Технологическая карта урока математики по теме : "Доли и дроби" 4 класс, УМК Гармония

Организационная информация

Тема урока

Доли и дроби

Предмет

Математика

Класс

4

УМК

УМК Н.Б.Истоминой

Автор урока

(ФИО, должность)

Крукович Наталья Владимировна, учитель начальных классов 1 категории

Образовательное учреждение

МБОУ ООШ № 1 им.М.А.Погодина, ЗАТО Александровск,

г. Полярный

Методическая информация

Тип урока

Урок первичного предъявления новых знаний

Базовая технология

Проблемно-диалогическая (с использованием адаптивной методики двуполушарного подхода и элементов технологии математического моделирования при формировании навыков определения долей и дробей по предметным моделям и с помощью палочек Кюизенера)

Межпредметные связи

Русский язык

Литературное чтение

Окружающий мир

Формы работы

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная

Цели урока

Дать понятие о делении целого на доли, ввести понятие дроби и ее составляющих, учить моделировать в графической, предметной форме доли и дроби, оперировать математическими символами: записывать доли в виде дроби, читать дроби, называть числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательный смысл.

Развивать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения задач.

Создать комфортные условия для формирования новой учебной информации и реализации возможностей учащихся.

Развивать умения правильно формулировать учебную цель, делать самостоятельные выводы.

Задачи урока

• Ознакомить учащихся с предметным смыслом дроби и доли, с терминами “дробь”, “доля”, “числитель”, “знаменатель”, с записью и чтением дробей;

• формирование навыков определения долей и дробей по предметным моделям.

• развивать наблюдательность, мышление, связную речь учащихся, словарный запас;

• продолжить работу по воспитанию самостоятельности, взаимоуважения.

Планируемые результаты

• Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний;   

• понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

• усвоить понятия доли и дроби, уметь оперировать математическими символами: уметь записывать доли в виде дроби, читать дроби, называть числитель и знаменатель, объяснять их содержательный смысл;

• воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/ закрепят/др. ученики в ходе урока

Учащиеся усвоят понятия доли и дроби, будут уметь оперировать математическими символами: записывать доли в виде дроби, читать дроби, называть числитель и знаменатель, объяснять их содержательный смысл. 

Ресурсы

Истомина Н.Б. Математика: учебник для 4 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях– 11-е изд. перераб. и доп. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011., карточки для индивидуальной работы учащихся (на каждого обучающегося), цветные карандаши, мультимедийная установка, палочки Кюизенера для каждого обучающегося, мобильный компьютерный класс.

Подробное объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока и пояснения по методике их использования в образовательном процессе.

Данный урок разработан с учетом уровня обученности учащихся, требований стандарта второго поколения.

Использование ИКТ на уроке целесообразно для повышения мотивации учащихся через создание "ситуации успеха». Использование мультимедийного оборудования и интерактивной доски позволяет расширить рамки учебника, продуктивно организовать работу и проверку заданий, выполненных учащимися.

№

п/п

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.

Организационный

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

- Ребята, давайте сегодня мы будем

думать  коллективно,   решать оперативно, отвечать доказательно и в этом случае  новые открытия ждут нас обязательно.

Обучающиеся настраиваются на работу.

2

Гимнастика для мозга (упражнение, способствующее развитию межполушарного взаимодействия).

Графический диктант

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

 оценивать правильность выполнения действия.

Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

А для этого нужна хорошая работа мозга. Давайте поможем ему включиться в работу и проведем гимнастику для мозга: графический диктант.

Откройте тетради и запишите дату.

Возьмите 2 карандаша. Отступите 2 клетки вниз, 6 клеток вправо, поставьте точку. Рисуйте рисунок от точки одновременно обеими руками («Зеркальное рисование»)

1 влево, 2 вниз, 1влево, 1 вниз, 1вправо, 1 вниз, 1 влево, 1вниз, 1 влево, 1 вниз, 2 вправо, 1 вниз,1 влево, 1 вниз, 1влево, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 2 вправо.

Дети выполняют графический диктант

3

Актуализация опорных знаний.

Познавательные: умение осмысленно читать, извлекать нужную информацию; умение вести поиск и выделять необходимую информацию; умение ориентироваться в своих знаниях

Личностные: самостоятельное выполнение заданий.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, обоснование своего суждения.

