Презентация практической работы на тему: "Расчет конической передачи на контактную прочность и изгиб"

26. Расчёт прямозубой конической передачи на контактную прочность и изгиб.

Цель работы:

- Освоить методику расчёта на контактную прочность и изгиб конических передач.

- Научиться определять геометрические параметры передачи.

- Научиться определять расчётные контактные напряжения и расчётные напряжения на выносливость при изгибе.

26.1. Ход работы.

26.1.1. Данные для расчета.

Выполнить расчет прямозубой конической передачи на контактную

прочность и изгиб, если мощность электродвигателя Р_дв. = ……….к.Вт.;

частота вращения n _дв. = …………об/мин.; передаточное число u = …….

26.1.2. Материал для зубчатых колес

Примем для шестерни и колеса одну и туже марку стали. Термообработка – …………….. Принимаем для шестерни сталь …………………………………… с твердостью НВ₁ …….; для колеса сталь …………………………………….с твёрдостью HB₂ ……..

Таблица 26.1. – Механические характеристики шестерни и колеса

Элемент передачи	Марка стали	Механические характеристики			Термо - обработка		Твёрдость
		Предел прочнос-ти	Предел текучести
		σb, МПа	σт, МПа	HB
Шестерня
Колесо

26.1.3. Предел контактной выносливости

для шестерни

σ_{H1lim b} = 2HB₁ + 70 = …………………………….МПа

для колеса

σ_{H2lim b} = 2НВ ₂ + 70 = …………………………МПа.

26.1.4. Допускаемые контактные напряжения

для шестерни

[σ_H1] = σ_H1limb ∙ K_Hα / [S_H] = ……………………………МПа,

где σ_{H1lim b} = ……. МПа – предел контактной выносливости;

K_Hα = …. – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации;

[S_H] = ….. – допускаемый коэффициент безопасности

для колеса

[σ_H2] = σ_H2limb ∙ K_Hα / [S_H] = ……………………………МПа.

Для конической передачи допускаемое контактное напряжение выбирается по колесу.

Принять [σ_H] = [σ_H2] = ………..МПа.

26.1.5 Внешний делительный диаметр колеса

d_e2 ≥ 165 = …………………………………………………………………………………мм,

где = 1 - коэффициент вида конических колес для прямозубой передачи,

Кн_β = 1,35 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при консольном расположении шестерни,

Принять d_e2 = …….. мм по ГОСТ …………………

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию

ψ_bRe = ………. ГОСТ ………….

26.1.6 Число зубьев

шестерни

Принять Z₁ = ….. зуб. (задаёмся)

колеса

Z₂ = Z₁ ∙ u = …………………… зуб.

26.1.7 Внешний окружной модуль

m_e = d_e2 / Z ₂ = …………………….мм.

Принять m_e = …. мм;

Уточняем значение

d_e2 = m_e ∙ Z ₂ = ………………….. мм.

Отклонение от стандартного значения составляет

(……. – ……) / ……… ∙ 100 = ……% … 3%, что не допустимо, поэтому оставляем m_e =…...

26.1.8 Углы делительных конусов

tg δ ₂ = u = …., следовательно δ ₂ = ……….

δ₁ = …..90º - δ ₂ = …………………. = ……….

26.1.9 Внешнее конусное расстояние

R_е = d_e2/2sinδ₂= ……………………………………….= ……… мм,

где d_e2 = ……. мм – внешний делительный диаметр колеса.

26.1.10. Внешний окружной модуль

m_e=d_e2/Z₂

26.1.11 Длина зуба

b = ψ_bRe · R_e = ………………………………………мм,

где ψ_bRe = 0,285 - коэффициент ширины венца, по отношению к внешнему конусному расстоянию.

Принять b = …….. мм.

26.1.12 Внешние делительные диаметры

шестерни

d_е1 = m_e · Z₁ = ………………………………..мм

колеса

d_е2 = m_e · Z₂ = ………………….. мм

26.1.13 Средний делительный диаметр

шестерни

d₁ ≈2(Re-0,5b)Sinδ₁= ………..………………. = ……….. мм

26.1.14Внешний диаметр по вершинам зубьев

шестерни

d_ае1 = d_e1 + 2 ∙ m_e · cos δ₁ = …………………………………. мм,

где cos ………. = ………… - (δ₁ = ……………- угол наклона делительного конуса шестерни)

колеса

d_ae2 = d_e2 + 2 ∙ m_e · cos δ₂ = ………………………………….. мм,

где cos ………….= …………. - (δ₂ =………………- угол наклона делительного конуса колеса)

26.1.15.Диаметры впадин зубьев

шестерни

d_fe1 = d_e1 – 2,4m_e · cos δ₁ = ……………………………………… мм

колеса

d_fe2 = d_e2 – 2,4m_e · cos δ₂ = ……………………………………….. мм.

26.1.16.Средний окружной модуль

m = d₁ / Z₁ = …………………………… мм.

26.1.17.Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Ψ_bd = b / d₁ =……………………….

26.1.18.Средняя окружная скорость колеса

ν = ω₁ ∙ d₁ / 2 ∙ 10³ = ……………………………………………..м/с.

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

26.1.19.Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по длине

зуба

При ψ_bd = …………………, консольном расположении колеса и твердости НВ

Kн_β =……………– коэффициент учитывающий распределение нагрузки по длине зуба.

