27. Расчёт червячной передачи на контактную прочность и изгиб.
Цель работы:
- Освоить методику расчёта на контактную прочность и изгиб червячных передач.
- Научиться определять геометрические параметры передачи.
- Научиться определять расчётные контактные напряжения и
напряжения изгиба.
- Научиться пользоваться справочной литературой.
27.1. Ход работы
27.1.1. Данные для расчета:
Выполнить расчет червячной передачи по контактным напряжениям
и напряжениям изгиба, если мощность двигателя Рдв. =………..кВт.; частота
вращения двигателя nдв. =…………об./мин.; передаточное число u =………
27.1.2. Угловая скорость двигателя:
wдв. = / 30 = ………….
27.1.3. Момент на шестерне:
М1 = Р*103 / wдв.=
27.1.3. Момент на колесе:
М2 = u*М1 =……….
27.1.4. Скорость скольжения:
vs = 4,3*10-4*nдв. *= …………
При vs = 5…..25 м/с. – применяют оловянные бронзы марок Бр.О10Н1Ф1, Бр.О10Ф1;
при vs = 2……5м / с. – применяют безоловянные бронзы марок
Бр.А9ЖЛ, Бр.А10Ж4Н4Л;
при vs 2м/с. – применяют серые чугуны марок СЧ15……СЧ25.
Принять скорость скольжения vs =
27.1.5. Допускаемое контактное напряжение для зубчатого венца
червячного колеса:
[σн2 ] = [0,9 σв ]Cv КнL =………………………………для оловянных бронз;
где σв =………….МПа, предел прочности бронзы на растяжение;
Сv =………..коэффициент , учитывающий интенсивность изнашивания
зубьев колеса, его принимают в зависимости от скорости скольжения:
vs ,м/с………1 2 3 4 5 6 7 8
Сv ……… .1,33 1,21 1,11 1,02 0,95 0,88 0,83 0,8
[σH2]=(300…..25)Vs=…………………
для без оловянных бронз
27.1.6.Число витков червяка
u=18……..14 14……30 больше 30
Z1= 4 2 1
принять Z1=…….
колеса
Z2 = Z1 ∙ u =……………..
27.1.7. Межосевое расстояние.
aw=61=………………
где M2=……..Нм момент на колесе,
[σH2]=…….МПа, допускаемое напряжение на колесе,
Округлить до ближайшего стандартного значения
Принять aW=
Таблица 27.1 - Механические характеристики червяка и колеса
| Элемент | Марка материала | Механические характеристики |
| Предел прочности σb, МПа | Предел текучести σт, МПа |
| червяк |
|
|
|
| колесо |
|
|
|
27.1.8. Модуль зацепления.
m=(1,5…..1,7)aw/Z2=
Округлить до стандартного значения. Принять m=……..
27.1.9 Коэффициент диаметра червяка из условия жёсткости
q ≈ (0,212…0,25 ) ∙ Z2 = (0,212…0,25) ∙ 32 = (6,784…8) мм.
Принять q = …… мм.
27.1.10. Основные размеры червяка
делительный диаметр червяка
d1 = q ∙ m = …………… = ……. мм
диаметр вершин витков червяка
da1=d1+ 2m = ……………… = ……. мм
диаметр впадин витков червяка
df1 = d1 - 2,4m = ………………….. = …….. мм
диаметр нарезанной части шлифованного червяка
b1 ≥ (11 + 0,06 ∙ Z2) ∙ m + 25 = (11 + 0,06 ∙ 32) ∙ 8 + 25 = ……….. мм
Принять b1 = ……. мм, делительный угол подъема витка.
27.1.11.Делительный угол подъема. Зависит от количества зубьев передаточного числа и коэффициента диаметра червяка.
При Z1=………….; u=………..; тогда ϒ=……….
27.1.12 Основные размеры венца червячного колеса
делительный диаметр червячного колеса
d2 = Z2 ∙ m = ……………………………мм
диаметр вершин зубьев червячного колеса
da2 = d2 + 2m = …………………………..мм
диаметр впадин зубьев червячного колеса
df2 = d2 – 2,4m = …………………………..мм
наибольший диаметр червячного колеса
daМ2 ≤ da2 + 6m / (Z1+2) = ……………………………….мм.
27.1.13. Ширина венца зубчатого колеса
b20,75da1=
принять b2=
27.1.14 Окружная скорость червяка
υ1 = πd1 ∙ n1 / 60103 = ………………….. м/с.
27.1.15.Принять степень точности – ….
27.1.16. Условный угол обхвата червяка венцом колеса
2δ = 100о
27.1.17.Фактическое межосевое расстояние
awфак = m ∙ (g + Z2) / 2 = …………………………..мм
27.1.18 Приведённый коэффициент трения и приведённый угол трения для оловянной бронзы
При скорости скольжения υS = ……….м/с при шлифованном червяке и червячном колесе из оловянной бронзы.