Н Какое число нужно разделить на 16, чтобы получить в частном 50? (800)

П Произведение чисел 120 и 0 увеличьте на 37. (37)

А Один множитель 118, другой - 0. Чему равно произведение? (0)

Е Частное чисел 540 и 60 уменьшите в 10 раз. (90)

И Увеличьте 108 в 6 раз. (648)

Л Разность чисел 170 и 90 увеличьте в 4 раза. (320)

С Число 720 уменьшите на 16 десятков. (560)

Ь Разность чисел 170 и 50 увеличьте в 4 раза. (480)

Расположите полученные числа в порядке возрастания в верхней строке, а соответствующие буквы в нижней строке и узнайте какое слово зашифровано.

Вспомните известный мультфильм «Апельсин» и посмотрите, как животные делили апельсин.

Смотрите внимательно, после просмотра я задам вам вопросы.

Обучающиеся производят необходимые вычисления устно. Проверяют и исправляют свои ошибки. Выполняют самопроверку.

Определяют зашифрованное слово (апельсин).

Смотрят мультфильм.

4

Формулирование проблемы, планирование.

Познавательные:

 умение анализировать задания, извлекать необходимую информацию для введения нового понятия, делать выводы из своего решения;

самостоятельное выделение и формулирование познавательной

цели;

выбор эффективных

способов решения задач.

Регулятивные:

выявление объективной учебной информации,

необходимой для освоения, соотнесения и реализация плана деятельности при освоения учебной информации; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации.

Личностные:

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности; развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

- Как в мультфильме животные называют равные части?

– Кто из вас был внимательным? Сколько долек было в апельсине?

– Сколько долек поучил каждый?

- Как вы думаете, апельсин был разделён на равные части?

- Как по-другому, можно назвать эти равные части? Слово дольки имеет уменьшительно-ласкательное значение. Подбери однокоренное слово без уменьшительно – ласкательного значения.

- А как на языке математики назвать и записать, какую долю апельсина получил каждый из животных? Кто-нибудь знает?

Чтобы узнать это вам нужно отгадать загадку. Разгадкой является многозначное слово.

__________________ она бывает математическая, охотничья и барабанная.

Сформулируйте тему урока.

Что, на ваш взгляд, нам следует узнать, чему научиться?

- В результате совместных рассуждений, мы определили цели урока.

Дети участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Дольки.

Пять долек.

Одну дольку апельсина.

Да.

Доли.

Не знаем

Дробь.

Обучающиеся определяют тему и цели урока.

Доли и дроби.

Цели урока: узнать как образуются доли и дроби, учиться читать и записывать доли в виде дроби.

4

Физминутка 1 (с использованием адаптивной методики двуполушарного подхода)

Регулятивные: принимать и сохранять задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
оценивать правильность выполнения действий; формирование самоконтроля в деятельности.

Перед серьёзной, важной работой нам надо немного отдохнуть.

а) Даю установку: «Делаем то, что слышат наши уши, а не то, что я показываю».

б) Даю установку: «Делаем то, что видят глаза, а не то, что слышат уши".

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Работают фронтально над поставленными задачами.

5

Этап изучение нового материала.

Предметные:

ознакомление с предметным смыслом дроби и доли, с терминами “дробь”, “доля”, “числитель”, “знаменатель”, с записью и чтением дробей; формирование навыков определения долей и дробей по предметным моделям.

Познавательные: самостоятельное решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные:

умение внимательно слушать, участвовать в обсуждении проблемы; формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении.

Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

- Давайте, определим, что же называют долями? Для этого еще раз вспомним, как животные делили апельсин.

- Сколько частей досталось каждому животному?

- Что можно сказать про каждую из частей? Какие это части?

Значит, каждому досталось по одной равной части от целого апельсина.

- Сделайте вывод, что такое доля.

Проблемная ситуация.

- Как вы думаете, что такое называют ломаное число?

-Для того чтобы из целого получить, например, половину, надо разделить целое или «разломить» его на две части. Отсюда и пошло название «ломаные числа». Теперь их называют дробями.

