" Урок на тему" К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ

К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ

К.Т.Досанов-Бейнеу политехникалы?

колледжіні? математика п?н о?ытушысы

Маманды?ы: 1108000 «Теміржол жылжымалы ??рамдарын пайдалану ж?не техникалы? ?ызмет к?рсету»

Біліктілігі: 1108062 «Тепловоз машинисіні? к?мекшісі»

П?ні: Математика

Курсы, тобы: ІІ курс, ТЖ?9-513

Саба?ты? та?ырыбы: «К?рсеткіштік те?деулер ж?не оларды?

ж?йелерін шешу»

Саба?ты? ма?саты:

1. Білімділік: К?рсеткіштік те?деулер мен оларды? ж?йелеріне аны?тама беру. К?рсеткіштік те?деуді? ?арапайым т?ріні? жазылуы ж?не оны? т?бірі туралы т?сінік беру. К?рсеткіштік те?деулерді шешуді? барлы? т?сілдерін т?сіндіру. К?рделі т?рде берілген те?деулерді ?арапайым т?рге келтіруге ?йрету ж?не оларды? берілуіне ?арап, ?олданылатын т?сілдерді мысалдар келтіру ар?ылы т?сіндіру.

2. Дамытушылы?: О?ушыларды? біліктілігін, ойлау ?абілетін ж?не ізденіс да?дысын ?алыптастыру.Ой-?рісін ж?не ынтасын жетілдіру. Оларды? п?нге деген ?ызы?ушылы?ын арттыру, ?ылыми шы?армашылы?пен айналысу?а да?дыландыру.

3.Т?рбиелік: О?ушыларды іздемпазды??а, ойшылды??а, ??ыптылы??а т?рбиелеу. Білімді, талантты ж?не шы?армашылы? ?абілеті дамы?ан т?л?а т?рбиелеу.

Саба?ты? т?рі: Д?ст?рлі

Саба?ты? ?діс-т?сілдері: Т?сіндіру, с?ра?-жауап

Саба?ты? к?рнекілігі: Интерактивті та?та, слайдтар,о?улы?, компьютер

Саба?ты? барысы:

І. ?йымдастыру. (2мин)

а) О?ушылармен амандасу, ж?не оларды т?гендеу.

б) Д?рісхана дайынды?ын мен о?ушыларды? саба??а дайынды?ын тексеру

ІІ. ?йге берілген тапсырманы тексеру (с?ра?,жауап ). (8мин)

?ткен та?ырыпты ?айталау?а с?ра?тар. (слайдпен к?рсету)

1. ?андай функцияны к?рсеткіштік функция деп атайды?

2. ?спелі ж?не кемімелі к?рсеткіштік функциялар деп

?андай функцияларды атайды?

3. К?рсеткіштік функцияны? аны?талу облысы неге те??

4. К?рсеткіштік функцияны? м?ндер жиыны неге те??

5. Мына функцияларды? ішінен к?рсеткіштік функцияларды к?рсеті?.

1) y= х2 2) y = 10 х 3) y = 1 - х 4) y=4х

6. Мына функцияларды? ішінен ?спелі функцияны к?рсеті?.

1) y= 2х 2) y = 0,2х 3) y = 2,5х 4) y= 0,5х

ІІІ. Жа?а саба?. (т?сіндіру, та?тада есеп шы?ару 25мин)

Аны?тама:Айнымалысы д?реже к?рсеткішінде болатын те?деуді к?рсеткіштік те?деу деп атайды.

Мысалы: 2х = 8 ; 3x-2 = 9 ; 43x = 1 ; 3x+1 + 3x = 108 ;

;

К?рсеткіштік те?деуді? ?арапайым т?рі мынадай: 1)

М?нда?ы a > 0, a ≠ 1 ж?не b < 0 немесе b=0,бол?анда 1-ші те?деуді? т?бірі

болмайды, я?ни b > 0 бол?ан жа?дайда шешімі болады.

К?рсеткіштік те?деуді шешуді? т?сілдерін ?арастырайы?.

(слайдпен к?рсету)

Те?деуді? екі жа? б?лігін бірдей негізге келтіру т?сілі.
Орта? к?бейткішті жа?ша сыртына шы?ару т?сілі.
Те?деуді? екі жа? б?лігін бірдей ?рнекке б?лу т?сілі.
Те?деуге жа?а айнымалы енгізу т?сілі.
Графиктік т?сіл.

