Пояснительная записка
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы по предмету «Математика» 1-4 класс (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В. Бельтюкова). Учебник «Математика» 1-4 класс М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В. Степанова, УМК «Школа России», 2011 год.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объедены арифметический, алгебраический и геометрический материал.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: Числа и величины, Арифметические действия, текстовые задачи, Пространственные отношения, Геометрические фигуры, Геометрические величины, Работа с данными.
Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному распределять учебный материал.
Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход даёт возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счёте. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью.
Вместе с тем с самого начала обучения формируются некоторые важные обобщения. В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Учащиеся используют простейшие предметные , знаковые модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство и неравенство.
Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий, знаки отношений: они учатся читать и записывать простейшие математические выражения.
В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приёмами вычислений. Учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во 2 классе будет специально рассмотрено. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием даёт возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.
Младший школьник получит представление о натуральном числе, числе нуль, о нумерации чисел в десятичной системе счисления; величинах. Научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами. Научится находить неизвестный компонент арифметического действия, усвоит смысл отношений «больше (меньше) на..»; научится составлять числовые выражения, получит представление о геометрических величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи. 2.Общая характеристика учебного предмета, курса.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
— развитие пространственного воображения;
— развитие математической речи;
— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
— развитие познавательных способностей;
— воспитание стремления к расширению математических знаний;
— формирование критичности мышления;
— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
3.Описание места предмета «Математика» в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
Таблица тематического распределения количества часов.
1 класс (132ч)
| № п/п | Разделы, темы | Авторская программа | Рабочая программа |
| 1 | Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. | 8 | 8 |
| 2 | Числа от 1 до 10.Число 0.Нумерация. | 28 | 28 |
| 2.1 | Цифры и числа 1-5. |
| 9 |
| 2.2 | Цифры и числа 6-9. |
| 9 |
| 2.3 | Число 0. Число10. |
| 5 |
| 2.4 | Единица длины сантиметр. |
| 3 |
| 2.5 | Понятия «увеличить на…, уменьшить на…» |
| 2 |
| 3 | Числа от 1 до 10.Сложение и вычитание. | 56 | 56 |
| 3.1 | Сложение и вычитание вида +1,-1,+2,-2. |
| 7 |
| 3.2 | Задача. Структура задачи. |
| 9 |
| 3.3 | Сложение и вычитание вида +3, -3. |
| 7 |
| 3.4 | Приемы вычислений. |
| 5 |
| 3.5 | Повторение пройденного . |
| 4 |
| 3.6 | Сложение и вычитание вида □ ± 4 |
| 4 |
| 3.7 | Переместительное свойство сложения. |
| 6 |
| 3.8 | Связь между суммой и слагаемыми. |
| 8 |
| 3.9 | Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач. |
| 2 |
| 3.10 | Единица массы — килограмм. |
| 2 |
| 3.11 | Единица вместимости литр. |
| 2 |
| 4 | Числа от 1до 20. Нумерация. | 12 | 12 |
| 4.1 | Числа от 1 до 20. |
| 3 |
| 4.2 | Единица длины дециметр. |
| 2 |
| 4.3 | Текстовые задачи в два действия. |
| 3 |
| 4.4 | Повторение пройденного. |
| 4 |
| 5 | Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание. | 22 | 22 |
| 5.1 | Табличное сложение. |
| 11 |
| 5.2 | Табличное вычитание. |
| 11 |
| 6 | Итоговое повторение. | 5 | 5 |
| 7 | Проверка знаний. | 1 | 1 |
|
| Итого: | 132 | 132 |
2 класс (136ч)
| № п/п | Разделы, темы | Авторская программа | Рабочая программа |
| 1 | Числа от 1 до 100.Нумерация. | 16 | 16 |
| 1.1 | Повторение: числа от 1 до 20. |
| 2 |
| 1.2 | Числа от 1 до 100.Счёт десятками. |
| 8 |
| 1.3 | Единицы длины: миллиметр, метр. |
| 2 |
| 1.4 | Рубль. Копейка. |
| 1 |
| 1.5 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 2 | Сложение и вычитание. | 20 | 20 |
| 2.1 | Решение и составление задач, |
| 4 |
| 2.2 | Время. Единицы времени - час, минута. |
| 1 |
| 2.3 | Длина ломаной. Периметр многоугольника. |
| 2 |
| 2.4 | Числовое выражение. |
| 8 |
| 2.5 | Повторение пройденного. |
| 5 |
| 3 | Сложение и вычитание. | 28 | 28 |
| 3.1 | Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. |
| 9 |
| 3.2 | Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения. |
| 3 |
| 3.3 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 3.4 | Выражения с переменной вида а+12, в-15, 48-с. |
| 2 |
| 3.5 | Уравнение. |
| 2 |
| 3.6 | Проверка сложения вычитанием. |
| 9 |
| 4 | Сложение и вычитание. | 22 | 22 |
| 4.1 | Сложение и вычитание вида 45+23, 57-26. |
| 4 |
| 4.2 | Угол. Виды углов. |
| 2 |
| 4.3 | Прямоугольник. |
| 2 |
| 4.4 | Решение текстовых задач. |
| 3 |
| 4.5 | Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24. |
| 8 |
| 4.6 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 5 | Числа от 1до 100. Умножение и деление. | 18 | 18 |
| 5.1 | Конкретный смысл действия умножения. |
| 9 |
| 5.2 | Конкретный смысл действия деление.
