Методическая разработка на тему: "Выбор двигателя. Кинематический расчёт привода."

2 Выбор двигателя. Кинематический расчёт привода.

2.1 Общие сведения.

Привод к ленточному конвейеру предназначен для передачи механической энергии от электродвигателя на рабочий орган – барабан ленточного конвейера, который состоит из: электродвигателя, клиноременной передачи и редуктора.

Кинематический расчёт привода заключается в определении силовых и кинематических соотношений.

2.2 Пример расчёта – Выбор двигателя и кинематический расчёт привода ленточного конвейера (для цилиндрического и конического редукторов).

2.2.1 Данные для расчёта

F_Л = 2,5 кН – окружное усилие ; v_Л = 2,6 м/с – скорость ленты;

D_Б = 300 мм – диаметр барабана.

2.2.2 Требуемая мощность на барабане

P_Б = F_{Л .}∙ v_Л = 2,5 ∙ 2,6 = 6,5 кВт.

2.2.3 Коэффициент полезного действия всего привода

η = η_з.п. · η_под³ · η_р.п. · η_м² = 0,98 · 0,99³ · 0,95 · 0,98² = 0,87,

где η_з.п = 0,98 – кпд зубчатой передачи;

η_под = 0,99 – кпд подшипников качения;

η_м = 0,98 – кпд муфты;

η_р.п. = 0,95 – кпд ременной передачи.

2.2.4 Требуемая мощность двигателя

P_ДВ = P_Б / η = 6,5 / 0,87 = 7,47 кВт,

где P_Б = 6,5 кВт – мощность на барабане;

η = 0,87 – кпд всего привода.

2.2.5 Выбрать двигатель серии 4А с номинальной мощностью P = 7,5 кВт, применив для расчёта четыре варианта типа двигателей.

Таблица 1 – Варианты двигателей.

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность	Потери		Частота вращения, об/мин
			S %	об/мин	синхронная	номинальная
1	4АМ112М2	7,5	3,3	100	3000	2900
2	4АМ 132S4		3	45	1500	1455
3	4АМ132М6		3	30	1000	970
4	4АМ160S8		2,6	20	750	730

2.2.6 Частота вращения барабана

n_Б = 60 · 100 · v_Л / π · D_Б = 60 · 1000 · 2,6 / 3,14 · 300 = 165 об/мин.

2.2.7 Передаточное число для каждого варианта

u_ОБЩ.1 = n_ном.1 / n_Б = 2900/165,6 = 17,5

u_ОБЩ.2 = n_ном.2 / n_{Б =} 1455/165,6 = 8,79

u_ОБЩ.3 = n_ном.3 / n_{Б =} 970/165,6 = 5,86

u_ОБЩ.4 = n_ном.4 / n_{Б =} 730/165,6 = 4,41

Принимаем для всех вариантов передаточное число редуктора постоянным

u_P = 3, тогда передаточное число ременной передачи для каждого варианта

u_Р.П1 = u_ОБЩ.1 / u_P = 17,5 / 3 = 5,83

u_Р.П2 = u_ОБЩ.2 / u_P = 8,79 / 3 = 2,93

u_Р.П3 = u_ОБЩ.3 / u_P = 5,68 / 3 = 1,95

u_Р.П4 = u_ОБЩ.4 / u_P = 4,41 / 3 = 1,47

Таблица 2 – Варианты передаточных чисел.

Передаточное число	Варианты
	1	2	3	4
Общее для привода	17,5	8,79	5,86	4,41
Клиноременной передачи	5,83	2,93	1,95	1,47
Редуктора (прямозубого цилиндр., косозубого цилиндр., конического)	3	3	3	3

Из рассмотренных 4-х вариантов предпочтительнее третий вариант u_P = 3; u_Р.П3 = 2;

тогда u’_ОБЩ.3 = u_Р.П3 · u_P = 3 · 2 = 6, тогда ошибка составила

δ = u’_ОБЩ.3 - u_ОБЩ.3 / u’_ОБЩ.3 · 100 % = (6 – 5,68) / 6 · 100% = 2,3 %

что вполне допустимо.

Таким образом, выбираем двигатель АМ132М6Y3 с P_НОМ = 7,5 кВт;

n_ном. = 970 об/мин, общее передаточное число привода u_ОБЩ. = 6, редуктора u_Р = 3, u_Р.П.= 2.

2.2.7 Частота вращения вала двигателя

n_ДВ = 970 об/мин

быстроходного (ведущего) вала редуктора

n₁ = n_ДВ / u_Р.П.= 970 / 2 = 485 об/мин

тихоходного (ведомого) вала редуктора

n₂= n₁ / u_Р = 485 / 3 = 161,7 об/мин

2.2.8 Угловая скорость валов редуктора

вал двигателя

ω_ДВ = π · n_ДВ / 30 = 3,14 · 970 / 30 = 101,5 рад/с

вал редуктора (быстроходный)

ω₁ = ω_ДВ / u_Р.П.= 101,5 / 2 = 50,75 рад/с

вал редуктора (тихоходного)

ω₂ = ω₁ / u_Р = 50,75 / 3 = 16,92 рад/с ≈ 17 рад/с

2.2.9 Вращающие моменты

на валу электродвигателя

M_ДВ = P_НОМ / ω_ДВ = 7,5 · 10³ / 101,5 = 73,9 Нм

на валу шестерни

M₁ = M_ДВ · u_Р.П = 73,9 · 2 = 147,8 Нм

на валу колеса

M₂ = M₁ · u_Р.= 147,8 · 3 = 443,4 Нм.

Таблица 3 – Кинематические и силовые соотношения привода

Тип двигателя АМ132М6У3 PНОМ = 7,5 кВт ; nном. = 970 об/мин

Параметры

Обозна- чение

Значе-ние

Валы

Параметр

двигателя

редуктора быстроходного

редуктора тихоходного

Общее придаточное число

uОБЩ

6

Частота вращения об/мин

nДВ = 970

n1 = 485

n2=161,7

Придаточное число рем. передачи

uР.П.

2

Угловая скорость, рад/с

ωДВ = 101,5

ω1 = 50,75

ω2 = 17

Придаточное число редуктора

uР

3

кпд редуктора

ηр.

0,98

Вращаю-щий момент, Нм

MДВ = =73,9

M1 = 147,8

M2 = =443,4

кпд всего привода

ηОБЩ

0,87

2.3 Пример расчёта – Выбор двигателя и кинематический расчёт привода ленточного конвейера (для червячного редуктора)

2.3.1 Исходные данные

F_Л = 2,5 кН – окружное усилие ленты;

D_Б = 355 мм – диаметр барабана;

v_Л = 3,4 м/с – скорость ленты.

2.3.2 Требуемая мощность на барабане ленточного конвейера

P_Б = F_Л · v_Л = 2,5 · 3,4 = 8,5 кВт

2.3.3 КПД червячной передачи для предварительных расчётов задаются в зависимости от числа заходов червяка. Принять число заходов червяка z₁ = 2, тогда кпд – η = 0,8.

2.3.4 Требуемая мощность двигателя

P_ДВ = P_Б / η = 8,5 / 0,8 = 10,625 кВт

2.3.5 Принять двигатель серии 4А с номинальной мощностью P_НОМ = 11 кВт, применив для расчёта 4 варианта

Таблица 4 – Варианты двигателей

Варианты	Тип двигателя	Номинальная мощность	Потери			Частота вращения
			S %	об/мин	синхронная		номиналь-ная
1	4А132В8У3	11	4	30	750		720
2	4А112МВ6У3		4,8	48	1000		952
3	4А100L4Y3		4	60	1500		1440
4	4A100S2У3		6,5	196	3000		2804

2.3.6 Частота вращения барабана

n_Б = 60 · 100 · v_Л / π · D_Б = 60 · 100 · 3,4 / 3,14 · 355 = 183 об/мин.

2.3.7 Общее передаточное число для каждого варианта

u_{ОБЩ. 1} = n_{НОМ 1} / n_Б = 720 / 183 = 4

u_{ОБЩ. 2} = n_{НОМ 2} / n_Б = 952 / 183 = 5,2

u_{ОБЩ. 3} = n_{НОМ 3} / n_Б = 1440 / 183 = 7,8

u_{ОБЩ. 4} = n_{НОМ 4} / n_Б = 2804 / 183 = 15,

Таблица 5 – Варианты передаточных чисел

Передаточное число	Варианты
	1	2	3	4
общее для привода, uОБЩ.	4	5,2	7,8	15,8
червячный редуктор, uР.	4	5,2	7,8	15,8

Из рассмотренных 4-х вариантов предпочтительнее четвёртый вариант. Принимаем u_Р. = 16, тогда ошибка составляет

δ = u_Р. - u_Р.’ / u_Р. · 100% = 16 – 15,8 / 16 · 100% = 1,25%

что вполне допустимо.

Принять двигатель 4A100S2У3 с номинальной мощностью P_НОМ = 11 кВт; с номинальной частотой вращения n = 2804 об/мин; передаточное число редуктора u_Р. = 16.

2.3.8 Частоты вращения валов

ведущего вала редуктора

n₁ = n_ДВ = 2804 об/мин

ведомого вала редуктора

n₂ = n₁ / u_Р = 2804 / 16 = 175 об/мин.

2.3.9 Угловые скорости

ведущего вала редуктора

ω₁ = ω_ДВ = π ∙ n_ДВ / 30 = 3,14 ∙ 2804 / 30 = 293,4 рад/с

ведомого вала редуктора

ω₂ = ω₁ / u_Р = 293,4 /16 = 18,3 рад/с

2.3.10 Вращающие моменты

на шестерне

M₁ = M_ДВ = P_НОМ / ω₁ = 11 ∙ 10³ / 293,4 = 37,5 Нм

на колесе

M₂ = M₁ · u_Р = 37,5 · 16 = 600 Нм.

Таблица 6 – Кинематические и силовые соотношения привода.

Тип двигателя	4A100S2У3	PНОМ = 11 кВт, nНОМ = 2804 об/мин
параметр	значение	валы редуктора
		параметр	ведущий	ведомый
передаточное число редуктора, uР	16	частота вращения, об/мин	n1 = 2804	n2 = 175
		угловая скорость, рад/с	ω1 = 293,4	ω2 = 18,3
кпд червячного редуктора, η	0,8	вращающий момент, Нм	M1 = 37,5	M2 = 600