Застосування показникової та логарифмічної функцій в різних сферах діяльності людини. узагальнення теми "показникова та логарифмічна функції."

Данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Показательная и логарифмическая функции."В предложенной методической разроботке урока показано применение показательной и логарифмической функций в разных сферах деятельности человека, что дает возможность учащимся увидеть связь математики с другими науками. Форма проведения- урок-конференция дает возможность учащимся работать в команде и интересна для старшеклассников.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«застосування показникової та логарифмічної функцій в різних сферах діяльності людини. узагальнення теми "показникова та логарифмічна функції." »

Тема програми: « Показникова та логарифмічна функції».

Тема уроку: «Застосування показникової та логарифмічної

функцій в різних сферах діяльності людини.

Узагальнення теми «Показникова та

логарифмічна функції».

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь

та навичок.

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання,вміння

та навички учнів з теми «Показникові та

логарифмічні функції», розширити уявлення учнів

про застосування показникової та логарифмічної

функцій в різних сферах діяльності людини;

розвивати увагу, грамотну математичну мову,

уміння працювати в команді,активізувати

пізнавальну діяльність;

виховувати працьовитість, активність,інтерес

до математики.

Форма проведення: урок-конференція.

Обладнання та наочність: презентації учнів у Power Point,

екран,мультімедійний проектор, роздавальний

матеріал.

Межпредметні зв`язки: економіка,виробництво,географія,

біологія, фізика, астрономія, хімія,музика,

література.

Література:- Г.П.Бевз, В.Г. Бевз Математика 11 клас.Рівень стандарту.-К. 2012

Ю.М.Ткач Задачі економічного змісту в математиці.

Х. 2011

-І.Й.Карпінська Нестандартні уроки з математики 9-11 клас

Тернопіль 2001

-С.Н.Зеленська Відкриті уроки з алгебри.-Волгоград,2006

-А.Я.Симонов,Д.Бакаев, А.Г.Эпельман и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике».-М.; Просвещение,1991

-П.В. Чулков Уравнения и неравенства в школьном курсе математики.-М.; Педагогический университет «Первое сентября»,2006.

План урока.

1.Організаційний етап: (3 хв.)

-підготовка учнів до уроку

-відомості про відсутніх учнів

-повідомлення теми та мети заняття,представлення присутніх наукових експертів.

2.Перевірка домашнього завдання. (10 хв.)

Актуалізація опорних знань.

3.Мотивація учбової діяльності учнів. (25 хв.)

Презентація роботи творчих груп:

1 група «Ерудит»

2 група «Фізика. Астрономия. Хімія»

3 група «Економіка.Виробництво»

4 група «Географія.Біологія».

4. Підведення підсумків уроку: (5 хв.)

- оцінка учбової діяльності учнів на уроці

-підведення підсумків конференції.

5. Домашнє завдання: (2 хв.)

ХІД УРОКУ:

ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП:

- підготовка учнів до уроку

- відомості про відсутніх учнів

- повідомлення теми та мети заняття,представлення присутніх

Наукових експертів.

ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ.

Учні здійснюють взаємоперевірку та відповідають на запитання по ходу розв`язання домашнього завдання.

На дошці записано :

-розв`язання логарифмічного рівняння

lg x

X = 10000

-розв`язання показникової нерівності

2 x x+1

X . 3 - 3

Запитання фронтальної бесіди:

Запитання по ходу розв`язання логарифмічного рівняння:

-який метод розв`язання данного рівняння застосовувався?

-яка властивість логарифма застосовується при логарифмуванні обох частин рівнання?

-яка формула скороченого множення застосовувалась при розв`язуванні рівняння?

-чому кожна скобка прирівнюється до нуля?

Запитання по ходу розв`язання показникової нерівності:

-яка властивість степеня використовується при розв`язуванні нерівності?

-на підставі якої властивості показникової функції був здійснений

перехід

до нерівності 2

Х – 3

-який метод розв`язування даної нерівності був застосований?

Деякі учні працюють над тестовими завданнями.

Завдання для усного рахунку:

-Порівняйте числа.

-Обчислити.

-Знайти корені рівняння.

-Розв`яжіть нерівність.

3. МОТИВАЦІЯ УЧБОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ РОБОТИ ТВОРЧИХ ГРУП.

Викладач. Хочу навести вам слова Стєклова про те, що

«Математика- це мова, на якій говорять всі науки».

І сьогодні урок ми проведемо в формі конференції на якій

Ми покажемо практичне значення показникової та

логарифмічної функцій в різних галузях господарства

України.

На конференції свю роботу презентують чотири

творчих групи:

1 група «Ерудит» керівник Шокотько Ірина

2 група «Фізика.Астрономія.Хімія» керівник Белік Юлія

3 група «Економіка. Виробництво» керівник Карпович Є.

4 група «Географія.Біологія» керівник Золотарьова Карина

І зараз слово надаємо 1 творчій групі:

- відомості з історії математики;

-інсценування вірша про властивості показникової та логарифмічної функцій;

-презентація учнів :

-рівняння логарифмічної спіралі та її властивість

-логарифми в природі (сонячник, рога тварин, мушлі, циклони)

-логарифми в електроосвітленні

-музика і логарифми.

Викладач. Слово надається 2 творчій групі, яка працювала над

питаннями застосування показникової та логарифмічної

функцій в фізиці, астрономії та хімії.

№1.Чому дорівнюється маса йода-131 до кінця четвертої доби с

початку спостереження, якщо в початковий момент його маса

складала 1 г.

№2. Зорі якої величини можна побачити в телескоп з діаметром

об`єктиву 8см.

Викладач. При підготовці матеріалу, ми разом з учасниками

творчої групи виділили ряд типів задач з хімії шкільного

курса, при розв`язуванні яких використовуються

логарифми:

- рівновесні процеси;

- гідроліз розчинів солей

-швидкість хімічної реакції

- розрахунок РН.

Зараз розглянемо задачу на швидкість хімічної реакції,

на інших типах задач зупинимось більш докладніше на

занятті математичного гуртка.

№3. На скількі градусів треба повисити температуру для

пришвидчення хімічної реакції в 59000 разів, якщо швидкість реакції зростає в геометричній прогресії зі знаменником, який

дорівнюється 3 при підвищенні температури на кожні 10°.

Викладач. Презентацію своєї творчої роботи закінчила 2 група.

Слово надається 3 творчій групі, яка розглядала

питання застосування показникової та

логарифмічної функцій в економіці та на

виробництві.

№4. На який термін треба вкласти 1000 грн. , щоб ця сума

потроїлась, за умови нарахування складних відсотків

щоквартально і річної ставки 24% ?

№5. Вартість обладнання кондитерського цеху 500000 грн.

Відомо, що через 10 років вартість цього обладнання через

амортизацію буде дорівнюватись 200000 грн.

Знайти відсоток щорічної амортизації обладнання.

Викладач.Практичне застосування показникової та

логарифмічної функцій пов`язано з можливістю

описувати процеси, при яких зміна однієї величини в

декілько разів веде до зміни залежної величини також

в декілько раз. Чи навпаки, одна величина зминюється

на-, а інша в-. Таким законам підчиняються, наприклад

процеси розмноження мікроорганізмів, рост колоній

бактерій та інші. Всі ці процеси отримали назву прцесів

органічного росту.

4 творча група займалася питаннями біології та

географії на яких і зупинимось більш детально.

№6. Обчислити массу отриманих в процесі дріжжування дріжжів

якщо первісна маса дріжжів 10 кг, час дріжжування 9 годин

№7. Альпінисти піднімаючись на Пік Перемоги, досягнули

висоти, де тиск дорівнювався 304 мм рт. ст. Обчислити на

якій висоті знаходились альпіністи.

№8. Населення міста зростає щорічно на 3%. Через скільки років

населення цього міста збільшиться в 1,5 рази?

ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ:

- оцінка учбової діяльності учнів на уроці;

- підведення підсумків конференції:

Викладач. Підводячи підсумок нашого уроку, можна сказати, що

ми не вичерпали всіх прикладів застосування показникової та

логарифмічної функцій, так як зробити це важко, настільки

вони різноманітні.

Про інші застосування ціх функцій ми поговоримо на заняттях

математичного гуртка, де розглянемо як ці функції

застосовуються при обробці результатів тестування в

психології та соціалогії, в складанні прогнозів погоди, а токож

інших сферах науки і техніки.

Головне- ми досягнули поставленої мети та зрозуміли як

широко застосовуються математичні знання в самих

різноманітних сферах життя людини.

5. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

Підручник Г. П. Бевз, В. Г. Бевз Математика 11 клас. Рівень стандарту.-К.: Генеза,2012

Повторити § 1-5

Середній рівень: №177(в), 95(г), 96(б), 174(в)

Достатній рівень: №189(а), 104(б), 99(г), 176(в)

Високий рівень: №192(б), 114(а), 111(а), 181(б)

Мінистерство освіти та науки України

Донецька обласна державна адмінестрація

Департамент освіти та науки

Слов`янський професійний ліцей залізничного транспорту

імені Героя Соціалістичної Праці П. Ф. Кривоноса

Розглянуто та схвалено Затверджую:

на засіданні методичної комісії заступник директора з НВрР

загальноосвітніх дисциплін О.В. Губенко.

протокол № від грудня 2014 р.

Голова методкомісії: Г. І. Євтух.

Методична розробка

урока з математики

Тема уроку: «Застосування показникової та

логарифмічної функцій в різних сферах діяльності

людини. Узагальнення теми «Показникові та

логарифмічні функції.»»

Розробив

викладач математики

В. В. Кір`янова.

Слов`янськ 2014

Тест - карта контролю знань учнів з теми

«Показникові та логарифмічні функції.»

Знайти корінь рівняння lg 2 = lg x.

А.1 Б.2 В. -1 Г.-2

Яке із тверджень про показникову функцію правильне:

А. Функція визначена на множині дійсних чисел;

Б. Функція парна;

В. Має екстремуми;

Г. Приймає значення від -∞ до +∞;

Д. Приймає значення, яке дорівнюється одиниці.

Яке із тверджень про логарифмічну функцію правильне:

А. Приймає значення, яке дорівнюється нулю;

Б. Визначена на множині додатніх чисел;

В. Функція непарна;

Г. Має найбільше ( найменьше) значення;

Д. Приймає тільки невідємні значення.

Який з поданих нижче виразів не існує:

0 -1 -5

А. 2 Б.(-4) В. 0

Яка з формул містить помилки:

А. п п п

(ав) =а + в

Б. r s r-s

A:A = A

loga x|y = logax – logay

За якої умови зростає логарифмічна функція:

А. а 0 Б. а В. а 1 Г. 0 Д. а

Похожие файлы

Застосування показникової та логарифмічної функцій в різних сферах діяльності людини. узагальнення теми "показникова та логарифмічна функції."

Похожие файлы

Полезное для учителя