kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры 7 класс.Тема "Формулы сокращённого умножения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока: • Образовательные: обобщение по данной теме, умений и навыков применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях; • Развивающие: продолжить работу над: формированием познавательной активности, умением логически мыслить, рационально работать; развитием математической речи; • Воспитательные: воспитание аккуратности, внимательности, чувства ответственности.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры 7 класс.Тема "Формулы сокращённого умножения"»

МКОУ «Долинненская СОШ» Бахчисарайского района РК Открытый урок по алгебре в 7 классе. Тема урока: Формулы сокращённого умножения

Подготовила: учитель математики

Маметова Лилия Сейтаблаевна

15.02.2016

Цели урока:

  • Образовательные: обобщение по данной теме, умений и навыков применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях;

  • Развивающие: продолжить работу над: формированием познавательной активности, умением логически мыслить, рационально работать; развитием математической речи;

  • Воспитательные: воспитание аккуратности, внимательности, чувства ответственности.

Тип урока: обобщение.

Технологии : интерактивная, развивающая, уровневая дифференциация.

Оборудование:

  1. компьютер, проектор, экран.

  2. Раздаточный материал для учащихся:

  • листы с печатной основой;

  • листы формат А3 ,маркеры;

  • задание для работы в группах.

Структура урока:

  1. Организационный момент-2минуты

  2. Актуализация знаний- 10 минут

  3. Самостоятельная работа с последующий взаимопроверкой- 10 минут

  4. Коррекция знаний Коррекция знаний -7 минут

  5. Решение нестандартных задач ( параллельно с 4 пунктом)

  6. Демонстрация решений нестандартных задач с коментариями-7 минут

  7. Домашнее задание.-2минуты

  8. итог урока- 2 минуты


















ХОД УРОКА


Этапы урока

Деятельность учителя

слайды с учебными материалами

Деятельность учащихся

1

Организационный


Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”. Перед вами стоит задача – показать знание этих формул, умение их применять в различных ситуациях.

Работать будете в листах с печатной основой, которые лежат на партах.

т



2

Актуализация знаний.

-Выполните первое задание рабочего листа. На эту работу Вам отводится 3 минуты, потом будет проверка.





Проверка (посмотреть на форзаце учебника или слайд).

Назвать формулу и прочитать устным математическим языком.




-Ребята, после проверки теоретических знаний, я предлагаю Вам выполнить второе задание. Заполнить пропуски с комментариями.

Фронтально.




(а - b)2 = a2 -2ab +b2

a2 – b2 = (a - b)(a + b)

(а + b)2 = a2 +2ab +b2

a3 - b3 =(a - b)( a2 + ab + b2)

a3 + b3 =(a + b)( a2 - ab + b2)










1) a4 -8 a2 +16 = ( а2-4)2

2) 25a6 +30a3b + 9 b2 = (5 a3 +3b)2

3) (4-a2b2 )2= 16 - 8 a2b2- a4b4

4) (3m -2n)· (2n +3m) = 9m2– 4n2

5) (a2 +b3)· (a2- b3) = a4 – b6



1.Дописать формулы

  1. (а - b)2 =

  2. (a - b)(a + b)=

  3. (a + b)2 =

  4. a3 - b3 =

  5. a3 + b3 =



Например:

Первая формула квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.


1) a4 -8 a2 +16 = ( ____)__

2) 25a6 + ____+ 9 b2 = (5 a3 +3b)2

3) (4 - a2 b2)2=16 - 8 a2 b2 + _____

4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2

5) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6

Например:

Раскладываю (a4 -8 a2 +16) на множители по формуле квадрат разности.

3

Самостоятельная работа

-Приступаем к выполнению самостоятельной работы. Помните, что вам необходимо выполнить работу за 6минут.

Потом будет взаимопроверка.

