади.

Миқдорий тузилиши турлича бўлган тўпламлар билан ишлаш болаларда нарсалар сонини аниқ белгилаш заруратини ҳосил қилади. Саноқда ўзлаштириш учун шароит пайдо бўлади.

Бу машғулотларда баъзи фазовий тасаввурлар аниқланади, ўнг чапни фарқлаш, нарсаларни чапдан ўнгга қараб ўнг қўл билан кўрсатиш, юқориги ва пастки (доскалар), чапдан ўнгга ибораларини тушуниш кўникмаси мустаҳкамланади.

Болалар фигуралар — доира, квадрат, учбурчакни сезиш, ҳаракат ва кўриш йўли билан текшириб кўришни машқ қиладилар, уларни ранг ва ҳажмларидаги фарқларга қарамасдан билиб олишни ўрганадилар.

Болаларнинг ўлчам муносабатлари: узунроқ—қисқароc кенгроқ—торроқ, кўпроқ—камроқ ҳақидаги тасаввурлари ва тегишли муносабатларни аниқлаш учун ёнма-ён ва устма-уст қўйиш усулларидан фойдаланиш кўникмалари мустаҳкамланади. Биринчи машғулотлардаёқ болаларда бу кўникмаларга қизиқиш уйғотиш ва шуғулланиш малакасини ўстиришни давом эттириш муҳим
аҳамиятга эга.

5 гача санашни ўргатиш

Санашни ўргатиш мақсадини (нарсаларни санаб чиқибгина нечта? (қанча?) деган саволга аниқ жавоб бериш мумкин) тушуниб олишига ва санаш воситаларини: сонларни тартиб билан аташни ва уларнинг тўпламнинг ҳар бир элементига бўлган муносабатини билиб олишига ёрдам бериши керак.

Тўрт ёшли кичкинтойларга айни бир вақтда бу фаолиятнинг икки томонини ўзлаштириш қийинлик қилади. Шунинг учун ўрта гуруҳда саноққа ўргатишни икки босқичда амалга ошириш тавсия этилади.

Биринчи босқичда икки тўпламдаги сонларни таққослаш асосида болаларга мазкур фаолият (натижавий сонни топиш)нинг мақсади очиб берилади. Болаларни 1 ва 2, 2 ва 3 элемент тўпламларини фарқлашга ва тарбиячининг санаши асосида натижавий сонни айтиб беришга ўргатилади. Бундай ,,ҳамкорлик" олдинги икки машғулотда амалга оширилади. Улар бу тафову-тларни сонлар билан белгилайдилар ва мана бунга ишонч ҳосил қиладилар: гуруҳлардаги нарсалар сони тенг, демак, нарсаларнинг миқдори айни бир сўз билан ифодаланади (2 та қизил доирача ва 2 та ҳаво ранг доирача), битта нарсани қўшдилар (олдилар), нарсалар сони кўпайди (камайди) ва бу гуруҳ янги сўз билан ифодалана бошлади. Болалар ҳар бир сон нарсаларнинг маърум миқдорини билдиришини тушуна бошлайдилар ва сонлар ўртасидаги боғланишлар (катта, кичик ва шу кабилар)ни аста-секин ўзлаштириб борадилар. Педагог (тарбиячи) бирида иккинчисидагига қараганда битта нарса кўпроқ бўлган икки нарсалар йиғиндисини таққослашни ташкил қилиб, нарсаларни санайди ва болалар диққатини натижавий сонга жалб этади. У аввал қайси нарсалар кўпроқ (камроқ)лигини, сўнгра эса қайси сон кўплиги ва қайсиси камлигини аниқлайди. Болаларнинг нарса тўплам- ларидаги сонларни фарқлашлари ва уларни сўзлар (сонлар) билан аталганлари сонларни таққослаш учун асос бўлади.

Болалар фақат навбатдаги сонни қандай олиш мумкинлигини эмас, балки ундан олдинги сонни: 2 дан 1 ни, 3 дан 2 ни ва шу кабиларни предметлар (нарсалар) ёрдамида қандай олиш мумкинлигини ҳам кўришлари муҳим.

Тарбиячи гоҳ битта нарса қўшиб гуруҳни кўпайтиради, гоҳ ундан битта нарсани олиб камайтиради. Ҳар гал қайси нарсалар Кўпроқ, қайсилари камроқ эканлигини аниқлаб, сонларни таққослашга ўтади.

