Урок - тренинг. Процентные расчеты.

1. Урок алгебры в 9 классе

Подготовила учитель математики І категории

Петропавловской СШ № 2 Кравцова Н.И.

Тема программы: Элементы прикладной математики.

Тема урока: Процентные расчеты.

Цели урока:

Обучающая:

• повторить алгоритм решения различных типов задач на проценты;

• формулы простых и сложных процентов;

• закрепить решение прикладных задач на процентные расчеты.

Развивающая:

• создать условия для развития практического и творческого мышления;

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• развивать вычислительные навыки и алгоритмическую культуру.

Воспитательная:

• создать условия для осознания учащимися ценности математических знаний как способа познания окружающего мира;

• способствовать развитию экономической культуры учащихся в процессе решения задач практической направленности;

• готовить к жизни в современном информационном обществе;

• формировать жизненную компетентность, готовить учащихся к ЗНО;

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики

Тип урока: урок закрепления знаний и формирования умений и навыков.

Форма урока: нестандартная; урок – деловая игра с элементами тренинга.

Оборудование:

• презентация;

• мультимедийный проектор;

• индивидуальные карточки – задания.

Структура урока

1. Организационный момент. Психологический настрой на уроке. (Вступление)

1.Короткая информация о программе, в рамках которой проводится тренинг

1. Мотивация учебной деятельности. (Организация ролевой игры с элементами тренинга)

2.Представление рабочего состава компании

1. Сообщение темы и цели урока. (Сообщение темы тренинга).

• Знакомство с планом проведения тренинга.

• Правила работы тренинга.

• Ожидания от тренинга.

• Психологический настрой.

1. Закрепление изучаемого материала.

Тренинг. (Основная часть)

1 часть.

1. Информационные сообщения руководства компании.

(Мини-лекции)

2. Занимательная разминка.

3. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз (видео).

1. Систематизация знаний

2 часть.

1.Классификация задач. Рациональные способы решения.

(Открытия службы предметной разведки)

2. Решение рассмотренных типов задач. (Задания тренинга)

Работа в группах

3 Проверка выполненных работ, анализ ошибок.

4. Производственная гимнастика (видео).

3 часть.

1.Проверка знаний.

Работа с тестами в формате ЗНО с последующей оценкой

1. Итог урока. (Подведение итогов тренинга)

Заключительное слово учителя

1. Домашнее задание

Гениальные открытия –это 1% таланта и 99% труда.

Т. Эдисон

Ход урока

1. Организационный момент. Психологический настрой на уроке. (Вступление)

Здравствуйте! Добро пожаловать в компанию «PRO Consulting Group».

Разрешите представить вам рабочий состав компании:

• технический директор-

• руководитель финансового консалтинга-

• руководитель юридического консалтинга-

• руководитель отдела по борьбе с коррупцией-

• руководитель учебного центра-

1. Мотивация учебной деятельности. (Организация ролевой игры с элементами тренинга)

Над чем работает компания? Знакомство начнем с небольшого видео ролика.

(Видео)

Наша компания проводит консультации, осуществляет аналитические исследования в различных сферах деятельности: от аграрного сектора до промышленного. В данный момент компания имеет большой заказ на процентные расчеты. Основная задача-помочь клиенту правильно просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и банков, чтобы выбрать из них наиболее выгодные.

Сегодня в компании мы проводим тренинг с целью повышения квалификации и компетентности сотрудников

1. Сообщение темы и цели урока. (Сообщение темы тренинга).

Тема тренинга: «Процентные расчеты. Формула сложных процентов» Запишем ее.

Сегодня мы с вами:

• повторим алгоритм решения различных типов задач на проценты;

• формулы простых и сложных процентов;

• закрепим решение прикладных задач на процентные расчеты.

• выполним упражнения в формате ЗНО.

А сейчас давайте оставим свои рабочие места и образуем «общий круг».

Томас Эдисон, американский изобретатель и предприниматель, сказал: «Гениальные открытия – это 1% таланта и 99% труда.» Прокомментируйте это высказывание.

(Ученики комментируют)

1. Знакомство с планом проведения тренинга.

Познакомьтесь с планом проведения тренинга.

(Технический директор раздает распечатанный план проведения тренинга)

1. Правила работы тренинга.

(Технический директор знакомит команду с правилами.)

Правила

1. Ценить время.

2. Говорить только от своего имени.

3. Быть позитивным к себе и другим.

4. Правило сложения (Я+ТЫ+МЫ).

5. Правило добровольной активности.

6. Правило «микрофона» (один говорит, все слушают и не перебивают).

3. Ожидания от тренинга

Что вы ожидаете от тренинга?

(Ученики записывают свои ожидания от тренинга на «листах ожидания», произносят вслух и прикрепляют на «поляну ожиданий»; возвращаются в «общий круг». «Листы ожидания» пишут на стикерах и прикрепляют на лист по кругу.)

4.Психологический настрой.

Пожелайте друг другу хорошего настроения (ладонь о ладонь).

Итак, приступаем! Начинаем командную игру!

1. Закрепление изучаемого материала.

Тренинг. (Основная часть)

1. часть.

1.Информационные сообщения руководства компании.

(Мини-лекции)

1. Типы задач на проценты. Мини- проект.

А). Основные типы задач на проценты.

Б). Алгоритм решения.

В). Мини-проект на тему «Сравнительная характеристика электрических ламп».

1.2 Формулы простых и сложных процентов, их применении.

Инвестиции.

Стоимость инвестиций в размере 100 грн. на конец года при 10% ставке

1. Процент-8 чудо света. Магия сложных процентов:

А). Высказывание А. Эйнштейна.

Б). Завещание Бенджамина Франклина.

В). Завещание А. Нобеля.

Г). Украина-родина шести Нобелевских премий.

1. Занимательная разминка.

(Устный счет – практическое занятие)

А). Математическая "сказка о короле и гвардейцах"

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: «Гвардейцы! Вы славно служили мне, и я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20 %».

«Но, - сказал король, - только на один месяц, потом я его уменьшу на те же самые 20 %. Согласны?»

-Да! Согласны! - закричали гвардейцы. Месячное жалованье составляло 100 долларов. Каким станет жалованье: а) после повышения на 20%;

б) после понижения на 20%?

Б). Установить соответствие между процентами 10%; 50%; 30%; 75%; 25% и

дробями 3/4; 1/4; 1/10; ½ и 3/10.

В) «Морской бой» с сюрпризом

№	1	2	3	4
a	20% от 400		25% от 500	90% от 300
b	5% - 35	7% -28	10%- 30
c		9 к 3	5 к 10	3 к 5
d	4 к 20	40% от 100		2% -10

(Задания скрыты. Ученикам дается информация, какие типы задач в каждой строчке. В пустых ячейках рисунки- анимации.)

Г). ЗНО-2009. 1. Журнал коштував 25грн. Через два місяці цей самий журнал став коштувати 21 грн. На скільки відсотків знизилася ціна журналу?

А	Б	В	Г	Д
16%	4%	25/21*100%	4/21*100%	84%

ЗНО-2011. 12. За перевод денег клиент должен заплатить банку вознаграждение в размере 2% от суммы перевода. Сколько всего денег (в гривнах) ему нужно заплатить в кассу банка, если сумма перевода составляет 30 000 грн.?

А	Б	В	Г	Д
30 006 грн	30 030 грн.	30 060 грн.	30 600 грн.	36 000 грн.

3. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз (видео).

1. Систематизация знаний

2 часть.

1.Классификация задач. Рациональные способы решения.

(Открытия «службы предметной разведки»)

1. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Способ «креста».

Задача.

Сколько килограммов 20-процентного и сколько килограммов 50-процентного сплавов меди нужно взять, чтобы получить 60 кг 30-процентного сплава.

1-й способ. (Система уравнений). Пусть 20% сплава нужно х кг, а 50% -у кг, чтобы получить 60 кг 30%, тогда :

Решая систему уравнений, получим: 20% сплава нужно 40 кг, а 50% - 20 кг.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50%

2-й способ. (Уравнение). Пусть 20% сплава нужно х кг, а 50% - (60-х) кг, чтобы получить 60 кг 30%, тогда:

0,2х+0,5*(60-х)=60*0,3.

Решая уравнение, получим, что 50-процентного сплава было 20 кг, а 20-процентного-40 кг.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50%

3-й способ. «Крест».

Решение.

1). 20+10=30 (частей) – составляют 60 кг.

2). 60/30=2 (кг) – составляет 1 часть;

3). 2*20=40 (кг) – 20-процентного сплава;

4). 2*10=20 (кг) – 50-процентного сплава.

Ответ. 40 кг 20% и 20 кг 50% сплава.

1. Задачи на «сухое вещество». Табличный способ.

Задача. Свежие грибы содержат 90% воды, а сушеные-12%.Сколько сушеных грибов можно получить из 22 кг свежих?

	Сырье		Обработанная масса
Общая масса	22 кг		x кг
Сухое вещество	10%	0,1*22 кг	88%	0,88*х кг
Вода	90%	0,9*22 кг	12%	0,12*х кг

Решение:

1 этап. Вносим в таблицу все исходные данные.. Обозначим через x кг количество обработанной массы.

2 этап. Составляем уравнение: 0,1*22=0,88*х; х=2,5 (кг)-получат сушеных грибов.

Проверка. 1).2,5*0,12=0,3(кг)-воды в сухих грибах;

2).2,5-0,3=2,2(кг)-сухого вещества;

3).2,2:22*100%=10%-сухого вещества в 22 кг свежих;

4).100%-10%=90% -воды в 22 кг свежих.

Ответ. 2,5 кг.

1. Краткое обобщение материала.

2. Решение рассмотренных типов задач. (Задания тренинга)

Работа в группах. (Решение задач – практическое задание)

Учебный центр.

Задача. Користуючись даними діаграми, визначте, на скільки відсотків зменшилось споживання природного газу в Україні у 2015 році порівняно з 1991 роком?

Юридический консалтинг.

Задача (на сухое вещество). Влажность свежескошенной травы 60%, сена – 20%. Сколько сена получится из 1 т свежескошенной травы?

Финансовый консалтинг. (Задача № 535 из учебника. Задача на применение формулы сложных процентов.)

Вкладчик положил в банк 5000 грн. Под 8% годовых. Сколько денег будет на счете через два года?

Отдел по борьбе с коррупцией.

(Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг

молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом «креста».)

Дифференцированные задания.

• (Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом составления системы уравнений)

• (Задача из сборника ДПА – 2014. Вариант 33 № 3.2. Задача на концентрацию).

В первом бидоне молоко с массовой частью жира 2%, а в другом-5%. Сколько нужно взять молока с каждого бидона, чтобы получить 12кг

молока, массовая часть жира которого равна 4%?

(Решить способом составления уравнения)

• (Задача № 556 из учебника. Применение формулы сложных процентов).

Костюм стоил 600 грн. После того, как цена была снижена дважды, он стал стоить 432 грн., причем процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем в первый. На сколько процентов каждый раз снижалась цена?

3 Проверка выполненных работ, анализ ошибок.

4. Производственная гимнастика (видео).

3 часть.

1.Проверка знаний. (Заключительная часть тренинга – практическое задание)

Работа с тестами в формате ЗНО с последующей проверкой и оценкой

(Индивидуальные задания по карточкам)

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

КАРТОЧКА № 1
1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,08.

А) 0,8%; Б) 8%; В) 0,08%; Г) 80%; Д)800%

2. Замените проценты десятичной дробью 4%.

А) 0,4; Б) 0,004; В) 0,04; Г) 0,0004; Д) 40.

3. Найдите 1% от 500

А) 50; Б) 5; В) 0,5; Г) 0,05; Д) 500

4. Найдите 5% от 200

А) 100; Б) 40; В) 1000; Г) 10; Д) 40

5. Установите соответствие:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. 10% от 38; А) 38;

2. 25% от 32; Б) 8;

3. 50% от 76; В) 380;

4. 20% от 4. Г) 3,8

Д). 4,5

6. Каково процентное содержание соли в растворе, если 400 г раствора 6. Ответ. ------------

содержат 36 г соли?

7. Некоторый товар дважды подорожал на 20 %. На сколько процентов

увеличилась его цена по сравнению с первоначальной? 7. Ответ. ------------

КАРТОЧКА № 2

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,23.

А) 23%, Б) 2,3%, В) 0,23%, Г) 0,0023%, Д) 230.

2. Замените проценты десятичной дробью 1,2%.

А) 1,02, Б) 0,12, В) 0,012; Г) 120, Д) 1,2.

3. Найдите 1% от 355

А) 0,355; Б) 355; В) 35,5; Г) 3,55, Д) 35,05

4. Найдите 5% от 130

А) 650; Б) 65; В) 60,5; Г) 6,5; Д) 0,65

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

5. Установите соответствие:

1. 20% от 50; А) 1.

2. 25% от 4; Б) 10.

3. 10% от 450; В) 45.