У нас есть поговорка: «попал в тупик», т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: «попасть в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», оказался в

затруднительном положении.

-Ребята, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение или нет?

-Оказывается, пятьсот лет назад, умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, великие умы гордились этим знанием! А сейчас мы изучаем дроби уже в младших классах.

-Итак, как животные делили апельсин?

Смоделируйте, пожалуйста, это действие с помощью счётных палочек Кюизенера.

Учитель демонстрирует моделирование с помощью документ-камеры .

Когда из апельсина, состоящего из 8 долек, берут одну долю, то говорят, что взяли только одну часть из всех восьми или одну восьмую часть). (На самом деле в апельсине может быть 8 или 9 долек, но не больше и не меньше).

(На доске появляется запись: 1 доля из 8).

- Дроби записывают с помощью двух натуральных чисел – числителя и знаменателя, и черты.

- Что мы делали для того, чтобы каждое животное получило дольку апельсина?

- Дробь неразрывно связана с действием деления. Черта в записи дроби обозначает знак деления.

Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

В математике пишут: 1/8. Для записи понадобится 2 клеточки, между ними проводим черту. Число под чертой (знаменатель) показывает, на сколько равных частей мы разделили предмет, а над чертой (числитель) – сколько таких частей взяли.

(Для запоминания: числитель-«чистое небо», знаменатель- «земля»).

Игра "Числитель-знаменатель"

Чтобы запомнить, что такое числитель и знаменатель и не путать их поиграем в игру. Если я называю числитель, поднимаем руки вверх - показываем, что он записывается сверху. Если я называю знаменатель, показываем, что он пишется внизу. Если показываю черту дроби, складываем руки горизонтально.

На доске записаны дроби:

1/6 2/7 4/9 1/8 3/10

- А теперь посмотрите, как я разрезала яблоко (разрезаю на 3 неравные части). Сколько частей получилось?

- А если мы возьмем одну часть, какая это будет доля?

- Можем ли мы эти части записать дробью?

Самостоятельное моделирование.

Самостоятельно смоделируйте дробь, у которой первое число – единица. Например, число два разделили на две равные части: 1 часть ½.

-Самостоятельно смоделируйте дроби 1/5, 3/5, 1/3, 1/6, 5/6

(перед документ- камерой моделируют по порядку дети первого ряда).

- Как называются числа, которые вы сейчас смоделировали и назвали?

Запись дробных чисел.

- А как записать на языке математики дробь: одна третья, одна вторая, одна седьмая, пять восьмых?

Уточним, правильно ли выполнена запись материалом их учебника.

на стр.111.Один ученик читает.

Запишем под диктовку такие дроби ( на доске записывают дети второго ряда):

1/7, 1/4, 1/10, ½, ¼ , 1/8, 1/6, 5/8,3/4

-Давайте смоделируем задачу.

Мама разрезала одно большое яблоко поровну между тремя сыновьями. Какую часть яблока получил каждый сын?

Прочитайте задачу, смоделируйте её с помощью счётных палочек и запишите ответ.

Ученик выходит к доске, записывает ответ.

-Обоснуй свой ответ.

-Рассмотрим такую задачу.

Бабушка испекла торт. За обедом съели четыре пятых торта. Сколько торта осталось? Смоделируйте, пожалуйста, задачу с помощью счётных палочек.

Один ученик моделирует задачу у документ-камеры.

-Так что же такое дробь?

По одной части.

Они равные.

Доля – это одна из равных частей целого.

непростое число

затрудняюсь ответить

Да (нет)

Дети моделируют ситуацию с помощью палочек и проверяют правильность выполнения по эталону.

Делили.

Дети выполняют задания учителя.

Три.

Это не доля, т.к. доля – это 1 из равных частей, а яблоко разрезано на неравные части.

Нет, т.к. это не доли.

Дети самостоятельно моделируют дробь и проверяют с помощью документ-камеры.

Самостоятельное моделирование

Дробные числа, дробь.

Записывают в тетради дроби и называют их.

У документ-камеры обучающийся выполняет задание с комментариями.

