"Қарыс, құлаш өлшемдер-бабамнан қалған мөлшерлер" тақырыбында ғылыми жоба

Абстракт (Аннотация)

Ғылыми жобаның негізгі мақсаты:

Қазақтың ежелгі өлшеулер әлемінен хабардар болу, қазақ халқының тәжірибесіндегі заттың ұзындығы мен сыйымдылығын саусақпен өлшеу жолдарын ұғыну. Халық өлшемдері – ұлт мәдениеті мен ата –бабамыздың тыныс-тіршілігі екенін дәлелдеу. Осы орайда көшпелі халқымыздың ғасырлар бойы қалыптасқан есептеріне байланысты наным-сенімдерінің құпиясын ашып, сырына қанығу. Қазақтың байырғы қара есептерімен танысып, оның қазіргі кездегі қолданысын зерттеу.

Міндеттері:

Қазақ халқының өлшемдерін оқып, талдау, маңыздылығын анықтау. Қазақтың өлшем бірлігіне есептер құрастыру, қазақ халқының математикалық білімінің қолданысы басымдау екенін көрсете білу.

Ғылыми болжам:

Егер біз халықтың өлшемдерін жақсы білсек, ата-бабамыздың дүнитанымын, мәдениетін ұғынарымыз сөзсіз.Қазақтың байырғы өлшемдерін  күнделікті сабақтарда көп қолданса, мектеп математикасының маңызы кеңейе түсер еді.

Зерттеудің негізгі кезеңдері:

1. Бірінші кезең: Қазақ халқының байырғы өлшем бірліктері туралы материал жинақтау, қосымша материалдар көзін іздеу.

2. Екінші кезең: Жинақталған материалдарды қорыту, жүйелеу. Логикалық есептердің маңыздылығын ашып көрсету;

3. Үшінші кезең: Зерттеу жұмыстарын жүргізу арқылы нақты нәтижелер алу, жинақталған материалдарды баспаға дайындау,ғылыми жобаны ғылыми конференцияда қорғауға дайындау.Өзіндік пікір, тұжырым жасау.

Зерттеу әдістері: Жинау, талдау, сараптау.

Эксперименттік әдістемесі: Халықтың ойын, өлшемдердің мағынасын түсініп, қазіргі кездегі халықаралық өлшемдермен салыстырдым. Есептер құру, интернет жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы байырғы өлшемдерді есепті шешуге қызығушылығын арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйрету

Abstract (annotation)

The main goal of the research project:

      Getting to know the world of ancient Kazakh people, understanding the ways of measuring the size and capacity of the item in the Kazakh people's experience. People's criterion is to prove that the culture of the nation and the life of our ancestors. In this regard, to reveal the secrets of our faith and to be saturated with the mystery of the centuries-old problems of our nomadic people. Get acquainted with ancient Kazakh problems and study their current usage.

Duties:

   Studying, analyzing and measuring the Kazakh people's dimensions. To be able to draw up reports on the Kazakh unit of measurement, use of mathematical knowledge of the Kazakh people.

Scientific Prediction:

       If we know the criteria of the population, we will definitely perceive the traditions of our ancestors and culture. The importance of school mathematics would be enhanced if we used the indigenous criterion in daily practice.

The main stages of the research:

1. First stage: collecting material about the indigenous units of the Kazakh people, searching for additional materials.

2. Second stage: Digestion, systematization of accumulated material. Explaining the importance of logical reports;

3. Third stage: Getting real results by conducting research, preparation of summary materials for publication, preparation for the defense of the scientific project at the scientific conference. Self-report, conclusions.

Research methods: Collection, analysis, analysis.

       Experimental Technique: I understand the meaning of the game, the meaning of the criterion, and compare it with the international criteria. Learn how to work independently, creating reports, browsing the internet, collecting materials from the press, increasing the interest of the indigenous criterion in solving the problem

Абстракт (Аннотация)

Основная цель исследовательского проекта:

Знакомство с миром древних казахов, понимании способов измерения размераи емкости предмета с помощью пальцев рук, взятые из опыта казахского народа. Доказать, что народный критерий измерения является культурой и жизнью нации. Раскрыть секреты много-веового измерения наших кочевых предков. Знакомить с древними формами измерения и использования их в современном мире.

Обязанности:

Изучить и определить, проанализировать размеры измерения казахского народа, чтобы иметь возможность составлять задачи по казахской единице измерения.

Научное прогнозирование:

Если мы будем знать народные критерии измерения, то раскроем познания мира и культуры этого народа. Если бы использовали традиционные критерии в повседневной парктике, то усилила бы важность математики в школе.

Основные этапы исследования:

1. Первый этап: сбори поиск материалов о коренных измерениях казахов.

2. Второй этап: систематизировать накопленный материал, обьяснить важность логических задач.

3. Третий этап: получение реальных результатов путем проведении исследовании, подготовка к защите научного проекта на научную конференцию. Выполнить отчет, сделать вывод.

Методы исследования: сбор, анализ, анализ.

Экспериментальная руководство: Поняла народный смысль измерения и сравнила их с современными видами. Создание задач, материалы из прессы повысила интереси самостоятельность.

