Конспект урока-исследования "Как площадь связана с периметром?"

Цель. Формировать умение делать логические выводы, доказывать взаимосвязи

             Познакомиться с составлением диаграмм

             Развивать исследовательские, мыслительные, коммуникативные и    социальные навыки

Ресурсы: глоссарий,геометрические фигуры,карточки с заданиями и              ответы,линейки,полоски по 1дм.,круги Венна,графики.

1.Орг.момент.

2.Концепции

Изменение    – Как  изменяется  S ,если изменить P ?

                        Связь             - Как  S  связана  с  P?

-Что такое связь?

-Какие бывают взаимосвязи?

Предоценивание на континууме

-Что вы знаете о взаимосвязи. Оцени свои знания на континууме.

3.На доске  геометрические фигуры : квадрат,прямоугольник, треугольник, многоугольник,круг, Круги Венна

-Какая фигура лишняя? (круг)Почему?

Работа с кругами Венна

-Что общего имеют все модели?(У каждой модели можно определить P и S)

-Какие отличия?(Pи S определяются по разному)

-Как взаимосвязаны P и S         

  4.-Как найти периметр? Ответы детей

- Сложите   четырёхугольник равный 8 дм.

-Как можно преобразовать один четырёхугольник в другой? Ответы детей

-Что изменится? Докажите.

Работа в группах

Длина =3 дм

Ширина=1дм

Р=8дм

S=3дм2

Длина =2дм

Ширина=2дм

Р=8дм

S=4дм2

Вывод :При одинаковых  значениях фигуры могут иметь разную форму

-Изменилась ли площадь фигуры?

Вывод :При одинаковых значениях периметра площадь фигуры может быть разной

-Что произойдёт с площадью фигуры,если периметр изменить? Ответы детей

 -Решите задачи и проследите взаимосвязи  P и S

5.Работа в группах. Решение задач.

P квадр.=20 cм                                                                                                 

S=?                                А=20:4=5см    S=5х5=25см²

Pпрямоугол.=10см

А=4см

В=?                                 В=(10-2х4):2=1см²       S=4х1=4см²

Sквадрата=36см2

А=?

P=?                                   S=6х6=36см²   а=6см          P=6х4=24см

А=3см

В=4см

С=5см

Pтр.=?см   Sтр.=?        P=3+4+5=12cм    S=3х4:2=6см²

6.Презентация  работ.

P квадр.=20 cм

S=5х5=25см²

Pпрямоугол.=10см

S=4х1=4см²

P=6х4=24см

Sквадрата=36см2

P=3+4+5=12cм    S=3х4:2=6см²

Вывод: При изменении периметра изменяется и площадь

-Каким образом ?

7.Составление диаграмм. Работа по группам

-Диаграммы бывают разного вида.

«Возрастание значений»

Pпрямоугол.=10см

S=4х1=4см²

P=3+4+5=12cм    S=3х4:2=6см²

P квадр.=20 cм

S=5х5=25см²

P=6х4=24см

Sквадрата=36см2

 «Сравнение значений на графике»

«Соотношение периметра и площади  в виде кривой»

Вывод. При увеличении P фигуры увеличивается и S фигуры

 Рефлексия

-Изобразите,как изменяется площадь,если изменить периметр?

-Где вы можете использовать полученные знания?

Оценивание на континууме

-Оцените свои знания на континууме

-Какие вопросы вы хотели бы обсудить на следующем занятии?