Урок раскрытие скобок с применением ФСУ

Тема урока : “Раскрытие скобок с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений”.

Урок: закрепление темы и отработка формул сокращенного умножения.

Цель: повторение формул сокращённого умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, их применения при раскрытии скобок.

Задачи:

1.Образовательные: повторить и закрепить знание формул сокращённого умножения: «квадрат суммы и разности» их применение при раскрытии скобок; отработка вычислительных навыков.

2.Развивающие: развивать математическое мышление ,правильную математическую речь, познавательную деятельность, умение ставить перед собой задачу, находить ее решение, проверять правильность своих действий и объективно оценивать их.

3.Воспитательные: воспитание интереса к предмету, положительного отношения к знаниям; формирование организованности, дисциплинированности, требовательности к себе; воспитывать культуру общения, культуру речи, умение работать в паре.

Оборудование: доска, компьютер, презентация к уроку :“Раскрытие скобок с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений”.

План урока

1. Организационный момент

• Проверка готовности учащихся к уроку, положительный эмоциональный настрой.

• Беседа по теме “Формулы сокращенного умножения”

2. Ход урока

• Сообщение темы и цели урока

• Повторение пройденного материала ( устный опрос).

• Тест.

• Физкультминутка.

• Геометрическое обоснование формул ( выступление ученика).

• Устное вычисление.

• Парная работа ( работа с учебником).

3. Итог урока

• Постановка домашнего задания.

• Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Учитель: “Математику называют “царицей наук”, ей больше, чем какой– либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Ещё в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Так появились формулы сокращенного умножения.

Их несколько. С некоторыми из них мы с вами уже знакомы. А сегодня на уроке нам предстоит повторить формул сокращённого умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, их применения при раскрытии скобок. Продолжим работу над правильной математической речью, культурой общения друг с другом, умением работать в парах.

Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока.

Ученики: тема урока “Раскрытие скобок с применением формул квадрата суммы и разности двух выражений”.

Учитель: Начать наше занятие мне бы хотелось со слов замечательной женщины – великого математика Софьи Васильевны Ковалевской “ У математиков существует свой язык– это формулы”.

Применение формулы “квадрат разности двух выражений” (шифрограммы) Применение формулы “квадрат разности двух выражений” (шифрограммы)

Повторение пройденного материала

Вопрос. Что называется одночленом?

Ответ. Выражения, состоящие из произведения чисел, переменных и их степеней.

Вопрос. Что называется многочленом?

Ответ. Сумма одночленов.

Вопрос. Как умножить одночлен на многочлен?

Ответ. Умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Вопрос. Как умножить многочлен на многочлен?

Ответ. Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Вопрос. Какие одночлены называются подобными?

Ответ. Одночлены с одинаковой буквенной частью.

Вопрос. Что значит возвести в квадрат число?

Ответ. Умножить само на себя два раза.

Вопрос. Чему равно (2х)

Ответ 4х

Вопрос: проговорите формулу квадрата суммы (в это время один ученик пишет формулу на доске);

Ответ: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Вопрос: проговорите формулу квадрата разности (в это время один ученик пишет формулу на доске);

Ответ: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Вопрос: проговорите формулу разности квадратов (в это время один ученик пишет формулу на доске).
Ответ: разность квадратов двух выражений равна произведению разности двух выражений на их сумму.

Тест

А1. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было верным:

а) б) в) г)

А2. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было верным:

а) б) в) г)

А3. Преобразуйте в многочлен .

а) б) в) г)

А4. Преобразуйте в многочлен .

а) б) в) г)

А5. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было верным :

а) б) в) г)

А6. Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :

6) 7) 8) 9)

А7.Упростите выражение 8а - (2а – 5)².

4) -4а² -12а - 25 5) 4а² -28а + 25

6) -4а² +28а – 25 7) -4а² -2а + 25

А8 Решите уравнение - 4 = 0

1) 2 и -2 ; 2) 4 и -4 3) 2 4) 4

Физкультминутка

12 04 1961 что означают эти числа? 12 апреля 1961 год

Учащиеся рассказывают об этой дате, о Ю.А.Гагарине, о космонавтике.

Устное вычисление.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) ; б) ; в) ; г) ;

1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

Парная работа (с объяснением)

1- пара: упростите выражение и найдите его значение.

а(а-8) – (а -2)(а + 2) при а = - 4.

2- пара: упростите выражение и найдите его значение

(х+5) - (х-5)(х+5) при х = 0,5

После решения должно получиться следующие числа:

36 – количество стран, побывавших в космосе.

55 – количество женщин - космонавтов

3 – пара. Найдите ошибки:

Остальные ученики работают с учебником

№ 179 ( 1,2,3) № 183 ( 1,2,3,4)

Домашнее задание: № 179 № 183

Итог урока. Рефлексия. Выставление оценок.

Учащимся предлагается заполнить небольшую анкету (выбранный ответ учение подчеркивает).