У болаларни фақат қайси соннинг кўплигини эмас, балки камлигини кўрсатишга (2-2, 32, 2

"Кўпроқ", ,,камроқ" муносабатлари ҳамма вақт бир-бирига ўрганилади. Ҳаммаси бўлиб қанча нарса борлигини билиш ра чиқиш кераклиги иш давомида мунтазам этиҳ лаб борилади. Болалар эътиборини натижавий сонга жалбъ Педагог уни аташни якуний ҳаракат билан (нарсалар гуруҳ атрофидан қўлини юргизиб) кузатади ва номини (яъни, нарсанириг номини) атайди. Санаш вақтида сонларнинг номи айтилмайди (2 3-жами 3 та олхўри). Болаларга қаерда 1 та, қаерда 2 та, қаерда 3 та нарса борлигини айтиш ва кўрсатиш таклиф қилинади, бу 2, 3 та нарсага эга бўлган тўпламлар билан тегишли сўзлар сонлар ўртасидаги асосий актив боғланишларни аниқлашга хизмат қилади.

Болалар нутқида нарсалар ва сонларнинг йиғиндиларини таққослаш натижаларини акс эттиришга катта эътибор берилади. (,,Сабзилар олхўри лардан кўпроқ, олхўрилар сабзилардан камроқ. 4 кўп, 3 эса кам 3 дан 4 кўп, 5 дан кам").

Болалар иккинчи босқичда ҳисоблашни билиб оладилар, аввал 3 гача бўлган нарсаларнинг ҳисобини олишга, кейин эса 4 ва 5 гача бўлган нарсаларни санашга ўрганадилар.

Болалар 2 ва 3 та нарсадан иборат бўлган тўпламларни бир-биридан фарқ қилишни ўрганиб олганларидан сўнг нечта?(қанча?) саволига фақат нарсаларни санаб чиқибгина аниқ жавоб бериш мумкинлигини билгариларидан кейин уларни 3 гача бўлган, кейинчалик 4 ва 5 гача бўлган нарсаларни санашга ўргатилади.

Биринчи машғулотлардан бошлабоқ санашни шундай ўргатиб бориш керакки, натижада болалар ҳар бир кейинг! (олдинги) сорминг қандай ҳосил бўлишини, яъни натурал сон тузилишининг умумий принсипини тушуниб олсинлар. Шунинг учун ҳар бир кейинги соннинг ҳосил бўлишини кўрсатишдан аввал ундан олдинги сон қандай ҳосил бўлганлиги эслатиб ўтилади. 2-3 сонларини изчиллик билан таққослаш болаларга, ҳар қандай натурал соннинг биттадан кўплигини ва ҳошқасидан, ,,қўшни сондан" камлигини (3

Кўп", ,,кам" тушунчаларининг нисбийлигини болалар кейинчалъиък шу асосда билиб оладилар.

Улар нарсалар тўпламларини мустақил равишда ўзгартиришни ўрганишлари керак. Масалан, қандай қилса нарсаларнинг сони баб баравар бўлишини, 2 та нарса (4 та нарса) ўрнига 3 та нарса бўлиши учун нима қилиш кераклигини ҳал қилишлари лозим.

Ўрта гуаиҳда санаш кўникмалари батафсил машқ қилинади. Тарбиячи санаш усулларини бир неча марта кўрсатади ва тушунтириб беради, болаларни нарсаларни ўнг қўл билан чапдан ўнгга қараб санашга; мусиқа асбоблари номлари; мусиқа товушларини санаш ва англаш, санаш жараёнида нарсаларни қўл теккизиб навбати билан кўрсатишга, охирги соннинг номини айтиб, якуний ишора қилишга, нарсалар гуруҳи атрофидан қўлни юргизиб чиқишга ўргатади.

