Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 2 класса. Технология Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. Учебник Э.И.Александровой.»
МАТЕМАТИКА
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» на уровне начального общего образования составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, а также Примерной программы воспитания.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:
понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
— развитие младшего школьника, основой которого является формирование теоретического типа мышления и теоретического научного отношения к действительности;
— формировать систему научных понятий (в том числе базового математического понятия — понятия действительного числа как кратного отношения величин, которое выявляется при измерении);
— формировать общие способы действий как способы решения целого класса задач;
— формировать представления о математике как об универсальном языке описания отношений, процессов и явлений окружающего мира;
— осуществлять формирование универсальных учебных действий и, как следствие, формирование компетенций, существенно влияющих на успешность человека; устойчивого учебно-познавательного интереса, коммуникативных умений;преемственность с курсом математики основной школы.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА«МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение математики по программе во 2 классе отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Младший школьник достигает планируемых результатов обучения в
соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность
оказывают влияние темп деятельности ребенка, скорость психического созревания, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
— осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
— применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
— осваивать навыки организации безопасного поведения в ин-формационной среде;
— применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
— работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
— оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
— оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
— пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
— устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
— представлять информацию в заданной форме (дополнять та-блицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
— принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
— конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
— использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
— комментировать процесс вычисления, построения, решения;
— объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
— в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
— создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида -описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
— ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
— самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
— планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
— выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
— осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их;
— выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
— находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
3) Самооценка:
— предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительым средствам обучения, в том числе электронным);
— оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
— участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
— осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
2 класс
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
пользоваться понятием натурального числа как универсальным средством сравнения величин при переходе от непосредственного сравнения к опосредованному;
решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;
чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрез-
ка;
читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач;
записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе счисления;
сравнивать числа, группировать их по заданному или самостоятельно установленному правилу;
складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания;
прогнозировать результат вычисления, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник ошибок;
делать оценку и прикидку будущего результата;
пользоваться калькулятором для проверки в том случае, если ученик сомневается в праильности;
строить графические модели ( схемы, диаграммы) отношений между величинами при решении текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;
исследовать зависимость решения задачи от ее условия, зафиксированного в схеме;
сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему);
находить нужную информацию для подбора «подходящих» чисел к условию задачи и ее решению;
использовать известные ученику математические термины и обозначения;
понимать и применять принцип последующего и предыдущего чисел на числовой прямой;
понимать и применять принцип образования многозначных чисел в любой системе счисления;
понимать и применять общий способ чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;
понимать и применять общий принцип выполнения любого арифметического действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной системе счисления.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Тема 1. Введение понятие числа (продолжение)
1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:
а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);
б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин,
удобных для измерения данной меркой.
Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объёма, массы, углов.
2.Действие измерения.Число как результат измерения величины и как
средство для её восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число(п)и связь между ними. Запись числа как результата измерения и счёта с помощью считалок, меток и с помощью цифр в различных нумерациях (арабская, римская, славянская и др.)
Построение величины по мерке и числу;подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трёх компонентов (-А= п)от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идёт о функциональной зависимости).
3.Числовая прямая.Сравнение величин с помощью числовых значений.
Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами,
имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные ёмкости, динамометр, спидометр, термометр, транспортир и др.
Условия существования силовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчёта, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчёта на числовой прямой.
Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее число. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель прямой.
Решение текстовых задач. Использование диаграмм.
Тема 2. Сложение и вычитание чисел
1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с по-
мощью:
а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;
б) двух числовых прямых;
в) одной числовой прямой.
2. При считывание и отсчитывание как новый способ нахождения
суммы и разностив условиях отсутствия необходимого числа линеек при
трёх и более слагаемых.
Решение и составление математических выражений, уравнений и задач
с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка).
Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и
изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач
на сложение и вычитание с подбором:
а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;
б) сюжетов к схемам с заданными числами.
Тема 3. Многозначные числа
1. Набор и система мерок.Задачи на измерение - отмеривание с помощью набор мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в ... раз больше», «в раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками».
Переход от набора мерок,в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерокс постоянным отношением между ними (основание системы счисления).
2. Позиционные системы счисления.Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.
3. Десятичная система счислениякак частный случай позиционной
системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырёх разрядов. Сравнение многозначных чисел.
Решение текстовых задач.
Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в разных
системах счисления.
1. Постановка задачина сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».
2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел.Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.
Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путём сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и
слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов)
в сумме и разности.
Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.
Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм.
3. Табличное сложение и вычитание.Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора.
Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как справочника.
Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы.
Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме.
Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке.
Конструирование приёму устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.
Решение текстовых задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2 КЛАСС
№ п/п
Наименование тем программы .
Количество часов
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Всего
Контрольные работы
Проверочные работы
1
Введение понятия числа (продолжение) .
60 часов
2
4
Библиотека РЭШ https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f410de8
2
Числа в пределах миллиона.
26 часов
1
4
Библиотека РЭШ https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f410de8
3
Арифметические действия. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
