kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок с использованием технологии критического мышления ": Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов, решение уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

КОНСПЕКТ УРОКА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ТЕХНОЛОГИИ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок с использованием технологии критического мышления ": Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов, решение уравнений"»

КОНСПЕКТ УРОКА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ
ТЕХНОЛОГИИ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
студентки 4 курса
Медведевой Виктории


Предмет: математика (алгебра)

Класс: 7 класс
Тема: Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов, решение уравнений.
Тип урока: урок систематизации и обобщения
Цели урока

Содержательная::

систематизация и углубление знаний (конкретно - каких?)

  • закрепление навыка разложения многочлена на множители различными способами (конкретно - какими?)

  • продолжение формирования научного мировоззрения

Задачи урока:

  • Организовать деятельность учащихся по закреплению и расширению знаний о разложении квадратного трехчлена на линейные множители сокращении дробей, используя разложение на множители трехчлена, вынесение общего множителя за скобки.

Формируемые умения: уметь определять какую формулу сокращенного умножения необходимо применить к решению того или иного задания, какой способ применяем для разложения на множители.

Планируемые образовательные результаты:

Регулятивные:

  • организация своей учебной деятельности

  • прогнозирование своей деятельности

  • навык постановки цели деятельности

  • способность внести изменения при необходимости в созданный кластер

  • способность разбивать свою деятельность на отдельные шаги для выполнения поставленной учебной задачи (выполнения заданий на плакатах)

  • навык нахождения ошибок в предложенных выражениях и внесения коррективов

  • способность провести самооценку своей деятельности на уроке

Познавательные:

  • схему (кластер) по заданной теме

  • способность определить логические связи между изучаемыми понятиями в данной теме

  • использование математических знаков и символов для решения поставленной учебной задачи

  • способность строить рассуждение на основе имеющихся знаний

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества

- способность высказывать и обосновывать свое мнение

- способность играть определенную роль в совместной деятельности

- навык корректного и аргументированного высказывания своей точки зрения

Личностные:
- волевое усилие, самоорганизация











Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся


Время

Формируемые УУД

1

Организационный момент


Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.
- Тема сегодняшнего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов, решение уравнений».
Откройте тетради, запишите число и тему.

Приветствие учащихся. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.
Записывают число и тему урока в тетрадь.

1

Регулятивные:
- организация своей учебной деятельности
- прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные:
- планирование учебного сотрудничества
Личностные:
- волевое усилие, самоорганизация

2

Актуализация знаний

ВЫЗОВ:

Какие ассоциации у вас вызываются, словом многочлен?

Учитель предлагает обучающимся создать кластер, в котором они отразят возникшие у них ассоциации.

После создания кластера учитель организует фронтальный опрос:

1.Что значит разложить многочлен на множители?
2.Какие способы разложения на множители вам известны?
3. Опишите каждый из них.
4.Какой самый распространенный? Почему?
5. Какой способ оказался для вас самым интересным и почему?

Создают кластер.

Отвечают на вопросы учителя:

  1. Представление многочлена с помощью преобразований в виде произведения нескольких сомножителей.

  2. Вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения, способом группировки.

  3. Вынесение множителя за скобку: из распределительного закона непосредственно следует, что ac + bc = c(a + b). Этим можно воспользоваться для вынесения множителя за скобки. Использование формул сокращённого умножения: ФСУ позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения. Способ группировки. Этот способ заключается в том, что многочлен представляется в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.

4, 5 - высказывают свои предположения, аргументируют.

9

Регулятивные:

  • навык постановки цели деятельности

  • способность внести изменения при необходимости в созданный кластер

Познавательные:

  • способность построить схему (кластер) по заданной теме

  • способность определить логические связи между изучаемыми понятиями в данной теме

Коммуникативные:

способность высказывать и обосновывать свое мнение

3

Постановка проблемы и ее решение

ОСМЫСЛЕНИЕ:

Класс делится на 4 группы (применение метода «Карусель»). Каждая группа получает по плакату, на котором записано 4 задания. Каждая группа решает по одному заданию и по сигналу учителя передаёт плакат следующей группе. Так продолжается пока каждый плакат не вернется в начальную группу. Каждая группа после проведенной проверки выбирает капитана и проводит защиту своего плаката с заданиями. Если появились ошибки, исправляют всем классом.

Задания на первом плакате:
Найдите неверное тождество, укажите допущенную ошибку, исправьте её:
1) a2 + b2 + 2ab = (а – b)2

2) с2 – 2са + а2 = (с + а)2

3) 64 + 4а2 = (8 – 4а)(8 +2а)

4) 49 – 25 к2 = (7 – 5к)(7 – 5к)


Задания на втором плакате:

Решите уравнение и найдите сумму корней:

1. x2 + 3x + 6 + 2x = 0

2. х3 – 2х2 – 4х +8 = 0

3. (4 – х2) – 5(2 – х ) = 0

4. х2 – 4х3 = 0


Задания на третьем плакате:

Представить в виде произведения:

1. ax2 – ay2

2. y6 – y4

3. 4a2b – 8ab +4b

4. –10 x2 +40ax – 40a2


Задания на четвертом плакате:

Вычислить:


  1. 472 – 332

280

2) 632 – 172

920

3) 140

252 – 152


4) 360

242 – 142 .

После того как каждый плакат вернулся в начальную группу каждый капитан рассказывает о проделанной работе, какие способы разложения многочленов они применяли при решении задач.



Делятся на группы в соответствии с требованиями учителя. Выполняют задания на соответствующем плакате.










Задания на первом плакате:

1)Ошибка в применении ФСУ (квадрат разности), a2 + b2 - 2ab = (а – b)2


2)Ошибка в применении ФСУ (квадрат суммы), с2 – 2са + а2 = (с - а)2

3)Ошибка в применении ФСУ (разность квадратов), 64 - 4а2 = (8 – 4а)(8 +4а)

4)Ошибка в применении ФСУ (разность квадратов), 49 – 25 к2 = (7 – 5к)(7+ 5к)

Задания на втором плакате:

  1. -3+(-2) = -5

  2. -2+2-2 = -2

  3. 2+3 = 5

  4. 0+ ¼ = 1/4



Задания на третьем плакате:

  1. a(x-y)(x+y)

  2. y^4(y-1)(y+1)

  3. 4b(a-1)

  4. -10(x-2a)





Задания на четвертом плакате:

  1. 4

  2. 4

  3. 0,35

  4. 18/19

24

Предметные:

  • навык применения различных способов разложения многочлена на множители

  • способность комбинировать различные способы разложения многочлена на множители при решении задач

Регулятивные:

  • способность разбивать свою деятельность на отдельные шаги для выполнения поставленной учебной задачи (выполнения заданий на плакатах)

  • навык нахождения ошибок в предложенных выражениях и внесения коррективов

Познавательные:

  • использование математических знаков и символов для решения поставленной учебной задачи

  • способность строить рассуждение на основе имеющихся знаний

Коммуникативные:

  • способность играть определенную роль в совместной деятельности

  • навык корректного и аргументированного высказывания своей точки зрения



4

Рефлексия

Учитель организует рефлексию в классе:

1. Какую тему мы сегодня с вами повторили?

2. У кого остались вопросы?

3. Что вам понравилось сегодня на уроке?

4. Что не понравилось? (зачем?)

Отвечают на вопросы учителя.

5

Регулятивные:

  • способность провести самооценку своей деятельности на уроке

5

Домашнее задание

Найдите значение выражения:

(х+3)2 – 2 (х+3)(х – 3) +(х – 3)2, при x =100.

Записывают домашнее задание в дневник.

1



Приложение

Пример выполненного кластера

Принцип составления кластера?

3


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Медведева Виктория Николаевна

Дата: 16.05.2018

Номер свидетельства: 469896


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства