kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок - тренинг. Процентные расчеты.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

Обучающая:

  • повторить алгоритм решения различныхтипов задач на проценты;
  • формулы простых и сложных процентов;
  • закрепить решение прикладных задач на процентные расчеты.

Просмотр содержимого документа
«Урок - тренинг. Процентные расчеты.»

  1. Урок алгебры в 9 классе



Подготовила учитель математики І категории

Петропавловской СШ № 2 Кравцова Н.И.


Тема программы: Элементы прикладной математики.

Тема урока: Процентные расчеты.

Цели урока:

Обучающая:

  • повторить алгоритм решения различных типов задач на проценты;

  • формулы простых и сложных процентов;

  • закрепить решение прикладных задач на процентные расчеты.


Развивающая:

  • создать условия для развития практического и творческого мышления;

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;

  • развивать вычислительные навыки и алгоритмическую культуру.

Воспитательная:

  • создать условия для осознания учащимися ценности математических знаний как способа познания окружающего мира;

  • способствовать развитию экономической культуры учащихся в процессе решения задач практической направленности;

  • готовить к жизни в современном информационном обществе;

  • формировать жизненную компетентность, готовить учащихся к ЗНО;

  • воспитывать устойчивый интерес к изучению математики


Тип урока: урок закрепления знаний и формирования умений и навыков.

Форма урока: нестандартная; урок – деловая игра с элементами тренинга.

Оборудование:

  • презентация;

  • мультимедийный проектор;

  • индивидуальные карточки – задания.


Структура урока

  1. Организационный момент. Психологический настрой на уроке. (Вступление)

1.Короткая информация о программе, в рамках которой проводится тренинг

  1. Мотивация учебной деятельности. (Организация ролевой игры с элементами тренинга)

2.Представление рабочего состава компании

  1. Сообщение темы и цели урока. (Сообщение темы тренинга).

  • Знакомство с планом проведения тренинга.

  • Правила работы тренинга.

  • Ожидания от тренинга.

  • Психологический настрой.

  1. Закрепление изучаемого материала.

Тренинг. (Основная часть)

1 часть.

  1. Информационные сообщения руководства компании.

(Мини-лекции)

2. Занимательная разминка.

3. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз (видео).

  1. Систематизация знаний

2 часть.

1.Классификация задач. Рациональные способы решения.

(Открытия службы предметной разведки)

2. Решение рассмотренных типов задач. (Задания тренинга)

Работа в группах

3 Проверка выполненных работ, анализ ошибок.

4. Производственная гимнастика (видео).

3 часть.

1.Проверка знаний.

Работа с тестами в формате ЗНО с последующей оценкой

  1. Итог урока. (Подведение итогов тренинга)

Заключительное слово учителя

  1. Домашнее задание



Гениальные открытия –это 1% таланта и 99% труда.

Т. Эдисон

Ход урока

  1. Организационный момент. Психологический настрой на уроке. (Вступление)

Здравствуйте! Добро пожаловать в компанию «PRO Consulting Group».


Разрешите представить вам рабочий состав компании:

  • технический директор-

  • руководитель финансового консалтинга-

  • руководитель юридического консалтинга-

  • руководитель отдела по борьбе с коррупцией-

  • руководитель учебного центра-

  1. Мотивация учебной деятельности. (Организация ролевой игры с элементами тренинга)

Над чем работает компания? Знакомство начнем с небольшого видео ролика.

(Видео)

Наша компания проводит консультации, осуществляет аналитические исследования в различных сферах деятельности: от аграрного сектора до промышленного. В данный момент компания имеет большой заказ на процентные расчеты. Основная задача-помочь клиенту правильно просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и банков, чтобы выбрать из них наиболее выгодные.

Сегодня в компании мы проводим тренинг с целью повышения квалификации и компетентности сотрудников


  1. Сообщение темы и цели урока. (Сообщение темы тренинга).

Тема тренинга: «Процентные расчеты. Формула сложных процентов» Запишем ее.

Сегодня мы с вами:

  • повторим алгоритм решения различных типов задач на проценты;

  • формулы простых и сложных процентов;

  • закрепим решение прикладных задач на процентные расчеты.

  • выполним упражнения в формате ЗНО.

А сейчас давайте оставим свои рабочие места и образуем «общий круг».

Томас Эдисон, американский изобретатель и предприниматель, сказал: «Гениальные открытия – это 1% таланта и 99% труда.» Прокомментируйте это высказывание.

(Ученики комментируют)

1. Знакомство с планом проведения тренинга.

Познакомьтесь с планом проведения тренинга.

(Технический директор раздает распечатанный план проведения тренинга)

  1. Правила работы тренинга.

(Технический директор знакомит команду с правилами.)

Правила

  1. Ценить время.

  2. Говорить только от своего имени.

  3. Быть позитивным к себе и другим.

  4. Правило сложения (Я+ТЫ+МЫ).

  5. Правило добровольной активности.

  6. Правило «микрофона» (один говорит, все слушают и не перебивают).

3. Ожидания от тренинга

Что вы ожидаете от тренинга?

(Ученики записывают свои ожидания от тренинга на «листах ожидания», произносят вслух и прикрепляют на «поляну ожиданий»; возвращаются в «общий круг». «Листы ожидания» пишут на стикерах и прикрепляют на лист по кругу.)

4.Психологический настрой.

Пожелайте друг другу хорошего настроения (ладонь о ладонь).

Итак, приступаем! Начинаем командную игру!

  1. Закрепление изучаемого материала.

Тренинг. (Основная часть)

  1. часть.

1.Информационные сообщения руководства компании.

(Мини-лекции)

    1. Типы задач на проценты. Мини- проект.

А). Основные типы задач на проценты.

Б). Алгоритм решения.

В). Мини-проект на тему «Сравнительная характеристика электрических ламп».

1.2 Формулы простых и сложных процентов, их применении.

Инвестиции.

Стоимость инвестиций в размере 100 грн. на конец года при 10% ставке















    1. Процент-8 чудо света. Магия сложных процентов:

А). Высказывание А. Эйнштейна.

Б). Завещание Бенджамина Франклина.

В). Завещание А. Нобеля.

Г). Украина-родина шести Нобелевских премий.



  1. Занимательная разминка.

(Устный счет – практическое занятие)

А). Математическая "сказка о короле и гвардейцах"

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: «Гвардейцы! Вы славно служили мне, и я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20 %».

«Но, - сказал король, - только на один месяц, потом я его уменьшу на те же самые 20 %. Согласны?»

-Да! Согласны! - закричали гвардейцы. Месячное жалованье составляло 100 долларов. Каким станет жалованье: а) после повышения на 20%;

б) после понижения на 20%?

Б). Установить соответствие между процентами 10%; 50%; 30%; 75%; 25% и

дробями 3/4; 1/4; 1/10; ½ и 3/10.

В) «Морской бой» с сюрпризом

1

2

3

4

a

20% от 400


25% от 500

90% от 300

b

5% - 35

7% -28

10%-

30


c


9 к 3

5 к 10

3 к 5

d

4 к 20

40% от 100


2% -10

(Задания скрыты. Ученикам дается информация, какие типы задач в каждой строчке. В пустых ячейках рисунки- анимации.)

Г). ЗНО-2009. 1. Журнал коштував 25грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?

А

Б

В

Г

Д

16%

4%

25/21*100%

4/21*100%

84%



ЗНО-2011. 12. За перевод денег клиент должен заплатить банку вознаграждение в размере 2% от суммы перевода. Сколько всего денег (в гривнах) ему нужно заплатить в кассу банка, если сумма перевода составляет 30 000 грн.?

А

Б

В

Г

Д

30 006 грн

30 030 грн.

30 060 грн.

30 600 грн.

36 000 грн.

3. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз (видео).

  1. Систематизация знаний

2 часть.

1.Классификация задач. Рациональные способы решения.

(Открытия «службы предметной разведки»)

    1. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Способ «креста».

Задача.

Сколько килограммов 20-процентного и сколько килограммов 50-процентного сплавов меди нужно взять, чтобы получить 60 кг 30-процентного сплава.

1-й способ. (Система уравнений). Пусть 20% сплава нужно х кг, а 50% -у кг, чтобы получить 60 кг 30%, тогда :

Решая систему уравнений, получим: 20% сплава нужно 40 кг, а 50% - 20 кг.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50%

2-й способ. (Уравнение). Пусть 20% сплава нужно х кг, а 50% - (60-х) кг, чтобы получить 60 кг 30%, тогда:

0,2х+0,5*(60-х)=60*0,3.

Решая уравнение, получим, что 50-процентного сплава было 20 кг, а 20-процентного-40 кг.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50%

3-й способ. «Крест».

Решение.

1). 20+10=30 (частей) – составляют 60 кг.

2). 60/30=2 (кг) – составляет 1 часть;

3). 2*20=40 (кг) – 20-процентного сплава;

4). 2*10=20 (кг) – 50-процентного сплава.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50% сплава.


    1. Задачи на «сухое вещество». Табличный способ.

Задача. Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные-12%.Сколько сушеных грибов можно получить из 22 кг свежих?


Сырье

Обработанная масса

Общая масса

22 кг

x кг

Сухое вещество

10%

0,1*22 кг

88%

0,88*х кг

Вода

90%

0,9*22 кг

12%

0,12*х кг


Решение:

1 этап. Вносим в таблицу все исходные данные.. Обозначим через x кг количество обработанной массы.

2 этап. Составляем уравнение: 0,1*22=0,88*х; х=2,5 (кг)-получат сушеных грибов.

Проверка. 1).2,5*0,12=0,3(кг)-воды в сухих грибах;

2).2,5-0,3=2,2(кг)-сухого вещества;

3).2,2:22*100%=10%-сухого вещества в 22 кг свежих;

4).100%-10%=90% -воды в 22 кг свежих.

Ответ. 2,5 кг.

    1. Краткое обобщение материала.

2. Решение рассмотренных типов задач. (Задания тренинга)

Работа в группах. (Решение задач – практическое задание)



Учебный центр.

Задача. Користуючись даними діаграми, визначте, на скільки відсотків зменшилось споживання природного газу в Україні у 2015 році порівняно з 1991 роком?











































Юридический консалтинг.

Задача (на сухое вещество). Влажность свежескошенной травы 60%, сена – 20%. Сколько сена получится из 1 т свежескошенной травы?







Финансовый консалтинг. (Задача № 535 из учебника. Задача на применение формулы сложных процентов.)

Вкладчик положил в банк 5000 грн. Под 8% годовых. Сколько денег будет на счете через два года?



Отдел по борьбе с коррупцией.

(Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг

молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом «креста».)

Дифференцированные задания.

  • (Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом составления системы уравнений)



  • (Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг

молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом составления уравнения)


  • (Задача № 556 из учебника. Применение формулы сложных процентов).

Костюм стоил 600 грн. После того, как цена была снижена дважды, он стал стоить 432 грн., причем процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем в первый. На сколько процентов каждый раз снижалась цена?



3 Проверка выполненных работ, анализ ошибок.


4. Производственная гимнастика (видео).

3 часть.

1.Проверка знаний. (Заключительная часть тренинга – практическое задание)

Работа с тестами в формате ЗНО с последующей проверкой и оценкой

(Индивидуальные задания по карточкам)




А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






КАРТОЧКА № 1
1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,08.

А) 0,8%; Б) 8%; В) 0,08%; Г) 80%; Д)800%

2. Замените проценты десятичной дробью 4%.

А) 0,4; Б) 0,004; В) 0,04; Г) 0,0004; Д) 40.

3. Найдите 1% от 500

А) 50; Б) 5; В) 0,5; Г) 0,05; Д) 500

4. Найдите 5% от 200

А) 100; Б) 40; В) 1000; Г) 10; Д) 40

5. Установите соответствие:


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4








1. 10% от 38; А) 38;

2. 25% от 32; Б) 8;

3. 50% от 76; В) 380;

4. 20% от 4. Г) 3,8

Д). 4,5

6. Каково процентное содержание соли в растворе, если 400 г раствора 6. Ответ. ------------

содержат 36 г соли?


7. Некоторый товар дважды подорожал на 20 %. На сколько процентов

увеличилась его цена по сравнению с первоначальной? 7. Ответ. ------------



КАРТОЧКА № 2


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4







1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,23.

А) 23%, Б) 2,3%, В) 0,23%, Г) 0,0023%, Д) 230.

2. Замените проценты десятичной дробью 1,2%.


А) 1,02, Б) 0,12, В) 0,012; Г) 120, Д) 1,2.

3. Найдите 1% от 355

А) 0,355; Б) 355; В) 35,5; Г) 3,55, Д) 35,05

4. Найдите 5% от 130

А) 650; Б) 65; В) 60,5; Г) 6,5; Д) 0,65


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






5. Установите соответствие:

1. 20% от 50; А) 1.

2. 25% от 4; Б) 10.

3. 10% от 450; В) 45.

4. 50% от 9. Г) 0,45

Д) 4,5


6. . Сколько процентов часа составляют 24 минуты ? 6. Ответ:



7. Сколько гривен будет на банковском счете через год, если положить

в банк 20 000 грн. под 4 % годовых? 7. Ответ:










КАРТОЧКА № 3


1. Выразите в процентах десятичную дробь 1,05.


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






А) 1,05%, Б) 105%, В) 10,5%, Г) 0,105%, Д) 1050

2. Замените проценты десятичной дробью 236.


А) 0,236, Б) 23,6, В) 2,36; Г) 0,0236, Д) 236.

3. Найдите 1% от 500

А) 50; Б) 5; В) 0,5; Г) 0,05; Д)500.

4. Найдите 25% от 200

А) 50; Б) 500; В) 5; Г) 125; Д) 250.

5. Установите соответствие:

1. 5% от 400. А. 2.


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






2. 10% от 20. Б. 20.

3. 20% от 60. В. 1,2.

4. 50% от 2,4. Г. 200.

Д.12


6. Товар стоил 60 грн. Через некоторое время его цена снизилась на 40 %. 6. Ответ.

Определите новую цену товара.


7. После двух последовательных снижений цены на 20 % шкаф стал 7. Ответ.

стоить 1600 грн. Какой была первоначальная цена шкафа?



КАРТОЧКА №4
1. Выразите в процентах десятичную дробь 4,25.


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






А) 4,25%, Б) 42,5%, В) 425%, Г) 4250%, Д) 0,425.



2. Замените проценты десятичной дробью 14,8.


А) 1,48, Б) 0,148, В) 14,8, Г) 14,08; Д) 148.

3. Найдите 1% от 97

А) 9,7; Б) 0,097; В) 0,97; Г) 0,0097; Д) 97.

4. Найдите 15% от 2

А) 0,03; Б) 0,003; В) 0,3; Г) 30; Д) 300.

5. Установите соответствие:

1. 25% от 16. А) 2,4.


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






2. 10% от 4. Б) 14

3. 20% от 70. В) 4

4. 8% от 30. Г) 240

Д) 0,4


6. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, 6. Ответ.

чтобы он содержал 27 кг меди?



7. Какую сумму денег надо положить в банк под 10 % годовых, чтобы че- 7. Ответ.

рез 2 года на счете стало 6050 грн.?




КАРТОЧКА № 5
1. Выразите в процентах десятичную дробь 1,3.

А) 1,3%, Б) 13%, В) 130%, Г) 0,13%, Д) 0,013


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






2. Замените проценты десятичной дробью 245%.


А)2,45; Б) 0,245; В) 24,5, Г) 0,0245, Д) 245

3. Найдите 1% от 312,7

А) 31.27; Б) 3,127; В) 0,03127; Г) 312,7, Д) 0,3127

4. Найдите 30% от 25

А) 0,75; Б) 7,5; В) 75; Г) 750; Д) 0,075


А

Б

В

Г

Д

1






2






3






4






5. Установите соответствие:

1. 10% от 7. А) 7

2. 50% от 14. Б) 3

3. 20% от 15. В) 30

4. 25% от 1,2. Г) 0,3

Д) 0,7



6. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если в 300 г сплава 6. Ответ.

Содержится в 63 г серебра.



7. Вкладчик положил в банк 50 000 грн. под некоторый процент годовых. 7. Ответ.

Через два года на его счете стало 72 000 грн. Под какой процент годовых

он положил деньги в банк?



  1. Итог урока.

(Подведение итогов тренинга)

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?»

Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По - иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб».

Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

  • А как вы оцениваете нашу работу во время тренинга?

  • Получили вы то, что ожидали от тренинга?

(Ученики дают оценку работы)

Сегодня каждый из вас во время тренинга работал дружно, слаженно. Вы вместе строили свой храм – «храм знаний».

Посмотрите на нашу «поляну ожиданий»! Необычный цветок, на лепестках которого вы писали ожидания, распустился и стал еще краше. Вы – молодцы!

(Учитель в середину цветка прикрепляет улыбающегося смайлика).



VII Домашнее задание

1. Повторить п. 16, п. 13.

2.Решить задачу № 555 (решить 2 способами)

3. (Решить по желанию). Гвардейцы решили обхитрить короля. Пошли к ко­ролю и сказали: «Ваше величество! Вы, конечно, правы. Ведь повысить жалованье на 20 % затем понизить его на 20 % - ниче­го не изменится. А если так, то давайте сделаем еще раз, только наоборот: вы сначала понизите нам жало­ванье на 20 %, а потом увеличите его на те же 20 %».
«Что ж, - ответил король, - ваша просьба логична, пусть бу­дет по-вашему».
Кто кого перехитрил? Сделайте расчеты.



4



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок - тренинг. Процентные расчеты.

Автор: Кравцова Ніна Іванівна

Дата: 21.03.2017

Номер свидетельства: 402183

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "конспект родительского собрания "
    ["seo_title"] => string(35) "konspiekt-roditiel-skogho-sobraniia"
    ["file_id"] => string(6) "215837"
    ["category_seo"] => string(22) "klassnomuRukovoditeliu"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1432807027"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства