Олимпиадные задания по математике и русскому языку (с ответами и ключами оценивания) для 3 – 4 классов
Олимпиадные задания по математике и русскому языку (с ответами и ключами оценивания) для 3 – 4 классов
Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к школьному туру олимпиад по предметам, а также на уроках в качестве дополнительных заданий повышенной сложности. В данную работу включены задания школьного тура олимпиад. Примерные тексты заданий для разных классов начальной школы по математике, русскому языку и ответы к ним. Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Олимпиадные задания по математике и русскому языку (с ответами и ключами оценивания) для 3 – 4 классов»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ №2» г. Воркуты
Олимпиадные задания
по математике и русскому языку
(с ответами и ключами оценивания)
для 3 – 4 классов
Подготовила:
учитель начальных классов
Тимофеева Лариса Ивановна
Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к школьному туру олимпиад по предметам, а также на уроках в качестве дополнительных заданий повышенной сложности. В данную работу включены задания школьного тура олимпиад. Примерные тексты заданий для разных классов начальной школы по математике, русскому языку и ответы к ним. Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам.
2021г.
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка………………………………………………………...3
Положение о проведении предметных олимпиад в начальной школе…………………………………………………………………………….5
Олимпиадные задания с ответами по математике для 3 - 4 классов………..7
Олимпиадные задания по математике 3 класс (1 – в.)……………………….7
Ответы…………………………………………………………………………..9
Олимпиадные задания по математике 3 класс (2 – в.)……………………….10
Ответы…………………………………………………………………………..12
Олимпиадные задания по математике 3 класс (3 – в.)……………………….14
Ответы…………………………………………………………………………..16
Олимпиадные задания по математике 4 класс (1 – в.)……………………….18 Ответы…………………………………………………………………………..19
Олимпиадные задания по математике 4 класс (2 – в.)………………………21 Ответы…………………………………………………………………………..22
Олимпиадные задания по математике 4 класс (3 – в.)……………………….23 Ответы…………………………………………………………………………..24
Олимпиадные задания с ответами по русскому языку для 3-4 классов …..26
Олимпиада по русскому языку 3 класс (1 – в.)………………………………26 Ответы…………………………………………………………………………..28
Олимпиада по русскому языку 3 класс (2 – в.)………………………………29 Ответы…………………………………………………………………………..30
Олимпиада по русскому языку 3 класс (3 – в.)………………………………31 Ответы…………………………………………………………………………..31
Олимпиада по русскому языку 4 класс (1-в.)…………………………………32 Ответы…………………………………………………………………………...35
Олимпиада по русскому языку 4 класс (2 - в.)………………………………..36 Ответы…………………………………………………………………………...37
Олимпиада по русскому языку 4 класс (3 - в.)………………………………..38 Ответы…………………………………………………………………………...41
Литература………………………………………………………………………42
Пояснительная записка
В данную работу включены советы по подготовке, проведению и оценке заданий школьного тура олимпиад, примерные тексты заданий для разных классов начальной школы по математике, русскому языку и окружающему миру и ответы к ним. Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам. Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к школьному туру олимпиад по предметам, а также на уроках в качестве дополнительных заданий повышенной сложности.
Цели и задачи Олимпиады Цель Олимпиады – создание условий для:
выявления и поддержки мотивированных учащихся
развития творческих способностей и интереса
распространения и популяризации научных знаний среди школьников.
всестороннее развитие личности младшего школьника через привитие интереса к предмету
развитие умения и желания детей самостоятельно приобретать знания и применять их на практике.
Задачи Олимпиады:
повышение интереса школьников;
создание необходимых условий для поддержки мотивированных детей, пропаганда научных знаний;
привлечение мотивированных учащихся к систематическим внешкольным занятиям;
стимулирование дополнительных форм работы с мотивированными детьми.
Участники Олимпиады
Участники Олимпиады учащиеся3 - 4 классов общеобразовательных учреждений.
