Методические рекомендации по внедрению педагогической технологии, построенной на основе теории учебной деятельности, в МАОУ «СОШ № 11» в 1-5 классах

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

г. Усть-Илимска, Иркутской области

Методические рекомендации по внедрению педагогической технологии, построенной на основе теории учебной деятельности,

в МАОУ «СОШ № 11» в 1-5 классах

(Материал подготовлен на основе рекомендаций А.Б. Воронцова, кандидата педагогических наук, директора открытого института «Развивающее образование»)

Составители:

Кин Е.Ф.

Г. Усть-Илимск, 2014 г.

Сегодня можно утверждать, что современные цели образования, новые образовательные стратегии и модели не могут быть реализованы без трансформации системы оценивания учебных достижений на школьном уровне. Выбор форм и приемов оценивания определяется заданной педагогической технологией общеобразовательного учреждения, которая имеет свои этапы, общие и специальные цели обучения. Согласно педагогической технологии, построенной на основе теории учебной деятельности, годовой образовательный цикл имеет три фазы:

• фазу совместной постановки и планирования задач текущего учебного года – фазу запуска (примерно1-2 недели сентября);

• фазу совместного решения системы учебных задач года (середина сентября – апрель);

• рефлексивную фазу учебного года (май).

Учебный год

Контрольно-оценочная деятельность

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

Фаза

Совместная постановка и планирование задач учебного года

Решение учебных задач года

Рефлексия учебного года

1 класс

1. стартовая психолого-педагогическая диагностика 2. стартовые проверочные работы по предметам

1. Диагностическая работа на «вход» и «выход». 2. Предъявление результатов самостоятельной работы. 3. Проверочная трёхуровневая работа. 4. Межпредметные образовательные модули.

1. Итоговые трёхуровневые проверочные работы по предметам 2. восстановление «маршрута» движения по карте «знаний» 4. написание рефлексивных сочинений и анкетирование учащихся 5. подготовка портфеля класса (ученика) и представление достижений класса. 6. публичное представление личных достижений

классы

1. Стартовая проверочная работа 2. Презентация результатов домашней самостоятельной коррекционной работы

1. Диагностическая работа на «вход» и «выход». 2. Предъявление результатов самостоятельной работы. 3. Проверочная трёхуровневая работа. 4. Межпредметные образовательные модули.

Рассмотрим каждую фазу в отдельности, начиная с первого класса:

1. Фаза совместной постановки и планирования задач учебного года

(фаза запуска).

Основная цель фазы запуска – определить следующие шаги в изучение той или иной учебной дисциплины, зафиксировать на бумаге перспективы, стоящие перед младшими школьниками на конкретный учебный год, что позволит учащимся в ходе учебного года все время сверять свои действия с общим планом (картой) и тем самым удерживать общую логику (ход) образовательных событий, при необходимости возвращаясь в любую точку составленной карты.

1 класс. До начала совместной постановки и планирования задач учебного года целесообразно в первом классе провести стартовую психолого-педагогическую диагностику. Основная цель стартовой диагностики – получить начальную информацию о готовности первоклассников к обучению в школе, а также о факторах связанных с учащимися, учебным процессом, семьями учащихся, которая могут позволить сформировать систему оценки готовности первоклассников к обучению в шко­ле и разработать рекомендации по определению индивидуальных траекторий обучения учащихся и оказанию необходимой помощи учащимся, их родителям и учителям. Психологическая готовность к школе – это необходимый и достаточный уровень психического развития ребенка для освоения школьной программы в ус­ловиях обучения в группе сверстников. Необходимый и достаточный уровень актуального развития должен быть таким, чтобы программа обучения попадала в «зону ближайшего развития» ребенка.

Педагогическая диагностика стартовой готовности к успешному обучению в начальной школе в нашем образовательном учреждении проводится на основе УМК «Школьный старт» под редакцией М.Р. Битяновой, Издательство «Учебная литература».