Мазмұны:

I. Кіріспе

1.1. Өлшеу не үшін керек?..................................................................................6

II. Негізгі бөлім

2.1 Адам денесімен неге өлшейді?....................................................................6

2.2. Халық өлшемдері ұлттық тұрмыс-тіршілігінің айнасы...........................7

2.3. Қашықтық, уақыт, салмақ, тереңдікке қатысты өлшемдер.....................8

2.4. Қазақтың байырғы өлшемдері.....................................................................9

Зерттеу бөлімі

2.5 Халықтық өлшем атауларындағы бес саусақтың маңызы.....................14

2.6. Жазушылар шығармаларындағы байырғы өлшем бірліктер.................16

2.7. Практикалық бөлім.....................................................................................18

III. Қорытынды

IV Пайдаланылған әдебиеттер.........................................................................20

V Қосымша материалдар..................................................................................21

I Кіріспе

1.1. Барлығын өлшеу не үшін керек?

«Ақыл – ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан оны оқу керек»

М.В. Ломоносов

Қ.Р.Президенті Н.Ә.Назарбаевтың «Рухани жаңғыру- болашаққа бастар жол» бағдарламасын ұстанып, «Көп ғасырлы мәдениеттің тіршілігі топырақта тыныстап жатса, тарихи өткені шырынмен қоректенсе, сонда ғана ұлттық жаңғырту орын алады»-дей келіп, ұлтымыздың сан ғасырлар бойы сенімі мен ұстанымы болып келген байырғы өлшемдердің киелі ұғымдарына шолу жасап, олардың өмірдегі қолдану аясына, күнделікті тұрмыстағы атқаратын роліне тоқтала отырып, тұжырым жасау әрбірімізді қызықтырары сөзсіз.

Ежелгі адамдар бір нәрсені өлшейіндеп ойлағанда емес, олар барлығын шамамен болжайтын. Олар тәуліктің уақытын немесе жыл мезгілін болжап білетін. Тіпті өз жастарын да шамамен ғана білетін. Бірақ уақыт өте келе адамдардың ақылына ақыл қосылды. Олар күн мен жұлдыздарды бақылау арқылы уақытты өлшеуді үйренді. Ұзындықты қалай өлшеу керектігін есептеп шығады. Осы білімдерін сарайларды, мазарларды салған кезде пайдаланды.

Өлшеген сайын адамзаттың ақылы арта түсті.

2000 жыл бұрын дүниежүзінің матемагтары ғажайып қалалар салды. Жердің көлемін өлшеумен шектелмей Жер мен Айдың ара қашықтығын да есептеп шығарды. Осының барлығы математиканың арқасында қол жеткізді.

Өлшеу тарихы мынадай:

Адамдарда сағат пайда болғаннан бұрын ежелгі бабаларымыз уақытты күн санау немесе Күнді, Айды не жұлдыздарды бақылау арқылы өлшеген. Уақыт адамдар өлшеп үйренген алғашқы ұғымдардың бірі.

Барлығымыз тәулік мезгілін шамамен анықтай аламыз. Бұрынғының адамдары күн мен түнді жұлдыздардың, оттың, су мен көлеңкенің көмегімен өлшеу тәсілдерін тапқан.

Математика тарихына көз жүгірте отырып, оның ғалымдардың бос қиялының жемісі емес, тікелей өмірдің қажетілігінен туындаған ғылым екеніне көзін жете түседі. Мұны әсіресе қазақтың қара байыр есептерінен көруге болады. Байырғы кездерде халық әр алуан құбылысқа нәзік бақылау жасай келіп, олардың ортақ қасиеттері мен сипаттарын санмен түйіп, санамалап айтып отырған.

"Математика – ғылымдардың патшасы" деп ұлы ойшылдар айтқандай, бұл ғылым өте терең біліктер мен үлкен ізденушілікті талап етеді. Бірақ бұл ғылым өзінің қызығушылығымен қызықтыра түсетін жұмбақ тәрізді. Қиын жұмбақтың шешуін табу адамды қандай қанағаттану сезіміне бөлесе, қиын есептің шешуін тапқандығы, адамның сезімдері одан асып түспесе, кем болмайды.

II Негізгі бөлім

2.1. Адам денесімен неге өлшейді ?

Адамның денесі дүниедегі алғашқы өлшеу құралы болған. “Адамдар сызғышты және бір нәрсенің көлемін өлшеуге арналған өзге де айла –бұйымдарды ойлар тапқанға дейін заттарды өз денесімен салыстыратын.”

Біз осы күнге дейін көлемді немесе қашықтықты өлшеу бірлігі ретінде адамның дене мүшелерінің атауларын пайдаланамыз.

Бүкіл тарих бойына адамдар саусақтарын санау үшін, ал қол-аяғын өлшеу үшін пайдаланып келеді. Адам тәнімен өлшеудің ең үлкен өлшем мөлшері – адам денесінің ұзындығы, ең кіші өлшем мөлшері - бір тал шаштың қалыңдығы.

Саусақтар оның ішінде бас бармақ та, барлығымызда әртүрлі болғандықтан, сенімді өлшеу құралы болып табылмайды. Сондықтан “бас бармақ қағидасы” “шамамен” дегенді білдіреді. Көптеген еуропалық тілдерде (соның ішінде француз, испан, итальян, швед, партугал) “дюйм” сөзі “бес бармақ” дегенді білдіреді.