|
| 9 |
| 6 | Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление. | 21 | 21 |
| 6.1 | Связь между компонентами и результатом умножения. |
| 7 |
| 6.2 | Табличное умножение и деление. |
| 10 |
| 6.3 | Повторение пройденного. |
| 4 |
| 7 | Итоговое повторение. | 10 | 10 |
| 8 | Проверка знаний. | 1 | 1 |
|
| Итого: | 136 | 136 |
3 класс (136ч)
| № п/п | Разделы, темы | Авторская программа | Рабочая программа |
| 1 | Числа от 1до 100. Сложение и вычитание. | 8 | 8 |
| 2 | Табличное умножение и деление. | 28 | 28 |
| 2.1 | Связь умножения и деления. |
| 3 |
| 2.2 | Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок . |
| 2 |
| 2.3 | Зависимости между пропорциональными величинами. |
| 11 |
| 2.4 | Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 |
| 8 |
| 2.5 | Повторение пройденного. |
| 4 |
| 3 | Табличное умножение и деление. | 28 | 28 |
| 3.1 | Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. |
| 4 |
| 3.2 | Площадь. |
| 6 |
| 3.3 | Умножение на 1 и на 0. |
| 2 |
| 3.4 | Текстовые задачи в три действия. |
| 3 |
| 3.5 | Круг. Окружность |
| 2 |
| 3.6 | Доли. |
| 11 |
| 4 | Внетабличное умножение и деление. | 27 | 27 |
| 4.1 | Приёмы умножения для случаев вида 23*4, 4*23. |
| 6 |
| 4.2 | Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 |
| 9 |
| 4.3 | Деление с остатком. |
| 6 |
| 4.4 | Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального |
| 2 |
| 4.5 | Повторение пройденного. |
| 4 |
| 5 | Числа от 1 до 1000.Нумерация. | 13 | 13 |
| 5.1 | Устная и письменная нумерация. |
| 9 |
| 5.2 | Единицы массы: килограмм, грамм |
| 1 |
| 5.3 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 6 | Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. | 10 | 10 |
| 7 | Умножение и деление. | 12 | 12 |
| 7.1 | Приёмы устных вычислений. |
| 4 |
| 7.2 | Приём письменного умножения и деления на однозначное число. |
| 8 |
| 8 | Итоговое повторение. | 9 | 9 |
| 9 | Проверка знаний. | 1 | 1 |
|
| Итого: | 136 | 136 |
4 класс (136ч)
| № п/п | Разделы, темы | Авторская программа | Рабочая программа |
| 1 | Числа от 1 до 1000. Повторение. | 13 | 13 |
| 1.1 | Четыре арифметических действия . |
| 10 |
| 1.2 | Знакомство со столбчатыми диаграммами. |
| 1 |
| 1.3 | Повторение пройденного. |
| 2 |
| 2 | Числа, которые больше 100.Нумерация. | 11 | 11 |
| 3 | Величины. | 18 | 18 |
| 3.1 | Единица длины километр. |
| 2 |
| 3.2 | Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. |
| 4 |
| 3.3 | Масса. Единицы массы: центнер, тонна. |
| 3 |
| 3.4 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 3.5 | Время. Единицы времени: секунда, век. |
| 4 |
| 3.6 | Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события. |
| 2 |
| 4 | Сложение и вычитание. | 11 | 11 |
| 5 | Умножение и деление. | 71 | 71 |
| 5.1 | Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное. |
| 11 |
| 5.2 | Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. |
| 4 |
| 5.3 | Умножение числа на произведение. |
| 10 |
| 5.4 | Повторение пройденного. |
| 2 |
| 5.5 | Деление числа на произведение. |
| 11 |
| 5.6 | Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. |
| 10 |
| 5.7 | Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. |
| 1 |
| 5.8 | Повторение пройденного. |
| 2 |
| 5.9 | Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
|
| 10 |
| 5.10 | Проверка умножения делением и деления умножением |
| 4 |
| 5.11 | Куб. Пирамида. Шар. |
| 3 |
| 5.12 | Повторение пройденного. |
| 3 |
| 6 | Итоговое повторение. | 10 | 10 |
| 7 | Проверка знаний. | 2 | 2 |
|
| Итого: | 136 | 136 |
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
В основе учебно- воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.)