Бола санаш ҳаракатлари кўникмаларини ўзлаштириб олганидан сўнг, уларни фойдаланиладиган предметлар билан таништириш зарур. Бу ерда изчиллик тахминан қуйидагича бўлиши мумкин: болалар ҳар бир нарсага қўл текказиб овоз чиқариб санайдилар; предметларга кўрсаткич таёқчани теккизиб овоз чиқариб санайдилар; маълум масофада туриб овоз чиқариб санайдилар; ичларида пичирлаб санайдилар. Тўрт ёшли кичкинтойлар ичларида ўйлашни билмайдилар, уларда санаш кўникмалари мустаҳкам эмас, шунинг учун уларга ичларида санашни таклиф этиб бўлмайди.

Санаш кўникмаларини мустаҳкамлаш учун бир қанча машқлар бажарилади. Мустақил санаш учун қулайлик яратиш мақсадида саналадиган нарса, машғулотлар шароити ўзгартирилади, болаларнинг жамоа бўлиб ишлаши уларнинг қўлланмалардан фойдаланиб мустақил ишлаши билан алмаштириб турилади, иш усуллари хилма-хиллаштирилади. Турли хил ўйин машқларидан, шу жумладан, фақат нарсаларнинг санаш кўникмасини мустаҳкамлаш имконини берувчи ўйин машқларидан фойдаланибгина қолмай, балки нарсалар нинг шакли, ўлчами ҳақидаги тасаввурларини шакллантиришга, фазода мўлжал олишни ўргатишга имкон берадиган ўйин машқларидан ҳам фойдаланилади. Санаш нарсалар ўлчамларини аққослаш билан; геометрик фигураларни фарқ қилиш ва уларнинг гиларини ажратиб кўрсатиш билан; фазовий йўналиш (чапдан, 0 нгдан, олдинда, орқада)ларни аниқлаш билан боғланади.

Болаларга теварак-атрофдан маълум миқдордаги нарсаларни Пиш таклиф қилинади. Олдин болага намуна (кўргазма) берилади. кўргазмада нечта доирача бўлса, шу доирачалар сонига тенг ўйинчоқ ёки буюм излайди. Кейинчалик болалар фақат сўз асосида ҳаракат қилишга ўрганадилар (,,4 та ўйинчоқни топ"). Тарқатма материал билан иш олиб бораётган вақтда болаларнинг ҳали нарсаларни санай олмасликларини назарда тутиш керак. Аввал болаларга ҳисоблаш эмас, балки сезиш, санаш кўникмасини талабқиладиган топшириқлар. Маълумки, 5 ичида бўлган тенг ва тенг бўлмаган (битта кўп ёки битта кам) миқдордаги нарсаларнинг икки тўпламини таққослаш болаларга биринчи бешлик сонининг қандай ташкил топишини эслатиш имконини беради.

Тенг, тенг эмас, кўп, кам ва саноқнинг нисбатларини аниқлаш учун икки гуруҳ предметларини бирма-бир таққослаш усулларини болалар онгига етказиш мақсадида тўпламларни тенглаштиришга оид топшириқлар берилади, масалан: ,,Ҳамма болаларга етадиган пиёлалар олиб кел",— ва ҳоказо. ф Болаларни нарсаларни тартиб билан чапдан ўнгга қараб санашга, саноқ якунининг номини айтишга ўргатиш саноқкўникмаларининг мустаҳкамланишига олиб келади.

Катта гуруҳда сонни хотирада сақлаб қолиш мустаҳкамланиб борилади. Бунинг учун предметларни санаб чиқиш машқлари аста секин мураккаблаштириб борилади. Масалан, болаларга айни бирвақтдикки сон айтилади, дарҳол икки хил предметни ёки бир хилдаги, аммо бир-биридан ранги ёки ҳажми жиҳатидан фарқ қиладиган предметларн санаб чиқиш таклиф қилинади. Предметлар номи уларнингжойлашис ўрни билан боғланади.

Болалар сонни хотирада эслаб қолишга, предметларни битталат олишга, сонларнинг олинган ҳар бир предмет билан муносабатини аниқлашга, бажарилган топшириқ ҳақида ҳисобот беришга ўргатилади. Баъзи бир фазовий тасаввурлар ўзига нисбатан предметнинг жойлашиш ўрни олдида, орқасида, чапда, ўнгда: қоғоз варағИ юзасида тасвирланган предметларнинг жойлашиши юқорида, пастда, чап томонда, ўнг томонда, ўртада кабилар мустаҳкамланади.