2.2. Халық өлшемдері ұлттың тұрмыс-тіршілігінің айнасы

Қазақтың барлық сөзінің шегі, өлшемі болған. Адамдар әрбір өлшемнің атқаратын міндеті бар екенін білген, сөйтіп оны ішкі рухани салмақтың сыртқы көрінісі деп қараған. Заттың сыртқы өлшемі, оның биіктігі мен тереңдігі, қаттылығы мен жұмсақтығы – бәрі түйсікке әсерін тигізетін құбылыстар. 

Мәселен, өлшем бірліктерін білдіретін қазақтың көне сөздері өте көп кездеседі. Адамзат дүниесі дән өлшейтін мысқалдан бастап, астық өлшейтін шойын таразыларға толы. Яғни, әлем қарама – қарсылықтан жаратылған.
Қазақтың байырғы өлшем сөздерінің өзін нақтылы, жобалы өлшемдер, жер арақашықтығын білдіретін, салмақты, ұзындықты, көлемді, уақытты, жас мөлшерін білдіретін, қатты және сұйық заттардың өлшем бірліктері бола алатын түрлерге іріктеуге, саралауға әбден болады. Біздің халқымыздың ауыз әдебиетінде татымдай, шынтақтай, қолдаяқтай, шейін, дейін, қарай, таман, салым, тарта, жуық, таяу, торсықтай, есе, рет, қиян – қырлы, қара – құрым, үш тұмша, найза бойы, баданадай, қарыс, қадақ, тұтам, тамам, уыс, күректей, қасықтай, астаудай, шымшым, шаршы, кез, елі, қырық құрау, қарыс, аршын, адым, таспа, сүйем, батпан, тамшы, титтей, шайнам, табан, шайқам, әммә, тарыдай, уыс, бір ауық, кесек, тақыр, мысқал, азды - көпті, айшылық, күншілік, жылшылық, ұдай, құлаш, ықылым, кешелі – бүгінді, шым – шымдап, тосат, пұт, қылаң, мүшел, барабар, қат, т. б. сөздер өлшем бірліктері ретінде қолданылып келген. 
Қазақ халқының мақал – мәтелдерінде жоғарыдағы өлшем сөздер жиі кездеседі. Мәселен : «Екі елі ауызға, төрт елі қақпақ», «Ауру батпандап кіреді, мысқалдап шығады», «Көңіл азып, тон тозса, берген көйлек кез болар», «Біреудің мінінің бір елі артықтығы бар». Енді кейбір өлшем сөздердің мағынасына тоқталайық.

Халық ауыз әдебиетіндегі «Батырлар жырында» алып батырлардың күрзісі үнемі батпан өлшемімен көрсетіледі. Егер Бұхарада бір батпан 7 пұт 32 фунтқа тең болса, Талас өңірінде 12 пұтқа тең болған. Батпанға ұқсас қазақта «дыр» деген сөз бар. Дыр – үлкен, ірі, зор. Батпан да, дыр да - өлшем. Өлшем - өлшеу бірлігі мөлшер, шама. Заттың көлемін, салмағын, қысымын, ыстық – суықтығын, т. б. сапаларын белгілі өлшем арқылы анықтайды. «Батпан», «дыр» - көлемдік өлшемдер. 
Көлем – белгілі бір заттың аумағы, мөлшері, бір нәрсенің шегі, аясы. Көлемдік өлшемдер деген – көлемге лайықты, аумақтық, мөлшерлік өлшемдер. Өте аз көлемдік өлшемді білдіретін өлшем сөздердің бірі«шынашақ», «шынашақтай». «Шынашақ» - саусақтың кішкентайы. Оның бұлай аталуы бітіміне байланысты туған. Түркі халықтарының бірі – құмық тілінде «шинчеки» сөзі қазақ тіліндегі «болмашы, өте кішкентай» мағынасында қолданылады. Осы «шинчеки» сөзі енді «шынашақ» тұлғасында өз тілімізде аталып жүр.  Ал «Әшмүшке», «түйірдей», «тырнақтай», «кенедей», «тұрымтайдай», «тарыдай», «титімдей», «титтей», «уыстай», «тоқымдай», «мытым», «шымшым», «ұлтарақтай», «тілдей», «тістем», «пәмдә», «мысқал», т. б. сөздері кішкене деген өлшемді білдіреді. Дәлірек айтар болсақ, мысқал – жиырма бес грамға тең салмақ өлшемі, 1 қадақта 96 мысқал бар. Ал «қадақ» - екі жүз грамға тең салмақ өлшемі.

Ауыз әдебиетіндегі «Ер Тарғын» жырында : 
Келген қалмақ көп еді,
Көп те болса қалмақтан,
Алты күн айғай салғанда, 
Азғантай қалды қадақтай – деп жырлайды. 
« Үш ғасыр жырлайды » еңбегінде : 
Мысқалы мың теңгелік асыл заттар, 
Барады арзан болып жылдан – жылға,
Жақсыны жау да болса, дұшпан тұтпа,
Жаманның басында тұр заман ақыр, -
делінсе, «Гауһарды мысқалдап өлшейді» - дейді қазақ мақалында.

 Мысқалдау – аз, аздау, там – тұмдау,мысқалдай – болар, болмас, кішкентай, азғантай. Әш - мүшке – қадақтың сегізден бір бөлігі. 

2.3. Қашықтық, уақыт, салмақ, тереңдікке қатысты өлшемдер

Ертеректе Шығыс елдерінде ұзындық өлшемдері ретінде адамның дене бөліктерінің өлшемі негізге алынған. Ол өлшем бірліктерін елі, тұтам, қарыс, сүйем, кез, сай кез, құлаш, шақырым деп атаған.

Халық арасында әсіресе, ауылдық жерлерде жиі қолданылатын «бие сауым», «сүт пісірім», «әрі-беріден соң», «қас пен көздің арасында», «қадам», «қарға адым», «батпан», «пұт», «қадақ», «мысқыл» т.б қашықтық өлшемдер мен салмақ өлшемдері – халқымыздың ғасырлардан туындаған күнделікті тұрмыстарында қолданылған бірліктер

Халықтың уақытын анықтау белгілері.

Халық уақытты анықтауда өзіндік бай тәжірбие жинақтап, оны қолданудың сәті мен жолдарын және соған лайықты сөз өрнектерін де таба білді. Жылды, тоқсанды, айды, аптаны, тәулікті бөлудің шаруашылыққа сай реті мен ыңғайын да орайластыра келтіре білді. Ал мерзім, мезгіл өлшемдеріне келгенде халық өлшемі мен атауы да бай. Ұлттық ұғымда мерзім – уақыттың, мезгілдің шамасы мен ұзақтығын білдіреді (Мысалы: бие сауым, күн, ай, тоқан). 
Мезгіл сол уақыттың бір сәтін ғана айқындайды. Мысалы: елең-алаң, түс-кеш, түн ортасы т.б. Қыс, көктем, жаз, күз – мезгіл өлшемдеріне жатады Мерзім өлшемдері: бір сәт, қас қағым, ә дегенше (1 сек), сүт пісірім (5-10 мин), бие сауым (1,5 сағат), ет пісірім (2,5-3 сағат), жарты күн, бір түн (тәуліктік) (24 сағат), апта (7 күн), ай (30-31 күн), тоқсан (3 ай), жыл (365 күн) немесе 12 ай, ғасыр (100 жыл). Адам өмірі де: жас (1 жыл), мүшелмен (12 жас) есептеліп, бір мүшел (13 жас), екі мүшел (25 жас), үш мүшел (37 жас), төрт мүшел (49 жас) ... т.с.с. бөлінеді. Мерзім өлшеміне күн, ай аттары да жатады. Уақыт мезгілдерін анықтауда және оның жиіліктерін жіктеп, айыруда халық теңеулері мен өлшемдері әрі қызық, әрі анық, әрі түрге де өте бай. Мысалы: елең-алаң, құланиек, таң сәрі, құлқын сәрі, таң бозара алакеуім, таң біліне, таң ата, күн шыға, күн қызара, күн қыза, күн көтеріле, күн арқан бойы көтеріле, түске жақын, тал түс, шаңқай түс, талма түс, сәске түс, түс ауа, түс қайта, бесін, екінді, кеш, көлеңке басы ұзара, күн бата, ымырт, іңір, апақ-сапақ, жөппелдеме, намаздыгер, ақшам (намазшам), ақшам жамырай, бей уақыт, қас қарая, түн қараңғысы, ай туа, түн ортасы, жұлдыз сөне т.б. Мұнан тек уақыт шамасы ғана емес халқымыздың таным-түсінік, ой, әр істің байыбына терең бойлау, бағдарлау, тіл қабілетінен жоғары тұрғанын дәлелдеп береді. Мезгілді қазақтар күндіз көлеңкеге, түнде жұлдызға қарап та анықтаған. 
2.4. Қазақтың байырғы өлшемдері

Тәулік мезгілдерінің атаулары

Күн шығар алдындағы мезгіл атаулары

Алагеуім, алагөбе, алаң-ғұлаң, алаң-елең – таңертеңгі мезгілде айналаның әлі жарықтанбай, сәл ғана бозғылт тартқан кезі.

Құланиек, құлан сәрі – таң жаңа сыз беріп ата бастаған кез.

Таң сәрі – жерге жарық түсе бастаған кез.

 

Күн көкжиектен көтерілген мезгілдің атаулары

Бұл мезгілді сәске деп атайды.

Сиыр сәске – күн арқан бойы көтерілген кез.

Сәске түс – түске жақындаған мезгіл, сағат 12 шамасы.

Ұлы сәске – тал түске жақындаған мезгіл.

 

Күннің орта мезгілінің атаулары

Бұл мезгілді түс деп атайды.

Тал (талма, тапа-тал) түс – күннің қатты ысыған кезі, сағат 1 шамасы

Шаңқай түс – көлеңкенің әбден қысқарған кезі, сағат 2 шамасы

 

Күн еңкейген мезгілдің атаулары

Бұл мезгілді бесін деп атайды.

Ұлы бесін – бесін намазын оқитын кез, түс ауған шақ

Кіші бесін – ұлы бесін мен намаздыгер арасындағы мезгіл.

Құлама бесін – күн еңкейген кез.

Екінді – түс ауып, күн батуға жақындаған мезгіл, бесін мен ақшам арасы.

Намаздыгер – күн еңкейіп, ұясына кіруге таянған кез.

Күн ұясына бата бастаған мезгіл атаулары

Бұл мезгілді ақшам, ымырт деп атайды. Оның мынадай атаулары бар:

Алагеуім – күн ала көлең, ұясына бата бастаған мезгіл.

Кеугім, кеуім – қараңғы түсе бастаған кез, ымырт.

Намазшам – кешкі намаз оқылатын кез.

Кеш – ымырт жабылып, қас қарайған мезгіл.

 

Түн мезгілінің атаулары

Түн – тәуліктің кештен таңертеңгі уақытқа дейінгі аралығы.

Іңір – күн батып, қас қарайған мезгіл.қызыл іңір – қас қарайып, түн болған кез.

Жарым түн – түннің ортасы.

Астың пісуіне байланысты уақыт өлшемдері

Ас пісірім. 2-3 сағаттық мезгілді білдіретін өлшем.

Ет асым. 2-3 шамасындағы мезгіл өлшемі.

Ет пісірім. Асқан ет пісетіндей уақыт.

Ет қайнатым. Қазанға салған ет қайнайтындай мерзім.

Қайнам: қазан қайнам. Қазанның қайнау уақытының өлшемі.

Сүт пісірім. Өте қысқа мерзімді білдіретін өлшем.
Халық өлшемдері – ұлт мәдениеті мен этнографиясының қызықты салаларының бірі болып саналады. «Халық айтса қалып айтпайды» дегендей халық өлшемі анық өлшем десек қателеспейміз. Өйткені оны ата-бабаларымыз бірнеше ғасырлар бойы қолданып және сол арқылы өлшем негіздерін жасаған. Енді халық өлшемдерінің негізгі түрлеріне жеке-жеке тоқталайық. Мұны халықтың өзі белгілегеніндей салмақ өлшемі, көлем өлшемі мен мөлшері, ұзындық өлшемі, қашықтық өлшемі, уақыт және мезгіл өлшемдері деп бөлуге болады. 
Салмақ өлшемдерін халық былайшы жіктеген. Мысқал (1гр), қадақ (750 г), келі (1к), пұт (16кг), батпан(100 кг). Бұл өлшемдер мен бірге халық салмағынан жер ойылғандай, түйеге жүк болғандай деген сияқты бейнелеу, теңеу сияқты айшықты сөз өрнектерін қолданып ауыр, жеңіл деген сөздерді де пайдаланады.
Көлем өлшемдері бір заттың немесе малдың саны, көлемі мен мөлшерін, аумағын шамамен белгілейді. Мысалы: бір тілім, (нан), бір түйір, бір қолтық, бір шүйке,бір құшақ, бір қап, бір шелек, бір қасық, бір тамшы, бір арқа, бір шана, бір арба, бір табақ, бір шоқ( үкі, тал), бір топ(адам), бір қарын, бір сандық, бір қалта тағы сол сияқты.

 Мал саны мен көлемін де осылай шамамен ажыратады. Яғни бір отар, бір қора, бір табын, бір үйір, оншақты, жиырма шақты... заттың көлеміне, аумағына кейде бармақтай, шыншақтай, жұдырықтай, құмалақтай, етектей, алақандай деген теңеу сөздер де қолданыла береді.Сұйық заттарға мөлшер сөзі қолданылып,оны мөлшерлеп есептейді. Халық қалыңдық өлшемін де ұмытпаған. Мұны олар көбіне жылқы қазысының жұқа,қалыңына қарай айтқан. Айталық бұлт, пышақ сырты, қылыш сырты (бұлар 3 – 5мм шамасы),шынашақ, елі, бармақ(бұлар 1–2,5см),екі елі...,сере, табан (7–10см) т.с.с. Басқа заттардың қалыңдығы да көбінесе елімен яғни саусақ қырымен өлшенеді. Оны елі дейді.
Ұзындық және қашықтық өлшемі мүлде екі ұғымды, екі түрлі өлшемді білдіреді. Бір заттың (таяқтың, арқанның) ұзындығын анықтайды және ол (1;5см),екі елі, үш елі...,тұтам,сынық сүйем (14–15см),сүйем(17-18см),қарыс,кере қарыс (20-22см), кез (50см), аршын (75см), құлаш (1,80-2м), т.б. Балтасап,кебіс басындай деген өлшемдері де бар. Сол сияқты ұзын, қысқа деп шамамен есептей береді.
Қашықтық өлшемдері жердің қашықтығын (ауылдың ара қашықтығына) қолданылатын өлшем екені белгілі. Бұл өлшем түрлері былайша аталады: адым (қадам)(1м), таяқ тастам(10-15м), әй дейтін жер(100м), дауыс жететін жер(250-300м), шақырым (1км), иек астында, бір төбе астында(4-5км), қозы көш жер(5-6км), көз ұшында(6-7км), тай шаптырым(4-5км), құнан шаптырым(8-10км), ат шаптырым(25-30км), бір күндік жер,айшылық жол...т.б.

Көш жер – ұзындық өлшемі. Ол әр түрлі мағына алады. Мысалы,

1. Қозы көш жер орта есеппен 14,5 км,

2. Күзгі көш жер орта есеппен 25,5 км,

3. Орта көш жер шамамен 90 км.

