Задания олимпиады по математике для 4 класса

Олимпиада по математике

4 класс

1. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.

1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100

1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100

2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

22 024 222

3. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?

вычеркнуть цифры 4,9,2,5.

число: 108

4. Реши задачу

От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход

2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же)

3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер

4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели

Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.

5. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?

1) 8+7+12=27 (б)

2) 285-27=258(б)

3) 258:3=86(б)

4) 86+7=93(б)

5) 86+8=94(б)

6) 93+94=187(б)

Ответ: 187 баллов набрали команды школы №77 и №24 вместе

6. Логическое задание

У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха?

1) 7*7=49 (внуков)

2) 49*2= 98(правнучек)

7. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь

2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр

3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час

4) 600:300=2 (ч)

Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо.

8. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?

Если за пять часов пять землекопов выкапывают 5 м канавы, то за 100 ч за время, в 20 раз большее) те же пять землекопов выкопают канаву в 20 раз длиннее, то есть 100 м канавы.

Ответ: 5 землекопов.

9. Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползла 6 метров, а за ночь спускалась на 4 метра. За сколько дней она доползёт до верхушки дерева, если высота этого дерева 14 метров?

1д-6м

2 д 6 – 4 = 2 м (утро) 2+6 = 8 (м) вечером

3 д 8 – 4 = 4м (утро) 4+6=10 (м) вечером

4 д 10 – 4 =6 м (утро) 6+6=12 (м) вечером

5д 12-4 = 8 м (утром) 8+6=14 (м)

Ответ : за 5 дней она доползёт до верхушки дерева

12. Реши задачу

За 2/3 часа самолёт пролетел 291 км. Сколько километров пролетит самолёт за 1 час?

291 : 2 = 145 км 500 м

291 км + 145 км 500 м = 436 км 500 м

Олимпиада 4 класс

1 вариант

1.Найдите значения выражений:

19100 : 10 + 37978 х 6 + 4218 + 2328 – 611 + 4471= 240184

(440 + 461 х 13 – 367 + 4342 – 258 х 8 – 229 х 6) х 7=48790

25899 х 6 : (90 + 46 + 73 + 58) х 66 – 114 х 7 =37614

30518 - 102 - 103 - (36 + 152) х 7 + 2363 – 13 х 20 – 10 = 31090

2.Реши задачу

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/час, второго – 10 км/час. Через какое время они встретятся?

12+10=22 км/ч

66 : 22=3 часа

3. Решите уравнение:

11043 : у – 398 = 31002 – 302 х 99 + 8999 – 10092

11043 : у – 398 = 11

11043 : у =409

у= 11043 : 409

у = 27

у : (979 - 822) = 2052 – 2005 + (3843 + 759) : 177

у : 157 = 73

у = 157 х 73

у = 11461

4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см)

Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника.

5. Зашифрованные примеры:

ДЕДКА 64650 ЧЕТЫРЕ 235193 ТЭТА 4940

+БАБКА +70750 +ЧЕТЫРЕ +235193 + БЭТА +5940

+РЕПКА 14950 ВОСЕМЬ 470386 ГАММА 10880

СКАЗКА 150350

6. Логическое задание

Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32= 63 мышки

7. Решите примеры:

(8 м 4 см х 25 – 156 м) х (89 м 6 дм : 6 м 4 дм)=

1) 84 см х 25 = 20100 см = 201 м

2) 201 м – 156 м = 45 м

3) 896 дм : 64 дм = 14 дм

4) 450 дм х 14 дм = 6300 дм = 630 м

8 т 200 кг : 4 + 3 х (4985 ц – 4258 ц ) – 151 т 6 ц =

1) 8 т 200 кг : 4 = 2050 кг

2) 4985 – 4258 ц = 727 ц

3) 727 ц х 3 = 2181 ц = 218100 кг

4) 218100 кг + 2050 кг = 220150 кг

5) 220 150 кг – 151 т 6 ц (151600 кг) = 68550 кг = 68 т 550 кг