Олимпиада – это нестандартная ситуация, в которую попадает младший школьник. Экстремальные условия работы, необычное содержание заданий, ограниченность во времени их выполнения, необходимость принятия самостоятельных решений, желание победить – всё это создаёт определённые трудности, которые должен учитывать учитель или организатор олимпиад. Важно тщательно продумывать задачи, которые предлагаются на различных этапах олимпиад. Задания для младшего школьника не могут быть столь многообразны, как в старших классах. Характер заданий определяется, прежде всего, оптимальным объёмом умений и навыков по предметам для каждого класса. Но они не должны дублировать материал учебника, быть стандартными. Необходимо, чтобы задания вызывали интерес учащихся. Полезно в задачах прибегать к образам из окружающего мира, иногда и к сказочным сюжетам. Все задания делятся на три группы: репродуктивные, частично-поисковые и творческие.
Требования к составлению олимпиадных заданий:
несколько заданий должно быть посильно всем участникам;
часть заданий должна допускать несколько подходов к поиску решения;
обязательно должны быть включены задания творческого характера, так как именно они способствуют выявлению одаренных учащихся;
все задания подбираются так, чтобы учащиеся могли творчески использовать базовые знания программы данного класса (комбинаторные, логические, развивающего характера, на сообразительность);
участник олимпиады должен покинуть соревнования, не только продемонстрировав свои знания, но и получив новые;
объём самостоятельной работы планируется так, чтобы выполнение заданий не занимало бы больше часа.
Организация и проведение олимпиад.
Школьные олимпиады по предметам желательно проводить в октябре – декабре месяце, привлекая к участию в них как можно больше желающих. Победители и призеры олимпиады в школе переходят к следующему этапу соревнования, проводящемуся, как правило, в январе – марте на муниципальном уровне.
По времени олимпиада не должна превышать одного урока (40 – 45 минут). При проведении олимпиады необходимо создать для учащихся комфортную и, может быть, даже праздничную атмосферу, четко организовать работу, проследить за тем, чтобы задания были сформулированы грамотно и понятно. Обязательно предупредить участников, что отвечать на вопросы они могут в любом, удобном для них, порядке. Если учитель раздает готовые варианты, куда ученики должны вписать ответы, не стоит забывать раздать им достаточное количество листов для черновика, чтобы они могли записать свои рассуждения. По результатам проведения школьного тура олимпиад по различным предметам в 4 классах формируются группы для подготовки к участию в городском туре предметных олимпиад.
Как оценивать задания
Необходимо заранее разработать критерии оценки каждого задания, в зависимости от его сложности. Если задание включает в себя несколько пунктов, то следует учитывать ответ на каждый пункт вопроса. Правильный ответ, требующий только знания предмета, оценивается 1
баллом. Если требуется “включить воображение”, опереться на логику и рассуждения, то ответ на подобный вопрос можно оценить 2 баллами. Если для ответа нужно произвести сложные вычисления или сделать нестандартные логические шаги, данный труд оценивается 3 баллами.
Положение
О ПРОВЕДЕНИИ ПРЕДМЕТНЫХ ОЛИМПИАД
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.Общие положения.
Настоящее положение определяет порядок организации и проведения школьных олимпиад, их организационно-методическое обеспечение, порядок участия в олимпиаде и определение победителей.
1.2.Основными целями и задачами школьных олимпиад являются выявление и развитие у обучающихся общеобразовательных учреждений творческих способностей и интереса к научной деятельности, создание необходимых условий для поддержки одаренных детей, пропаганда научных знаний.
1.3.Школьные олимпиады проводятся ежегодно в октябре-марте месяце совместно заместителем директора по учебно-воспитательной работе, руководителем МО и учителями начальных классов.
1.4.Школьные олимпиады проводятся по следующим предметам:
русский язык;
математика;
1.5.Школьные олимпиады проводятся на основе общеобразовательных программ, реализуемых в данном общеобразовательном учреждении.
П. Порядок организации и проведения школьных олимпиад.
2.1.Олимпиада проводится в два этапа. 1 тур – классный, 2 тур – школьный, 3 тур (для 4-ых классов) — муниципальный.
2.2.Время проведения предметных олимпиад утверждается школьными методическими объединениями. На основании этого руководителем методического объединения составляется график проведения школьных олимпиад.
Контроль за проведением олимпиад согласно графика возлагается на заместителя директора по учебно-воспитательной работе и руководителя школьного методического объединения учителей начальных классов
Ш. Организационно-методическое обеспечение олимпиады.
3.1.Для оранизационно - методического обеспечения олимпиады создается жюри (учителя), приглашается от родительской общественности наблюдатель.
3.2. Задания предметных олимпиад готовят представители оргкомитета, которые несут ответственность за их конфиденциальность
IV.Функции жюри.
4.1.Жюри проводит проверку письменных работ участников олимпиады, оценивает их результаты, определяет победителей и распределяет призовые места, готовит предложения по награждению победителей, проводит анализ выполненных заданий с участниками олимпиады.
4.2 Результаты проверки работ участников олимпиады оформляются протоколом
4.3 Протокол олимпиад хранится в учебной части.
V. Порядок участия в олимпиаде и определение победителей.
5.1 Победителям и призерами считаются обучающиеся, занявшие 1-е, 2-е, 3-е места.
5.2.Другие учащиеся за активное участие в школьной олимпиаде могут быть отмечены членами жюри или учителями (устное, письменное объявление благодарности в виде записи в дневнике).
5.3.Призеры школьных олимпиад награждаются грамотами за участие в олимпиаде.
5.4.Победители в 4 классах (учащиеся, занявшие 1 место в школьной олимпиаде) направляются на 3 (третий) муниципальный тур предметных олимпиад.
5.5 Итоги олимпиады доводятся до сведения участников, освещаются в школьных средствах информации и на школьном сайте.
Олимпиада по математике
3 класс
1-в
1. Миша и Петя выиграли 24 турнира по шахматам. Но Петя одержал в три раза меньше побед, чем Миша. Сколько побед одержал Миша?
3. В вазе есть 15 карамелек и 16 ирисок. Какое наименьшее количество конфет надо добавить в вазу, чтобы их можно было разделить между 5 девочками поровну?
5. В первой коробке 58 карандашей, что на 19 карандашей больше, чем во второй коробке, и на 26 карандашей меньше, чем в третьей. Запиши, сколько карандашей в каждой коробке!
6. Сколько кубиков пошло на построение этих конструкций? Сосчитай и запиши.
1 - ________________
2 - ________________
3 - ________________
7. Муха – Цокотуха пошла на базар и купила самовар за 25 рубликов и 11 бубликов по цене 1 рублик 50 копеечек. Какую сдачу получила Муха – Цокотуха, если у нее было 100 рублей?
8. Реши задачу по действиям с пояснением, запиши ответ.
Батончик колбасы весит 300 граммов. За завтраком кот Матроскин съел треть колбасы, а за ужином – пятую часть всей колбасы. Сколько граммов колбасы съел кот Матроскин?
9. Реши задачу по действиям с пояснением, запиши ответ.
Незнайка красит с двух сторон забор высотой 1 метр и длиной 12 метров. Сколько баллончиков с краской нужно Незнайке, если на 4 квадратных метра забора он тратит 1 баллончик?
3 – решено верно, записан ответ, либо решение записано выражением
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
1 – записано верно 2 действия
0 – 1 действие или решено неверно
8
1. 300 : 3 = 100 ( г) – за завтраком
2. 300 : 5 = 60 ( г ) – за ужином
3. 100 + 60 = 160 ( г ) – съел
Ответ: 160 граммов.
3 – решено верно, записан ответ, либо решение записано выражением
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
1 – записано верно 2 действия
0 – 1 действие или решено неверно
9
1. 1 * 12 = 12 (кв.м) – площадь одной стороны забора
2. 12 * 2 = 24 (кв.м) – площадь всего забора
3. 24 : 4 = 6 (б.) – нужно для покраски
Ответ : 6 баллончиков.
3 – решено верно, записан ответ, либо решение записано выражением
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
1 – записано верно 2 действия
0 – 1 действие или решено неверно
Олимпиада по математике
3 класс
2-в
Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. затем разогнули проволоку, и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
1) 6 см 2) 8 см 3) 9 см 4) нет правильного ответа
Три друга играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 2 2) 3 3) 6
Пчела летит со скоростью 10 м\ сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
1) 36 км 2) 360 км 3) 3,6 км 4) 0,36 км
Установи закономерность и продолжи ряд чисел:
1 2 3 4 5 8 13 21 ……
1) 29 2) 34 3) 32 4) 31
В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.
1) 72 2) 18 3) 36 4) 9
Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько было скакалок?
1) 70 2) 35 3) 50 4) 25
С одного участка собрали 480 кг яблок, а с другого – в 3 раза больше. Все яблоки разложили по 12 кг в каждый. Четвёртую часть собранных яблок отправили в магазин, а шестую часть остатка – в детские сады. Сколько ящиков с яблоками осталось?
1) 100 2) 80 3) 120 4) 110
В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в первом вагоне до остановки?
1) 25 2) 37 3) 28 4) 22
У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
1) 16 и 4 2) 10 и 10 3) 6 и 14
Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?
1) 40 2) 38 3) 42
Продолжите ряд чисел: 3,5,9,17,33,…
1) 65 2) 49 3) 57 4) 41
Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.
1) 400 2) 320 3) 280 4) 360
На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?
1) 12 2) 13 3) 14 4) 15
Андрей посадил 8 деревьев в ряд на расстоянии 5 метров друг от друга. Рядом с первым деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев нужно одно ведро воды. Какой наименьший путь надо преодолеть Андрею, чтобы полить все деревья, пользуясь одним ведром?
1) 80 2) 105 3) 125 4) 155
Ответы и ключи оценивания олимпиады по математике
№
Ответы
Ключи оценивания
1
2 (6 * 4 = 24 (см) – длина проволоки для квадрата; 24 : 3 = 8 (см) – длинна стороны треугольника).
2 – верный ответ
0 – неверный ответ, либо записано два ответа
2
2 (каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с Борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии)
2 – верный ответ
0 – неверный ответ
3
1 (10м\с * 3,6 = 36 км\ч, за 1 час пролетит 36 км)
2 – верный ответ
0 – неверный ответ
4
2
2 – верный ответ
0 – неверный ответ
5
3 (найдем площадь прямоугольника; 12 * 6 = 72, так как это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника)
2 – верный ответ
0 – неверный ответ
6
3
2 – верно 3 ответа
1 – верно 2 ответа
0 – один ответ или всё неверно
7
1
1) 480*3=1440 кг со 2 участка 2)480+1440=1920 кг всего 3)1920:12=160 ящиков всего 4)160:4=40 ящиков в магазин 5)160-40=120 ящиков остаток 6)120:6=20 ящиков в детские сады 7)120-20= 100 ящиков осталось
3 – решено верно, записан ответ, либо решение записано выражением
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
1 – записано верно 2 действия
0 – 1 действие или решено неверно
8
2
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
9
3
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
10
2
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
11
1
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
12
2
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
13
4
2 – решено верно, есть недочеты, есть ответ
0 – 1 действие или решено неверно
Олимпиада по математике
3 класс
3 – в.
1.Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?
2. Какое число пропущено в равенстве? (46 – 28 ) : ( __ - 13 ) = 1
3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. Сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
6. Привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, коробка с печеньем стала весить 10 кг. Сколько кг печенья было в коробке первоначально?
7. Найди закономерность и вставь пропущенные числа вместо звездочек.
а) 3, 6, * , 12, 15
б) 3, 6, 12, *, 48
в) 3, 6, 9, 15, 24, *
8. У Кати два брата и одна сестра, у Веры две сестры и один брат, а у Вити три брата. Сколько детей в каждой семье?
Ответ: у Кати - __________,
у Веры - __________,
у Вити - __________.
9. В записи трёхзначного числа единиц в 2 раза меньше, чем десятков, а сотен - в 2 раза больше, чем десятков. Найди это число, если в нём четыре десятка.
Ответ:_______________
10. Вставь в пустые клетки квадрата числа так, чтобы квадрат стал магическим.
4
6
7
8
11. В семье два сына. Младшему 6 лет, старший в 2 раза старше. Их общий возраст составляет половину возраста отца. Сколько лет отцу?
___________________________________________
12. « Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба?»
13. Расставь знаки так, чтобы получились верные равенства:
(8 … 8 … 8) …8 = 7
8 … (8 … 8) … 8 = 8
(8 … 8 … 8)… 8 = 9
(8 … 8) … 8 … 8 = 10
14. Нарисуй, как из 3 спичек сделать 6, не ломая их?_________________
15. Дом, где живёт Миша, находится на левой стороне длинной улицы. Миша решил погулять. Во время прогулки Миша переходил улицу 3 раза. На какой стороне улицы оказался мальчик? _____________________________________________
Ответы и ключи оценивания олимпиады по математике
№
Ответы
Ключи оценивания
1
Очевидно, что наименьшим трёхзначным числом является число 100. Поскольку в записи данного числа есть повторяющиеся цифры - два нуля, возраст дедушки не может быть равен 100, поскольку, по условию задачи, этот возраст выражается трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами.
Рассмотрим следующее по величине трёхзначное число. Очевидно, это число 101, и оно снова не подходит, поскольку в записи этого числа есть повторяющиеся цифры - две единицы.
Возьмем следующее по величине трёхзначное число - 102. В записи данного числа все цифры различны, следовательно, это и есть возраст дедушки.
Ответ: возраст дедушки составляет 102 года.
1 балл
2
(46-28):(31-13)=1
1 балл
3
1 час
1 балл
4
а) 63 : 9 = 7 в) 81 : 9 = 9
б) 7 × 8 = 56 г) 9 х 6 = 54
1 балл
5
6 отрезков ( аб, бв, вс, ав, бс, ас)
4 балла
6
1 способ:
1)19 – 10 = 9 (кг)- это половина печенья, которую съели.
2)9 х 2 = 18( кг) – масса печенья первоначально.
2 способ:
1) 10 х 2 = 20 (кг)- масса всего печенья и двух коробках.
2) 20 – 19 = 1 (кг) – масса пустой коробки
3) 19 – 1 = 18 (кг) – масса печенья первоначально
1 балл
7
а) 3, 6, 9, 12, 15
б) 3, 6, 12, 24, 48
в) 3, 6, 9, 15, 24, 39
3 балла
8
у Кати- 4, у Веры- 4, у Вити- 4
3 балла
9
842
2 балла
10
4 11 6
9 7 5
8 3 10
1 балл
11
36 лет
3 балла
12
7 яиц
2 балла
13
(8 х 8 + 8): 8 = 9
(8 + 8) : 8 + 8 = 10
1 балл
14
римская VI
4 балла
15
на правой
2 балла
Олимпиада по математике
4класс
1 -в
Время выполнения: 120 минут
Максимальное количество баллов: 35
Замените точки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все цифры были различными:
.. + .. = 275.
В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
Проведите два отрезка с концами на сторонах треугольника так, чтобы треугольник оказался разбит на два треугольника, один четырехугольник и один пятиугольник.
Чтобы добраться от ствола к любому листу дерева, изображенного на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо направо, либо налево. Например, для того чтобы добраться до листа А, нужно пройти так: кккик (буква к - это поворот на лево, буква и - поворот вправо).
а) Напишите с помощью букв к и и путь к листу Б. б) Дорисуйте на этом дереве ещё один лист так, чтобы на получившемся дереве был лист, соответствующий такому пути: ккикии. Напишите в листе, к которому ведет путь ккикии, букву В.
5. У Коли, Ани и Ксюши есть 12 одинаковых по форме шариков: несколько жёлтых, несколько синих и несколько красных. Они разложили шарики по 4 штуки в трёх одинаковых пакета. Коля сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!» Аня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!» Ксюша сказала: «И все пакеты получились разными!» Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два жёлтых и два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Ответы и ключи оценивания олимпиады по математике
№
Правильный ответ
Количество баллов
1
100+175=275
200+75=275
195+80=275
185+90=275
Критерии проверки:
Приведен любой из возможных ответов - 7 баллов
Приведен ответ, в котором какие то две цифры совпадают - 2 балла
2
Ответ: 8
Решение:
Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 3 * 6 = 18 сушек. 18 - это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т.е. 8 баранок.
Критерии проверки:
Любое верное о обоснованное решение - 7 баллов
Приведены верные начальные рассуждения, а далее сделаны неверные выводы или не сделано никаких выводов - 2 балла
Решение полное, но допущена одна арифметическая ошибка - 2 балла
Только верное решение - 1 балл
3
Критерии проверки:
Любой верный ответ - 7 баллов
Треугольник разбит на нужные фигуры, но концы изображенных отрезков не на сторонах треугольника - 4 балла
4
А) кики
Б ) см.рисунок
Критерии проверки:
Данны верные ответы на оба пункта задания - 7 баллов
Дан верный ответ только б) - 5 баллов
Дан верный ответ только а) - 2 балла
5
Ответ: Да, обязательно.
Решение: В каждом пакете есть шарики разных цветов, иначе Коля был бы не прав. Но шариков трёх разных цветов не может быть ни в одном пакете, иначе была бы не права Аня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух цветов: 2 шарика одного цвета и 2 шарика другого цвета. Все пакеты получились разными, поэтому пара цветов в каждом пакете должна отличаться от пары цветов в другом пакете. Значит, в одном пакете было два жёлтых и два синих шарика, в другом - два синих и два красных, а в третьем - два желтых и два красных.
Критерии проверки:
Любое верное и обоснованное решение - 7 баллов
Приведен верный ответ, но обоснования не полны - 5 баллов
Сказано без обоснований, что в каждом пакете по два шарика разных цветов, и отсюда получен правильный ответ - 2 балла
Приведен только ответ - 0 баллов
Олимпиада по математике
4 класс
2 -в
Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?
Толя сильнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова слабее, чем Миша. Миша выше, чем Толя. Кто из ребят самый сильный? Ктосамый старший? Ктосамый высокий?
Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2,на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. Каковы размеры комнаты, если её длина и ширина выражаются целыми числами метров?
В финал турнира по шахматам вышли 2 российских игрока, 2 немецких и 2 американских. Сколько будет сыграно партий, если финалисты играют друг с другом по одной партии, а представители одной страны между собой не играют?
В январе было 12 безветренных дней без снега, 11 дней был ветер, 14 дней шёл снег. Сколько дней в этом месяце была метель (снег с ветром)?
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых равна 50.
Кубик с длиной ребра 3 см покрасили , а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны? Сколько получилось неокрашенных кубиков?
У 35-летнего отца 4 сына. Каждый моложе другого на 2 года, причём старшему 8 лет. Через сколько лет возраст всех сыновей будет равен возрасту отца?
В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода.
Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?
Ответы и ключи оценивания олимпиады по математике
№
Правильный ответ
Количество баллов
1
24 · 4) : 8= 12(мин) или (24 : 8) · 4=12(мин)
2 балла - правильный ответ с решением
1 балл – только ответ
2
Самый сильный - Толя; Самый старший – Толя; Самый высокий – Миша.
2 балла – при наличии всех правильных ответов
1 балл – один или не сколько правильных ответов
3
Длина комнаты - 7 метров, ширина комнаты - 3 метра.
4 балла – правильный ответ
1 балл – только ответ
4
12 партий.
2 балла
5
1) 31- 12=19
2) 11 + 14= 25
3) 25 – 19= 6(дн)- был снег с ветром, т. е. метель.
3 балла – решение и ответ
1 балл – только ответ
6
19+ 25+ 6= 50
1 балл
7
Окрашенных с трёх сторон - 8 кубиков; окрашенных с двух сторон – 12 кубиков; с одной стороны – 6 кубиков; неокрашенных – 1 кубик.
5 баллов – при наличии всех правильных ответов
1 балл – за один из ответов
8
Через 5 лет. Отцу будет 35 + 5= 40(лет), детям - 13+ 11+ 9 + 7=40(лет).
3 балла - при наличии всех правильных ответов
1 балл – только ответ
9
1)12 + 3=15 (ч)- был в пути пароход; 2) 16 · 15= 240(км)-прошёл за 12 часов пароход; 3)240 : 12= 20(км/ч) –скорость теплохода.
2 балла – правильный ответ и решение
1 балл – только ответ
10
73 детали.
2 балла
Итого:26 баллов.
Олимпиада по математике
4 класс
3 –в.
Турист проходит 6 км за 1 час. Сколько метров он пройдет за 1 минуту?
Сколько нулей содержит запись числа сто двадцать миллионов?
Возраст дедушки записывается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?
Журавли летели клином (углом): 4 журавля по одной стороне и 4 журавля по другой стороне клина. Сколько было журавлей?
Составь наибольшее пятизначное число с помощью цифр 3, 7, 9, 1, 4. Цифры в числе не должны повторяться.
2 балла
В корзину с подберезовиками положили 12 подосиновиков. Когда взяли половину грибов, в корзине осталось 19 грибов. Сколько подберезовиков было в корзине?
Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:
5 3 8
7 3
1 6 14
* 7 6 6
** 2 7 *
Купили два торта, одинаковой толщины, прямоугольной формы. Длина и ширина одного торта в два раза больше, чем другого. Масса большего торта два килограмма, какова масса меньшего торта?
На весах, которые находятся в равновесии, на одной чаше лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чаше – 2 такие же морковки 1 такая же редиска. Что легче морковка или редиска?
3 балла
Режим дня попрыгуньи Стрекозы: попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток лета красного спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть - пела. Остальное время она готовилась к зиме. Сколько часов в сутки она готовилась к зиме?
Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью двигался автомобиль?
В школьном дворе разбили клумбу квадратной формы. В её вершинах посадили по кусту. Через год площадь клумбы увеличили в два раза, но кусты выкапывать не стали. Новая клумба, тоже квадратной формы, но кустов внутри неё нет. Как это сделали? Выполни рисунок.
Требуется разделить 7 одинаковых яблок поровну между 8 приятелями. Как сделать это так, чтобы разрезов пришлось произвести как можно меньше?
Ответы и ключи оценивания олимпиады по математике
№
Правильный ответ
Количество баллов
1
1 минута = 10 метров
1 балл
2
120 000 000 = 7 нулей
1 балл
3
Дедушке – 102 года
1 балл
4
Всего – 7 журавлей
1 балл
5
97431
1 балл
6
19 · 2 = 38 (гр.)
38 – 12 = 26 (гр.)- подберезовиков
2 балла
7
5 3 8
7 3
6 1 4
3 7 6 6
39 2 7 4
2 балла
8
500 граммов
2 балла
9
Масса редиски и морковки одинакова
2 балла
10
24: 2 = 12 (ч) – спала
24 : 3 = 8 (ч) – танцевала
24 : 6 = 4 (ч) – пела
12+8+4 = 24 (ч.)
24 – 24 = 0
3 балла
11
Следующее число, которое читается в обоих направлениях, 13031.
13031 – 12921 = 110 (км) – проехал автомобиль за 2 часа
110: 2 = 55 (км/ч) – скорость автомобиля
3 балла
12
3 балла
13
4 яблока – пополам, 2 – на 4 равные части, 1 – на 8 равных частей.
Найди в цепочке слова, не меняя порядок букв. Запиши эти слова._______________________________________________________________________________________________________________________________
Отгадай слово и запиши его.
Часть первая – мост,
Но без буквы конечной.
Вторая – звучит
На болоте беспечно.
А целое – местность,
Любимая, пламенно,
Зовут белокаменной.
Ответ:____________________________________
Вместо цифр подставьте соответствующую букву алфавита и расшифруйте слово. Подчеркни, что оно обозначает.
1. Отметь «Х» слова, в которых звуков больше, чем букв:
Ягода
День
Поёт
Клён
Змея
2. Устойчивые словосочетания заблудились. Соедини их стрелками в нужное предложение:
1. Дождь лил
А) как снег на голову.
2. Скоро дело наладилось и пошло
Б) как сивый мерин.
3. Я знал городские переулки
В) как рыба в воде.
4. Гости свалились
Г) как из ведра.
5. Он всегда врёт
Д) как по маслу.
6. У себя во дворе Мишка был
Е) как свои пять пальцев.
3. Запиши слово, в котором приставка такая, как в слове «испечь», корень такой, как в слове «толкать», суффиксы те же, что в словах «малиновый» и «зарывать», а окончание, как в слове «фантазирует».
Мои знакомые за обедом ставят на стол деревянное блюдо с хлебом. Блюдо старое – ему целый век. По краю блюдо печатными буквами вырезано: «Ржаной хлебушко – калачу дедушка». Надпись как крохотная история. История о том, что сначала люди пекли ржаной хлеб, а уже намного позднее начали выпекать пшеничные калачи.
Отметь, в чём заключается главная мысль:
В том, что у знакомых автора есть необыкновенное блюдо.
В том, что через пословицу люди передают другим добрые, мудрые мысли.
В объяснение значения надписи на старом блюде.
К каждой паре слов подбери такое прилагательное. Которое с одним словом употреблялось бы в прямом значении. А с другим – в переносном:
__________ Хвост ___________ Нервы
Холод Трубы
__________ Перстень ___________ Жизнь
Характер Конфета
Поставьте существительные в родительном падеже множественного числа: