2.Қандай сандарды алгебралық өрнектегі әріптің қабылдайтын мәндері деп атайды?
3.Қандай өрнектер теңбе-тең өрнектер деп аталады?
4.Қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып. Алгебралық өрнектерді қалай ықшамдайды?
5. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді қалай ықшамдайды?
Тірек – схема арқылы жаңа сабақ меңгеріледі.
Алгебралық өрнектегі жақшаны ашуда көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті немесе рационал сандарға амалдар қолданудағы таңбалар ережесі пайдаланылады.
1-жағдай. Егер алгебралық өрнектегі жақшаның алдынды “+” таңбасы болса. Мысалы, 7+(-9а + 4b –с) өрнектегі жақшаны ашайық. Өрнекте 7-ге -9а, 4b, –с қосылғыштарын қосу берілген. 7+(-9а + 4b –с)= 7+(-9а )+ 4b+( –с)= 7-9а + 4b –с. Қысқыша:7+(-9а + 4b –с) = 7-9а + 4b –с. Жақша алдында “+” таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың өз таңбалары сақталады. Әріптермен жазсақ: a+(-b+c-d) = a-b+c-d
2-жағдай: Егер алгебралық өрнектегі жақшаның алдында “-” таңбасы болса. Мысалы, 4,6-(2а-3b+7c) өрнегіндегі жақшаны ашайық. Өрнекте 4,6-дан 2а, -3b, 7c қосылғыштарын азайту берілген. Ол үшін 4,6-дан қосылғыштардың әрқайсысын жеке-жеке азайту кетек немесе 4,6-ға сол қосылғыштарға қарама-қарсы сандарды қосу керек: 4,6-(2а-3b+7c)= 4,6+(-2а)+3b+(-7c)= 4,6-2а+3b-7c. Қысқышы: 4,6-(2а-3b+7c)= 4,6-2а+3b-7c. Жақша алдында “-” таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама-қарсы таңбамен алмастырылады. Әріптермен жазсақ: a-(b-c+d) = a-b+c-d.
Көбейтіндідегі жақшаны ашқанда көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік
қасиеті пайдаланылады. Көбейтудің қосуға
қатысты үлестірімділік қасиеті жақша ішіндегі
қосылғыштар санына тәуелсіз:
a + b + c * d= ad+bd+cd.
Мысалы: 7+5(3a-7b+4c)=7+15a-35b+20c
Алгебралық өрнектерді ондағы ұқсас қосылғыштарды біріктіру арқылы ықшамдауды қарастырайық
b+c+d
81-суреттегі ABCD тік төртбұрышының ауданы
S=ab+ac+ad немесе S=a(b+c+d)
Осыдан ab+ac+ad=a(b+c+d)
Мұндағы ab, ac, ad – ұқсас қосылғыштар, ал a – ұқсас қосылғыштардың ортақ әріп бөлігі.
Әріп бөліктері бірдей, тек қана коэффициенттері әр түрлі қосылғыштар ұқсас қосылғыштар деп аталады.
Ұқсас қосылғыштарды біріктіру үшін олардың коэффициенттерін қосып, алынған нәтижені ортақ әріп бөлікке көбейту керек.
Мысалы: 2,3a-7,2a+3,8a-4a=(2,3-7,2+3,8-4)a=-5,1a
Қысқаша: 2,3a-7,2a+3,8a-4a=-5,1a
А денгей: №762,763,№765,766,767
С денгей: №787,788,789№791
В денгей: №775,776,777,780
№762.
1) a+(b-c)=a+b-c
2) x-(y+2)=x-y-2
3) m-(-n-K)=m+n+k
4) 9-(a+b+c)=9-a-b-c
№763. Өрнекті ықшамдаңдар.
1) 4,5x+2x=x(4,5+2)=6,5x
2) 3,1x-4x= x(3,1-4)=-1,1x
3) 5,6y-3+6,1y=11,7y-3
№7641)1,9(а+2)=1,9а+3,8
2) 3(а-1,7)=3а-5,1
3)-2(х-0,9)=-2х+1,8
№765
1) 0,3-(а-2)=0,3-а+2=2,3-а
2) а-(2,7+а)=а-2,7-а=-2,7
3) а+в-(а-в)=а+в-а+в=2в
№767
1) 4х-2у=2(х-у)
2) mx-nx=x(m-n )
3)15а+21в=3(5а+7в)
4) ху-2х=х(у-2)
5)35х-20у=5(7х-4у)
6) 5х+10у=5(х+2у)
№775
1) (3х+у)-(х-4у)=3х+у-х+4у=2х+5у
2) (х+6у)-(8х-7)=х+6у-8х+7=-7х+6у+7
3)(m+n)-(m-n)= m+n-m+n=2n
№776
1)3х(а+1,5)-4ах=3ах+4,5-4ах=-ах+4,5
2) m(n-k)+mk=mn-mk+mk=mn
3) -5(1,8-у)+7=-9+5у+7=-2+5у
№777
1)ав+вс-ву=в(а+с-у)
2)3а-6в+12с=3(а-2в+4с)
№780 1) шығарманың терілген беттерінің саны 0,6а+0,25а=0,85а
2)шығарманың терілмеген беттерінің саны а-0,85а=0,15а
)