10 ичида санаш. Икки тўпламдаги элементларни солиштириш асосида иккинчи бешлик сонини ҳосил қилиши ва 10 гача санашни ўргатиш учун ўрта гуруҳда биринчи бешлик сонини ҳосил қилиш намойиш этилади.

Ўрта гуруҳда бўлганидек, ҳар бир келгуси сон қандай ҳосил қилинишини кўрсатиш учун бундан олдинги сон қандай ҳосил қилинганини такрор кўрсатиш лозим. Шундай қилиб, ҳамма вақт 3 тадан кам бўлмаган кетма-кет сонлар таққослаб кўрилади. Болалар кўпинча 7 ва 8 сонларини адаштирадилар, бу ўз навбатида 7 ва 8 элементлардан иборат тўпламларни таққослаш бўйича жуда кўп машқ қилишни тақозо этади.

Турли ўлчовда ёки турли майдонни эгалловчи предметлар тўпламини таққослаш кўникмаси саноқ аҳамиятини ва таққосланадиган икки тўпламлар элементларини битталаб солиштиришда аниқлаш усулларини тушуниш, тенг. кўп, кам муносабатларини аниқлаш имконини беради. Масалан. қайси олмалар кўпроқ—қизилларими ёки яшилларими, қайси гуллар кўпроқ—сариқларими ёки оқларими—ана шуларни аниқлаш учун, агар кейингилари биринчиларга нисбатан катта оралиқ билан жойлашган бўлса, предметларни санаб чиқиш ва улар сонини ёки 2 гуруҳ предметларини бир-бирига таққослаш зарур. Бунда таққослашнинг устига қўйиш, ёнига қўйиш усулларидан фойдаланилади. Болалар гуруҳлардан бирида ортиқча предмет пайдо бўлганини, демак, бу гуруҳдаги предметлар кўпроқ, бошқа гуруҳда эса битта етишмаслигини, демак, бу гуруҳда предметлар камроқ эканлигини кўрадилар. Сони камроқ гуруҳга битта предметни қўшиш ёки сони ортиқроқ гуруҳдан битта предметни олиб қўйиш йўли билан гуруҳларни тенглаштириш натижасида болалар таққосланаётган сонлардан ҳар бирини ҳосил қилиш усулларини ўзлаштириб оладилар. Кўпроқ, камроқ муносабатларининг ўзаро алоқасини кўриб чиқиш болаларга келгусида сонлар ўртасидаги муносабатларнинг ўзаро симметриклик хоссасини ўрганишга замин яратади.Дидактик материал™ алмаштириб туриш, хилма-хил топшириқлар бериш болаларга ҳар бир сонни ҳосил қилиш усулларини яхшироқ англаб олишда ёрдам беради. Болаларда 10 гача санаш кўникмаларини мустаҳкамлаш учун турли хил машқлардан. масалан, ,,Худди шунча кўрсат" машқидан фойдаланилади.

10 гача бўлган предметларни санаш. Предметларни санаш машқлари мураккаблашиб боради.Бирданига турли хил предметларни 2 гуруҳини (6 та пиёла ва 7 та косани сананг) ёки бир хил кўринис эга, аммо бир-биридан ранги, шакли ёки катта-кичиклиги билан ажралиб турувчи (7 та катта ва 8 та кичкина тугмачаларни), 2 гуруҳ предметларини ҳосил қилиш машқлари билан биргаликда фақатгина иккита гуруҳдаги предметларни санашнигина эмас, балки уларни маълум жойга, масалан, қоғоз варағининг кўрсатилган қисмига: юқорига, пастга, чапга, ўнгга, ўртасига жойлаштириш топшириғи ҳам берилади. Бир оз кейинроқ тарбиячи кўрсатмаси асосида, болалар Мана энди нима иш бажарган бўлсанг, ҳаммаси тўғрисида гапириб; бер!" — деб сўрайди. Ниҳояижавоблар бажарилган язифа ҳақида я ҳикояга айланади. Болалар 6-10 Уларга? кўзларини юмиб, тугмачаларни қўллари билан ушлаб кўриб санаш, у қўлидан бу қўлига олиб снаш топшириқлари берилади. Бундан ташқари, ,,Кетдик, кетдик, ттдик..", ,,Нима ўзгарди" ўйинларил ёрдамида қўл билан ушлаб санашни машқ қиладилар.