Урок-зачёт по геометрии в 7 классе "Основные геометрические фигуры. Смежные и вертикальные углы".

13

МКОУ- Сосновская СОШ № 32, с.Сосновка Новосибирского района Новосибирской области.

Методическая разработка

Урок-игра-зачёт по теме «Основные геометрические фигуры. Смежные и вертикальные углы»

Данная разработка предназначена для учителей математики, работающих в 7 классе по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7-9» (М.: Просвещение, 2010). Цель- оказать учителям методическую помощь в проведении урока-зачёта в форме деловой игры, помощь учащимся увидеть свои возможности саморазвития и самоутверждения.

Выполнил: учитель математики

высшей квалификационной

категории

Шнар Надежда Ивановна

2013г.

Содержание

Введение ………………………………………………….................................2

Аналитическая часть …………………………………………………………..3

Практическая часть………………………………………………………….....4

Заключение …………………………………………………………………..... 9

Список литературы…………………………………………………………….9

Приложения…………………………………………………………………….10

Введение

Основной формой учебно-воспитательного процесса остается современный урок, ориентированный на формирование у учащегося умения учиться, навыков самостоятельной работы, умение логически мыслить, делать выводы, сравнивать, находить правильные решения, а также умения работать в команде. Чтобы урок  был интересным, нужно постоянно совершенствовать его форму и содержание, использовать современные технологии, находиться в поиске эффективных приемов, методов.

В методической разработке нестандартного урока учитель делится опытом проведения урока-зачёта в форме деловой игры и рассчитывает на использование опыта другими учителями. Посредством проведения нестандартных уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся, стимулируется развитие познавательного интереса. Из этого следует актуальность данной разработки урока на тему "«Основные геометрические фигуры. Смежные и вертикальные углы».
Урок разработан для учащихся 7 класса и является уроком обобщающего повторения по данной теме. Зачет обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения, а учителю получить объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся и на этой основе мотивированно управлять учебным процессом. Простая и ёмкая формула нестандартного урока –это творчество учителя плюс творчество учащегося, воплощённое в общем деле, где учитель сотрудничает с детьми и дети друг с другом. При проведении таких уроков я беру за основу педагогическую технологию Р.Г. Хазанкина, в которой мне, понравилось то, что каждый шаг можно отследить и скорректировать. Урок в форме деловой игры направлен на то, чтобы у детей появилось желание, эмоциональный настрой и потребность учиться. Урок апробирован в 7 классах неоднократно.
Цель урока: реализовать триединые дидактические задачи: обучение, развитие, воспитание.
Аналитическая часть

Урок-зачёт по геометрии по теме «Основные геометрические фигуры. Смежные и вертикальные углы» (ролевая игра «Квартальный отчёт»)

Цель урока: проверка уровня обладания учащимися изученного материала по данной теме, формирования у учащихся таких черт личности как чувство взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа, самооценки. Задачи урока: Обучающие: обобщить знания по теме «Основные геометрические фигуры. Смежные и вертикальные углы», проконтролировать знания, умения, навыки по теме. 2. Развивающие: формировать и развивать ключевые компетентности, развивать навыки взаимоконтроля. 3. Воспитательные: Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов, способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы,

повышать ответственность учащегося за результаты своего труда.

Оборудование: мультимедийный проектор.

В подготовке к зачёту и его проведении участвуют все учащиеся класса. В начале изучения темы на стенде класса вывешиваются вопросы, на которые каждый учащийся должен знать ответ, опорные задачи. В процессе изучения темы они отвечают на вопросы индивидуально учителю на уроках, решают опорные задачи. Кроме того учащиеся могут обращаться к сильным учащимся за помощью. Сильные учащиеся получают возможность передать слабому то, чему научился сам. Действует принцип: один обучает многих, многие обучают одного. К концу изучения темы учитель видит готовность учащихся к зачёту.

Перед началом урока учащиеся рассаживаются по группам( их три), которые они определили путём жеребьёвки, придумали название своей фирмы заранее. В каждой группе выбран «главный бухгалтер», который и будет принимать «квартальный отчёт», то есть ответы на вопросы каждой части зачёта. Таких «отчётов» два. Форма №1 (в ней три раздела) . «Главный бухгалтер» решает на какие вопросы каждый учащихся должен ответить ( на 5 вопросов из каждого раздела).Каждый учащийся получает три бонуса. Он имеет право обратиться за платной услугой консультанта-старшеклассника («системный администратор»), а может и сохранить и приумножить количество набранных баллов. На уроке проводится «разминка дл ума» с целью заинтересованности в важности мероприятия, а также эмоционального настроя. Во время « обеденного перерыва» проводится мастер-класс от «главных бухгалтеров». Результаты работы «главбух» заносит в таблицу. После этого каждая группа отчитывается перед бухгалтером холдинга (учителем). Форму защиты они выбирают путём выбора карточек. Отчёт сдаёт одна из групп. Одна группа получает тотем (защиту) по наибольшему количеству набранных баллов. Ещё одну группу при жеребьёвке ждёт фортуна ( весёлая рожица), ну а третьей группе придётся защищаться.

Защитника выбирает группа. Если группа в процессе защиты получит меньшее количество баллов по заданным вопросам, то каждому из группы сумма набранных баллов ( а в результате оценка, будет снижена).

Вопросы задают главные бухгалтера из других фирм. По одному из каждого раздела первой формы, по одной задаче из второй формы. Задачу решают в первую очередь, после того как задача решена на доске, объясняют решение, а затем отвечают на вопросы из первой формы.

При подведении итогов работы все участники игры получают подарки («квартальную премию»).Время проведения зачёта 2 урока.

Практическая часть

Ход урока:

I этап. Орг. момент. Инструктирование по выполнению заданий.

Здравствуйте ,уважаемые участники урока. Сегодня у нас необычный урок. Сегодня мы проведём его в форме игры, которую мы назовём «Квартальный отчёт». И на этом уроке вы все сегодня бухгалтеры своей фирмы, название которой каждый уже знает. Это:«Финсиб, «Алегар», «Люкс-финист». Вам предстоит сдача отчёта своему главному бухгалтеру, а он сдаёт отчёт главному бухгалтеру Холдинга, то есть мне. На предприятиях работает не один бухгалтер, а несколько. Это главный бухгалтер, бухгалтер основной группы (он ведёт учёт основных средств: зданий, сооружений, автомобилей и др.), бухгалтер материальной группы (учёт материалов, их движение), бухгалтер расчётной группы (начисление зарплаты), бухгалтер-кассир(ведёт учёт денежных средств). Но все бухгалтеры должны быть взаимозаменяемыми, т.е. знать работу всех бухгалтеров. Поэтому все должны уметь составлять отчётность каждого участка.

Каждый из вас получает две формы отчёта. Чтобы ваша фирма была уверена в правильности составленного отчёта, каждому нужно сдать отчёт по всем формам.

Форма 1 состоит из трёх разделов, по каждому из которых вам и предстоит отчитаться. (Слайды: форма 1, разделы 1,2,3). Главный бухгалтер решает на какие вопросы каждый из вас должен ответить ( на 5 вопросов из каждого раздела). Во второй форме (Форма №2) содержится практическая часть, нужно решить практические задачи, причём все.

Форма № 1.

I раздел

1. Геометрия – (1 балл)

2. Планиметрия – (1 балл)

3. Отрезок (Определение,рис., обозначения) – (3 балла)

4. Полупрямая (луч) (определение, рис., обозначения) - (3 балла)

5. Угол (Определение, рис., обозначения, виды) – (4 балла)

6. Треугольник (Определение, рис., обозначения, виды) - (4 балла)

7. Угол треугольника (Определение, рис.) – (2 балла)

8. Параллельные прямые (Определение, рис., обозначения) - (3 балла)

9. Теорема - (1 балл)

10. Аксиома - (1 балл)

11. Прямая (рис., обозначения) – (2 балла)

12. Смежные углы (определение, теорема, следствия, рис.) – (3 балла)

13. Вертикальные углы (определение, рис., теорема) – (3 балла)

14. Перпендикулярные прямые (рис., обозначение, определение, теорема)- (4 балла)

15. Перпендикуляр к данной прямой (рис., определение) - (2 балла)

16. Биссектриса угла (Определение, рис., обозначение) - (3 балла)

II раздел

1. Основное свойство расположения точек на прямой. (2 балла)

2. Основные свойства измерения отрезков. (2 балла)

3. Основное свойство расположения точек относительно прямой на

плоскости. (2 балла)

4. Основные свойства измерения углов. (2 балла)

5. Основные свойства откладывания отрезков и углов. (2 балла)

6. Существование треугольника, равного данному. (1 балл)

7. Основное свойство параллельных прямых. (1 балл)

8.Основные свойства принадлежности точек и прямых. (1 балл)

III. раздел. Что означают записи?

1. А (1 балл)

2. а (1 балл)

3. (АВ) (1 балл)

4. АВ) (1 балл)

5. АВ (1 балл)

6. А (1 балл)

7. В а (1 балл)

8. а ∩ в = С (1 балл)

9. α (1 балл)

10. АВ ∩ (1 балл)

11. СD) β (1 балл)

12. (СD) ∩ α (1 балл)

13. с (1 балл)

14. А β (1 балл)

15. А – В – С (1 балл)

16. а ││в (1 балл)

17 _ΔАВС =ΔPQS (1 балл)

18. АВС (1 балл)

19. а в (1 балл)

20. (ас) (1 балл)

На какие вопросы каждый из вас будет отвечать решит главный бухгалтер ( по 5 из каждого раздела)

Форма 2.

1.Один из смежных углов равен 30⁰. Чему равен второй? (1 балл).

2.Сумма трех углов при пересечении двух прямых равна 200⁰. Найти меру каждого угла. (3 балла).

3.При пресечении двух прямых один из углов в 2 раза больше другого. Чему равен каждый из четырех углов? (2 балла).

4.Какая из трех точек лежит на отрезке между двумя другими, если АС=10 см, ВС=15 см, АВ=25 см? (1 балл).

5.На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найти длину отрезка АС и ВС, если АС на 3 м длиннее отрезка ВС. (2 балла).

6.На отрезке АС длиной 10 см отмечена точка В. Найти длины отрезков АВ и АС, если АВ : АС = 2 : 3. (3 балла).

7.Может ли луч с проходить между сторонами угла (ав), если угол (ав) = 35⁰ (ас) = 60⁰? (1 балл).

8.Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 м, какая сторона в треугольнике PQR равна 10 м. (1 балл).

9.Известно, что луч с является биссектрисой угла (ав). Чему равен (ав), если (ас)=30⁰. (1 балл).

Дополнительная задача.

Пересекает ли отрезок ВС прямую а , если АС ∩а ,

АD ∩ а, ВD ∩ а ? (3 балла)

Во второй форме нужно выполнить практические задачи, причём все. Вот и покажите связь теории с практикой.

Результаты работы главбух заносит в таблицу.(сводная ведомость)

№ п/п	Фамилия	Ι(1)	Ι(2)	Ι(3)	ΙΙ	Бонусы	Общее количество баллов	Оценка
1.
2.
3.
4.
							Всего:

Перевод баллов в оценку.

Баллы 25—«5»

20—«4»

13-15—«3»

Каждый из вас имеет бонусы (дополнительные баллы по 3 ). Вы их получите, но если будете обращаться за помощью к консультанту (он у нас – системный администратор), то за каждое обращение вы должны отдать один бонус.

Прежде чем приступить к сдаче отчётов, давайте проверим готовность к работе, производственная гимнастика ( разминка).

II этап

Производственная гимнастика.

1.Чему равен угол в квадрате ? (90 )

2.Автор книги «Начала» ? (Евклид)

3.Угол меньший 90 называется ? (Острым)

4.Утверждения, принимаемые без доказательств ? (Аксиома)

5.Наука, изучающая свойства фигур на плоскости ? (Планиметрия)

6.Часть прямой, состоящая из точек, лежащих по одну сторону от данной? (Луч)

7.Разделите 100 на половину. (200)

8.Прибор для измерения углов? (Транспортир)

9.Назовите формулу периметра прямоугольника со сторонами a и b (P=(a+b)х2)

10.Шла старуха в Москву. Навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву?

1. старуха)

11.Чему равна ¼ часть часа?(15 минут)

12.Площадь квадрата 49 см .Чему равен его периметр ? (28)

13.Сколько горошин может войти в стакан? (нисколько, горошины не ходят)

14.Чему равен развернутый угол? (180⁰ )

15.Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа? (одинаково)

16.Чему равен прямой угол? (90⁰ )

17.Угол больший 90⁰ называется? (Тупым)

18.Сколько надо варить крутое яйцо? (нисколько, оно уже варёное).

Ну, вот размялись, а теперь я желаю всем успехов.

IIIэтап. Сдача отчётов главным бухгалтерам. Во время обеденного перерыва: мастер-класс главных бухгалтеров. Они покажут способы снижения накладных расходов. Ведь чем меньше расходы, тем выше прибыль. Все знают, что прибыль-это доходы минус расходы.

