Жазы?ты?та?ы н?ктені? координаталары. Кесіндіні? ортасыны? координаталары

Сабақ№ Пән: геометрия Сынып: 8 Күні:

Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтағы нүктенің координаталары. Кесіндінің

ортасының координаталары.

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі туралы білімін кеңейтеді; Координаталары бойынша нүктені салуын үйренеді; Координаталық жазықтықтағы берілген нүктенің координаталарын табады, координаталары берілген нүктені координаталық жазықтықта салу дағдысын қалыптастырады; кесіндінің ұштарының координаталары бойынша оның ортасының координаталарын табуды үйренеді.

Дамытушылық: Оқушылардың топпен жұмыс істеуін, іскерлік дағдыларын қалыптастыру, шыдамдылыққа, дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке өз бетінше еңбектену белсенділіктерін дамытады, логикалық ойлау қабілеттерін жетілдіреді.

Тәрбиелік: Оқушыларды көпшіл болуға үйренеді, өзара бір-біріне көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, басқа оқушының да біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыланады, өзін - өзі басқаруға үйренеді;

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдістері: СТО

Ішінара іздену, зерттеу әдісі: анализ, синтез, салыстыру, рефлексия жасай білу. Әр кезеңде оқытуды ұйымдастыру түрлері: Жекеше, жұптық, топтық- ұжымдық
Пән аралық байланыс: сурет, тарих, математика.
Көрнекілігі: формулалар, түрлі – түсті борлар.

Сабақ барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

ІІ. Қызығушылықты ояту КЕШЕ

І кезең а)Білетін білімдерін қайталау
ә) Жаңа тақырыпты меңгеруге қажет материалдарды қайталау

ІІІ. Мағананы тану БҮГІН

Тақырыпты меңгеру кезеңдері:
І кезең. Тақырыпты айту
ІІ кезең Жаңа тақырыпты өздігінен меңгеру алгоритмі.
а) Жаңа тақырыпты өздігінен меңгеруге мүмкіндік туғызу

Вертикаль сызылған координаталық түзу қалай аталады?

Горизанталь сызылған координаталық түзу қалай аталады?
Қиылысатын екі түзудің ортақ неше нүктесі болады?
Неліктен нүктелер координаталары реттелген сандар жұбын құрайды?

• Кесіндінің екі ұшының координаталары арқылы оның ортасының координаталарын қалай табуға болады?

• Кесіндінің бір ұшының және ортасының координаталары арқылы оның екінші ұшының координаталарын қалай табуға болады?

Координаталық жазықтық дегеніміз не ?

Қиылысатын түзулер жазықтықты неше тікбұрышқа бөледі? 

Координаталық ширек нені бейнелейді?

Координаталық жазықтықтағы нүктелердің координаталары қалай аталады?
ә) Үздік оқушылардың көмегімен тапсырмаларды талқылап, қорытынды жасау.

І кезең. Нүкте мен түзу геометрияның негізгі ұғымдары. Нүктені латын алфавитінің А,В,С әріптерімен, ал түзуді кіші а,в,с әрпімен белгілейді.

Нүктенің координаталық түзудегі орны бір ғана санмен анықталады. Оң сандар мен теріс сандар және 0 саны координаталық түзуде`(сан түзуінде) кескінделеді. Оң бағытқа қарама-қарсы – теріс бағыт деп аталатын бағытта теріс сандар кескінделеді. Өзара 90⁰ бұрыш жасап қиылысатын екі түзу перпендикуляр түзу деп аталады.

Өзара перпендикуляр екі түзу жүргізейік. Горизонталь осьті х-пен белгілеп, оны абсцисса осі деп, ал вертикаль осьті у-пен белгілеп, ордината осі деп атаймыз. Олардың О қиылысу нүктесін координаталар басы деп атаймыз. Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды

Тік бұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық тікбұрышты декарттық координаталар жүйесінде координаталық жазықтық деп аталады. Бұл жүйені хОу жүйесі деп аталады.

Берілген нүктенің абсциссасы мен ординатасы нүктенің координаталары деп аталады. Нүктенің координатасын жазу кезінде рет сақталады, бірінші орынға абсциссаны, екінші орынға ординатаны жазады.

Координаталық осьтер жазықтықты төрт бөлікке –І,ІІ, ІІІ, ІV координаталық ширекке бөледі. Ширектердің рет саны сағат тілінің қозғалыс бағытына қарсы бағытта анықталады. Алдымен әрбір ширектегі абсциссалардың таңбалары , содан соң ординаталардың таңбалары жақшалардың ішінде көрсетіледі.
Әр ширекте екі координатаның да таңбалары сақталады.

Нүкте абсцисса осіне тиісті болса,онда оның ординатасы нөлге тең.

Нүкте ордината осіне тиісті болса , оның абсциссасы нөлге тең.

Координаталар басының абсциссасы да, ординатасы да нөлге тең О(0;0)

Координат жүйесі деп мына схемада көрсетілген екі өсті және О нүктесін атаймыз:

Координат жүйесі жазықтықта орналасқан кез келген M нүктеге екі x және y сандарын сәйкес қояды, бұны кейде M(x, y) деп те жазады.

x дегеніміз M нүктесінің X өсіне ал y дегеніміз Y өсіне түсірілген проекциялары:

Мысалы.