(Мама поступила следующим образом. Она положила пирог на стол. Вместо пирога я выкладываю счётную палочку, например, синего цвета. По условию задачи, мама разрезала пирог на три абсолютно одинаковые части. Возьму три счётные палочки голубого цвета. Выкладываю их под счётной палочкой синего цвета. Получается, что одна палочка – это один кусок пирога, вторая палочка– второй кусок пирога , а третья – третий кусок пирога. Потом мама положила по одному куску пирога каждому сыну в тарелку. Раскладываю счётные палочки по сторонам. Таким образом я выяснил, что первый сын получил один из трёх кусков пирога, второй сын – тоже один из трёх частей пирога и третий сын – тоже один из трёх частей пирога. Каждый получил по одной третьей части пирога.

Мы выложим одной счётной палочкой целый пирог. Возьму, например, счётную палочку оранжевого цвета. По условию задачи за обедом съели четыре пятых торта. Думаю, что число четыре пятых несёт в себе очень важную информацию, которую надо уметь читать. Исходя из данных задачи, сначала надо торт разрезать на пять равных частей. Для этого возьму пять счётных палочек розового цвета. Выкладываю их. Потом забираю четыре счётные палочки, т.к. четыре части торта съели. Таким образом, осталась одна пятая часть торта.

Дробь – число, которое выражает часть единицы счета, измерения

(часть, не целое количество).

6

Физминутка 2 (упражнения, способствующие развитию межполушарного взаимодействия).

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
оценивать правильность выполнения действия.

Наследующем этапе урока вы будете работать самостоятельно. А для этого нужна хорошая работа мозга. Давайте выполним следующие упражнения (демонстрация упражнения на мультимедийной установке).

Обучающиеся выполняют упражнение, которое демонстрируется на экране.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Познавательные: умение анализировать полученную информацию и делать на ее основе выводы; умение самостоятельно планировать свою деятельность; уметь строить речевое высказывание; формирование интереса к данной теме.

Личностные:

умение решать типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания, осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Познавательные:

 слушать и читать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить правильное решение примеров.

Личностные: 

понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач; быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи

Регулятивные:

 принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания; принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий), выполнять работу в соответствии с заданным планом.

-Предлагаю вам поиграть в игру «Идеальная пара» на закрепление знаний полученных на уроке. Работаем в парах.

-У вас на партах слева лежат рисунки, изображающие долю от целого, а справа – записи дроби. Нужно соотнести рисунок с нужной записью. Образовав пару.

(см.приложение)

Дети выполняют предложенные задания.

7

Итоговый самоконтроль и самооценка.

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по заданному алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самостоятельно выполняют задания, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают ее.

Выполняют самостоятельно задания на ноутбуках.

(см.приложение)

Обучающиеся анализируют свою работу, называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Проверяют свое решение с эталоном.

8

Подведение итогов урока 

Регулятивные:

оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

 -Какую задачу ставили на уроке?

- Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что такое доля?

- Что такое дробь?

-Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

-Верна ли для нас немецкая поговорка « Попасть в дроби»?

Ответы детей.

Узнать как образуются доли и дроби, учиться читать и записывать доли в виде дроби.

Да.

Доля – это одна из равных частей целого.

Дробь – число, которое выражает часть единицы счета, измерения

(часть, не целое количество).

Число под чертой (знаменатель) показывает, на сколько равных частей мы разделили предмет, а над чертой (числитель) – сколько таких частей взяли.

Нет. Мы « не попали в дроби».

9

Рефлексия учебной деятельности

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Личностные: готовность самостоятельно оценивать успешность своей деятельности, проводить самооценку, учиться адекватно принимать причины успеха и неуспеха.

Что на уроке было главным?

Что было интересным?

Что нового сегодня узнали?

Чему научились?

У вас на партах лежат листики кранного, зеленого и желтого цвета, на доске нарисовано «Дерево успеха».

Если чувствую себя уверенно, то повесьте на дерево листики красного цвета, если сомневаетесь, то желтого, если нуждаетесь в помощи, то зелёного.

Ответы детей.

Самооценка. Вешают листики на «Дерево успеха».

10

Информация о домашнем задании

Творческое задание:

придумать занимательную историю, сказку или задачу о долях, о дробях.

Можно выполнить задание самостоятельно, можно проконсультироваться у учителя, можно работать с кем-то в паре.

Учащиеся записывают в дневники задание.