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
6.Содержание учебного предмета, курса.
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
1-й класс
(4 часа в неделю, всего – 132 ч)
1.Подготовка к изучению чисел.
Пространственные и временные представления (8ч)
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на … « Пространственные и временные представления. Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше — ниже, слева — справа, левее — правее, сверху — снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом. Проверочная работа№1, по теме: «Пространственные и временные представления».
2. Числа от 1 до 10.Число 0.Нумерация.(28ч)
2.1 Цифры и числа 1-5.(9ч)
Цифры и числа 1-5.Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=» . Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине» Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник .Знаки «», «
2.2 Цифры и числа 6-9.(9ч)
Цифры и числа 6—9. Числа 6,7.Письмо цифры 6. Состав чисел 6,7.Письмо цифры 7. Числа 8,9.Письмо цифры 8. Состав чисел 8,9.Письмо цифры 9. Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Повторение пройденного, по теме: «Числа от 1 до 10.» .Проверочная работа№2, по теме: «Числа от 1 до 10».
2.3Число 0. Число10.(5ч)
Число 0.Его получение и обозначение. Число 10. Запись числа 10. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках»1.
2.4Единица длины сантиметр.(3ч)
Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины.
2.5 Понятия «увеличить на…, уменьшить на…» (2ч)
Понятия увеличить на …. Понятия уменьшить на …
3. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.(56ч)
3.1 Сложение и вычитание вида +1,-1,+2,-2.(7ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 1. …+1, …-1.Составление и заучивание таблиц. Сложение и вычитание вида □ ± 2 . …+2, …-2.Составление и заучивание таблиц. Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.
3.2 Задача. Структура задачи.(9ч)
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению. Решение задач на увеличение числа на несколько единиц. Решение задач на уменьшение числа на несколько единиц. Повторение пройденного, по теме: «Задача»
3.3 Сложение и вычитание вида +3, -3. (7ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 3. Решение задач на увеличение числа на несколько единиц. Присчитывание и отсчитывание по 3…+3,…-3. …+3, …-3. Решение задач на уменьшение числа на несколько единиц. Составление и заучивание таблиц. …+3,…-3.Решение текстовых задач. Использование знания таблиц при решении примеров.
3.4 Приемы вычислений.(5ч)
Приёмы вычислений. Приёмы вычислений: при вычитании – вычитание числа по частям и на основе знания соответствующего случая сложения. Приёмы вычислений при вычитании и при сложении. Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач2. Повторение пройденного, по теме: «Сложение и вычитание вида +3, -3.»Проверочная работа№3, по теме: «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»
3.5 Повторение пройденного. (4ч)
Повторение пройденного, по теме: «Приёмы вычислений». Вычисления вида □ ± 1, 2, 3. Решение текстовых задач. Решение текстовых задач в одно действие.
3.6 Сложение и вычитание вида □ ± 4 (4ч)
Сложение и вычитание вида □ ± 4 .Приёмы вычислений. …+4, …-4.Составление и заучивание таблиц. Решение задач на разностное сравнение чисел.
3.7 Переместительное свойство сложения. (6ч)
Переместительное свойство сложения. Решение текстовых задач. Перестановка слагаемых. Перестановка слагаемых и её применение. Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Решение текстовых задач в одно действие.
3.8 Связь между суммой и слагаемыми. (8ч)
Связь между суммой и слагаемыми. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Решение текстовых задач. Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Составление и заучивание таблиц ….+5,6,7,8,9. Вычитание вида 10-…
3.9 Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач. (2ч)
Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач. Решение задач два действие на сложение и вычитание.
3.10 Единица массы — килограмм.(2ч)
Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием.
3.11 Единица вместимости литр.(2ч)
Единица вместимости литр. Проверочная работа№4, по теме: «Переместительное свойство сложения».
4. Числа от 1до 20. Нумерация. (12ч)
4.1 Числа от 1 до 20.(3ч)
Нумерация .Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел.
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка.
4.2 Единица длины дециметр.(2ч)
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром.
4.3 Текстовые задачи в два действия.(3ч)
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 .Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения .
4.4 Повторение пройденного. (4ч)
Решение задач на сложение в два действия. Сложение и вычитание в пределах 10.Повторение пройденного, по теме: «Числа от 1 до 20» .Контрольная работа №1, по теме: «Числа от 1 до 20».
5. Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание. (22ч)
5.1 Табличное сложение.(11ч)
Табличное сложение. Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Общий приём сложения однозначных чисел, сумма которых больше чем 10. Сложение вида 9+2,8+3. Сложение вида 7+4. Решение примеров вида9+5.Приём сложения вида 6+6. Сложение вида 5+7… Сложение вида 8+8,+8,+9. Таблица сложения. Состав чисел второго десятка. Таблица сложения. Повторение пройденного, по теме: «Табличное сложение».
5.2 Табличное вычитание. (11ч)
Табличное вычитание. Общие приёмы вычитания с переходом через десяток. Вычитание вида11-… Вычитание вида12-… Вычитание вида13-… Вычитание вида14-… Вычитание вида15-… Вычитание вида16-… Вычитание вида17-…,18-…
Решение текстовых задач включается в каждый урок. Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Повторение пройденного, по теме: «Табличное вычитание». Проверочная работа№5, по теме: «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание».
6.Итоговое повторение. (5ч)
Сложение и вычитание в пределах десятка. Табличное сложение и вычитание с переходом через десяток. Решение задач изученного вида. Табличное сложение и вычитание. Работа с геометрическим материалом.
7. Проверка знаний.(1ч)
Контрольная работа№2, по теме: «Табличное сложение и вычитание»
Перечень практических работ:
Проверочные работы-5:
Проверочная работа№1, по теме: «Пространственные и временные представления».
Проверочная работа№2, по теме: «Числа от 1 до 10».
Проверочная работа№3, по теме: «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»
Проверочная работа№4, по теме: «Переместительное свойство сложения».
Проверочная работа№5, по теме: «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание».
Контрольные работы-2
Контрольная работа№1, по теме: «Числа от 1 до 20».
Контрольная работа№2, по теме: «Табличное сложение и вычитание»
Проекты-2:
Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
2-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
Числа от 1 до 100.Нумерация(16ч)
1.1 Повторение: числа от 1 до 20. (2ч)
Числа от 1 до 20. Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Табличное вычитание.
Числа от 1 до 100.Счёт десятками(8ч)
Нумерация. Числа от 1 до 100.Счёт десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100.Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100.Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида 30+5, 35-5, 35-30.
1.3 Единицы длины: миллиметр, метр (2ч)
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц длины.
1.4 Рубль. Копейка (1ч)
Рубль. Копейка. Соотношения между ними.
Повторение пройденного.(3ч)
Странички для любознательных. Задачи- расчёты. Логические задачи. Что узнали. Чему научились. Проверочная работа №1, по теме: «Числа от 1 до 100». Контрольная работа №1, по теме «Двузначные числа».
Сложение и вычитание(20ч)
2.1 Решение и составление задач.(4ч)
Числовые выражения, содержащие действия сложения и вычитания.Решение и составление задач, обратных заданной. Сумма и разность отрезков. Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого. Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого.
2.2 Время. Единицы времени - час, минута.(1ч)
Время. Единицы времени - час, минута. Соотношение между ними.
2.3 Длина ломаной. Периметр многоугольника(2ч)
Длина ломаной. Периметр многоугольника.
2.4 Числовое выражение(8ч)
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Свойства сложения. Задания творческого и поискового характера.
2.5Повторение пройденного. (5ч)
Повторение пройденного, по теме: «Сложение и вычитание». Составление высказываний с логическими связками. Задания на сравнение длины. Задания на сравнение массы объектов. Задачи, обратные данной. Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде». Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого.Контрольная работа №2, по теме «Числовое выражение».
3.Сложение и вычитание (28ч)
3.1 Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (9ч)
Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18. Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20. Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4. Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7. Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24. Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7.Приемы вычислений для случаев вида 35 – 7 .
3.2 Решение задач. Запись решения задачи в виде выражения(3ч)
Решение текстовых задач. Запись решения задачи в виде выражения. Решение текстовых задач. Запись решения выражением.
3.3 Повторение пройденного. (3ч)
Повторение пройденного, по теме: «Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100». Лабиринты с числовыми выражениями. Логические задачи.
3.4 Выражения с переменной вида а+12, в-15, 48-с.(2ч)
Выражения с переменной вида а+12, в-15, 48-с. Вычисление буквенных выражений.
3.5 Уравнение (2ч)
Уравнение. Уравнения вида: 12+х=12. Решение уравнений методом подбора.
3.6 Проверка сложения вычитанием(9ч)
Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Повторение пройденного, по теме «Проверка сложения вычитанием». Буквенные выражения. Выражения с переменной вида: 12+х=12, 25-х=20. Решение уравнений подбором неизвестного числа. Проверочная работа№2, по теме: «Выражения с переменной». Решение текстовых задач. Контрольная работа №3, по теме: «Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100».
4. Сложение и вычитание(22ч)
4.1 Сложение и вычитание вида 45+23, 57-26. (4ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток. Сложение вида 45+23. Вычитание вида 57-26. Проверка сложения и вычитания.
4.2 Угол. Виды углов(2ч)
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).
4.3 Прямоугольник.(2ч)
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат.
4.4 Решение текстовых задач (3ч)
Решение текстовых задач. Уравнения вида: 12-х=12. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4.5 Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24 (8ч)
Сложение вида 87 + 13. Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8.Вычитание вида 40 – 8 . Вычитание вида 50 – 24. Вычитание вида 52 – 24. Выявление закономерностей в построении числовых рядов. Сравнение длин объектов. Логические задачи. Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.
4.6 Повторение пройденного (3ч)
Повторение пройденного, по теме: «Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24». Решение текстовых задач. Контрольная работа №4, по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел».
5. Числа от 1до 100. Умножение и деление(18ч)
5.1 Конкретный смысл действия умножения(9ч)
Конкретный смысл действия умножения. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Названия компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника.
5.2 Конкретный смысл действия деление (9ч)
Конкретный смысл действия деление. Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Построение высказываний с логическими связками. Составление числовых рядов по заданной закономерности. Логические задачи. Задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного, по теме: «Конкретный смысл действия деление». Контрольная работа №5, по теме: «Задачи, раскрывающие смысл действия умножения».
6. Числа от 1 до 100.
Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21ч)
6.1 Связь между компонентами и результатом умножения ( 7ч)
Связь между компонентами и результатом умножения. Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10.Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Решение текстовых задач. Проверочная работа№3, по тем е: «Связь между компонентами и результатом умножения»
6.2 Табличное умножение и деление (10ч)
Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2.Приёмы умножения числа2. Деление на 2. Таблица деления с числом 2.Умножение числа 3 и на 3.Деление на 3. Таблица деления с числом 3. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Приёмы умножения числа3. Задачи на нахождение третьего слагаемого.
6.3 Повторение пройденного (4ч)
Составление числовых рядов по заданной закономерности. Работа на вычислительной машине. Логические задачи. Повторение пройденного, по теме: «Табличное умножение и деление. Проверочная работа №4, по теме: «Умножение числа 3 и на 3.Деление на 3»
7. Итоговое повторение (10ч)
Решение задач на кратное сравнение. Взаимосвязь между всеми найденными частями задачи. Решение составных задач на сложение и вычитание. Единицы длины, времени. Решение составных задач на умножение и деление. Числовые выражения. Решение составных задач. Решение уравнений. Неравенства. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия.
8. Проверка знаний (1ч)
Контрольная работа№6, по теме: «Табличное умножение и деление»
Перечень практических работ:
Проверочные работы-4:
Проверочная работа №1, по теме: «Числа от 1 до 100»
Проверочная работа№2, по теме: «Выражения с переменной»
Проверочная работа№3, по тем е: «Связь между компонентами и результатом умножения»
Проверочная работа №4, по теме: «Умножение числа 3 и на 3.Деление на 3»
Контрольные работы-5
Контрольная работа №1, по теме «Двузначные числа».
Контрольная работа №2, по теме «Числовое выражение».
Контрольная работа №3, по теме: «Устные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100».
Контрольная работа №4, по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел».
Контрольная работа №5, по теме: «Задачи, раскрывающие смысл действия умножения».
Контрольная работа№6, по теме: «Табличное умножение и деление»
Проекты-2:
Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».
Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.
3-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)
1. Числа от 1до 100. Сложение и вычитание (8ч)
Устные приёмы сложения и вычитания. Письменные приёмы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. Решение уравнений с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами. Определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур. Повторение пройденного, по теме: «Устные и письменные приёмы сложения и вычитания»
2.Табличное умножение и деление (28ч)
2.1 Связь умножения и деления(3ч)
Связь умножения и деления. Таблицы умножения и деления с числами 2 и 3.Чётные и нечётные числа. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.
2.2 Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок(2ч)
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок .
2.3 Зависимости между пропорциональными величинами(11ч)
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов. Зависимости между пропорциональными величинами: расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы .
Текстовые задачи на увеличение числа в несколько раз. Текстовые задачи на уменьшение числа в несколько раз. Задачи на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Текстовые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Сбор, систематизация и представление информации в табличной форме. Задачи комбинаторного характера. Повторение пройденного, по теме: «Текстовые задачи».Проверочная работа№1 , по теме: «Зависимости между пропорциональными величинами».
2.4 Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (8ч)
Таблица умножения и деления с числом 4. Текстовые задачи на кратное сравнение чисел. Таблица умножения и деления с числом 5. Решение текстовых задач. Таблица умножения и деления с числом 6. Задачи на нахождение четвертого пропорционального .Таблица умножения и деления с числом 7.Таблица Пифагора.
2.5 Повторение пройденного (4ч)
Математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек».Проект:«Математические сказки». Повторение пройденного, по теме: «Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7». Контрольная работа№1, по теме: «Таблица умножения и деления».
3. Табличное умножение и деление (28ч)
3.1 Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (4ч)
Таблица умножения и деления с числом 8. Текстовые задачи на увеличение числа в несколько раз. Таблица умножения и деления с числом 9. Сводная таблица умножения.
3.2 Площадь(6ч)
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр. Единицы площади: квадратный дециметр. Единицы площади: квадратный метр. Площадь прямоугольника.
3.3 Умножение на 1 и на 0 (2ч)
Умножение на 1. Умножение на 0. Деление вида а : а, 0 : а при а ф 0.
3.4 Текстовые задачи в три действия (3ч)
Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий. Определение наиболее эффективных способов решения задач.
3.5 Круг. Окружность (2ч)
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля.
3.6 Доли(11ч)
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Задачи-расчёты. Изображение предметов на плане комнаты по описанию их расположения. Деление геометрических фигур на части. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач. Текстовые задачи в три действия. Повторение пройденного, по теме: «Доли». Проверочная работа№2, по теме: «Образование и сравнение долей». Контрольная работа№2, по теме: « Площадь»
4. Внетабличное умножение и деление(27ч)
4.1 Приёмы умножения для случаев вида 23*4, 4*23(6ч)
Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23*4, 4*23. Умножение и деление круглых чисел. Приёмы умножения для случаев вида 20 • 3, 3 • 20. Приёмы деления для случаев вида 60 : 3, 80 :20.Умножение двузначного числа на однозначное.
4.2 Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 (9ч)
Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Приёмы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3. Приёмы деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида а + в, a-b, а • Ь, с: d (d^O),вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами деления.
4.3 Деление с остатком (6ч)
Деление с остатком. Приёмы нахождения частного и остатка. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения. Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами деления.
4.4 Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального (2ч)
Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального. Логические задачи.
4.5 Повторение пройденного (4ч)
Проект: «Задачи-расчёты». Повторение пройденного, по теме: «Деление с остатком». Решение задач на деление с остатком. Проверочная работа№3, по теме: «Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального»
5. Числа от 1 до 1000.Нумерация (13ч)
5.1 Устная и письменная нумерация (9ч)
Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел. Увеличение числа в 10 раз, в 100 раз. Уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.
5.2 Единицы массы: килограмм, грамм (1ч)
Единицы массы: килограмм, грамм.
5.3 Повторение пройденного (3ч)
Задачи-расчёты. Обозначение чисел римскими цифрами .Повторение пройденного, по теме: «Числа от 1 до 1000.Нумерация». Проверочная работа№4, по теме: «Нумерация в пределах 1000».
6. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10ч)
Приёмы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Приёмы устных вычислений вида 450+30, 620-200. Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90. Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140.Алгоритм письменного сложения в пределах 1000. Алгоритм письменного вычитания в пределах 1000.Приёмы письменных вычислений. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного, по теме: «Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание». Контрольная работа№3, по теме: «Сложение и вычитание».
7. Умножение и деление (12ч)
7.1 Приёмы устных вычислений(4ч)
Приёмы устных вычислений. Приёмы устного умножения. Приёмы устного деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.
7.2 Приём письменного умножения и деления на однозначное число(8ч)
Приём письменного умножения на однозначное число. Приём письменного умножения в пределах 1000.Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное. Приём письменного деления на однозначное число. Приём письменного деления в пределах 1000. Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное. Знакомство с калькулятором. Повторение пройденного, по теме: «Умножение и деление»
8. Итоговое повторение (9ч)
Нумерация. Сложение и вычитание. Решение уравнений. Умножение и деление. Порядок выполнения действий. Геометрические фигуры и величины. Решение текстовых задач. Проверка умножения. Проверка деления.
9. Проверка знаний(1ч)
Контрольная работа№4, по теме: «Приём письменного умножения и деления на однозначное число»
Перечень практических работ:
Проверочные работы-4:
Проверочная работа№1 , по теме: «Зависимости между пропорциональными величинами».
Проверочная работа№2, по теме: «Образование и сравнение долей».
Проверочная работа№3, по теме: «Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального»
Проверочная работа№4, по теме: «Нумерация в пределах 1000».
Контрольные работы-4
Контрольная работа№1, по теме: «Таблица умножения и деления».
Контрольная работа№2, по теме: «Площадь»
Контрольная работа№3, по теме: «Сложение и вычитание».
Контрольная работа№4, по теме: «Приём письменного умножения и деления на однозначное число»
Проекты-2:
Проект: «Математические сказки».
Проект: «Задачи-расчёты».
4-й класс
часа в неделю, всего – 136 ч)
1.Числа от 1 до 1000. Повторение (13ч)
Четыре арифметических действия (10ч)
Нумерация. Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел. Умножение трёхзначного числа на однозначное. Свойства умножения. Алгоритм письменного деления. Приёмы письменного деления. Деление трёхзначного числа на однозначное.
1.2 Знакомство со столбчатыми диаграммами(1ч)
Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
1.3 Повторение пройденного (2ч)
Повторение пройденного, по теме: «Четыре арифметических действия». Контрольная работа№1, по теме: «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия»
2. Числа, которые больше 1000.Нумерация (11ч)
Нумерация .Новая счётная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение числа в 10, 100 и 1 ООО раз. Уменьшение числа в 10, 100 и 1 ООО раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)». Повторение пройденного, по теме: «Числа, которые больше 1000»
3.Величины (18ч)
3.1 Единица длины километр (2ч)
Единица длины километр. Таблица единиц длины.
3.2 Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр (4ч)
Площадь. Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.
3.3 Масса. Единицы массы: центнер, тонна (3ч)
Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы.
3.4 Повторение пройденного (3ч)
Повторение пройденного, по теме: «Величины». Решение уравнений вида 96:х=8, х:4=11.Контрольная работа№2, по теме: Величины.
3.5 Время. Единицы времени: секунда, век (4ч)
Время. Единицы времени: секунда, век. Определение времени по часам. Таблица единиц времени.
3.6 Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (2ч)
Определение начала, продолжительности и конца события. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.
4. Сложение и вычитание (11ч)
Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Алгоритм письменного сложения многозначных чисел. Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач на увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Решение задач на уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Логические задачи и задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного, по теме: «Сложения и вычитания многозначных чисел». Проверочная работа№1, по теме: «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел»
5. Умножение и деление (71ч)
5.1 Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (11ч)
Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Свойства умножения. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Письменные приёмы деления. Деление с числами 0 и1.Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Решение текстовых задач. Письменные приёмы деления. Повторение пройденного, по теме: «Умножение и деление многозначного числа на однозначное» Проверочная работа№2, по теме: «Письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное».
5.2 Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4ч)
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.
5.3 Умножение числа на произведение (10ч)
Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18 • 20. Устные приёмы умножения вида 25 • 12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное умножение двух чисел, оканчивающиеся нулями. Перестановка и группировка множителей. Решение задач на движение. Логические задачи. Задачи-расчеты. Решение текстовых задач.
5.4 Повторение пройденного (2ч)
Повторение пройденного, по теме: «Умножение числа на произведение» Контрольная работа№3, по теме: «Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние»
5.5 Деление числа на произведение(11ч)
Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев вида 600:20. Устные приёмы деления для случаев вида 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение. Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях. Решение задач на движение. Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий. Повторение пройденного, по теме: «Деление числа на произведение». Проверочная работа№3, по теме: «Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями».
5.6 Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (10ч)
Умножение числа на сумму. Письменное умножение многозначного числа на двузначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное число. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное число. Письменное умножение на двузначное число. Письменное умножение на трёхзначное число. Решение текстовых задач.
5.7 Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (1ч)
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
5.8 Повторение пройденного (2ч)
Повторение пройденного, по теме: «Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям». Контрольная работа№4, по теме: «Умножение на двузначное и трёхзначное число»
5.9 Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число (10ч)
Письменное деление многозначного числа на двузначное число. Письменное деление с остатком на двузначное число. Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное .Решение задач на движение. Письменное деление на двузначное число. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное число. Письменное деление на трёхзначное число. Деление с остатком. Алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное число. Решение текстовых задач.
5.10 Проверка умножения делением и деления умножением (4ч)
Проверка умножения делением. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Проверка деления умножением. Письменное деление на трёхзначное число.
5.11 Куб. Пирамида. Шар (3ч)
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды). Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.
5.12 Повторение пройденного (3ч)
Повторение пройденного, по теме: «Проверка умножения делением и деления умножением». Письменное деление на двузначное число. Контрольная работа№5, по теме: «Деление на двузначное число» .
6. Итоговое повторение (10ч)
Нумерация. Выражения и уравнения. Арифметические действия: сложение и вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. Правила о порядке выполнения действий. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Величины. Геометрические фигуры. Уравнения вида х*6=12, 8*х=32. Решение задач на движение.
7. Проверка знаний (2ч)
Контрольная работа№6, по теме: «Деление на трёхзначное число». Обобщающий урок , по теме: «Итоговое повторение». Игра «В поисках клада».
Перечень практических работ:
Проверочные работы-3:
Проверочная работа№1, по теме: «Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел»
Проверочная работа№2, по теме: «Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное».
Проверочная работа№3, по теме: «Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями».
Контрольные работы-6 ».
Контрольная работа№1, по теме: «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия» Контрольная работа№2, по теме: « Величины».
Контрольная работа№3, по теме: «Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние»
Контрольная работа№4, по теме: «Умножение на двузначное и трёхзначное число» Контрольная работа№5, по теме: «Деление на двузначное число» .
Контрольная работа№6, по теме: «Деление на трёхзначное число».
Проекты-2:
Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)».
Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.
8.Материально- техническое обеспечение учебного предмета «Математика»
| Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | количество | примечание |
| Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) |
| Учебно - методические комплекты (УМК)-для 1-4 классов (программа «Школа России») |
| Библиотечный фонд комплектуется на основе федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Минобрнауки РФ |
| Печатные пособия |
|
Разрезной счётный материал по математике. Комплект таблиц для начальной школы 1-4 класс. Моро М.И., Волкова С.И.
| 6 комплектов
5 комплектов | Многоразового использования |
| Компьютерные и информационно-коммуникативные средства |
| Цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные пособия. |
| При наличии необходимых технических условий. |
| Технические средства |
| Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц Магнитная доска Персональный компьютер Экспозиционный экран DVD проигрыватель Телевизор
| 1 штука
1 штука 1 штука 1 штука 1 штука 1 штука |
|
| Демонстрационные пособия |
| Объекты предназначенные для демонстрации счёта: от 1до 10; от 1 до 20; от 1 до 100. Наглядные пособия для изучения состава чисел. Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора. | 3 комплекта
2 комплекта
2 штуки | С возможностью демонстрации (специальные крепления, магниты) на доске (подставке, стенде). |
| Экранно-звуковые пособия |
| Видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики. |
| При наличии технических средств. |
| Учебно- практические и учебно-лабораторное оборудование |
|
Наборы счётных палочек. Наборы муляжей овощей и фруктов. Наборы предметных картинок. Наборное полотно. Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, конус, пирамиду, цилиндр. Демонстрационная оцифрованная линейка. Демонстрационный оцифрованный треугольник. Демонстрационный циркуль. Палетка. |
25 комплектов 2 комплекта
3 комплекта
2 комплекта
1 штука
2 штуки
1 штука 2 штуки |
|
1