26.1.20 Коэффициент нагрузки

Kн = Kн_L · Kн_β · Kнv = …………………………………………

где K_HL=……… коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубчатыми колесами.

K_HV=………- динамический коэффициент.

26.1.21 Силы в зацеплении.

Окружная сила на шестерне

F_t1 = 2M₁ / d₁ = ……………………………………….H,

где M₁ = ………………………….Н∙мм – момент на шестерне

d₁ = ………………. мм – средний делительный диаметр шестерни.

26.1.22.Радиальная сила

F_r1 = F_a2 = F_t10,36 ∙ cos δ₁ = ……………………………………………… H,

26.1.23.Осевая сила равна радиальной силе на колесе

F_a1 = F_r2 = F_t1 · 0,36 ∙ sinδ₁ = ………………………………… H,

где sin δ₁ = sin …………..= …………..

Таблица 26.2 - Силы в зацеплении, Н.

Параметры	Элементы передачи
	шестерня			колесо
	обозначение	значение	обозначение		значение
Окружная сила	Ft1		Ft2
Радиальная сила	Fr1		Fr2
Осевая сила	Fa1		Fa2
Передача

26.1.24 Расчётное контактное напряжение

σн = 470· K_H = …………………..МПа

Сравнивая расчетное контактное напряжение с допускаемым контактным напряжением, получим

σн = ……… МПа … [σн] = …………. МПа, следовательно, ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

26.1.25 Коэффициент нагрузки по напряжению изгиба

K_F = K_Fβ · K_Fv =……………………………………..,

где K_Fβ = ……….. – коэффициент, учитывающий распределения нагрузки по длине зуба,

K_Fv = ………– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

26.1.26 Эквивалентное число зубьев

шестерни:

Z_v1 = Z₁ / cos δ₁ = …………………………………………зуб.,

где cos δ₁ = cos ……….= ………….

Принять Z_v1 =…….. зуб.

колеса:

Z_v2 = Z₂ / cos δ₂ = ………………………………зуб.,

где cos δ₂ = cos ………… = …………….

Принять Z_v2 = ……… зуб.

26.1.27.Коэффициент формы зуба выбирается от величины эквивалентного числа зубьев,

Шестерни: Y_F1 =………….

Колеса: Y_F2 = ……...

26.1.28 Предел контактной выносливости

для шестерни:

σº_{F1 lim b} = 1,8HB₁ =

для колеса:

σº_{F2 lim b} = 1,8HB₂ =

26.1.29 Коэффициент запаса прочности

[S_F] = [S_F]´ · [S_F]´´ = …………×………….= ……….,

где [S_F]´ = 1,75 – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес,

[S_F]´´ = 1 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

26.1.30. Допускаемое напряжения при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

для шестерни:

[σ_F1] = σº_{F1 lim b} / [S_F] = …………… ≈ …….. МПа,

для колеса:

[σ_F2] = σº_{F2 lim b} / [S_F] = ……………… ≈ ……… МПа.

26.1.31. Отношение

для шестерни:

[σ_F1] / Y_F1 = …………… = ………….. МПа,

для колеса:

[σ_F2] / Y_F2 = ………………… = ……….. МПа.

Проверку напряжений при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба ведём для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.

26.1.32 Расчетное напряжение изгиба колеса

σ_F2 = Y_F2Y_β K_F= ……………………..........................= ……… МПа,

где v_F = ….. – коэффициент вида конических колес,

K_F = …… - коэффициент нагрузки,

Y_F2 = ….. – коэффициент формы зуба,

b = ….. мм – длина зуба,

m_e = …… мм – внешний окружной модуль.

σ_F2 = …… МПа … [σ_F2] = ….. МПа, следовательно, прочность зубьев колеса по нормальным напряжениям изгиба…………………..

Таблица 26.3. – Протокол выполнения работы

Проектный расчет

Параметры

Обозна-чение

Значе-ние

Параметры

Обозна-чение

Значение

Внешнее конусное расстояние

Re

Внешний делительный диаметр: шестерни колеса

de1 de2

Модуль: внешний окружной, средний окружной

me m

Ширина зуба

b

Внешний диаметр окружности вершин: шестерни колеса

daе1 daе2

Число зубьев: шестерни колеса

Z1 Z2

Вид зубьев

прямой

Внешний диаметр окружности впадин: шестерни колеса

dfе1 dfе2

Угол делительного конуса: шестерни колеса

δ1 δ2

Средний диаметр: шестерни колеса

d1 d2

передача

___________________________________ степень точности – ……

Проверочный расчет

Параметры

Напряжения МПа

Примечание

допускаемое

расчетное

[σH1]

[σH2]

σH

σF

Контактное напряжение

Напряжение изгиба

26.2 Вывод:

_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________

26.3 Контрольные вопросы:

- Назовите основные геометрические параметры конического колеса?

- В чём суть проектировочного расчёта конической передачи?

- Какие напряжения возникают в зубьях колеса и шестерни?

- Назовите основные три диаметра колеса?

- Назовите главный параметр, от которого зависят все геометрические размеры конической передачи?

- Напишите формулу межосевого расстояния через делительные диаметры шестерни и колеса.

- По какому напряжению определяется межосевое расстояние?