4. 50% от 9. Г) 0,45

Д) 4,5

6. . Сколько процентов часа составляют 24 минуты ? 6. Ответ:

7. Сколько гривен будет на банковском счете через год, если положить

в банк 20 000 грн. под 4 % годовых? 7. Ответ:

КАРТОЧКА № 3

1. Выразите в процентах десятичную дробь 1,05.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

А) 1,05%, Б) 105%, В) 10,5%, Г) 0,105%, Д) 1050

2. Замените проценты десятичной дробью 236.

А) 0,236, Б) 23,6, В) 2,36; Г) 0,0236, Д) 236.

3. Найдите 1% от 500

А) 50; Б) 5; В) 0,5; Г) 0,05; Д)500.

4. Найдите 25% от 200

А) 50; Б) 500; В) 5; Г) 125; Д) 250.

5. Установите соответствие:

1. 5% от 400. А. 2.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. 10% от 20. Б. 20.

3. 20% от 60. В. 1,2.

4. 50% от 2,4. Г. 200.

Д.12

6. Товар стоил 60 грн. Через некоторое время его цена снизилась на 40 %. 6. Ответ.

Определите новую цену товара.

7. После двух последовательных снижений цены на 20 % шкаф стал 7. Ответ.

стоить 1600 грн. Какой была первоначальная цена шкафа?

КАРТОЧКА №4
1. Выразите в процентах десятичную дробь 4,25.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

А) 4,25%, Б) 42,5%, В) 425%, Г) 4250%, Д) 0,425.

2. Замените проценты десятичной дробью 14,8.

А) 1,48, Б) 0,148, В) 14,8, Г) 14,08; Д) 148.

3. Найдите 1% от 97

А) 9,7; Б) 0,097; В) 0,97; Г) 0,0097; Д) 97.

4. Найдите 15% от 2

А) 0,03; Б) 0,003; В) 0,3; Г) 30; Д) 300.

5. Установите соответствие:

1. 25% от 16. А) 2,4.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. 10% от 4. Б) 14

3. 20% от 70. В) 4

4. 8% от 30. Г) 240

Д) 0,4

6. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, 6. Ответ.

чтобы он содержал 27 кг меди?

7. Какую сумму денег надо положить в банк под 10 % годовых, чтобы че- 7. Ответ.

рез 2 года на счете стало 6050 грн.?

КАРТОЧКА № 5
1. Выразите в процентах десятичную дробь 1,3.

А) 1,3%, Б) 13%, В) 130%, Г) 0,13%, Д) 0,013

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

2. Замените проценты десятичной дробью 245%.

А)2,45; Б) 0,245; В) 24,5, Г) 0,0245, Д) 245

3. Найдите 1% от 312,7

А) 31.27; Б) 3,127; В) 0,03127; Г) 312,7, Д) 0,3127

4. Найдите 30% от 25

А) 0,75; Б) 7,5; В) 75; Г) 750; Д) 0,075

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

5. Установите соответствие:

1. 10% от 7. А) 7

2. 50% от 14. Б) 3

3. 20% от 15. В) 30

4. 25% от 1,2. Г) 0,3

Д) 0,7

6. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если в 300 г сплава 6. Ответ.

Содержится в 63 г серебра.

7. Вкладчик положил в банк 50 000 грн. под некоторый процент годовых. 7. Ответ.

Через два года на его счете стало 72 000 грн. Под какой процент годовых

он положил деньги в банк?

1. Итог урока.

(Подведение итогов тренинга)

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?»

Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».

По - иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб».

Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»

Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному.

• А как вы оцениваете нашу работу во время тренинга?

• Получили вы то, что ожидали от тренинга?

(Ученики дают оценку работы)

Сегодня каждый из вас во время тренинга работал дружно, слаженно. Вы вместе строили свой храм – «храм знаний».

Посмотрите на нашу «поляну ожиданий»! Необычный цветок, на лепестках которого вы писали ожидания, распустился и стал еще краше. Вы – молодцы!

(Учитель в середину цветка прикрепляет улыбающегося смайлика).

VII Домашнее задание

1. Повторить п. 16, п. 13.

2.Решить задачу № 555 (решить 2 способами)

3. (Решить по желанию). Гвардейцы решили обхитрить короля. Пошли к ко­ролю и сказали: «Ваше величество! Вы, конечно, правы. Ведь повысить жалованье на 20 % затем понизить его на 20 % - ниче­го не изменится. А если так, то давайте сделаем еще раз, только наоборот: вы сначала понизите нам жало­ванье на 20 %, а потом увеличите его на те же 20 %».
«Что ж, - ответил король, - ваша просьба логична, пусть бу­дет по-вашему».
Кто кого перехитрил? Сделайте расчеты.

4