- Обучающая: знать определение и уметь применять свойства квадратного корня. Научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму.
- Развивающая: развитие математически грамотной речи. Развитие мышления посредством: анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма; постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении).
- Воспитывающая: воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Тип урока. Урок изучения новых знаний.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
- Обучающая: знать определение и уметь применять свойства квадратного корня. Научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму.
- Развивающая: развитие математически грамотной речи. Развитие мышления посредством: анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма; постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении).
- Воспитывающая: воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Тип урока. Урок изучения новых знаний.
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности
Образовательные задачи этапа. Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Вопрос о темах прошлых уроков. Предлагается дать определение арифметического квадратного корня из числа. Назвать свойства арифметического квадратного корня. Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся. Упражнения для устной работы представлены на доске.
Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры?
При обращении к заданию №3, возникает проблемная ситуация. Учащиеся не могут выполнить это задание.
Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях.
Объявление темы урока.
Предполагаемые ответы.
Определение = в, в = 0, в2 = а.
Свойства : = · ;
=
Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке.
Задания для устной работы:
1. Вычислить:
=4; =0,5; =11;
=100; = 9·7;
*==15;
===2.
2.Представьте в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом (важна запись ответов)
50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3;
80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2.
3.Сравните:
а) и 6,
б) и 3,
в) и 4.
Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором – есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись.
Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель из-под знака корня. Запись темы урока в тетрадь.
Регулятивные
Познавательные (общеучебные)
Личностные
(формируют мотивацию к учению)
Познавательные
(проблемные)
(анализируют, сопоставляют)
Познавательные
(проблемные)
(формулируют проблему, ищут пути ее решения)
Регулятивные
Личностные
2. Усвоение нового материала
Образовательные задачи этапа. Организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя из-под знака корня. Восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий. Форма организации обучения – индивидуальная, групповая. Метод обучения – продуктивный, частично-поисковый.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Вопрос о правилах работы в группе.
Задание учащимся. Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя из-под знака корня.
Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы.
Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом.
Перечисляют правила работы в группе.
Работают индивидуально, а затем в группах.
Задание 1 группе:
Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель из-под знака корня. Запишите алгоритм действий.
===*=
= …*
Алгоритм: _______________________
Задание 2 группе:
Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель из-под знака корня. Запишите алгоритм действий.
===*=
= …*
Алгоритм: _______________________
Задание 3 группе:
Внимательно проанализируйте схема-тическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель из-под знака корня. Запишите алгоритм действий.
===*=
= …*
Алгоритм: _______________________
Представители групп демонстрируют решения и алгоритм действий.
===*=5;
===*=2;
===*=3.
Формулируется алгоритм действий:
1. Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом.
2. Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней.
3. Вычислить значение корня.
Коммуникативные
(планируют сотрудничество)
Личностные
Познавательные
(общеучебные,
логические)
Регулятивные
(контролируют результат деятельности, оценивают)
Познавательные
(логические)
3. Первичная проверка понимания
Образовательные задачи этапа. Установление правильности и осознанности усвоения
алгоритма вынесения множителя из-под знака корня. Форма организации обучения – фронтальная. Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Возвращение к проблемному заданию №3.
Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах. У доски и в тетрадях.
Самостоятельная работа по алгоритму с последующей самопроверкой
С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3.
Сравните:
а) =5, 56, 6;
б) = 3 , 3 =3;
в)=2, 2, .
Решение №330(б,г,е,з), №331(д,е,ж,з), №336(б,е).
Познавательные
(логические, общеучебные)
Регулятивные
4. Домашнее задание
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Комментирует содержание домашнего задания
Следят по учебнику, записывают в дневники: пример 5 в тексте п.2.5, №330(2стр.), 331(а-г), 332.
Регулятивные
5. Подведение итогов урока
Образовательные задачи этапа. Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа вынесения множителя из-под знака корня.
Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная.
Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Вопросы о достижении цели урока.
Задание по карточке, критерии оценки:
“3”– 2 ошибки;
“4” – 1 ошибка;
“5”– без ошибок.
Работы выполняются под копирку, один экземпляр сдается учителю.
Проверка примеров по ответам, алгоритма по записям на доске. Выставление отметок в дневник.
Вспомнить поставленную цель, озвучивание результата работы на уроке. Формулировка алгоритма.
Работа над заданием по карточке, самопроверка, самооценка.
= в, в = 0, в2 = а.
= 
;
= 
=4; 
=0,5; 
=11;
=100; 
= 9·7;
*
=
=15;
=
=
=2.
и 6
,
и 3
,
и 4
=
=
*
=
=
=
*
=
=*
