kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Моделирование задач линейного программирования в MathCad

Нажмите, чтобы узнать подробности

К публиции представлена презентация по теме "Моделирование задач линейного программирования в MathCad".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Моделирование задач линейного программирования в MathCad»

Моделирование решения задач линейного программирования в MathCad   Выполнила: студентка группы МДИ-117 Федюшкина В. А. Проверила: Кормилицына Т. В.

Моделирование решения задач линейного программирования в MathCad

Выполнила: студентка группы МДИ-117

Федюшкина В. А.

Проверила: Кормилицына Т. В.

Задачи линейного программирования в MathCad К задачам линейного программирования относят задачи:

Задачи линейного программирования в MathCad

К задачам линейного программирования относят задачи:

  • рационального расхода материалов и сырья;
  • производственной программы какой-либо компании;
  • наилучшего размещения и концентрации производства;
  • создание наиболее прибыльного плана перевозок, работы транспорта;
  • управление производственными запасами;
  • множество других задач, которые принадлежат к этой сфере.
Линейным программированием называется наука, изучающая исследования и поиск наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестное которой наложены ограничения.

Линейным программированием называется наука, изучающая исследования и поиск наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестное которой наложены ограничения.

, Булевый ." width="640"

Алгоритм решения задач линейного программирования в MathCad

1. Установить режим автоматических вычислений.

2. Определить целевую функцию как функцию трех переменных.

3. Задать начальные приближения для всех переменных.

4. Ввести ключевое слово Given .

5. Ввести выражения из системы ограничений и условия неотрицательности переменных. Для ввода знаков , Булевый .

Алгоритм решения задач линейного программирования в MathCad 6. Задать вектор-столбец, элементы которого переменные х 1 , х 2 , х 3 . Ввести знак присваивания и функцию Maximize ( f , x 1 , x 2 , x 3 ) для решения задачи линейного программирования на максимум, или Minimize ( f , x 1 , x 2 , x 3 ) для решения задачи линейного программирования на минимум. 7. Еще раз ввести вектор-столбец с переменными x 1 , x 2 , x 3 , нажать знак равенства и будет получено оптимальное решение. 8. Вычислить значение целевой функции в точке экстремума. 9. Оформить документ и сохранить его в файле.

Алгоритм решения задач линейного программирования в MathCad

6. Задать вектор-столбец, элементы которого переменные х 1 , х 2 , х 3 . Ввести знак присваивания и функцию Maximize ( f , x 1 , x 2 , x 3 ) для решения задачи линейного программирования на максимум, или Minimize ( f , x 1 , x 2 , x 3 ) для решения задачи линейного программирования на минимум.

7. Еще раз ввести вектор-столбец с переменными x 1 , x 2 , x 3 , нажать знак равенства и будет получено оптимальное решение.

8. Вычислить значение целевой функции в точке экстремума.

9. Оформить документ и сохранить его в файле.

Решение задачи линейного программирования Задача 1. Найти максимальное значение функции:  при заданных ограничениях:

Решение задачи линейного программирования

Задача 1. Найти максимальное значение функции: при заданных ограничениях:

Решение:

Решение:

  • Специальной переменной ORIGIN присваиваем значение 1.
  • Вводим исходные данные задачи в матричной форме.
Решение: 3. Вводим линейную целевую функцию. 4. Задаем начальные значения переменным задачи. 5. Вводим ограничения задачи в матричной форме.

Решение:

3. Вводим линейную целевую функцию.

4. Задаем начальные значения переменным задачи.

5. Вводим ограничения задачи в матричной форме.

Решение: 6. Определим оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Maximize (в случае поиска максимума функции) или Minimize (в случае поиска минимума функции).

Решение:

6. Определим оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Maximize (в случае поиска максимума функции) или Minimize (в случае поиска минимума функции).

Решение транспортной задачи Задача 2. Имеются n пунктов производства и т пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с і -го пункта производства в j -й центр распределения  приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i -й строке указан объем производства в і -м пункте производства, а в j -м столбце указан спрос в j -м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Решение транспортной задачи

Задача 2. Имеются n пунктов производства и т пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с і -го пункта производства в j -й центр распределения приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i -й строке указан объем производства в і -м пункте производства, а в j -м столбце указан спрос в j -м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Решение транспортной задачи

Решение транспортной задачи

Решение: 1. Ввели исходные данные в матричной форме.

Решение:

1. Ввели исходные данные в матричной форме.

Решение: 2. Ввели линейную целевую функцию. 3. Задали начальные значения переменных: 4. Ввели ограничения задачи в матричной форме.

Решение:

2. Ввели линейную целевую функцию.

3. Задали начальные значения переменных:

4. Ввели ограничения задачи в матричной форме.

Решение: 5. Определили оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Minimize:

Решение:

5. Определили оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Minimize:

Решение задачи о назначениях Задача 3. Имеются n рабочих и т видов работ. Стоимость  выполнения і -и работником j -й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе – столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была минимальной.

Решение задачи о назначениях

Задача 3. Имеются n рабочих и т видов работ. Стоимость выполнения і -и работником j -й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе – столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была минимальной.

Решение задачи о назначениях

Решение задачи о назначениях

Решение: 1. Ввели исходные данные в матричной форме.

Решение:

1. Ввели исходные данные в матричной форме.

Решение: 2. Ввели линейную целевую функцию. 3. Задали начальные значения переменных: 4. Ввели ограничения задачи в матричной форме.

Решение:

2. Ввели линейную целевую функцию.

3. Задали начальные значения переменных:

4. Ввели ограничения задачи в матричной форме.

Решение: 5. Определили оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Minimize:

Решение:

5. Определили оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Minimize:

Вывод MathCad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Опыт работы с системой MathCad позволяет сделать вывод, что студенты, аспиранты, инженеры и ученые получили превосходный инструмент для повседневной работы.

Вывод

MathCad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Опыт работы с системой MathCad позволяет сделать вывод, что студенты, аспиранты, инженеры и ученые получили превосходный инструмент для повседневной работы.

Список использованной литературы

Список использованной литературы

  • Аверьянова С.Ю., Растеряев Н.В. Содержательные задачи линейного программирования и их решение с помощью ЭТ MS EXCEL и пакета MATHCAD: учебное пособие/ Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2014. – 132 с.
  • Гольштейн Е. Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. - М.: Наука, 1969. – 382 с.
  • Капустин Е.И. Решение некоторых классов математических задач в программе Excel. URL://exponenta.ru/educat/systemat/kapustin/003.asp/ .
  • Карманов В.Г. Математическое программирование: Учеб. Пособие. М.: Физматлит, 2001. 263 с.
  • Кудрявцев Е.М. MathCad-2000. М.: ДМК Пресс, 2001. С. 576.
  • Кузнецова Л.Г. Системы компьютерной математики / Учебное пособие. Омск, 2003. С. 108.
  • Растеряев, Н.В., Герасименко Ю.Я. Решение оптимизационных задач в среде MATHCAD и EXCEL: Учеб. пособие – Новочеркасск: Южно-российский гос. тех. ун-т (НПИ), 2004.- 100 с.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Прочее

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Моделирование задач линейного программирования в MathCad

Автор: Федюшкина Валерия Алексеевна

Дата: 18.06.2020

Номер свидетельства: 553595

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Моделирование задач линейного программирования в MathCad"
    ["seo_title"] => string(58) "modelirovanie_zadach_lineinogo_programmirovaniia_v_mathcad"
    ["file_id"] => string(6) "553593"
    ["category_seo"] => string(7) "prochee"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1592486320"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства