Самостоятельная работа как средство формирования общеучебных умений и навыков младших школьников на уроках математики (обмен опытом)

Саркандская Гуманитарно-экономическая

школа-лицей им. Н. Островского

Доклад

Самостоятельная работа как средство формирования общеучебных умений и навыков младших школьников на уроках математики

Подготовила: учитель начальных классов

Перевалова Г.И.

Г. Сарканд 2016 год

Самостоятельная работа как средство формирования общеучебных умений и навыков младших школьников на уроках математики.

Изменения современного общества предъявляют новые требования к системе образования: Казахстану нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. В законе РК «Об образовании» подчеркивается задача всестороннего развития личности учащегося, необходимость формирования творческих способностей, создание благоприятных условий для всестороннего их развития.

Гармоничному развитию творческой личности способствует включение учащихся начальной школы в творческую деятельность на уроках. Поэтому возникает необходимость нахождения новых путей и средств, позволяющих формировать у школьника способность самостоятельно осваивать новейшие достижения науки и техники, воспитывать у него потребность к постоянному самообразованию.

При современной программе обучения в начальных классах возникают вопросы:

• Как выиграть время на проверку знаний каждого ученика?

• Как сразу охватить проверкой весь класс?

• Как проверить все ли поняли объяснение?

• На чем сосредоточить главное внимание на следующем уроке?

• Как увеличить нагрузку для сильных учеников, сделать посильной для слабых?

Задача школы состоит в том, чтобы определить минимум знаний-фактов, положений, истин научных, творческих, политических, эстетических. Но самое главное- научить школьника овладеть методами добывания знаний, приема исследования и логикой научного мышления, закономерностями познания. Для этого нужно учить детей самостоятельности.

Чтобы самостоятельная работа давала положительные результаты, помогала учащимся усвоить знания и приобрести умения, способствовала развитию их способностей, учителю необходимо соблюдать определенные условия, которые выработаны практикой обучения.

1. Чтобы они имели знания и умения, которыми потребуется самостоятельно пользоваться.

Каждый новый для них вид работы сначала осваивают при непосредственном участии учителя, который их обучает соответствующим приемам и порядку действий.

1. Работа не требующая никакого умственного напряжения от учащихся, не рассчитанная на проявление ими сообразительности, не будет самостоятельной. Она не будет иметь развивающего значения.

2. Задание должно даваться так, чтобы учащиеся восприняли его как свою собственную познавательную или практическую цель и активно стремились к лучшим успехам.

3. Если в классе есть ученики, для которых вообще задание по какой-либо причине непосильно, то этим ученикам учитель дает особые, индивидуальные задания.

Каждому человеку необходимо уметь самостоятельно приобретать знания, овладевать умениями, применять их в жизни. Существуют требования к самостоятельной работе:

1. Обучать школьников на уроках правильным, рациональным приемам самостоятельной работы;

2. Следить, чтобы у учащихся не было перегрузки, вызванной этими заданиями;

3. Использовать время на уроках с максимальной продуктивностью.

Математика формирует пространственное мышление, обеспечивает свободу и легкость создания образов и оперирования ими. Существует 4 типа самостоятельных работ:

1. Самостоятельная работа по образцу;

2. Творческая самостоятельная работа;

3. Вариативная самостоятельная работа;

4. Конструктивная самостоятельная работа;

Творческую самостоятельную работу можно использовать при закреплении, при составлении задач, уравнений, схем, графиков; при объяснении нового материала.

Вариативную самостоятельную работу можно использовать при решении задач разными способами, нахождении значения выражений удобными способами.

Самостоятельную работу по образцу- при составлении плана решения задачи, таблицы к задачам на нахождение расстояния, скорости, времени движения, или с величинами. Очень важно предлагать ребятам самостоятельную работу для решения задач логического характера, составление магических квадратов, цепочек, задач-смекалок.

1. Самостоятельный перенос знаний и способов действий в новые условия, использование их в новых ситуациях.

46:2-(40+6):2=40:+6:2=20+3=23

65:5=(50+15):5=50:5+15=10+3=13

Этот усвоенный способ дети применяют и переносят на другие случаи:

64:4, 84:7.

1. Гибкость мышления- переключением на обратный ход мысли: при решении разными способами.

2. Видение проблемы в знакомой ситуации- это умение поставить новые вопросы в данной ситуации и разрешить их.

28-14-7

• Как изменится результат вычисления, если вместо одного или обоих «-» поставить «+»?

• Что следует сделать с данным выражением, чтобы его значение равнялось 0,24,14?

1. Видение новой функции объекта- усмотреть в данном объекте (рисунок, выражение) такое, что непосредственно в нем дано.

1. Постановка специальных вопросов учащихся;

2. Переформулирование вопроса и условия задачи на равносильные;

3. Получение логических следствий из того, что дано.

1. Видение структуры объекта.18,21,28,33,472,81.

• Сгруппируйте по признакам,

1. Комбинирование ранее известных способов при решении новой задачи. Самостоятельная работа эффективна, если проводится постоянно и на основе продуманной системы.

Ещё одно условие для проведения самостоятельной работы учащихся- усложнение заданий и условий выполнения работы идет по нескольким направлениям:

1. Усложнение содержаний заданий, когда их выполнение требует более сложных форм и приемов мышления.

2. Усложнение источников знаний

3. Усложнение способов контроля со стороны учителя, рассчитанных на возрастающую самостоятельность школьников в учении.

Выполняя эти самостоятельные работы, дети приобретают опыт самостоятельной аналитико-синтетической мыслительной деятельности, учатся опираться на факты при осознании и усвоении выводов, обосновывать свои ответы. Это ведет к четкости и доказательности ответов, а значит, и к твердости взглядов и убеждений, которые вырабатываются на основе приобретаемых знаний.

Самостоятельная работа учащихся должна входить органической частью во все звенья процесса обучения. Самостоятельная работа будет достаточно эффективной как в отношении усвоения учащимися знаний, так и в отношении их способностей, если она организована в системе уроков.

Методы инструктирования организации самостоятельной работы учащихся следует видоизменять с тем, чтобы постепенно предоставлять учащимся больше самостоятельности. Нужно идти от показа образца и расчлененного инструктирования по отдельным частям задания к предъявлению инструкций, требующих от учащихся самостоятельных поисков некоторых материалов, средств, действий, а также инструкций, открывающих возможности для творчества школьников. Надо также практиковать и планирование работы самими учащимися под руководством учителя. Необходимо всемерно способствовать развитию у школьников конструктивных способностей, поощряя их инициативу в различных областях творческой деятельности.

Как же научить учащихся работать самостоятельно на уроке? Необходимо регулярно во время совместной работы учителя со всеми учащимися обучать их приемам самостоятельной работы: самоконтролю и самооценке. Необходимо отрабатывать организационные формы коллективной (парной) самостоятельной работы, включая эти формы в процесс объяснения или закрепления. Чтобы самостоятельная учебная деятельность протекала успешно, необходимо обязательно проверить у каждого результаты всех видов самостоятельной работы. Такую контролируемость можно осуществить, доверив большую часть учащимся. Но прежде чем доверить, нужно проконсультировать, проконтролировать качество самопроверки и взаимопроверки и четко выделять объект контроля.

При проверке письменных самостоятельных работ взаимоконтроль осуществляется в статической паре. Главным условием являются дружеские отношения. При выполнении устных видов самостоятельной работы следует использовать коллективное обучение, т.е. работу в различных парах- статических, динамических, вариационных. Необходимо создать условия и мотивацию для активной работы каждого ученика с учетом его индивидуальных особенностей. Задания для самостоятельной работы должны быть дозированы так, чтобы до конца урока учащиеся напряженно работали или коллективно, или по заданиям с адаптацией.

При включенном контроле проверяется качество самостоятельной работы, умение оценить работу товарища. При отключенном контроле задание дается ученику после отключения его от самостоятельной работы.

При организации самостоятельной работы главное заключается в том, чтобы располагать упражнения в системе, обеспечивающей постепенное повышение степени самостоятельности учащихся.

Методика самостоятельной работы каждого типа строится таким образом, что на каждом этапе выполнения задания учитель приучает учащихся думать, искать и находить ответ на поставленный вопрос, самостоятельно анализировать заданную ситуацию, выявлять взаимосвязь между разнообразным объектам, выдвигать гипотезу о подмеченной взаимосвязи, осуществлять проверку справедливости ее и применять свою догадку для определения неизвестного числа. Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом умения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов. Способы дифференциации ,которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала предполагают дифференциацию содержания учебных заданий:

• По уровню творчества;

• Трудности, объему

• Степени самостоятельности учащихся;

• Форме учебных действий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

1. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой). На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например:

• Поиск закономерностей

• Классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур)

• Преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную)

• Задания с недостающими или лишними данными

• Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения

• Самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.

• Нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Приведу пример дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий:

Пример. Даны выражения:

81-29+27400+200+300-100

72:9-3400+200+30-100

8:6-7:827:3-2:6-9

84-9-854+6-3-72:8

Задания для 1-й группы.

Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

Задание для 2-й группы.

Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражения.

Задание для 3-й группы.

Выполните задание для 2-й группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

1. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предлагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

• Усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы- двузначные);

• Увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задач в 3 действия, а 3-й группе- в 4 действия);

• Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе дается задание: запишите выражение в порядке увеличения их значений и вычислите);

• Использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе- более трудное задание на замену мелких мер крупными );

• Использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми , а с буквенными данными).

Приведу пример дифференцированных работ.

Пример . Найдите значение выражений.

1-я группа.

28:2+3

45-7-3

2-я группа.

28:2+56:8

5-9-7-3

3-я группа.

28:2+(50+6):8*(35-30)-9-7-3

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.

1. Дифференциация заданий по объему учебного материала.

Такой способ предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а так же задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задание в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Приведу примеры дифференцированных заданий.

Пример 1. Основное задание: «Найдите значение выражений»

15-7 12-6

13-8 16-9

14-9 11-8

Дополнительное задание: «Найдите сумму ответов в каждом столбике»

Пример 2. Основное задание: «Найти площадь прямоугольного листа бумаги со сторонами 12 см и 8 см.». Дополнительное задание: «От данного листа бумаги отрезали квадрат со стороной 4 см.»

1. Найдите площадь отрезанной части.

2. Найдите площадь оставшегося листа бумаги.

1. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагает различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни делают под руководством учителя, а другие самостоятельно. Обычно работа организуются следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнений. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученика, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, Для 2-й полусамостоятельная, для 3-й фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Приведу пример, как организуется работа над составной арифметической задачей.

1этап- учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например придумать аналогичную задачу.

2 этап- анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

3 этап- поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

4 этап- проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

1. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднение в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Наиболее распространенными видами помощи являются:

1. Помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений

2. Помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске и др.).

Учащимся 3-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки- помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

На карточках могут использоваться различные виды помощи:

• Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например ,в виде подробной записи решения примера)и оформления;

• Справочные материалы: ,теоретическая справка в виде правила, формулы, таблицы единиц и т.п.

• Памятки, планы, инструкции (например , алгоритм письменного сложения и вычитания; умножения и деления многозначного числа)

• Вспомогательные (наводящие)вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;

• План решения задачи;

• Начало решения или частично выполненное решение.

Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом.

1. Дифференциация работы по форме учебных действий.

Например: «На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»

1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал (картинки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:

3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.

При работе над вычислительными приемами одним детям достаточно иллюстраций в учебник или на доске, а другим необходимо выполнить операции с предметами или моделями, например со счетными палочками.

Главная задача образованного процесса современной казахстанской школы заключается в том, что ученик должен учиться сам, а учитель осуществляет контроль за его учебной деятельностью. Работу по формированию навыков самостоятельной учебной деятельности нужно начинать с первого класса. Это может быть проблемное изложение учебного материала, организация самостоятельной работы с самоконтролем. Во 2 классе работа усложняется: используются групповые технологии, виды самостоятельных работ, применяются задания в текстовой форме. И уже в 3 и 4 классах, когда у учащихся сформированы умения самостоятельно по заданному учителем алгоритму, можно использовать модульное обучение. В результате такой деятельности по технологии модульного обучения у учеников сформируются умения: а) работать в паре, группе, самостоятельно по заданному алгоритму; б) оценивать и анализировать свою деятельность, владеть навыками контроля, взаимоконтроля, а самое главное- формируются навыки учебного, делового общения. Умение слушать и слышать, не быть равнодушным к получению знаний- вот то важное, что необходимо при соблюдении преемственности в обучении при переходе из младшего звена в среднее.

Фрагмент урока математики 3 класс

III Устный счет

1. Прочитаю вам ребята

Историю, которую прислали нам котята

Два котёнка под окном

Гуляли поздно вечерком

Если б я умел считать,

Знал бы сколько шестью пять

Если б я умел считать,

Мог делить и умножать….

Например 40 на 5 (40:5).

Коль не будем мы гулять,

То домой пойдем считать.

Сколько будет шестью два?

И умножим 7 на 2!

Разделим 20 на 4

А ребята бы решили?

Надо будет им сказать

Как делить и умножать!

Так котята те решили

И заданья сочинили.

1. 3 котенка вечерком

Заглянули к кошке в дом

Свяжи-ка нам носочки

Из шерсти, что в клубочках

Помогите сосчитать

Сколько надо ей связать!!! (3*4)

1. Сварила им кошка

27 кусочков мяса

По 3 хватило всем

Сколько котят кусочков съедят? (27:3)

1. 2 котенка в лес пошли

И по 6 грибов нашли

Сосчитайте, кто готов

Сколько найдено грибов? (2*6)

1. 16 тетрадок Мурзик взял

Он зверятам из раздал

Каждый котик по 2 получил

Сколько зверяток учитель учил? (16:2)

1. Марафон

*5 :20

:6 *10 *3

*4 *4 :7 *6

:5 :8 :4 :2

18+12 *7 +7 +21

:5 *3

Назовите какие правила у вас встретились на пути?

-Если значение произведения разделить на один из множителей, получится другой множитель.

- Если число разделить на это же число, то получится 1

- Число умножить на 1= это же число

III. Какие цифры спрятали котята.

4*2+ =18 : 6+ =20

*3-5=10 7*3 + =30

IV. Кто из котят решил верно. Докажи!

35 : 5 = 7 30 : 5 = 7

28 : 4 5 24 : 4 = 6

36 : 4 = 9 27 : 3 = 8