Веб-квест по математике "Квадратные корни"

ВЕБ—КВЕСТ

ПУТЕШЕСТВИЕ ПО КВАДРАТНЫМ КОРНЯМ

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму.

(Древняя китайская мудрость)

Подготовили:

учащиеся 8 класса МОУ «ООШ с.Алтата»

Рахматуллина Эльвина, Сабитов Родион, Айтбулатов Руслан.

Руководитель: учитель математики

Яхина Факия Фяритовна

Введение

Уважаемые участники ВЕБ – Квеста,  мы приглашаем вас совершить  путешествие в мир «Квадратных корней». 

Это удивительное путешествие в мир математики, в мир далекого прошлого , настоящего и будущего.

РОЛИ

ИСТОРИКИ

МАТЕМАТИКИ

ЛИТЕРАТОРЫ

ФИЗИКИ

"ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО»

Пифагорейцы

История квадратного корня .

История современного обозначения корня, а также самого названия  «корень» . С древних времён в уравнениях, как правило, фигурировали как неизвестное, так и его степени, т.е. неизвестное являлось основой возникающих соотношений. Индийцы называли его  «мула»  – корень (дерева), основание, начало; арабы –  «джузр» –  корень, основание квадрата. Арабские учёные представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение.

Европейцы перевели его на латынь как «radix» - «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня

На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали R х(сокращение от слова radix).

Постепенно R х превратилось в строчную r.

В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г. Рене Декарт.

31.03.1596 –

11.02.1650 г.

Математики

«Математика это то, посредством чего люди

управляют природой и собой».

А.Н. Колмогоров

• Определение :
• Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число в, квадрат которого равен а.

Как быстро извлекать квадратные корни

Довольно часто при решении задач мы сталкиваемся с большими числами, из которых надо извлечь квадратный корень. Существует алгоритм, с помощью которого эти корни считаются почти устно.

Алгоритм :

1. Ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10. Таким образом, мы сократим диапазон поиска до 10 чисел;

2. Из этих 10 чисел отсеять те, которые точно не могут быть корнями. В результате останутся 1—2 числа;

3. Возвести эти 1—2 числа в квадрат. То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем.

Прежде чем применять этот алгоритм на практике, давайте посмотрим на каждый отдельный шаг.

1 .Ограничение корней

2.Отсев заведомо лишних чисел

3.Финальные вычисления

Примеры вычисления корней

Задача. Вычислите квадратный корень:

Для начала выясним, между какими числами лежит число 576:

400

20 ^2

Теперь смотрим на последнюю цифру. Она равна 6. Когда это происходит? Только если корень заканчивается на 4 или 6. Получаем два числа:

24; 26.

Осталось возвести каждое число в квадрат и сравнить с исходным:

24 ^ 2 = (20 + 4)2 = 576

4. 3,56… - иррациональное число

Λ

Λ

Λ

Λ

ЛИТЕРАТОРЫ

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

(Н.Е. Жуковский)

21.3.12

Афоризмы и Цитаты на тему КОРЕНЬ

Извлечение квадратного корня- ночной кошмар стоматолога. (Елена Сиренка / КОРЕНЬ , ЗУБНЫЕ ВРАЧИ)

Нонсенс: с такими еврейскими корнями - и без зубов! (Гарри Симанович / КОРЕНЬ )

Не находишь истину в корне, ищи её в ветках. (Гарри Симанович / ПРАВДА , КОРЕНЬ)

БЕДность и БЕДа растут из одного корня. (Сергей Федин / БЕДНОСТЬ , БЕДА, КОРЕНЬ)

ФИЗИКИ

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

(М.В. Ломоносов)

С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы оторваться от земли можно найти по формуле:

R - радиус земного

шара

скорость ракеты

ускорение свободного падения

При определении первой космической скорости

G-гравитационная постоянная ;

M-масса Земли;

R-радиус Земли .

При броуновском движении средняя квадратичная скорость молекул газа находится по формуле

РЕФЛЕКСИЯ

« Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и

ничего не прибавил к своему образованию»

Я. А. Коменский.

Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем .

Мясорубка – информацию переработаю .

Корзина – всё выброшу .

Уважаемые участники ВЕБ-квеста!

Подумайте, куда бы вы положили

всю информацию,

которую сейчас получили.

«Для остановки нет причин,

Иду скользя.

И в мире нет таких вершин,

Что взять нельзя!»

(В. Высоцкий)