Мастер-класс ( новые способы сложения многозначных чисел):

7485 3951 248 351 14 19 23 18 10 12049

7485 3951 + 248 351 14 19 24 20 12 12049

7485 3951 248 351 14 10000 1800 230 19 12049

IV этап. Сдача отчётов главному бухгалтеру Холдинга. (учителю).

Главные бухгалтера, доложите о прибыли предприятий. (Оценки учащимся)

(звонок по телефону)

Учитель (он же главный бухгалтер Холдинга): Алло? Налоговая? Отчёт готов. Ну что вы? У нас всё в ажуре, сдадим вовремя. До свиданья. Что? С проверкой? Хорошо, мы вас ждём и очень рады вас видеть. До свиданья. Что? Да хоть сегодня. До сви… Что? Прямо сейчас? Да, пожалуйста.

Уважаемые коллеги! Спешу сообщить «радостную весть»: «К нам едет ревизор».

Чтобы действительно быть уверенными в правильности составленного отчёта, я хочу прямо сейчас принять ваши отчёты.(защита работ)

Отчёт будет сдавать одна из групп. Одна группа получает тотем (защиту). Это мы определим по наибольшему количеству набранных баллов. Ещё одну группу при жеребьёвке ждёт фортуна ( весёлая рожица), ну а третьей группе придётся защищаться, но учтите, если защитник, которого выберет группа, получит меньшее количество баллов по заданным вопросам, то каждому из вас сумма набранных баллов ( а в результате оценка, будет снижена).

Вопросы задают главные бухгалтера из других фирм. По одному из каждого раздела первой формы, по одной задаче из второй формы. Задачу решают в первую очередь, после того как задача решена на доске, объясняют решение, а затем отвечают на вопросы из первой формы.

Vэтап. Подведение итогов.Молодцы! Свои отчёты сдали вовремя и качественно, можете рассчитывать на квартальную премию, её вы получите прямо сейчас. (подарки).Одновременно награждается лучший бухгалтер (по наибольшему количеству набранных баллов), ему особый подарок.

Заключение

На уроке учащиеся справились с поставленной учебной задачей  успешно, несмотря на то, что многим ученикам помогли мысли участников группы, в которой они работали.

Ситуация успеха подтверждена, на уроке опять созрело хоть маленькое, но «открытие», а также преодолена неуверенность в собственных знаниях и собственных умениях. На данном уроке в классе уделяется особое внимание формированию учебной, коммуникативной и предметной деятельности.

Процесс формирования интеллектуальных компетенций на уроке непосредственно связанный с самостоятельной мыслительной деятельностью учащихся необходим для приобретения главного умения школьника – умения учиться и умения организовать дальнейшую деятельность, какого бы характера она не была.

Проведённый урок-зачёт показал, что учащиеся класса усвоили тему «хорошо» и «отлично». Отрицательных результатов нет.

Список литературы

1.Учебник «геометрия 7-9» автор А.В. Погорелов

М.: Просвещение, 2009 г.

2. Новаторская технология воспитания и образования Хазанкина Р.Г.

3. Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии» 98г.

4. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. В.А.Гусев, А.И. Медяник.

М.: Просвещение, 1995-1997 г.

5.Развитие познавательной активности в адаптивной технологии обучения. Организация самостоятельной деятельности учащихся в адаптивной технологии обучения.

Л.Ф. Батан

Новосибирск,2002.

6. Коллективный способ обучения. (5-11 классы) И.В. Фотина.

«Учитель», 2009

Приложения

1.Технологическая карта конструирования урока с использованием нетрадиционной формы урока.

Предмет, класс	Геометрия, 7 класс
Тема урока	Урок-зачет «Основные свойства геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»
Цель урока	Обобщение знаний, умений и навыков
Задачи урока	Обучающие	Развивающие	Воспитательные
	проконтролировать знания, умения, навыки по теме.	формирование и развитие ключевых компетенций, развитие навыков взаимоконтроля.	Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов, способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы.
Оборудование	Карточки с заданиями
Организационная структура урока
Этап 1	Орг. момент. Инструктирование по выполнению заданий
Цель	Проинструктировать учащихся
Длительность этапа	5 минут
Функции учителя	Инструктирующие
Основные виды деятельности учителя	Демонстрация карточек-заданий
Этап 2	Разминка
Цель: разминка	Дополнительные баллы, психологический настрой
Длительность этапа	8 минут
Деятельность учителя	Поощрительная – выдача бонусов
Промежуточный контроль	Проверка правильности ответов
Этап 3	Актуализация знаний
Цель	Провести контроль знаний
Длительность этапа	45 минут ( в т.ч. мастер-класс -5 минут)
Форма организации деятельности учителя	Индивидуальная работа по вопросам зачета. Сдача зачета по частям проверяющему
Функции учителя	Контролирующие, направляющие
Деятельность учителя	Консультирование по форме работы
Этап 4	Проверка результата работы. Защита работы
Цель	Обсуждение результатов. Подведение итогов
Длительность этапа	15минут
Деятельность учителя	Проверка правильности ответов и выставленных оценок
Деятельность учащихся	Защита у доски
Промежуточный контроль	Оценки работающему у доски (защитнику)
Этап 5	Подведение итогов
Цель	Поблагодарить за работу, воодушевить на будущее
Длительность этапа	7 минут

2.Презентация.

3. Вопросы к зачёту.

1. Что такое «геометрия» ?

2.Что такое «планиметрия»?

3.Дать определение «отрезка». Как он обозначается?

4. Дать определение «полупрямой» (луча). Как он обозначается?

5. Дать определение «угла». Как он обозначается? Какие виды углов ты знаешь?

6. Дать определение «треугольника» . Как он обозначается? Какие виды треугольников ты знаешь?

7. Дать определение «угла треугольника .

8. Дать определение «параллельные прямые».Как они обозначаются?

9. Что такое «теорема»?

10. Что такое «аксиома»?

11. Дать определение «прямой». Как они обозначаются?

12. Дать определение «смежных углов».

13. Дать определение «вертикальных углов» .

14. Перпендикулярные прямые - ….Как они обозначаются?

15. Перпендикуляр к данной прямой -…

16. Биссектриса угла-… Как она показывается на чертеже?

17. Сформулировать теорему о смежных углах и следствия из неё.

18. Сформулировать теорему о вертикальных углах.

19. Сформулировать теорему о перпендикулярных прямых.

20.Что значит _ΔАВС =ΔМNP?

21.Запомни!Что означают записи?

1. А –точка А.

2. а –прямая а.

3. (АВ) –прямая АВ.

4. АВ) –луч АВ.

5. АВ-отрезок АВ.

6. А -точка А принадлежит плоскости альфа (лежит в плоскости альфа).

7. В а - точка В не принадлежит прямой а (не лежит на прямой а).

8. а ∩ в = С -прямые а и в пересекаются в точке С.

9. α -плоскость альфа.

10. АВ ∩ -отрезок АВ пересекает плоскость альфа.

11. СD) β -луч CD не пересекает плоскость бета.

12. (СD) ∩ α -прямая CD пересекает плоскость альфа.

13. с -прямая с не пересекает плоскость альфа.

14. А β -точка А не принадлежит плоскости бета.

15. А – В – С - точка В лежит между точками А и С.

16. а ││в -прямая а параллельна прямой в.

17 _ΔАВС =ΔPQS -треугольник АВС равен треугольнику PQS.

18. АВС -угол АВС.

19. а в - прямая а перпендикулярна прямой в.

20. (ас) -угол, образованный лучами а и с…

Реши задачи.

1.Один из смежных углов равен 60⁰. Чему равен второй?

2.Сумма трех углов при пересечении двух прямых равна150⁰. Найти меру каждого угла.

3.При пресечении двух прямых один из углов в 3 раза больше другого. Чему равен каждый из четырех углов?

4.Какая из трех точек лежит на отрезке между двумя другими, если АС=20 см, ВС=30 см, АВ=50 см?

5.На отрезке АВ длиной 28 м отмечена точка С. Найти длину отрезка АС и ВС, если АС на 3 м длиннее отрезка ВС.

6.На отрезке АС длиной 20 см отмечена точка В. Найти длины отрезков АВ и АС, если АВ : АС = 2 : 3.

7.Может ли луч с проходить между сторонами угла (ав), если угол (ав) = 70⁰, угол (ас) = 80⁰?

8.Треугольники АВС и VNHравны. Известно, что сторона АВ=20 м, какая сторона в треугольнике VNH равна 20 м.

9.Известно, что луч с является биссектрисой угла (ав). Чему равен (ав), если (ас)=42⁰.