Ескерту.

x пен y таңбалары мына схема бойынша аңықталады:

Егер P(х₁;у₁) және Q (х₂;у₂) нүктелері берілсе, онда Р Q кесіндісінің ортасы N(х;у) координаталарын табуға болады. N(х;у) нүктесінің координаталарын табу үшін ; теңдіктерімен анықталады.

б) Алған қорытындыны қарапайым мысалдармен бекіту

ІІ кезең

№1Координаталық жазықтықта А(1;2), В(-4;2), С(-5;-2), Д(4;-2) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосыңдар.Қандай фигура шықты? СД N(-1;-2)

№2Координаталық жазықтықта М(-2;2), Р(4;2), Т(5;-3), К(-1;-3) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосыңдар.Қандай фигура шықты? МР N(1;2)

№3Координаталық жазықтықта А(1;2), В(-4;2), С(-5;-2), Д(3;-2) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосып ортасының координатасын тап.

№4Координаталық жазықтықта М(-2;2), Р(4;2), Т(5;-3), К(-1;-3) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосып ортасының координасын тап.
Сергіту сәті жауабы дұрыс болса, екі қол горизонталь бағытқа созылады. 
жауабы дұрыс болмаса, екі қол вертикаль бағытқа созылады. 
1.Өзара қилыспайтын түзулер перпендикуляр деп аталады
/вертикаль/
2.Түзуге берілген нүктеден бір ғана перпендикуляр жүргізуге болады. / горизонталь/
3.Рене Декарт француз математигі және философы /горизонталь/
4.Вертикаль сызылған түзу абсциссалар осі деп аталады. /вертикаль/
ІІІ кезең
«Танып - білу» шағын мақсаты: анықтамаларын, ережелерді білу, үлгі бойынша есептер шығару

№194 Квадраттың 6 см-ге тең қабырғасы абсцисса осінде жатыр. Координаталар басы осы қабырғаның ортасында орналасқан. Квадраттың төбелерінің координаталарын табыңдар. Екі жағдайды қарастырыңдар:

1) квадрат абсцисса осінен жоғары жатыр; Салу А(-3;0), В(-3;6), С(3;6), Д(3;0)

2) квадрат абсцисса осінен төмен жатыр. Салу А(-3;0), Д(3;0), Е(3;-6), Ғ(-3;-6)

№196. А(-2;3) нүктесінен координаталық остерге түсірілген перпендикулярмен және координаталық осьтермен шектелген тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар
ІІ. деңгей
«Түсіну, пайдалану, талдау»
Мақсаты: өзгертіп берілген тапсырмалар, оларды орындау үшін алғашқы білімдерін түрлендіріп пайдалану, оқушының ойлау қабілетін жетілдіру
Өздік жұмыс: «Жылдам әрі тез»

І топ

Тапсырмадағы нүктені координаталары бойынша белгілеп, бірден кесіндімен қосып отыр . Не шықты? АВ кесіндісінің ортасын тап.

(-2;2), (-3;-1), (-6;-2), (-5;1), (1;3), (2;6), (-1;5), (-2;2), (-5;3), (-6;6), А(-3;5), В(-1;-1), (2;-2), (1;1), (-2;2), (-2;-2), (-5;-6). N(-2;2)

ІІ топ

Тапсырмадағы нүктені координаталары бойынша белгілеп, бірден кесіндімен қосып отыр . Не шықты? АВ кесіндісінің ортасын тап.

(4;-6), (3;-2), (2;-1), (-1;-1), (-4;2), А (-6;3), В(-3;3), (-5;6), (-2;4), (-2;7), (-1;5), (2;2), (2;-1). N(-4.5;3)

Ой толғау ІІІ деңгей
Алғашқы білімдерін жетілдіріп қорытынды жасау. «Тақырыптың мазмұнына баға бере алу» шағын мақсаттары көзделеді.

• Нүктенің координаталары қалай жазылады?

Координаталары бойынша нүкте қалай салынады?

• Координаталар осьтері жазықтықты неше бөлікке бөледі?

Рефлексия

1. Сабақты толық түсіндім, басқа адамға түсіндіруге дайынмын.

2. Сабақты толық түсіндім, бірақ басқа адамға түсіндіруге дайын емеспін.

3. Сабақты толық түсінуім үшін әлі де біраз қайталауым керек.

Бағалау: Өздерінің қойған бағасымен салыстыра отырып баға қою

Үйге тапсырма: ЕРТЕҢ

§13 оқу. Өздерің кезкелген аң, құстың суретін салып, координаталарын белгілеп келіңдер

№12 Қ.Сарымолдаев атындағы орта мектеп

Ашық сабақ тақырыбы:

Жазықтықтағы нүктенің координаталары. Кесіндінің

ортасының координаталары

Пәні: геометрия

Сынып: 8

Пән мұғалімі: Саркулова А.К

2015-2016 оқу жылы