Урок геометрии с компетентностно-ориентированными заданиями

Урок по геjметрии для учащихся 8 класса по теме "Средняя линия треугольника" по программе к учебнику "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасяна и др. Конспект содержит компетентностно-ориентированные задания. Во время выполнения заданий первой части урока формируется информационная компетентность учащихся, посредством извлечение первичной информации и обработка информации. При объяснение нового материала применяется работа в группах и задания, которые формируют компетентность разрешения проблем, применение технологий.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии с компетентностно-ориентированными заданиями»

Учитель математики МКОУ «СОШ № 4» г Миньяра Колоскова Л.С.

Тема урока: «Средняя линия треугольника»

Цели урока:

Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.

Ход урока

Организационный момент
Анализ ошибок контрольной работы.
Подготовка к восприятию нового материала

(Компетентностно-ориентированное задание. Информационная компетентность. Извлечение первичной информации, I уровень. Обработка информации, II уровень)

4 5

D Е

А В

Решая эту задачу, ты повторишь изученный ранее теоретический материал, который подготовит тебя к восприятию нового материала.

Используя данные рисунка, запиши, что дано в этой задаче и докажи:
а) ∆ CDE  ∆ CAB; б) АВ  DE.

Составь план доказательства.
а) 1.___________________________________________________.

2.___________________________________________________.

3.___________________________________________________.

4.___________________________________________________.
б) 1.___________________________________________________.

2.___________________________________________________.

Ответь на вопросы:

Знания по каким темам тебе понадобились?
Какой признак подобия ты использовал?
Какой признак параллельности прямых был использован?

За каждый правильный ход при доказательстве подобия треугольников	1 балл
За каждый правильный ход при доказательстве параллельности двух прямых	1 балл
За каждый правильный ответ на вопрос	1 балл
Максимальный балл	9 баллов

Изучение нового материала

Ввести определение средней линии треугольника.
Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
(Компетентностно-ориентированное задание. Информационная компетентность. Обработка информации, II уровень).

А) Пользуясь решенной задачей и определением средней линии треугольника, а также, изучив п.62 с. 146 учебника Атанасяна Л.С. , Геометрия 7-9, исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника.

Б) Выполните в тетради рисунок 195 на с. 146 учебника.

В) Запишите, что дано в теореме, что нужно доказать.

Г) Составьте план доказательства этих свойств.

1)._______________________________________________________.

2)._______________________________________________________.

3)._______________________________________________________.

4)._______________________________________________________.

5)._______________________________________________________.

6)._______________________________________________________.

7)._______________________________________________________.

(Работа осуществляется в группах с последующим обсуждением решения задания).

За правильно и аккуратно выполненный чертеж	1 балл
За правильную запись о том, что дано, а что нужно доказать	2 балла
За каждый правильный ход при доказательстве	1 балл
Максимальный балл	10 баллов

Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством.
Решить устно задачи № 564, 565 учебника.
(Компетентностно-ориентированное задание. Компетентность разрешения проблем. Применение технологий, II уровень).
(Разбить учащихся на группы по 3 – 4 человека)

Рассмотрите задачу № 1, с. 146 учебника.

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Указания для решения задачи:

Постройте две медианы треугольника и докажите, что точка пересечения делит каждую из них в отношении 2 : 1, считая от вершины;
Постройте третью медиану и докажите, что она проходит через точку пересечения первых двух и делится этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Наводящие вопросы:

Соедините точки А₁ и В₁ отрезком. Что вы можете сказать о треугольниках АОВ и А₁ОВ₁?
Почему медианы СС₁ и ВВ₁ также пересекаются в точке О?

За доказательство пункта 1 (без наводящих вопросов)	3 балла
За доказательство пункта 1 (с использованием наводящих вопросов)	1 балл
За доказательство пункта 2 (без наводящих вопросов)	3балла
За доказательство пункта 2 (с использованием наводящих вопросов)	1 балл
Максимальный балл (без наводящих вопросов)	6 баллов
Максимальный балл (с использованием наводящих вопросов)	2 балла

Итак, это свойство называется свойством медиан треугольника, оно широко используется при решении задач.

Решить устно задачу с целью закрепления свойств медиан треугольника:
В треугольнике АВС медианы АА₁, ВВ₁ и СС₁, равные соответственно 6 см, 9 см и 12 см, пересекаются в точке О. Найти АО + ОВ + СО.