Анализ УМК "Планета знаний" Изучаемые геометрические понятия

УМК «Планета знаний»

Класс

Изучаемые геометрические понятия

Характеристика деятельности учащихся

1 класс

Пространственные отношения.

Определение местоположения предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше-ниже, слева-справа, левее-правее, сверху-снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо.

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая

Умение различать отрезок, ломаную линию, соединять две точки по линейке, строить отрезки и ломаные по линейке; сравнивать ломаные линии.

Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины

Измерение отрезков заданной длины, пользование линейкой, понимание смысла существования единых мер для измерения длины отрезка.

Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник

Умение распознавать, различать, давать характеристику и классифицировать многоугольники; построение

многоугольника из соответствующего количества сторон, соотношение реальных предметов и их элементов с изученными

геометрическими линиями и фигурами.

Круг

Умение выделять круг среди других геометрических фигур; сравнивание

Длина. Единицы длины (сантиметр).

Используют для измерения отрезков линейку и новую единицу измерения - сантиметр; учатся измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах, чертят отрезки заданной длины; используют линейку для измерения длин отрезков.

Длина ломаной.

Знакомятся с понятием "длина ломаной" и способом ее нахождения. Производят вычисление длины ломаной линии.

Периметр многоугольника.

Вычисляют периметр и площадь прямоугольника (квадрата); на уроке получат возможность научиться: указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата), изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Знакомятся с понятием «площадь». Формируется представления об измерении площади одинаковыми геометрическими фигурами.

2 класс

Длина ломаной, периметр, площадь, объём.

Вычисляют длину ломаной, периметр многоугольника в единичных отрезках; определяют площадь геометрических фигур в единичных квадратах; определяют объем геометрических фигур в единичных кубиках. Учатся ориентироваться в рисунке-схеме; соотносить длину пути, выраженную в разных единицах (метрах, шагах).

Исследуют зависимости между величинами.

Стремятся к координации в сотрудничестве различных мнений о математических явлениях.

Геометрический словарь. Названия геометрических фигур.

Называют геометрические фигуры (квадрат, треугольник, многоугольник, куб, цилиндр, прямая, кривая, поверхность), различают геометрические фигуры; чертят отрезки заданной длины; сравнивают прямую, луч и отрезок; определяют количество звеньев ломаной; находят длину ломаной.

Геометрические фигуры. Распознавание геометрических фигур.

Различают геометрические фигуры на рисунках, определяют количество фигур на чертеже; ориентируются в рисунках, схемах, цепочках вычислений; чертят линии и геометрические фигуры с помощью линейки.

Углы. Виды углов.

Прямой угол.

Различают прямой, острый и тупой углы, чертят прямые углы с помощью угольника. Объясняют понятия «прямой угол», «тупой угол», «острый угол», «вершина угла», «стороны угла».

Четырёхугольники.

Называют свойства сторон и углов четырехугольника; измеряют диагонали прямоугольника, квадрата, ромба; выполняют построение фигур на клетчатой бумаге; сравнивают площади фигур; делят четырехугольник на треугольники.

Исследуют простейшие свойства четырехугольников: измеряют стороны и диагонали, сравнивают, делают выводы, проверяют их на других фигурах; моделируют квадрат и ромб с помощью конструктора, экспериментируют с моделями; вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники.

Треугольники.

Различают виды треугольников на чертеже; определяют площадь фигур по клеткам; разрезают прямоугольник на два треугольника.

Экспериментируют с треугольниками (количество прямых и тупых углов); выполняют вычисления по аналогии; вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники; конструируют фигуры из частей прямоугольника.

Величины и единицы измерений величин.

Исследуют названия единиц измерения величин; придумывают и решают текстовые задачи, анализируют, обобщают, делают выводы; соотносят единицы измерения и названия величин (время, длина, масса, температура).

Измерение длины.

Называют единицы измерения длины: сантиметр и миллиметр, километр; устанавливают соотношения между единицами измерения, сравнивают длину отрезков, находят периметр многоугольника в миллиметрах; чертят отрезки заданной длины. Измеряют длины отрезков, сравнивают их, переводят сантиметры в миллиметры и обратно; вычисляют площадь прямоугольника по числовым данным.

Площадь прямоугольника.

Называют единицы измерения площади, изучают правило вычисления площади прямоугольника; вычисляют площадь с помощью умножения. Используют умение вычислять площадь прямоугольника при решении задач с практическим содержанием.

Вычисление площади квадрата.

Вычисляют площадь квадрата через операцию умножения. Вычисляют площадь прямоугольника по числовым данным. Решают поставленную задачу разными способами на примере вычисления площади квадрата.

3 класс

Периметр многоугольника

Различать многоугольники, вычислять периметр многоугольника, сравнивать периметры фигур, объяснять понятие «ось симметрии». Вычисление периметра многоугольника, в т.ч. со сторонами, выраженными в разных единицах измерения

Увеличиваем и уменьшаем

фигуры

Знакомство с кратным сравнением чисел и величин, развитие пространственных представлений. Различать кратное и разностное сравнение, применять разностное и кратное сравнение при решении геометрических задач.

Строим фигуры из кубиков

Измерение объема фигур, прямоугольного параллелепипеда (без введения термина), знакомство с единицами объема (кубический сантиметр, кубический метр, кубический дециметр), решение задач на кратное сравнение

Площадь квадрата

Знакомство с понятием «квадрат числа», обозначение единиц площади (см² и др.), отработка вычислительных навыков. Применять формулу площади квадрата при решении геометрических задач, объяснять особенности нахождения площади квадрата, обозначать квадрат числа, единицы площади.

Делим на равные части

Делить отрезки на равные части с помощью линейки, циркуля, соотносить части геометрической фигуры и доли числа, определять и правильно называть доли числа (треть, четверть, половина)

4 класс

Метр и километр. Сравниваем, вычисляем, решаем задачи. Метр и сантиметр. Меньше метра. Вычисляем периметр многоугольника. Переводим единицы длины. Геометрические задачи.

Переводить единицы длины.

Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах. Упорядочивать предметы по длине.

Выполнять арифметические действия с единицами длины. Решать задачи, содержащие единицы длины.

Вычислять значение выражения в 2–3 действия.

Решать уравнения.

Вычислять периметр многоугольника разными способами.

Соотносить правило нахождения периметра прямоугольника с соответствующей формулой.

Составлять выражение для решения задачи.

Различать допустимые и недопустимые значения переменной в выражении с переменной.

Решать задачи на определение длины пути.

Соотносить единицы длины с протяженностью, глубиной и высотой предметов.

Ориентироваться в рисунках-схемах при выполнении заданий. Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…», «успеет ли…» и т. д.).

Использовать умение вычислять периметр прямоугольника при решении задач практического содержания.

Использовать табличную форму представления данных при решении нестандартных задач

Решать нестандартные задачи по выбору

Что изучает геометрия. Четырехугольники. Треугольники. Куб.

Различать плоские и пространственные геометрические фигуры. Решать геометрические задачи в 2-3 действия на определение длины стороны, площади, периметра прямоугольника. Различать видимые и невидимые элементы куба на чертеже. Чертить некоторые пространственные фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площадь поверхности куба. Вычислять значение выражения. Решать задачи на определение стоимости покупки, цены и количества товара.

Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки. Использовать свойства сторон прямоугольника при вычерчивании и решении задач. Выявлять общие свойства разных четырехугольников, определять различия. Обобщать знания о четырехугольниках. Классифицировать четырехугольники; треугольники.

Квадратный метр. Меньше квадратного метра. Составляем таблицу единиц площади. Измерение больших участков.

Вычислять площадь прямоугольника, определять неизвестную сторону. Переводить единицы площади. Сравнивать площади. Выполнять арифметические действия с именованными числами (площадью). Решать задачи, содержащие единицы площади. Соотносить единицы площади друг с другом и с размерами участка. Конструировать прямоугольник заданного размера из прямоугольников меньшей площади.