Бірдей негізге келтіру т?сілімен к?рсеткіштік те?деулерді шы?ару ?шін мынадай алгортмдер ?олданылады.

Те?деуді? екі жа?ын бірдей негізге келтіреміз
Те?деу бірдей негізге келтірілгеннен кейін оларды? сол ж?не о? жа? б?лігіндегі д?реже к?рсеткіштерін те?естіріп, алгебралы? те?деу аламыз
Осы алгебралы? те?деуді шешеміз
Табыл?ан т?бірлерді берілген те?деудегі айнымалыны? орнына апарып ?ойып тексереміз.
Тексеру н?тижесіне ?арап берілген те?деуді? жауабын жазамыз

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«" Урок на тему" К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ»

КӨРСЕТКІШТІК ТЕҢДЕУЛЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ЖҮЙЕЛЕРІН ШЕШУ

К.Т.Досанов-Бейнеу политехникалық

колледжінің математика пән оқытушысы

Мамандығы: 1108000 «Теміржол жылжымалы құрамдарын пайдалану және техникалық қызмет көрсету»

Біліктілігі: 1108062 «Тепловоз машинисінің көмекшісі»

Пәні: Математика

Курсы, тобы: ІІ курс, ТЖҚ9-513

Сабақтың тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және олардың

жүйелерін шешу»

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Көрсеткіштік теңдеулер мен олардың жүйелеріне анықтама беру. Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрінің жазылуы және оның түбірі туралы түсінік беру. Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің барлық тәсілдерін түсіндіру. Күрделі түрде берілген теңдеулерді қарапайым түрге келтіруге үйрету және олардың берілуіне қарап, қолданылатын тәсілдерді мысалдар келтіру арқылы түсіндіру.

2. Дамытушылық: Оқушылардың біліктілігін, ойлау қабілетін және ізденіс дағдысын қалыптастыру.Ой-өрісін және ынтасын жетілдіру. Олардың пәнге деген қызығушылығын арттыру, ғылыми шығармашылықпен айналысуға дағдыландыру.

3.Тәрбиелік: Оқушыларды іздемпаздыққа, ойшылдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу. Білімді, талантты және шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі

Сабақтың әдіс-тәсілдері: Түсіндіру, сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар,оқулық, компьютер

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру. (2мин)

а) Оқушылармен амандасу, және оларды түгендеу.

б) Дәрісхана дайындығын мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

ІІ. Үйге берілген тапсырманы тексеру (сұрақ ,жауап ). (8мин)

Өткен тақырыпты қайталауға сұрақтар. (слайдпен көрсету)

1. Қандай функцияны көрсеткіштік функция деп атайды?

2. Өспелі және кемімелі көрсеткіштік функциялар деп

қандай функцияларды атайды?

3. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы неге тең?

4. Көрсеткіштік функцияның мәндер жиыны неге тең?

5. Мына функциялардың ішінен көрсеткіштік функцияларды көрсетің.

1) y= х² 2) y = 10^х 3) y = 1 - х 4) y=4^х

6. Мына функциялардың ішінен өспелі функцияны көрсетің.

1) y= 2^х 2) y = 0,2^х 3) y = 2,5^х 4) y= 0,5^х

ІІІ. Жаңа сабақ. (түсіндіру, тақтада есеп шығару 25мин)

Анықтама:Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы: 2^х = 8 ; 3^x^-2 = 9 ; 4³^x= 1 ; 3^x⁺¹+ 3^x= 108 ;

;

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі мынадай: 1)

Мұндағы a 0 , a ≠ 1 және b немесе b=0 ,болғанда 1-ші теңдеудің түбірі

болмайды, яғни b 0 болған жағдайда шешімі болады.

Көрсеткіштік теңдеуді шешудің тәсілдерін қарастырайық.

(слайдпен көрсету)

Теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіру тәсілі.

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару тәсілі.

Теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей өрнекке бөлу тәсілі.

Теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

Графиктік тәсіл.

Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.

Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз

Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз

Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз.

Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз

Мысалдар қарастырамыз. (слайд арқылы көрсету)

1-мысал. 2^х = 4 теңдеуді шешейік. Тексеру.

2^х = 2²2²= 4

х = 2 4 = 4 жауабы : 2

2-мысал. 5^х-3 = 1 Тексеру.

5^х-3 = 5⁰ 5^х-3 = 5⁰

х - 3 = 0 5^3-3 = 5⁰

х = 3 0 = 0 жауабы : 3

3-мысал. 3^х + 3^х+1 = 36 Тексеру.

3^х + 3^х ·3 = 36 3² + 3²⁺¹ = 36

3^х(1+3) = 36 36 = 36 жауабы : 2

3^х·4 = 36

3^х= 9 , 3^х = 3² , х= 2

Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда , төмендегідей алгоритм қолданылады.

1. Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық

теңдеу аламыз

2. Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

3. Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған

теңдікке қойып ,алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз.

4. Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына

қойып тексереміз.

5. Берілген теңдеудің жауабын жазамыз.

4 -мысал. 3^2х - 8·3^х – 9 = 0 теңдеуін шешейік. (слайд арқылы көрсету)

(3^х)² - 8·3^х – 9 = 0 түрге келтіріп, Жаңа айнымалы енгіземіз.

3^х = t деп белгілеп аламыз.

t² – 8t – 9 =0

D = (-8)²+ 4·1·9 = 100 бұдан t₁ = -1 , t₁ = 9

2) 3^х = 9 , 3^х = 3² , x = 2

Тексеру. 3^2·2- 8·3² – 9 = 0 , 81- 72 – 9 = 0 , 0 = 0 жауабы : 2

5 -мысал. 2^х = 4 теңдеуі графиктік тәсілмен шешейік. (слайд арқылы көрсету)

Ол үшін у= 2^х және у = 4 функцияларының графигін бір координата жазықтығында сызамыз.

у= 2^х

Осы екі функцияның графиктерінің қиылысу у

нүктесі берілген теңдеудің шешімі болып табылады. 4

Енді графигін сызайық. 3 у = 4

2

Екі функцияның графигі x = 2 нүктесінде қиылысады, 1

яғни берілген теңдеудің шешімі 2-ге тең. 0 1 2 х

Ауызша есептер. (слайдпен көрсету)

1) 2^х = 4 2) 2^x = 8 3) 3^x = 9

4) 3^x = 27 5) 4^x = 16 6) 5^x = 25

Тақтада орындалатын есептер.

№197 есеп 1) 3^х= 81 2) 4^x= 256

3^x= 3⁴ 4^x= 4⁴

х = 4 x = 4

Жауабы: 4 Жауабы: 4

№198 есеп

1) 8^x= 16 2)

2^3x= 2⁴

3x=4 , . Жауабы: 2x = -1, . Жауабы:

№199 есеп

1) 2^x+ 2^x⁺¹= 12 3) 3^x+ 3^x⁺¹+ 3^x⁺²= 117

2^x(1+2) =12 3^x(1+3+3) = 117

2^x = 12:3 3^x = 117 : 13

2^x= 4 3^x = 9

2^x= 2²3^x = 3²

х =2 Жауабы: 2 x = 2 Жауабы: 2

ІV. Сабақты бекіту: (7мин)

а) Сәйкестендіру тесті. (слайдпен көрсету)

1

0,5^х = 0,25

0

2

4^х = 7^х

4

3

2^х+1 = 8

2

4

6^х-4 = 1

2

5

5^2х = 125

-6

6

4^2х-1 = 4^х

1

7

-3

8

1,5

б) Сұрақ жауап: (слайдпен көрсету)

1. Қандай теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атаймыз.

2. Қандай жағдайда көрсеткіштік теңдеудің шешімі болмайды.

3. Көрсеткіштік теңдеуді шешудің неше тәсілі бар.

V. Бағалау: (2мин)

VІ. Үйге тапсырма: (1мин)

№ 197 (3;4) , № 198 (3;4) , № 199 (3;4) (слайдпен көрсету)

Қолданылған әдебиеттер:

Авторлары:

А.Әбілқасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» 2007ж

1	0,5^х = 0,25	0
2	4^х = 7^х	4
3	2^х+1 = 8	2
4	6^х-4 = 1	2
5	5^2х = 125	-6
6	4^2х-1 = 4^х	1
7		-3
8		1,5

" Урок на тему" К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ

Просмотр содержимого документа «" Урок на тему" К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ»

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«" Урок на тему" К?РСЕТКІШТІК ТЕ?ДЕУЛЕР Ж?НЕ ОЛАРДЫ? Ж?ЙЕЛЕРІН ШЕШУ»