Бұл межелер ауыл ішінде бұл күндері де жиі айтылады.
Ел ішінде тереңдік, биіктік өлшемдері де бар. Бұған терең, тайыз, биік, аласа деген сөздер қолданылады. Бір айта кетерлік жай жоғарыдағы аталған өлшемдер бірі-бірінің орнына жүрмейді. 
Ауа райын бақылау, ыстық, суықты және оның өзіне тән өлшемін белгілеуде де халықтың өзіндік тәжірибелері мен қағидалары аз емес. Қанжылым, жылы, ыстық, суық, салқын, мұздай тағы да осылайша анықтап бір заттың, судың, астың немесе ауа райын белгілейді. Ауа райын жылы, ыстық, қапырық, қайнап тұр, күйіп тұр, аспан айналып жерге түскендей, ми қайнататын ыстық... деп жаз айындағы күн райын айтса, қыста: шуақ, май тоңғысыз, шыбынсыз жаз, суық, салқын, аяз, үскірік, бет қаратпас аяз, тіфу десетүкірік жерге түспейтін аяз деген теңеулер арқылы күннің қаншалықты суық екенін анықтап, соған сәйкес әрекет ете бастайды. 

Енді осы өлшемдердің қазіргі кездегі халықаралық өлшемдермен салыстырғанда қандай дәрежеге ие болатындығын көрелік. Бір ескерерлік жайт, қазіргі сантиметр, метр шақырымдар шамалап алынған. Өйткені дене мүшелері арқылы өлшенетін өлшемдер адамның дене бітіміне қарай көрсетілген шамадан әлдеқайда қысқа не ұзын болуы мүмкін.

Ата-бабаларымыздың ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесінің ұрпақтан-ұрпаққа үзіліссіз,өңделіп,жаңарып жетуі нәтижесінде өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі қалыптасты.Мәселен,тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық өлшемдері:

1) елі ≈ 2-2,5 см (орта шамадағы бір саусақтың ені);

2) сере ≈ 10-12 см (аздап ажыратылған төрт саусақ ені);

3) тұтам ≈ 8-10 см (жұдырық ені);

4) сынық сүйем ≈ 13-15 см (бүгілген сұқ саусақ пен бас бармақ арасындағы қашықтық);

5) сүйем ≈ 17-20 см (көсілген бас бармақ пен сұқ саусақ арасындағы қашықтық);

6) қарыс ≈ 20-22 см (көсілген бас бармақ пен ортаншы саусақ арасындағы қашықтық);

7) кез ≈ 70-75 см (саусақтардың ұшынан иыққа дейінгі ара қашықтық);

1 кез ≈ 7-9 тұтам.

Биіктікті,тереңдікті өлшеу үшін адамның дене мүшелерін немесе

қолда бар заттардың ұзындығы пайдаланылған,яғни солардың

бойымен өлшенген:

1)оқ бойы ≈ 1,0-1,5 м жебе ұзындығы;

2)найза бойы ≈ 3-5 м

3)арқан бойы ≈10-12 м т.б.

Адамның айқайлаған даусы естілсе,қашықты «шақырым» деп

белгілеген,1 шақырым ≈ 1 км.Ауданды өлшеу үшін «шаршы»,

«танап» өлшем бірліктері пайдаланылса,көлемнің үш түрлі өлшем бірлігі қолданылған:

1. Қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, тұрмыста жиі

кездесетін заттардың көлемімен

салыстыру арқылы анықтаған. Ал «текше» деген сөз

халық ұғымында сандық пішініне келтіріп бүктелген

кілем, көрпе, т.б. үй жабдықтарының көлемін

білдірген.

2) Сұйық дене (қымыз, сүт, су) көлемін ыдыстың

сыйымдылығымен өлшеген.Кеңінен тараған негізгі

өлшем бірліктері мыналар:

а)қасық ≈ 50 г; ә) ожау ≈ 0,5 л; б) тостаған ≈ 0,5 л; в) аяқ ≈ 1 л;

г) шара ≈ 1,5-2 л; д) тегене ≈ 8-10 л; е) тосық ≈ 8-10 л (ешкі терісінен тігілген ыдыс) ; ж) көнек ≈ 15-16 л (бие сауғанда пайдаланылатын былғарыдан тігілген ыдыс) ; з) саба ≈ 180-200 л (жылқы терісінен тігілген ыдыс).

3)Сусымалы денелерді өлшеу бірліктері:

а) уыс;

ә) қалта;

б) қоржын ≈ 40 кг;

в) қап ≈ 4 пұт ≈ 54-65 кг;

г) дағар ≈ 6-8 пұт ≈ 100-130 кг;

д) батпан ≈ 3 дағар ≈ 300-450 кг.

4) Салмақ өлшемдері:

а) 1 п.ұт ≈ 16 кг, жарты п.ұт ≈ 8 кг;

ә) қадақ ≈ 400 г, ширек қадақ ≈ 100 г.

б) 1 көнек сүт ≈ 6-7 л;

в) 1 шелек ≈ 12,3 л;

г) 1 қап немесе 4 п.ұт ≈ 65-66 кг;

д) 1 мысқал ≈ 4,46 г;

е) 1 жамбы күміс ≈ 6 кг;

ж) 1 п.ітір. бидай ≈ 3 кг;

з) 1 ширек шай ≈ 250 г;

и) 1 шөмке шай ≈ 50 г;

к) 1 таймөңке шай ≈ 25 г;

қ) 1 қайнатым шай ≈ 6,5 г;

л) 1 шөкімтұз ≈ 12,5 г.

Құрық бойы – халықтық өлшем. Бұл өлшем құрықтың ұзындығындай ғана жер дегенді, яғни шамамен 4 – 5 метрді білдіреді.

Шідер бойы – жылқының алдыңғы оң аяғы мен артқы сол аяғының арасы.

Тұсау бойы – жылқының алдыңғы ек аяғының арасы.

Қадам – адамның адымымен өлшенетін ұзындық: құрылыс, суару жұмыстарында, спорт ойындарында, әскери жаттығуларда т.б қолданылған ұзындық өдшемі. Көптеген мәліметтерге қарағанда , бір қадам шамамен 60 – 70 см-ге тең.

Аршын – шамамен 90 – 100сантиметрге дейінгі ұзындық өлшемі.

Қашықтық өлшемдері

Құрық бойы

Шідер бойы

Тұсау бойы

Қадам

Аршын

Кез

Құлаш

Сүйем

Қарыс сүйем

Қарыс

Тұтам

Елі

Өте жақын

Аттам жер.

Бөрік тастам жер.

Иек артпа жер.

Қозы көген жер.

Қол созым жер.

Жақын

Ат жетер жер.

Атшаптырым жер.

Аяқ жетер жер.

Әудем жер.

Қозы көш жер.

Өте алыс

Айшылық жер.

Ит өлген жер.

Қырық күншілік жер.

Уақыт өлшемдері

Қас пен көздің арасы

Қас –қағым

Сүт пісірім

Бие сауымдай уақыт

Таң сәрі

Бозала таң

Таң ата

Сәске

Ұлы сәске

Уақыт ғасырмен, жылмен, аймен және аптамен өлшенеді.

Апта – «жеті» деген сөзді білдіреді

Жеті күнді санау

1. Бүгін

2. Ертең

3. Бүрсігүні

4. Арғы күні

5. Қасиетті күн

6. Соңғы күн

7. Азына

Түнеугүні – бірнеше күн бұрын.

Аптада жеті күннің бесеуінің аты «сенбі» сөзінің алдына парсының 1, 2, 3, 4, 5 сияқты реттік сан есімдерін қою арқылы жасалған.

Олар мыналар:

ЖЕКсенбі – бірінші сенбі

ДҮйсенбі – екінші сенбі

СЕЙсенбі – үшінші сенбі

СӘРсенбі – төртінші сенбі

БЕЙсенбі – бесінші сенбі

Тереңдік өлшемдері

Кісі бойы

Белдер

Тізе

Тобық

Ат құлағы

Ат тізесі

Ат тұяғы

Арқан бойы

Зерттеу бөлімі

2.5. Халықтық өлшем атауларындағы бес саусақтың маңызы

Саусақпен өлшенетін ұзындық (қалыңдық) өлшемдері

1. Елі – саусақтың көлденең қалыңдығы, ені

1. Тұтам – бес саусақпен тұтқандағы көлемге шамалас, 5 – еліге тең ұзындық өлшем.

1. Сүйем – бас бармақ пен сұқ саусақ аралығымен өлшенетін өлшем.

1. Сынық сүйем – сұқ саусақтың буыны бүгіліп барып белгіленетін өлшем. Бір сүйемнің ¾ бөлігі.

1. Қарыс сүйем – бас бармақ пен орта саусақтың аралық мөлшері.

6.    Сере – сұқ саусақ пен шынашақтың кере созылған арасы.

Бір сүйем ұзындыққа тең өлшем.

1. Қарыс – бас бармақ пен шынашақтың аралық мөлшері.

8.    Кере қарыс – бас бармақ пен шынашақтың кере созылғандағы аралық мөлшері. Кейде жарты қарыс деп те атайды.

9. Білем- ортан саусақтың ұшы мен қолдың бірінші буынының арасындағы қашықтық

11. Шынтақ- қолдың басы мен шынтақтың арасындағы қашықтық.

12. Қолтық- қолдың ұшы мен қолтық аралығы.

Саусақпен өлшенетін сыйымдылық өлшемдері

1. Шымшым – Ұсақ затты бас бармақ және сұқ саусақпен қысып алғандағы өлшем.

2.    Шөкім – Ұсақ затты үш саусақтың ұшымен қысып алғандағы өлшем.

3.    Бір уыс – Қос саусақтарын жұмдастыра бүккендегі өлшем.

4.   Қос уыс – Қос қолдың саусақтарын бірге жымдастыра, бүккендегі өлшем.

2.6. Қазақ өлшемдеріне есептер

1. Құнанға күніне 2 қадақтан жем беремін. Бір аптада құнан қанша жем жейді.? (1 қадақ 200 г)

2 * 200 = 400 (г)

7 * 400 = 2800 (г) = 2 кг 800 г

1. Сөзжұмбақ шеш

1. Ұсақ затты үш саусақтың ұшымен қысып алған өлшем

2. Саусақтың көлденең қалыңдығы

3. Ұсақ затты бас бармақ және сұқ саусақпен қосып алғандағы өлшем

4. Бас бармақпен сұқ саусақ аралығындағы өлшем

5. Бес саусақпен тұтқандағы көлемге шамалас төрт еліге тең ұзындық

1. «Нар түйеден жүк ауыспас» есебі.
   Әр түйе төрт батпан жүк көтерсе, жиырма төрт батпан жүкке неше түйе керек болар еді.
   Жауабы: 1батпан-100кг, 4батпан-400кг, 6 түйе.

2. Балықтың ұзындығы 3 қарыс. Балықтың ұзындығы қанша? Жауабы: 1қарыс-23см болса ,23*3=69 cм. Қарыс бас бармақ пен шынашақтың керіп ұстаған арасы.

3. Кітаптың ені сүйем болады, Кітаптың енін саусақпен көрсет, Жауабы, Сүйем-бас бармақ пен сұқ саусақ аралығы

2.7.Байырғы өлшем бірліктеріне логикалық есептер

1. Салт аттылар.

Айдала. Көзге түртсе көрінбейтін айсыз түн. Суыт жүрістілер аяң жүріспен келеді. Екі ауыл арасы ет пісірімдік жер.Жаппадан жылт еткен сәуле сөніп-өшті. Үй иесі бұрын көре ме,әлде салт аттылыр бұрын көре ме?

Жауабы: Ешқайсысы көрмейді, себебі сөніп – өшті деген сөзге мән берсек, сәуле сөнгеннен кейін жанған жоқ, өшіп қалды.

2. Түйеқұс салмағы.

 Түйеқұс екі аяғымен тұрғанда бір пұт тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша тартады? - деп атасы немересіне қарады. Әзілің жарасса –атаңмен ойна. Жауабы: Бір пұт, себебі түйеқұс салмағы өзгермейді.

3. Құрғақ шәй

Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды.Кенже інім андамай қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды.Алайда қант құп-құрғақ күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың? Бұта түбі кеуегі, Кеуегінде көжегі. Жауабы: Қант құрғақ шай үстіне түсті.

Қорытынды

Еліміздің әрбір азаматы, ең алдымен, өз халқының салт-дәстүрін, әдеп-ғұрпын, тарихын білу – басты мақсат. Қазақтың байырғы өлшемдері – ұлт дүниетанымын жеткізетін құрал. Бұдан ата-бабамыздың бойындағы ерекше қасиеттерін, тапқырлығын, тұрмыс-тіршілігін көреміз. Біздің жүргізілген зерттеулеріміз математика ғылымының түпсіз терең, құпиясы мол әлем екенің дәлелдей түседі. Дана халқымыз өзінің бай, тағылымға толы мұрасының ұрпағына адамдыққа толы тәрбие бере білген. Оны ежелден келе жатқан көне өлшемдері мен есептерден көріп отырмыз. Бұл тақырып әлі де толығырақ зерттеулерді қажет етеді деп ойлаймын. Қазіргі заман математика ғылымының өте кең, жан- жақты тараған кезеңі. Қазіргі таңдағы қоғамның дамуының негізгі факторы- білім, ғылым және демографиялық-саяси тұрақтылық. Олай болса, дәуір қанша құбылғанымен, біздің жас болашағымыздың жақсы болуы білім- ілімсіз жүзеге асуы мүмкін емес.

Қазақта бар өлшемдер,

Сөзімді менің көркемдер.

Елі, қарыс қадам бар,

Қазақша нағыз өлшемдер.

Жақсы – жаман арасы,

Бес елі деп өлшенер.

Білу үшін шырағым,

Білмегенді сұрағың,

Жүрген елдің ойында,

Ескі өлшемдер мол екен.

Бұл өлшемдерді білейік,

Есте ұстап жүрейік.

Жаңалығым:

Зерттеу жұмысымда бұрын-соңды ғылыми әдебиеттерде кездеспеген қызықты логикалық есептер, қазақтың есептері талдау жасау арқылы сұрыпталып алынған. Негізінен логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріледі. Кең ауқымды есептерді шешуде зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс – қимылға жетеледі. Пәндік икемділігі қалыптасты. Өскелең ұрпақтың біліктілігін қалыптастыруға бағытталған қазақ халқының математикалық білімінің тамыры терең екендігін жетілдіру. Қазақтың шамаларды өлшеу жүйесін тарихи-математикалық мағлұмат ретінде пайдалана отырып, математика сабағында тақырыпты жеңіл ұғынуға болатыны дәлелдене түсті.

Ұсыныс:

Мен бұл өлшемдер туралы әлі толық зерттеп, ғылыми жетекшіммен бірігіп ашылмай қалған сырларын толық ашып, қазақ халқының өлшемдерін оқып, талдау маңыздылығын анықтағым келеді. Егер біз халықтың өлшемдерін жақсы білсек, ата-бабамыздың дүниетанымын, мәдениетін ұғынарымыз сөзсіз. Бізде тілімізде бар өлшем бірліктерін уақыт ағымына сай тіл қолданысынан шығып, құрып кетуден сақтайық.

Ғылыми жұмысыма талдау жасай келе, жоғарыда келтірілген байырғы қазақ өлшемдерін, оның ішінде бес саусақпен жасалатын өлшемдерді

мектеп бағдарламасында көбірек беру қажет деп ұсыныс айтамын.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Кенжеахметұлы. С. « Жеті қазына ». Алматы,

2.  « Ана – тілі », 2000, 49 – б, 57– б

3. Нұрмағанбетов. Ә. « Сөз сырына саяхат ». Алматы, 

1. « Қырық қазына » - қазақ халқының ауызша есептері. 
   Алматы, « Мектеп », 1987 ж.
   
   
   

2. Сен білесің бе? Энциклопедиясы Алматы «Аруна» баспасы

1. Джонни Болл «Сиқырлы математика» Алматыкітап 2013

1. Бастауыш мектеп №7 2003 ж

1. Ғаламтор желісі