По результатам диагностики составляется сводная ведомость психолого-педагогической диагностики первоклассников на сентябрь месяц. Анализ индивидуальных личностных особенностей обследуемых первоклассников дает представление об их мотивации к обучению в школе, об особенностях их поведения со взрослыми, сверстниками и учителями, о навыках управления своим поведением. Полученные данные позволяют выделить базовые отношения ребёнка к самому себе и ситуации школьного обучения к взаимодействию со сверстниками и взрослыми, а также позволят определить адаптационный потенциал ребёнка при поступлении в школу.

Для дальнейшей работы с классом и планирования учебного материала составляется сводная таблица стартовых возможностей класса.

Для 2-5 классов фаза совместной постановки и планирования задач учебного года несколько отличается от аналогичной в первом классе.

Любая деятельность человека должна начинаться с выяснения определённого «ресурса» для решения новых задач в этой деятельности. В связи с этим образовательный процесс на этом этапе включает в себя:

• проведение стартовой проверочной работы, которая должна включать задания двух типов: на актуальный уровень знаний и умений, необходимых для продолжения изучения того или иного предмета в текущем учебном году; задания на «разрыв», связанные с ключевыми новыми знаниями и умениями предстоящего учебного года. Для фиксации результатов стартовой проверочной работы создается специальный оценочный лист с выделением в нем отдельно заданий первого и второго типа. Важно посчитать количественный результат отдельно по заданиям каждого типа, чтобы определить не только уровень актуальных знаний и умений учащихся сразу после летних каникул, то и определить уровень «зоны ближайшего развития» (возможностей) учащихся при решении новых (опережающих) задач.

На этом этапе обучения важное место занимает специальная работа педагогов и учащихся по определению (локализации) проблем и трудностей учащихся и путей организации самостоятельной коррекционной работы учащихся. Фактически именно на этом этапе происходит формирование основ контрольно-оценочной самостоятельности школьников. Для этого целесообразно придерживаться следующей процедуры работ педагогов и учащихся на этом отрезке образовательного процесса: отделяются задания первого типа и определяется качество их выполнения (оценка учителя), фиксация на основе этих оценок проблем и трудностей учащихся. План действий в этой фазе может выглядеть так:

1 день, 1 урок – проведение стартовой работы (дети выполняют те задания, которые могут решить, по окончанию работы сами себя оценивают + - на оценочном листе)

2 этап – учитель проверяет работы, проставляя только + - в работе. Если дети выдвигают свои критерии, то необходимо оценить работу по их критериям, если у учителя есть свои критерии, то указать их в работе и по ним также произвести оценку. Целесообразно сразу отделить задания, которые относятся к актуальным знаниям, и составить по ним для себя сводную таблицу, выделив те критерии, по которым производилась оценка учителя. 1 урок 2 дня – дети должны сопоставить свою оценку с оценкой учителя. Показана деятельность в фазе запуска на примере стартовой работы по математике для 2 класса:

Дети вместе с учителем определяют задания 1 класса и 2 класса, на доске появляются № этих заданий: н-р, № 3,5,6 и так далее.

Если время на уроке остается, то надо начать определять темы заданий 1 класса, составив таблицу, при этом каждый ученик сам рефлексирует, в каких темах у него есть трудности усвоения материала. Если время закончилось, то этой деятельностью надо заняться на следующем этапе на 2 уроке. Работы собираются после каждого урока.

2 день, 2 урок (продолжение)

Теперь перед детьми ставится задача: вернуться к тексту работы и на основе критериев заполнить третью графу таблицы «Согласованная оценка: моя и учителя». Дети возвращаются к таблице и приходят к выводу, что теперь каждый из них знает, где у него есть проблемы и трудности, а где проблем нет.

1. день, 1-2 урока

Организовывается работа в группах (к примеру, если заданий из предыдущего класса было 3, то можно разбить класс на 6 групп). Каждая группа ищет номера заданий, относящиеся к заданной теме. Здесь особая роль отводится учителю – подбор большого количества номеров по заданным темам. В результате такой деятельности появляются в колонке номера заданий:

1-я группа. 

1А, 1Б: №№ 12, 23, 48, 56, 64, 87, 101

Детям раздаются полностью заполненные оценочные листы. Каждый видит тот объем работы, который он должен будет выполнить в ближайшие одну-две недели. Раздаются также тетради для самостоятельной работы. И предлагается вклеить в них оценочные листы. Теперь дети готовы к самостоятельной работе, и каждый знает, что ему предстоит сделать. Можно использовать и такую табличную заготовку:

«Мои проблемы и трудности по итогам стартовой проверочной работы»

Номера заданий	Тема задания	Проблема (трудность, ошибка) учащегося	Набор заданий (карточек)
Задание 1	(например) Сложение и вычитание многозначных чисел
Задание 3
Задание 4

Заполненная таблица является основой для планирования и организации выполнения домашней самостоятельной коррекционной работы.

Учитель говорит, что в ближайшие две недели будут два урока-консультации (по одному уроку на второй-третьей неделе), рассказывает об их особенности (принципиальная особенность в том, что на этом уроке присутствуют только те дети, у кого вопросы и трудности в ходе выполнения самостоятельной работы). Они приходят на эти уроки с учебником, карточками и тетрадью для самостоятельной работы).
Можно организовать 2 урока коллективной самостоятельной работы на учебных занятиях. На этом же уроке можно дать детям возможность (время), чтобы распределить этот объем по дням. В тетради дети записывают дату, когда они должны представить презентацию по результатам такой деятельности.

Презентация результатов самостоятельной работы проводится на последней неделе сентября месяца (2 часа). Первый урок – публичное предъявление итогов выполнения заданий отдельных учащихся всему классу. Второй урок – проверочная работа №1 по итогам самостоятельной работы учащихся. В эту работу включаются все темы на актуальный уровень знаний и умений, которые были в стартовой работе, но уже на двух уровнях сложности: базовом и продвинутом. Ученик имеет право выбрать те задания, которые он готов предъявить на оценку. Поэтому учителем оцениваются только те задания, которые ученик выбрал для выполнения. По итогам проверочной работы учитель делает содержательный комментарий на основе полученных результатов с указанием того, что необходимо дальше в октябре месяце в рамках самостоятельной работы делать учащихся, кому необходимы мастерские, дополнительные занятия по предмету.

Отдельно необходимо сказать о второй линии работы учителя и учащихся на первом этапе (фазе запуска) учебного года – постановки задач года.

Учащиеся после учебных занятий по планированию домашней самостоятельной работы возвращаются к стартовой проверочной работе – заданиям на «разрыв». На основе их анализа фиксируется список вопросов, проблем, которые предстоит решить школьникам в текущем учебном году по данному предмету.

Составление заготовки карты знаний. Первый урок (возможно, на 5 день) начинается с восстановления общей схемы работы класса на этой неделе. Теперь учитель только рисует эту схему на доске, а дети сами рассказывают обо всех этапах своей работы. На доске постепенно появляется вся схема работы класса.

Желательно, чтобы перечень вопросов, составленных совместно, был выдан каждому ученику. Дать возможность детям поработать в группах для попытки объединить эти темы по какому-либо признаку. Выслушать предложения детей. Можно попробовать определить, с какой темы лучше начать изучение материала в нынешнем году. В течение года возвращаться к карте знаний, дополнять её новыми пометками. Т.к. в рефлексивную фазу (май) анализ деятельности начнется именно с неё.

II.Фаза постановки и решения учебных задач (середина сентября – апрель).

Центральное место в образовательном процессе занимает учебная деятельность школьников, которая организуется в коллективно-распределенной форме. Коллективно-распределенная учебная деятельность организуется с целью постановки и решения системы учебных задач, направленных на формирование у учащихся ключевых предметных грамотностей.

Для реализации поставленных целей предлагаются следующие формы образовательного процесса (модульно): учебный модуль, образовательный модуль, оценочный модуль, модуль самостоятельной работы. Учебный модуль (урок; внеурочные формы учебной деятельности; индивидуально-групповые консультации и мастерские; практика и тренинги). Образовательный модуль (внутрипредметный ; межпредметный; разновозрастной). Оценочный модуль (внутренняя оценка; внешняя оценка). Модуль самостоятельной работы (индивидуальная самостоятельная домашняя работа; коллективная самостоятельная работа, свободная работа в образовательной среде).