Критерии выставления отметок

«5»- все задания выполнены, верно

«4» -одно задание выполнено неправильно

«3»- два задания выполнены неправильно












Вариант 1

1.(3a-4)2= 9a2-24a+16

2.(b+3)(b-3)=b2-9

3.c2+4bc+4b2= (c+2b)

4. (3x+y2)(3x-y2)=9x2-y4

5. x3+y6=(x+y2)(x2-xy2+y4)

6.(х-7)2-81=х2-14х-32

Вариант 2

1.(2x+6)2=4x2+24x+36

2.(3y-2)(3y+2)=9y2-4

3.a 2+6ab+9b2=(a+3b)

4. (c2-3a)(c2+3a)=c4-9a2

5. a3+8b3 =(a+2b)(a2-2ab+4b2)

6. 9х2-(х-1)2= 8х2-2х-1


















1.(3a-4)2=

2.(b+3)(b-3)=

3.c2+4bc+4b2=

4. (3x+y2)(3x-y2)=

5. x3+y6=

6.(х-7)2-81=



Вариант 2

1.(2x+6)2=

2.(3y-2)(3y+2)=

3.a 2+6ab+9b2=

4. (c2-3a)(c2+3a)=

5. a3+8b3 =

6. 9х2-(х-1)2 =


4-5

Коррекция знаний

-решение нестандартных задач

Исходя из особенностей класса, эти два пункта выполняются параллельно.

Ребята выполнившие работу на «5»и «4»( после исправления ошибки) объединяются в Или группы и выполняют задания на листах формата А3.( для удобства демонстрации решений.). Возможны 2или три группы.

Остальные выполняют в тетрадях работу над ошибками.

Во время взаимопроверки учитель выписывает на доску типичные ошибки, которые разбираются фронтально



Коррекция знаний.

Страница тетради делится на две половинки. Справа выписывается задание с ошибкой. Слева пишется правильное решение с комментарием.

Например:

(3a-4)2= 3a2-12a+16


(3a-4)2= 9a2-24a+16

(а - b)2 = a2 -2ab +b2

Формула выписывается и проговаривается. Если есть затруднения учебник стр.___

(3a)2= 32•а2

(ab)n= an bn

Проговариваетсяойство свойство степени.




6

решение нестандартных задач

Организует деятельность учащихся.



Распределяют роли в группах; оценивают личный вклад каждого в решение учебной задачи

Работа в группах: № 955, 956

1)Докажите, что при любом натуральном n значение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.

2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.


Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение.

Возможные варианты решений:

1)Докажите, что при любом натуральном n значение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.

  • ( n+7)2-n2 =(n+7-n)( n+7+n)=7(2n+7)

  • ( n+7)2-n2 =n2+14n+49-n2=14n+49=7(2n+7)

Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7







2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

Пусть х см меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+5) см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a2. площадь большего квадрата S1=(х+5)2, а меньшего S22.

По условию задачи площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Составим уравнение:

(х+5)2- х2=95.

(возможны ещё варианты уравнений: 95+ х2=(х+5)2;

(х+5)2-95= х2).

Решим уравнение.

х2 +10х+25- х2=95

10х=70

х=7

Ответ на вопрос задачи:

Р=2(a+b)

7(см) меньшая сторона прямоугольника.

7+5=12(см) большая сторона прямоугольника.

Р=2(7+12)

Р=38(см)

Ответ : периметр прямоугольника равен 38 см.

7

Дом.работа

-Подготовиться к контрольной работе. Выполнить номера:

п.34,35

№ 1034(в. г,е-

№1045( а, б, в)

№ 1050 (а)

Записывают домашнее задание в дневник.

Задают вопросы по домашнему заданию.

8

Подведение итогов урока

Выставление отметок за самостоятельную работу и работу в группах.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок алгебры 7 класс.Тема "Формулы сокращённого умножения"

Автор: Маметова Лилия Сейтаблаевна

Дата: 15.02.2016

Номер свидетельства: 293542


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1380 руб.
2130 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1730 руб.
2660 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства