Урок-соревнование на тему: "Четырехугольники. Свойства, признаки, площади".

Цель: систематизировать и обобщать знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок-соревнование на тему: "Четырехугольники. Свойства, признаки, площади".»

8 класс

Урок-соревнование по теме «Четырехугольники. Свойства, признаки, площади.

Цель: систематизировать и обобщать знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Подготовка к уроку. Класс разбивается на две команды так, чтобы «силы» команд были равными, выбираются капитаны команд. Учащиеся рассаживаются за парты, как показано на рисунке:

Стол учителя

Учащиеся 1команды учащиеся 2 команды

Учителю помогают двое учащихся из старших классов.

Ход урока

I. Проведение соревнования.

1-й тур «Разминка»

Решение задач по готовым чертежам.

Чертежи представлены на доске. В туре «Разминка» команды могут получить максимальное количество баллов – 10.

Задания 1 команде Задания 2 команде 1. 1. D C M

A E 30⁰ E A B

Найти площадь параллело АВСD – прямоугольник. S_АВСД = Q грамма АВСD, если высота 2см Найти площадь AMD

2. M N 2. K N

K E MNO= EKO M M E ON=6см , О=60⁰ Докажите, что KMNE-параллелограмм KMEN-квадрат. Найдите периметр квадрата

2- тур «Вопрос – ответ»

Учитель задает вопросы каждой команде по очереди.Учащиеся устно отвечают на них. Если команда не отвечает на свой вопрос, то право ответа переходит к команде соперников. ( За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу)

Вопросы 1 команде Вопросы 2 команде

1.Определение параллелограмма 1. Определение ромба

2. Определение прямоугольника 2. Определение трапеции

3.Квадрат – это ромб, у которого… 3.Квадрат- это прямоугольник, у которого

4. I свойство параллелограмма 4. II свойство параллелограмма

5. I признак параллелограмма 5. II признак параллелограмма

6.III признак параллелограмма 6. Какая трапеция равнобедренная?

7.Собственное свойство прямоугольника 7. Собственное свойство ромба

8. Что называется диагональю четырех 8.Является ли ромб выпуклым угольника? четырехугольником?

9. Какая трапеция называется прямо 9.Как называются две параллельные угольной? стороны трапеции?

3- тур «Спешите ответить и решить»

Задания – билеты:

Доказать у доски теорему о площадях четырехугольника. (По одному человеку от каждой команды тянут билеты, выбирая теорему и доказывая ее (по 6 баллов))
Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников. (По два человека от каждой команды. Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника (по 6 баллов)).
Решить задачи. ( по 4 балла за каждую задачу).

Задачи для участников команд:

1)На рисунке ABCD – прямоугольник, N точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника АВСD равен 48см, а сторона АD B M C в два раза больше стороны АВ. Найдите площади прямоугольника АВСD и треугольника ADN. A D

2) В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 45⁰. Найдите площадь трапеции. 3) Площадь трапеции 60 см², высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции. 4) В параллелограмме ABCD отрезки BK и BN – его высоты, равные соответственно 3см и 4см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Игра «Математическое лото» (По 4 человека от каждой команды работают с картами математического лото (по 4 балла за каждую задачу)).

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32см², а одна сторона в 2 раза больше другой.	Найдите площадь ромба, если его сторона 16см, а один из углов 30⁰.
Сумма трех углов параллелограмма равна 280⁰. Найдите все углы параллелограмма.	В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120⁰. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Ответы

4см и 8см	128см²
20⁰ и 160⁰	40⁰ и 140⁰
80⁰ и 100⁰	256см²

(Здесь учтены ошибки, которые могут сделать ребята)

Задание «Разрезная теорема» Учащиеся работают с разрезными карточками с теоремами. Участвуют по два человека от каждой команды. Карточка с теоремой разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы. Ученику дается задание собрать ту или иную теорему. (Участники получают по 1 баллу за каждый правильный ответ).

Карточки

№5 Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее основания на высоту.

№11 Дано: АВСD – трапеция с площадью S. B C H₁ АD и ВС - основания, ВН – высота. Доказать: S_ABCD = ½ (АD+BC)* BH A D

№17 Проведем диагональ BD, она разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S_ABCD= S_ABD + S_BCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту ∆ABD…

№23 Примем отрезки BC и DH₁ за основание и высоту ∆BCD. Тогда S_ABD= ½AD*BH, S_BCD= ½BC*DH₁. Так как DH₁=BH, то…

№29 S_BCD= ½BC*BH

Имеем S_ABCD= ½AD*BH + ½BC*BH = ½(AD+BC)*BH

Проверить правильность ответа легко и быстро- достаточно проверить номера карточек, или еще быстрее: дать задание ученику подсчитать их сумму, а у учителя она подсчитана заранее. 5+11+17+23+29=85 (Номера карточек пишутся произвольно).

4-тур «Гимнастика ума»

Задание: сложить из спичек равновеликие фигуры. Задание выдается каждой команде. (По 1 баллу за правильный ответ)

1команда 2 команда

Из 12 спичек сделан ключ. Переложить В фигуре из 10 спичек переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось 5 спичек так, чтобы получилось три равновеликих квадрата. 3 равновеликих квадрата.