Во II фазе учебного года (решение учебных задач года) в 1-5 классах используются следующие виды контроля и оценки:

• диагностическая работа, которая проводится дважды при освоении того или иного способа/средства действия («на входе» и «выходе»). Цель этой работы – помощь учащимся в освоении того или иного способа/средства действия, т.к. рассматривается операциональный состав способа действия (работа на «входе»), а также рефлексивное отношение ученика к использованию способа/действия при решении тех или иных конкретно-предметных задач. Результаты диагностической работы фиксируются в журнале, но не учитываются при подведении итогов. Полученные результаты в ходе проведенной диагностической работы дают основания для педагога, ученика в тактике организации коррекционной домашней самостоятельной работы.

• предъявление результатов самостоятельной работы.

Домашняя самостоятельная работа для учащихся состоит из двух разделов:

а) задания для самоконтроля разрабатываются с помощью заданий двух уровней сложности: 1 уровень – базовый для коррекции и отработки ведущих умений и знаний школьников в индивидуальном режиме; 2 уровень – расширенный (углубленный) – для продвинутых детей, которые хотят более глубоко изучить тот или иной учебный предмет.

Набор заданий для самоконтроля формируется по основным предметно-содержательным линиям в своем учебном предмете. Эти линии в самостоятельной работе «сквозные» и проходят через все четыре года начального образования. Учащиеся сами выбирают задания из разных предметно-содержательных линий и уровень сложности исходя из своих выявленных проблем.

б) творческие (креативные) задания (соответствуют 3 уровню сложности) и связаны с разными аспектами изучения текущей темы, выходящими за рамки учебной деятельности. Кстати, именно результаты творческих заданий и могут быть основой для уроков-презентаций.

Форма предъявления результатов – урок-презентация. Дата проведения урока-презентации объявляется учащимся заранее в день размещения на сайте заданий для самостоятельной работы. Для подведения итогов самостоятельной работы необходимы два урока-презентации. На первом уроке учащиеся публично демонстрируют всему классу (друг другу) прежде всего решения творческих задач, а также разбираются ключевые задания самостоятельной работы, в том числе проблемы и трудности отдельных учащихся.

На втором уроке (проводится на другой день) учащиеся предъявляют уже свои достижения (результаты самостоятельной работы) учителю, выполняя проверочную работу по итогам самостоятельной работы. Все проверочные работы такого типа составляются по одним и тем же предметно-содержательным линиям (меняется только внутреннее наполнение заданий). Задания по каждым линиям составляются на двух уровнях (1 – базовом; 2 – расширенный (углубленный). Заданий в проверочной работе должно быть больше, чем учащиеся могут решить. Фиксируются результаты проверочной работы отдельно по каждому уровню.

Большинство ключевых компетентностей (Таблица 1) не могут быть непосредственно измерены с помощью проверочных работ, поэтому для формирования и оценки таких компетентностей используются межпредметные образовательные модули.

• Таблица 1

1) Учебная компетентность, которая включает следующий набор умений: высказывание предположений о неизвестном, предложение способа проверки свои гипотез, инициирование поиска и пробы известных (неизвестных) способов действий; оценивание задачи (ситуации) как подходящей под данный способ действия или выходящий за границы способа; доопределение и переопределение задачи в конкретных условиях; определение границы собственного знания/незнания; определение ошибкоопасных мест (возможные ошибки) при решении практической задачи; подбор необходимых заданий для ликвидации проблем в обучении; сознательный выбор заданий разного уровня трудности, материала для тренировки и подготовки творческих работ; простейшее планирование своей учебной деятельности; назначение самостоятельно критерии для оценивания; нахождение (использование) образцов для проверки работы, сопоставление работы (своей, чужой) с образцом; оценивание работы (своей, чужой) по заданным критериям; свободный выбор продукта предъявляемого "на оценку" учителю, классу. Компетентность взаимодействия (учебное сотрудничество) включает умения: договор и приход к общему решению в совместной работе, в том числе и в ситуации конфликта и столкновения интересов; инициирование и осуществление сотрудничества со сверстниками; инициирование и осуществление сотрудничества со взрослым (учителем); учет и координация различных мнений в общении и сотрудничестве; проявление интереса к различным точкам зрения; учет или использование другого мнения отличного от своего. 3) Коммуникативная компетентность включает умения: понимание позиции разных участников коммуникации и продолжение их логики мышления; продуктивное взаимодействие с другими участниками исследования (в том числе пробы общения в сети Интернет); презентирование своих достижений (превращение результата своей работы в продукт, предназначенный для других); ведение и участие в дискуссии; проведение интервью; выступление с мульти-медиа сопровождением; создание текста-рассуждения, обосновывающего свою гипотезу или вывод из опыта; создание текста-описание проведенных наблюдений и опытов; формулирование собственного мнения в понятной для собеседника и аудитории форме. создание объектов со ссылками и иллюстрациями, графические схемы, планы, видео и аудиозаписи; создание сообщения различной природы (устные, письменные тексты). 4) Информационная компетентность включает умения: правильное выполнение действий в соответствии с заданной инструкцией; нахождение в справочниках, словарях и поисковых компьютерных системах ответ на интересующий вопрос; чтение простейших графиков, диаграмм и таблиц, содержащие информацию об объектах и процессах; представление результатов данных в виде простейших диаграмм и таблиц; использование сравнения для установления общих и специфических свойств объектов, высказывание суждений по результатам сравнения; умение классифицировать объекты на основе заданного (или назначенного) параметра устное описание объекта наблюдения; умение рассказывать несложный текст по плану; составление простейшего плана несложного текста для пересказа; определение главной мысли текста, нахождение в тексте незнакомых слов, определение их значения разными способами; правильное, осознанное чтение (про себя) простого научно-популярного текста (независимо от скорости); формулирование прямых вывод, заключенных на основе фактов, имеющихся в сообщении (тексте); интерпретирование и обобщение информации сообщений; различение точек зрения, выраженных в тексте; вычитывание информации из текста, различая описания фактов и явлений и их объяснение; отсеивание лишних "зашумляющих" данных и умение видеть дефицит данных; выделение из предоставленной информации ту, которая необходима для решения поставленной задачи; нахождение в сообщении информации, заданной в явном или неявном виде; выбор способа получения информации; планирование поиска информации, формулирование поисковых запросов. 5) Компетентность в решении проблем (задач) включает умения: уточнение формулировки задачи; выдвижение и проверка гипотезы; планирование решения задачи, определение ресурсов; перенос взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичными условием; получение дополнительных данных, выбор метода (способа) для решения; выявление и использование аналогии; оценивание продукта деятельности на основе критериев; формулирование вывода о соответствии полученного продукта замыслу; сравнение характеристик запланированного и полученного продукта; выполнение по алгоритму текущего контроля и оценки своей деятельности; видение сильных и слабых сторон результата своей деятельности.)

Под межпредметным образовательным модулем мы понимаем деятельность, в которой через систему или набор заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продукта»), и в ходе решения которой происходит качественное самоизменение группы детей.

Таким образом, в ходе работы над образовательным модулем у школьников могут быть сформированы следующие способности:

• рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

• целеполагать (ставить и удерживать цели);

• планировать (составлять план своей деятельности);

• моделировать (представлять способ действия в виде схемы – модели, выделяя всё существенное и главное),

• проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;

• вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).

Необходимо заранее включать межпредметные образовательные модули в образовательный процесс. Оценивается подобная деятельность с помощью экспертных оценок на основе специальных экспертных карт. К оцениванию могут привлекаться в качестве экспертов педагоги, старшеклассники и родители. Оценивается коллективный продукт и роль, место каждого ученика в малой группе и работу группы в целом. Экспертные карты составляются на основе критериев ключевых компетентностей.

III. Рефлексивная фаза (май)

Рефлексивная фаза учебного года является необходимой составляющей всего образовательного процесса, она состоит из нескольких этапов:

1 этап – проведение итоговых трёхуровневых проверочных работ, в ходе которых проводится диагностика уровня освоения учащимися ключевых компетентностей на предметном материале содержания начальной и основной школы (1-5 класс).

2 этап – подготовка презентации учащимися классных и личных собственных достижений за учебный год.

В дальнейшем будет включен 3 этап – этап решения межвозрастной проектной задачи.

Рассмотрим подробнее эти этапы:

1. этап

Общие рекомендации к составлению проверочной трёхуровневой работы

Трехуровневая работа состоит из заданий, предполагающих три уровня работы с изучаемым действием. Заданий первого уровня должно быть несколько, их подбор и количество связаны со стандартными требованиями к изучению темы. Это могут быть задания, выполняемые в один, два или три шага, главное, чтобы их можно было выполнить, опираясь на внешние признаки, на формализованный образец (шаблон, правило) действия. Эти задания должен выполнить ребенок, который опознает тип задания и понимает формальную сторону действия.

Заданий второго уровня может быть одно-три. В них должна отражаться сущность изучаемого действия; для их решения ученик должен определять способ действия, ориентируясь не на внешние признаки задачи, а на лежащее в ее основе существенное (предметное) отношение. Поэтому в задании могут быть провокации, лишние данные, недостающие условия, буквенная символика.

Для третьего уровня достаточно одного-двух заданий, поскольку для его выполнения школьник должен свободно владеть способом действия. Это отражается в том, что ученик умеет преодолевать стереотип, анализировать, координировать действия, доопределять, преобразовывать условия задачи для применения известного способа (например, преобразовывать модель), либо конструировать, «изобретать» из известных способов новый. Поэтому задание третьего уровня также содержит различные провокации, кажущиеся недоопределенности, «ловушки».

В целом количество заданий должно определяться содержанием проверяемого учебного материала и соответствовать формальным требованиям к выполнению проверочной работы: это один стандартный урок.

В проверочной работе отличие заданий по уровням никак не помечено. Это связано с тем, что дети должны осознанно подходить к выбору заданий, уметь самостоятельно выделять те задания, с которыми могут справиться, чтобы не боялись более сложных заданий (в общепринятых контрольных работах, где сложное задание помечено звездочкой и является дополнительным, ученики не всегда приступают к его выполнению, потому что оно необязательное и трудное).

Разработка итоговой проверочной (диагностической) работы дело доста­точно ответственное и не простое. Необходимо составить такую работу, кото­рая могла бы стать мониторингом ключевых компетенций. Этот мониторинг должен быть нацелен на компетенции, входящие в категорию «Интерактивное использование средств», базис которого должны составить: математическая грамотность, естественнонаучная грамотность, грамотность чтения, языковая и учебная грамотности.

Таким образом, основу набора задач итоговой проверочной работы состав­ляет деятельностный аспект учебного содержания, задающий совокупность (или систему) культурных средств/способов мышления и действия.

Общее число таких задач в итоговой проверочной работе определяется количеством предметно-деятельностных линий в учебном предмете. Напри­мер, в математике, таких линий пять (построение и измерение величин (число); действия с числами; решение текстовых задач; математический язык (модели­рование); действия с фигурами). Следовательно, общее число задач в итоговой проверочной работе по математике – 5, а заданий 15.

Оценивается в итоговой проверочной работе мера (уровень) овладе­ния культурными средствами действия.

Например, по математике для начальной школыв первом столб­це даны названия выделенных областей предметного содержания, во втором перечислены математические средства, овладение которыми определяет меру учебно-предметной (математической) компетентности, а в третьем – математи­ческие действия, в которых данные средства используются.

Предметное содержание математической грамотности (начальная школа)

Содержательная область	Средства математического действия (понятия, представления)	Математические действия
Числа и вычисления	последовательность натуральных чисел числовая прямая позиционный принцип (многозначные числа) свойства арифметических действий порядок действий	нумерация представление чисел на числовой прямой сравнение многозначных чисел выполнение арифметических действий с многозначными числами определение порядка действий в выражении прикидка
Измерение величин	отношение между числом, величиной и единицей отношение «целого и частей» формула площади прямоугольника	прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта) косвенное измерение (вычисление по формулам)
Закономерности	«индукционный шаг» повторяемость (периодичность)	выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других структурированных объектах вычисление количества элементов в структурированном объекте
Зависимости	отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности, разностное, «целого и частей») прямая пропорциональная зависимость между величинами производные величины: скорость, производительность труда и др. соотношения между единицами	решение текстовых задач описание зависимостей между величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и пр.) действия с именованными числами
Элементы геометрии	форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур) пространственные отношения между фигурами симметрия	распознавание геометрических фигур определение взаимного расположения геометрических фигур

На основе приведенной технологической матрицы разрабатываются мас­сивы математических задач на трех уровнях.

Перед Вами пример задания третьего уровня и его анализ.

4.3. Измерь площадь С меркой Р. Покажи результат измерения на чис­ловой прямой.

С

Р

0 1 2 3 4 5

К задаче №4

Учебно-предметная компетентность	Математическая грамотность
ПСДЛ	Построение и измерение величин.
Предметный результат	Умение устанавливать отношение между числом, величиной и единицей и описывать это отношение с помощью схем и формул.
Надпредметный результат	Умение распознавать подходящий способ действия из числа предложенных и переносить его на решение аналогичных задач. Умение контролировать действие другого по заданным извне критериям. Умение видеть границу собственного знания / незнания и пытаться преодолеть ее (частично) с помощью имеющихся средств. Умение делать адекватный общий вывод о правильности / неправильности решения задачи на основании частных критериев.
Ключи к заданиям	4.1. Прав Ваня. 4.2. В 4 П П=4В 4.3. запись результата в числовом виде (дробь) учащимся недоступна. Тем не менее, они могут увидеть и показать, что это число на числовой прямой находится меду числами 2 и 3.

Мы предлагаем оценочный лист для анализа трёхуровневой работы на предмете математика в 1 классе.

Оценочный лист по итоговой проверочной работе (математика, 1 класс)

Предметно-содержательные линии	Критерии	Уровни (в баллах)			Задания
		1	2	3
Числа и действия с ними	Умение сравнивать числа, находить их сумму и разность с помощью числовой прямой	1	1	1	Задание 1.1. Задание 1.2. (первая часть) Задание 1.3.
Зависимости между величинами	Умение превращать описательный текст в задачу с помощью подходящего вопроса		1		Задание 3.1. (выбор вопроса)
	Умение составлять по тексту задачи чертеж	1			Задание 3.1.
	Умение на основе чертежа составлять математическое выражение	1			Задание 3.1.
	Умение представлять отношения между целыми и частями с помощью чертежа, схемы, формулы	1	1		Задание 2.1. Задание 2.2.
Действие (построение и измерение) с величинами	Умение записывать результат измерения величины с помощью схемы	1			Задание 4.2.
	Умение записывать результат измерения величины с помощью формулы	1			Задание 4.2.
	Умение записывать результат измерения величины с помощью числовой прямой			1	Задание 4.3.
	Умение измерять величину нестандартной меркой (преобразование мерки)		1		Задание 4.2.
Информационная грамотность	Умение использовать знаково-символические средства для представления информации для решения задачи			1	Задание 1.3.
Учебная грамотность	Умение оценивать действия других по заданным критериям		2		Задание 1.2. Задание 4.1.
	Умение распознавать подходящий способ действия из числа предложенных и переносить его на решение аналогичных задач		1		Задание 4.2.
Итого: (в баллах)		6	7	3

2 этап

Основная цель заключительного этапа рефлексивной фазы учебного года - научить учащихся подводить итоги собственной учебной деятельности, выявлять свои достижения и грамотно презентовать их перед аудиторией.

На этом этапе учащиеся на учебных занятиях, прежде всего, должны ра­ботать с теми учебными материалами, которые были созданы детьми в ходе учебного года.

Рассмотрим основные действия данного этапа рефлексивной фазы.

1) Восстановление «маршрута» движения по карте «знаний».

С одной стороны, «карта» знаний является средством удержания для детей логики разворачивания предметного содержания в течение учебного года, а, с другой стороны, это место фиксации собственного пути движения каж­дого ребенка с указанием «мест открытий», «мест-ловушек (трудностей)», «мест-вопросов», «возвратных ходов» (возврат к материалу прошлых лет) и т.д. Поэтому имея подобную «карту» в конце учебного года, учащиеся пробуют восстановить (в письменной форме) свой путь движения в учеб­ном материале в течение года.

2) Написание рефлексивных сочинений и анкетирование учащихся.

На этом этапе учитель может проявить фантазию и изобретательность и предложить детям разные по форме и содержанию виды работ, чтобы они могли продемонстрировать свое понимание изучаемого на протяже­нии года или нескольких лет материала. Помимо сочинений целесообразно проводить в конце года анкетирование учащихся. Вопросы анкеты могут быть, например, такими:

Что ты открыл для себя в этом году?

Чему тебя научили твои учителя в этом учебном году?

Какие трудности ты испытываешь на конец учебного года?

Подобные анкеты и сочинения дают богатый материал для анализа педагогической деятельности учителя.

Заключительным этапом рефлексивной фазы учебного года явля­ется представление личных достижений учащихся и их оценка. На этом этапе выполняется два вида учебной работы - оформление оконча­тельного варианта учебного «порфолио», подготовка к выступлениям учащихся и публичное представление достижений учащихся класса в целом.

3) Подготовка «портфеля» класса (ученика) и представлений достиже­ний класса как общности.

Учебный «Портфолио», с нашей точки зрения, есть специальное образователь­ное пространство (место), где происходит совместная работа детей и учителя по накоплению, систематизации, анализу и представлению каждым учащимся своих результатов и достижений за определенный отрезок времени.

Таким образом, общая цель такой работы в начальной школе есть вы­ращивание опыта детей по работе со своими материалами, их системати­зации, планированию учебной деятельности, ее анализу и оценки, формам презентации своих достижений.

Помимо работы над «Портфелем» учащиеся в это время ведут сов­местную работу по подготовке итоговой презентации своих достижений на уровне класса: разрабатывается сценарий, оформляется кабинет, идет подготовка каждого фрагмента будущей презентации. Главное условие - каждый учащийся должен продемонстрировать свои личные достижения в том, в чем он чувствует себя уверенно, исходя из общего сценария ме­роприятия.

4) Публичное представление личных достижений учащихся и класса.

Такое представление должно стать кульминационным моментом всего учебного года, поэтому дети готовятся к нему в течение продолжитель­ного времени. Публичное представление достижений учащихся проходит в два этапа: презентация «Портфеля» ученика и презентация достижений всего класса.

А) Презентация «Портфеля» может проходить по-разному, в зави­симости от класса. В первом-втором классах - выставка «Портфеля» клас­са, в третьем-пятом классах – «портфолио» учащихся на ученической кон­ференции.

На ученической конференции ученик должен показать свое продвиже­ние в выбранной им области знания, доказать, что он приложил максимум усилий и поэтому его самооценка совпадает (или не совпадает) с оценкой учителя, родителей, одноклассников. Он должен показать, в чем именно эта оценка совпадает, а в чем нет, и сделать выводы в отношении своей дальнейшей познавательной и творческой деятельности в данной области. На этом этапе целесообразно привлечь родителей, которые должны оце­нить работу своего сына или дочери, представленную в его «Портфеле». Такая конференция может проходить в два дня, на ней присутствуют все учителя, родители, одноклассники, администрация школы и все желаю­щие. Каждый учащийся делает свое небольшое сообщение и представляет свой «Портфель».

Б) Публичное представление достижений класса.

В этот день учащиеся (по заранее разработанному сценарию) в разных формах и разными способами вновь публично демонстрируют то, чему они на­учились делать вместе. По данной презентации можно судить о сформированности коллективного субъекта учебной деятельности, о формировании класса как особой учебно-социальной общности.

По «портфелю» каждого ученика и представлению достижений клас­са администрация школы и родители могут судить как о личных достиже­ниях каждого ребенка, так и о месте и роли каждого учащегося в классном сообществе.

Литература:

1) Г.А. Цукерман «Оценка без отметки»

2) П.Г. Нежнов «Диагностика учебной успешности в начальной школе»

3)А.Б. Воронцов «Оценивание в условиях ФГОС»

4) А.Б. Воронцов «Планируемые образовательные результаты и способы их оценивания»

5) А.Б. Воронцов «Методические рекомендации по контрольно-оценочным действиям педагогов»