Программа курса по выбору "Математическая радуга"

Программа составлена на основе методического пособия С.Гин. Предназначена для занятий с учащимися по технологии ТРИЗ

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Программа курса по выбору "Математическая радуга"»

Утверждена решением школьного Утверждена решением районного

экспертного совета протокол № экспертного совета протокол №

« »______________2015г. « »______________2015г.

Председатель ЭС______________ Председатель ЭС______________

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Современные тенденции в развитии производства и науки, использование компьютерных и информационных технологий ориентируют школу на необходимость совершенствования математической подготовки учащихся, в том числе на I ступени общего среднего образования. Данное требование особенно актуально в условиях обновления содержания математического образования в соответствии с целями и задачами, сформулированными в концепции учебного предмета «Математика».

Основные цели курса по выбору «Математическая радуга»:

 развитие математических представлений;

 расширение и обобщение знаний учащихся по математике;

 формирование умений осмысленно применять знания на практике;

 выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся.

Основная задача, решаемая данным курсом - формирование и развитие устойчивого интереса к изучению математики, к математической деятельности. Основополагающим принципом развивающих занятий является принцип «учение с увлечением», предполагающий творческое взаимодействие учителя и учащихся, использование нестандартных форм организации учебно-познавательной деятельности.

Содержание курса «Математическая радуга» построено в соответствии с содержанием обучения, предъявленным в учебной программе по математике для 1 класса, дополняет и расширяет его, отдельные темы носят пропедевтический характер. Структурно содержание факультативных занятий систематизировано по следующим основным разделам: «Числа и вычисления», «Текстовые задачи», «Геометрический материал», «Логические задачи. Комбинаторика», «Математический калейдоскоп».

Содержание раздела «Числа и вычисления» направлено на расширение представлений об истории возникновения числа, о величинах и единицах их измерения, о свойствах арифметических действий, на обучение младших школьников рациональным приемам устных и письменных вычислений, на формирование умений видеть и использовать закономерности.

Изучение раздела «Текстовые задачи» нацелено на совершенствование навыков решения задач арифметическими способами, на развитие умения моделировать условие задачи, обобщать ее решение, определять рациональные способы решения. Для активизации познавательной деятельности в данный раздел включаются разнообразные задачи: в стихах, с занимательными, сказочными сюжетами, старинные задачи, прикладные задачи с познавательной информацией. Кроме того, реализация содержания раздела предполагает продуктивную деятельность учащихся по моделированию условий текстовых задач.

Содержание раздела «Геометрический материал» направлено на развитие и расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и их свойствах на наглядно-интуитивном уровне. Большое место в разделе отведено практическим заданиям творческого характера.

Раздел «Логические задачи. Комбинаторика» направлен на формирование умений анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать и обобщать, классифицировать и систематизировать, рассуждать и обосновывать свои рассуждения. Кроме того, рассматриваются различные методы решения логических и комбинаторных задач. Раздел «Математический калейдоскоп» содержит занимательный, фольклорный материал, игры-развлечения с математическим содержанием.

Проведение занятий курса предполагает концентрический принцип реализации содержания данной программы. Таким образом, основные содержательные разделы программы являются сквозными и систематизированы по четырем блокам (вычисления, преобразования, моделирование, исследование) в соответствии с динамикой развития математических представлений младших школьников. При этом содержание отдельных занятий, количество часов, отводимых на каждую тему, приемы и методы обучения определяет учитель.

Структура занятия может быть следующей: вначале проводится интеллектуальная разминка, в основной части занятия рассматривается учебный материал по теме, на завершающем этапе в зависимости от содержания занятия по усмотрению учителя могут быть использованы различные виды познавательной деятельности: чтение и обзор популярной математической литературы, ознакомление учащихся с историей развития математики, с интересными фактами из жизни ученых-математиков; проведение викторин, мини-турниров, блиц-конкурсов, тест-контроля; выполнение творческих заданий.

На каждом занятии с целью предупреждения утомляемости младших школьников рекомендуется проводить две «переменки»: на первой организуются дидактические игры на развитие произвольного внимания и памяти; на второй учащиеся выполняют упражнения зрительной гимнастики, дыхательной гимнастики, упражнения для развития мелкой моторики, координации движений и др. (по выбору учителя).

