Методическая разработка на тему: Определение скорости и ускорения при различных заданиях движения точки.

6 Определение скорости и ускорения при различных заданиях движения точки.

Цель работы:

- Освоить методику определения скорости и ускорения при естественном и координатном способах задания движения

- Научиться строить траекторию движения точки

- Научиться определять уравнение движения точки

6.1 Примеры расчётов

Задача 1

6.1.1 Данные для расчёта.

Движение точки задано уравнением S=5t² – 8t + 40. Определить путь, скорость и ускорение через 3с.

6.1.2 Путь, пройденной точкой.

S=5t² – 8t + 40 = 5 × 3² – 8 × 3 + 40 = 45 – 24 + 40 = 61м

6.1.3 Скорость точки.

υ = S’ = (5t² – 8t +40)’ = (10t – 8 ) м/с

υ = 10 × 3 – 8 = 22 м/с

6.1.4 Ускорение точки

a = υ’ = (10t – 8)’ = 10 м/с²

Движение равноускоренное, ускорение –

а = 10 м/с² – const.

Пример 2

6.1.5 Данные для расчёта

Движение точки задано двумя уравнениями ( в координатной форме )

x = 5t² – 2

y = 3t + 8

Определить траекторию движения точки, скорость и ускорение через 5с.

6.1.6 Траектория

x = 5² – 2

x = – 2 или 9x = 5y² – 18

1,8x – y² +3,6 = 0

y² = 1,8x + 3,6 – уравнение параболы

6.1.7 Скорость :

По оси Х

υ_x = x’ = (5t2 – 2)’ = 10t м/с = 10 × 5 = 50 м/с

По оси У

υ_y = y’ = (3t)’ = 3м/с

суммарная

υ = ,1

6.1.8 Ускорение

По оси Х

a_x = υ_x’ = (10t)’ = 10м/с²

По оси У

а_у = υ_у’ = (3)’ = 0

Полное

а = а = а_x = 10м/с²

6.2 Ход работы

6.2.1 Данные для расчёта

Задача 1

Движение точки задано уравнением __________________. Определить путь , скорость и ускорение через __с.

Задача 2

Движение точки задано двумя уравнениями ____________________________

Определить траекторию движения точки, скорость и ускорение через __с.

Задача 1

6.2.2 Путь, пройденный точкой

_________________________

6.2.3 Скорость точки

__________________________

6.2.4 Ускорение точки

___________________________

Задача 2

6.2.5 Траектория точки

__________________________________________

__________________________________________

6.2.6 Скорость

__________________________________________

__________________________________________

6.2.7 Ускорение

__________________________________________

__________________________________________

6.3 Протокол выполнения работы

Таблица 6.1 – параметры движения

6.4 Вывод:

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

6.5 Контрольные вопросы:

- Способы задания движения точки .

- Как определяется скорость при естественном способе задания движения точки.

- Как определяется ускорение при естественном способе задания движения точки.

- Как определяется скорость при координатном способе задания движения точки?

- Какие параметры характеризуют движение.