Приведённый угол трения ρ’ = …..º
Приведённый коэффициент трения f = …….
27.1.19 КПД редуктора с учётом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла
η = (0,95...0,96)∙ tg γ / tg (γ + ρ’) =
Принять η = …….
27.1.20 Допускаемое напряжение изгиба для всех марок бронз
[σF] = 0,25σт + 0,08σb = …………………………………………..МПа.
27.1.21 Коэффициент динамичности
Кfυ=………
27.1.22. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки
KFβ = 1 + (Z2 / θ)3 ∙ (1 - x) = 1 + (32 / 86)3 ∙ (1 – 0,6) =…………………….,
где θ = ……. - коэффициент деформации червяка, который выбирается в зависимости от Z1 = … и q = ….
x = 0,6 - вспомогательный коэффициент при незначительных колебаниях нагрузки.
27.1.23 Коэффициент нагрузки
KF = KFβ ∙ Kυ = ………………………………
27.1.24 Усилия в червячной передаче
Окружное на колесе и осевое на шестерне
Ft2 = Fa1 = 2М2 ∙ 103 / d2=……………………………= ………….Н
Радиальное на шестерне и колесе
Fr1 = Fr2 = Ft2 ∙ tgα = ……………………………………= H,
где tg……º = ……….. – γ = ………º - угол зацепления
Окружное на шестерне и осевое на колесе
Ft1 = Fa2 = 2М1 ∙ 103 / d1 = ………………………………. = ……. Н
27.1.25. Расчётное контактное напряжение
σH = 340 = ………………………..= ……… МПа,
где KH = ……… – коэффициент нагрузки, выбирается в зависимости от окружной скорости (при υ1 = 11,74м/с υ = 3м /с; KH = 1,1…1,3).
Расчетное контактное напряжение зубьев колеса сравниваем с допускаемым контактным напряжением
σH = …….МПа H] = ………. МПа, следовательно, прочность зубьев червячного колеса по контактным напряжениям обеспечена.
27.1.26 Эквивалентное число зубьев колеса
Zυ2 = Z2 / cos3γ = …………………………………..
27.1.27 В зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса по таблице выбираем коэффициент формы зуба
YF2 = …….
27.1.28 Ширина венца червячного колеса
b2 ≤ 0,75da1 = ……………………………….мм.
Принять b2=……. мм
27.1.29. Допускаемое напряжение изгиба
[σF]=0,25σT+0,08σв
27.1.30 Расчётное напряжение изгиба
σF = 0,7 ∙ YF2 ∙ (Ft2 / b2 ∙ m) KF = …………………………………….. МПа,
если σF=……..МПа,[σF]=………….МПа,
следовательно, прочность на выносливость при изгибе зубьев червячного колеса обеспечена.
27.2.Протокол выполнения работы.
Таблица 27.2 - Параметры червячной передачи
| Проектный расчет
|
| Параметр
| обозна-чение | зна-чение | Параметр | обозна-чение | значе-ние |
| Межосевое расстояние, мм | aw
|
| Диаметры червяка,мм делительный вершин витков впадин витков |
d1 da1 df1 |
|
| Модуль зацепления, мм | m |
|
| Коэффициент диаметра червяка | q |
|
| Диаметры колеса, мм делительный вершин зубьев впадин зубьев наибольший |
d2 da2 df2 daМ2
|
|
| Делительный угол подъема витков червяка, град |
γ |
|
| Угол обхвата червяка, град | 2δ |
|
| Число витков червяка | Z1 |
| Длина нарезной части червяка, мм | b1 |
|
| Число зубьев колеса | Z2 |
| Передача закрытая КПД - η = Передаточное число uр = |
| Ширина зубчатого венца колеса, мм | b2 |
|
| Проверочный расчёт |
| Элемент | Параметр | Напряжения, МПа | Примеча-ние |
| допускаемые | расчётные |
| обознач. | знач. | обознач. | знач. |
|
Колесо | Контактные напряжения | [σH] |
| σH |
|
|
| Напряжения изгиба | [σF] |
| σF |
|
|
27.3 Вывод:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
27.4 Контрольные вопросы:
- Назовите основные геометрические параметры червячного колеса?
- В чём суть проектировочного расчёта червячной передачи?
- Какие напряжения возникают в зубьях колеса и шестерни?
- Назовите основные три диаметра колеса?
- Назовите главный параметр от которого зависят все геометрические размеры червячной передачи?
- Напишите формулу межосевого расстояния через делительные диаметры шестерни и колеса.
- По какому напряжению определяется межосевое расстояние?