При проведении занятий рекомендуется использование активных и интерактивных форм обучения. В конце учебного года проводится итоговое занятие в форме математического праздника: утренника, театрализованного

представления, смотра знаний и т. п. Таким образом, курс по выбору «Математическая радуга» для учащихся 1 класса способствует развитию у младших школьников интереса к математике, формированию навыков самостоятельной учебной деятельности, развитию математической интуиции и творчества.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (33 ч)

Знакомимся с исследованием (8 ч)

Графические диктанты: линейные узоры.

Подсчет числа фигур, расположенных внутри другой фигуры.

Рисование фигур «одним росчерком»: звезда, конверт.

Оригами: базовые формы «треугольник», «воздушный змей».

Развивающие игры Б. Никитина. Сюжетные игры со спичками.

Направления. Прохождение маршрута, заданного стрелками. Нахождение закономерности ряда фигур.

Геометрические иллюзии: двойственные изображения.

Взаимное расположение точек и прямых.

Знакомимся с преобразованиями (7 ч)

Цифры и числа. Моделирование образа цифры.

Мнемотехника: запоминание образа цифры. Цифрозавры.

Математическое лото.

Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трех элементов.

Задачи на упорядочение множеств, состоящих из трех элементов.

Знакомимся с вычислениями (10 ч)

Стихи, загадки о числах первого десятка. Считалки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки.

Происхождение названий чисел первого и второго десятков.

В мире «больших» чисел.

Приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20.

Нахождение закономерностей числового ряда, основанных

на сложении или вычитании. Вычислительные «машины».

Простые задачи на нахождение суммы. Простые задачи на нахождение разности (остатка). Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами.

Знакомимся с моделированием (8 ч)

Простые задачи на разностное сравнение. Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого).

Обобщение методов математического моделирования при решении простых задач.

Решение простых задач на переливание, взвешивание, на разрезания, распилы с использованием наглядных моделей.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в первом классе учащиеся

будут иметь представление:

 о взаимном расположении точек и прямых на плоскости;

 цифрах как символах, используемых для записи чисел;

 приемах сложения и вычитания чисел в пределах 20;

 разнообразии видов математических задач;

 методах математического моделирования, необходимых для решения простых задач;

будут уметь:

 исследовать комбинации и совокупности геометрических фигур;

 преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму;

 при вычислениях использовать состав чисел, приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20;

 моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.

Методика организации и проведения курса

В первом классе происходит постепенное формирование вычислительной культуры учащихся, вырабатываются умения решать простые текстовые задачи на сложение и вычитание методами арифметического моделирования, развиваются геометрические представления, происходит знакомство с логическими и комбинаторными задачами, на конкретных примерах формируются первичные представления о зависимостях и закономерностях. Развитие понятия числа, представлений о записи чисел, формирование вычислительных навыков построено на наглядно-индуктивном уровне с опорой на практическое применение учебного материала. Особое место отводится решению основных простых текстовых задач на сложение и вычитание, методам моделирования их условий и решений.

Знакомство с алгебраическим  материалом носит пропедевтический характер. В процессе обучения происходит формирование представлений учащихся о числовых выражениях, первичные навыки их преобразования с использованием законов сложения и умножения, осуществляется пропедевтика представления о решении уравнений при решении задач на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Геометрические  понятия вводятся на наглядно-интуитивном уровне с опорой на сформированные пространственные представления учащихся. Решение задач с геометрическим содержанием предполагает как использование готовых чертежей, так и выполнение простейших геометрических построений.

Логические и комбинаторные задачи рассматриваются в ситуациях, демонстрирующих практическую направленность и прикладную значимость учебного материала. На данном этапе обучения основными методами решения задач являются методы, в основе которых лежат приемы упорядочения. Учебный материал первого класса систематизирован в четырех разделах: «Знакомимся с исследованием», «Знакомимся с преобразованиями», «Знакомимся с вычислениями», «Знакомимся с моделированием». Таким образом, учебный материал каждого раздела обеспечивает ознакомление учащихся с процессуальной стороной каждого из указанных направлений познавательной деятельности. Исследование рассматривается как один из основных видов познавательной деятельности ученика, осуществляемый на основе анализа, оценки, прогноза развития рассматриваемой ситуации.

При организации поисково-исследовательской деятельности развиваются такие мыслительные умения и навыки, как анализ, выделение главного, сравнение, обобщение, систематизация, определение и объяснение понятий, конкретизация, обоснование, выделение противоречий, приобретается субъективный опыт исследовательской деятельности, развиваются исследовательские способности. Знакомясь с исследованием, школьники учатся наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, делать предположения и формулировать выводы.

Преобразование является одним из основных понятий математики. При преобразовании происходит замена одного математического объекта другим аналогичным объектом. В рамках знакомства с преобразованиями используется замена абстрактного математического объекта наглядным аналогом, установление соответствий между математическими объектами. При преобразованиях свойства математического объекта и его наглядного аналога совпадают, т. е. исследования проводятся на наглядной модели, а затем следуют выводы о свойствах математического объекта.

Вычисление — это вид математического преобразования, который позволяет получить требуемый результат с помощью числовых данных, т. е. вычисление позволяет получить информацию для нового знания. Вычисления используются и для эвристического анализа числовых данных.

Моделирование — это познавательный процесс получения интересующей информации, в котором исследование объекта познания осуществляется на модели этого объекта. В рамках знакомства с моделированием математический объект заменяют его моделью и рассматривают с позиции двух процессов: исследование математической модели и построение модели (схемы, изображения, аналога) изучаемого объекта. На начальном этапе обучения целесообразно использовать средства предметного, наглядно-образного и знакового моделирования: схемы, графические модели, рисунки, графы, таблицы и т. д.

Необходимо отметить, что все названные виды познавательной деятельности взаимосвязаны между собой. Осуществляя поисково - исследовательскую деятельность, необходимо преобразовать исследуемый объект, построить его математическую модель, исследовать ее и выполнить необходимые вычисления. Активизация познавательной деятельности учащихся, индивидуализация и дифференциация образовательного процесса обеспечиваются использованием различных форм организации педагогического взаимодействия, прежде всего парных и групповых. Формы выполнения каждого задания и упражнения определяются учителем исходя из численности учащихся, посещающих занятия курса по выбору, и уровня их математической подготовки. Оценивание учебных достижений осуществляется на качественной содержательной основе с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

С целью формирования навыков объективной самооценки и самоконтроля рекомендуется использовать самопроверку и взаимопроверку в парах или в группах, рефлексивный анализ результатов обучения. Построение занятия предполагает разнообразие видов учебно-познавательной деятельности, рациональную интеграцию устных, письменных и практических заданий.

Тематическое планирование курса по выбору

№  урока	Раздел, тема	К-во часов часов
	I. Знакомимся с исследованием	8
1	Графические диктанты: линейные узоры	1
2	Подсчет числа фигур, расположенных внутри другой фигуры. Рисование фигур «одним росчерком»: звезда, конверт	1
3	Оригами: базовые формы «треугольник», «воздушный змей»	1
4	Развивающая игры Б. Никитина	1
5	Сюжетные игры со спичками	1
6	Направления. Прохождение маршрута, заданного стрелками	1
7	Нахождение закономерности ряда фигур	1
8	Геометрические иллюзии: двойственные изображения. Взаимное расположение точек и прямых.	1
	II. Знакомимся с преобразованиями	7
9	Цифры и числа	1
10	Моделирование образа цифры.	1
11	Мнемотехника: запоминание образа цифры.	1
12	Решение комбинаторных задач методом перебора.	1
13	Цифрозавры. Математическое лото	1
14	Задачи на упорядочение множеств, состоящих из двух-трех элементов	1
15	Логические задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трех элементов	1
	III. Знакомимся с вычислениями	10
16	Стихи, загадки о числах первого десятка. Считалки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки	1
17	Происхождение названий чисел первого и второго десятков. В мире «больших» чисел	1
18	Приемы сложения чисел в пределах 20	1
19	Приемы вычитания чисел в пределах 20	1
20	Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании	1
21	Вычислительные «машины»	1
22	Простые задачи на нахождение суммы	1
23	Простые задачи на нахождение разности	1
24	Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц	1
25	Лабиринты. Математические игры с числамии цифрами	1
	IV. Знакомимся с моделированием	8
26	Простые задачи на разностное сравнение	1
27	Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого	1
28	Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого)	1
29	Обобщение методов математического моделирования при решении простых задач	1
30	Решение простых задач на переливания с использованием наглядных моделей	1
31	Решение простых задач на разрезания и распилы с использованием наглядных моделей	1
32	Решение простых задач на взвешивание с использованием наглядных моделей	1
33	Подведение итогов обучения	1