Мастер-класс для учителей начальных классов по теме: "«Подготовка обучающихся к решению логических задач (ВПР по математике, задания 9,10,11)»

Мастер-класс Широковой Марины Ивановны (учитель начальных классов)

«Подготовка обучающихся к решению логических задач (ВПР по математике, задания 9,10,11)» СЛАЙД 1

Введение

«Главная задача обучения математике, причём с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить», - писал ведущий отечественный методист А.А. Столяр. СЛАЙД 2

Несомненно, каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Это актуально и необходимо сейчас. (Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам). Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идёт стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приёмами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками логических задач.

В условиях постоянно развивающегося технического прогресса и совершенствования компьютерных технологий, перед учителем встает непростая задача – создать систему адаптированных методов и приемов на уроках математики при изучении логических задач.

Глава 1. Виды логических задач в начальном обучении математике. СЛАЙД 3

Задания на логику

1. Задачи на смекалку.

2. Задачи-шутки.

3. Числовые фигуры.

4. Геометрические задачи.

5. Графические диктанты.

6. Логические упражнения со словами.

7. Математические игры и фокусы.

8. Кроссворды, ребусы, шарады, анаграммы.

9. Комбинаторные задачи.

Существует большое количество видов логических задач, однако в начальной школе изучают лишь несколько их видов: СЛАЙД 4

1. Задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами.

2. Задачи на упорядочивание множества.

3. Задачи на доказательство

4. Задачи про правдолюбов и шутников.

5. Задачи на взвешивания.

 В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний.

6. Задачи на переливания.

Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости.

7. Задачи на переправы.

Цели. СЛАЙД 5 При решении логических задач преследуются следующие цели:

• формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

• развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

• поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

• развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

• подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта)

СЛАЙД 6. При рассуждении учащимся достаточно сложно обходиться без наглядности, и в этом им помогают:

1) графы

2) таблица

3) прямая с точками

4) блок- схема

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления - критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой и другими науками.

Дидактическая ценность таких задач неоспорима. Попадая в заранее приготовленную ловушку, ученик испытывает досаду, сожаление от того, что не придал особого значения тем нюансам, из-за которых он попал в неловкое положение.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации, но к сожалению дети не могут представить, либо не хватает воображения, либо жизненного опыта. (Решение таких задач учит до конца продумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в свои силы).

Систематическое использование заданий на уроках, а также во внеурочной деятельности, направленных на развитие логического мышления, расширяет кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать эти знания в повседневной жизни.

Я занимаюсь по программе «Школа России». На уроках я использую задания из следующей литературы: поурочные разработки, устные упражнения, для тех, кто любит математику. Курс внеурочной деятельности «Умники и умницы». И при подготовке к ВПР…

ВПР

В ВПР по математике, есть три задания на логику.

9 задание. Цель: овладение основами логического и алгоритмического мышления. Обучающийся научится интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Максимальный балл 2. Время, отведённое на это задание 5 минут.

10 задание. Цель: овладение основами пространственного воображения. Обучающиеся научатся описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Максимальный балл 2. Время, отведённое на это задание 4 минуты.

11 задание. Цель: овладение основами логического и алгоритмического мышления. Решаются задачи в 3–4 действия. Максимальный балл 2. Время, отведённое на это задание 6 минут.

Как результат – мои ученики с первого класса участвуют и побеждают в дистанционных олимпиадах по логике и другим предметам.

Особенности решения логических задач.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня развития, глубины освоения учебного материала.

Вместе с тем, единого подхода к решению вопроса, как организовать такое обучение, в педагогической теории нет. Некоторые педагоги считают, что логические приемы являются неотъемлемой частью наук, основы которых включены в содержание образования, поэтому у учащихся при изучении школьных предметов автоматически развивается логическое мышление на основе заданных образов (В.Г. Бейлинсон, Н.Н. Поспелов, М.Н. Скаткин).

Другой подход выражается во мнении части исследователей о том, что развитие логического мышления только через изучение учебных предметов является малоэффективным, такой подход не обеспечивает полноценного усвоения приемов логического мышления и поэтому необходимы специальные учебные курсы по логике (Ю.И. Веринг, Н.И. Лифинцева, В.С. Нургалиев, В.Ф. Паламарчук).

Еще одна группа педагогов (Д.Д. Зуев, В.В. Краевский) считают, что развитие логического мышления учащихся должно осуществляться на конкретном предметном содержании учебных дисциплин через акцентуацию, выявление и разъяснение встречающихся в них логических операций. [Истомина Н.Б., учебное пособие, «Методика обучения математике в начальной школе», 2000г.c. 77]

Но каков бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся в том, что развивать логическое мышление в процессе обучения, это значит:

• развивать у учащихся умение сравнивать наблюдаемые предметы, находить в них общие свойства и различия;

• вырабатывать умение выделять существенные свойства предметов и отвлекать (абстрагировать) их от второстепенных, несущественных;

• учить детей расчленять (анализировать) предмет на составные части в целях познания каждой составной части и соединять (синтезировать) расчлененные мысленно предметы в одно целое, познавая при этом взаимодействие частей и предмет как единое целое;

• учить школьников делать правильные выводы из наблюдений или фактов, уметь проверять эти выводы; прививать умение обобщать факты; развивать у учащихся умение убедительно доказывать истинность своих суждений и опровергать ложные умозаключения;

• следить за тем, чтобы мысли учащихся излагались определенно, последовательно, непротиворечиво, обоснованно. [Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов

Итак, основным методом решения логических задач является рассуждение. Словесное рассуждение – это один из приемов решения логических задач. Рассуждения проводятся, используя последовательно все условия задачи, делается вывод, который и будет являться ответом задачи.

Практическая работа. Решение логических задач с 1 по 4 класс с помощью наглядностей: графов, таблиц и т.д.

Оборудование: тесьма, ножницы, зеркала, листы с заданиями

Логические задачи 1 класс

1). Саша выше Толи, но ниже Вани. Подпиши над каждым отрезком первую букву имени мальчика.

2). Батон разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов? (Реши, используя прямую)

3). Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимаются спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала? Заполни таблицу.

Имя девочки	В (волейбол)	П (плавание)	Б (Бег)	Ш (шахматы)
Ася
Таня
Ира
Лариса

Логические задачи 2 класс

1). В четырёхэтажном доме Ваня живёт выше Коли, но ниже Алёши, а Рома живёт ниже Коли. Запиши, кто на каком этаже живёт.

1 этаж - ……………………………………

2 этаж - ……………………………………

3 этаж - ……………………………………

4 этаж - ……………………………………

2). Класс шёл парами. Один из учеников посмотрел вперёд и насчитал 9 пар, затем обернулся и насчитал 5 пар. Сколько учеников этого класса шло парами? (Изобрази схемой)

3). Три первых урока были математика, русский язык и чтение. Математика была не первым уроком, чтение - не первым и не третьим. Каков был порядок уроков? (Решение представь в таблице)

Уроки	1-й	2-й	3-й
Математика
Русский язык
Чтение

Логические задачи 3 класс

1). У девочки живут собака, кот, канарейка и золотая рыбка. Сколько у её питомцев лап, крыльев, голов, хвостов. (Изобрази схемой)

2). Из 5 брёвен одинаковой толщины длиной по 4м каждое надо напилить 20 брёвен длиной по 1м. Один распил занимает 1мин. Сколько времени потребуется на эту работу? (Реши, используя прямые)

3). Оля, Даша и Лена пришли на карнавал в костюмах Белоснежки, Герды и Золушки. Оля и Лена не надели костюм Герды, костюм Золушки надела не Лена. Кто в каком костюме пришёл на карнавал? (Заполни таблицу)

Имя девочки	Белоснежка	Герда	Золушка
Оля
Даша
Лена

Логические задачи 4 класс (Из ВПР №9, №10, №11)

№9) После третьего урока, который заканчивается в 11ч 30мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинетах биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11ч 30мин до 12ч 30мин, в кабинете математики – с 9 до12ч, а в кабинете химии – с 12 ч 30 мин до 15ч.

1. Успеют ли дети полить цветы во всех кабинетах до обеда в 13ч, если в одном кабинете они поливают цветы 30мин?

1. С какого кабинета дети должны начать поливать цветы?

№10) Олегу подарили футболку с его именем (см. рисунок 1). Нарисуй, как будет выглядеть отражение мальчика в зеркале (рисунок 2)

№11) В классе 14 девочек. Из них 8 занимаются танцами, а 9 пением. Сколько девочек и танцует, и поёт? (Решение изобразить схематично)