Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии в 11 классе "Объёмы. Свойства объёмов.

План урока по геометрии предназначен для 11 класса при изучении темы "Объёмы. Свойства объёмов". Урок можно начать с исторической справки, подготовленной учащимися, обосновать необходимость изучения объёмов и их свойств. На уроке необходимо ввести единицы измерения объёмов, свойства объёмов , использовать полученные знания при решении вычислительных задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии в 11 классе "Объёмы. Свойства объёмов.»

Уроу № 31.

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Цели: вести понятие объёма тела, рассмотреть свойства объёмов, теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда.

Оборудование: параллелепипеды, цилиндр, конус ,шар из набора геометрических тел; слайды презентации о равных телах.

Ход урока.

I.Историческая справка

1. Объём – одна из основных величин, связанных с геометрическими телами. Задача вычисления объёмов простейших тел, идущая от практических потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика древнего Востока (Вавилония, Египет) располагала рядом правил для вычисления объёмов тел, с которыми чаще всего приходилось встречаться на практике (прзматические брусья, пирамиды полные и усечённые, цилиндры). Среди формул объёма были и неточные, дававшие не слишком заметную процентную ошибку лишь в пределах употребительных линейных размеров тела. Но в «Началах» Евклида и в сочинениях Архимеда имеются толко точные правила для вычисления объёмов многогранников и некоторых круглых тел (цилиндра, конуса, шара и их частей).

Чтобы найти объём сначала выбирают единицу измерения. В Древнем Риме, например, одной из единиц объёма служила амфора (около 25,5 л). Нефть во всём мире принято сечас измерять в англо- американских единицах – баррелях, т.е. бочках ёмкостью 159 л. В России распространённая в быту мера объёма – ведро.

2.В геометрии за единицу объёма принимают объём куба с ребром единичной длины. Объём куба полностью определяется длиной ребра.

1см³ – это куб с ребром 1 см.

1 м³ –это куб с ребром 1 м и т.д.

II. Свойства объёмов.

Равные тела имеют равные объёмы (рассмотреть рисунок 175, стр.158 в учебнике).
Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел (рассмотреть рисунок 175, стр.158в учебнике)
Если одно тело содержит другое, то V₁ не меньше V₂ (рассмотреть рисунок 176 стр.160 в учебнике).

III. Теорема: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

IV.Закрепление № 647б, 648 а,б,649 б,651.

V. Домашнее задание: п.74-75 стр.159, №648 в,г, 649 в,652.