Урок-поход за новыми знаниями

Разработка урока в 8 классе по теме

«Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

Учитель математики Новогрибельская Евдокия Романовна

МОУ « Крымская школа»

Джанкойский район, Республика Крым.

УРОК-ПОХОД ЗА НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ.

Тема урока :

«Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

.Цели урока :

Образовательные:

Изучить правило освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

Научить учащихся применять его на практике.

Развивающие: формировать навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений, развивать вычислительные навыки.

Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля.

. Тип урока: урок комбинированный.

Оборудование: карточки с заданиями ,ответами. Графопроектор, таблица «Квадратные корни».

НАШ ДЕВИЗ: «СЧЁТ И ВЫЧИСЛЕНИЯ-

ОСНОВА ПОРЯДКА В ГОЛОВЕ»

Ход урока.

1 этап. Организация класса. Настрой учащихся на работу в классе.

Музыкальное сопровождение «Учат в школе».

Учитель:для успешного похода мы должны хорошо подготовиться.

2 этап.Станция «Подготовительная».

Устная работа. Повторение теории.

Девиз: «Повторение – мать учения».

Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как найти квадратный корень из произведения, дроби?

При каком а выражение имеет смысл?

Чему равен ?

Чему равно ?

.Вычисли: (задания на карточках).

Эстафета .Учащиеся выполняют задания на доске по одному Остальные учащиеся работают в тетрадях.

3этап . Станция «Творческая» Работа в парах: Подбери недостающий множитель так , чтобы результат не содержал знака квадратного корня.

4 этап . Станция « Работа над новым материалом».

Почему верно равенство?

Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней:

Создаётся проблема!

Решение.

Используем основное свойство дроби, то есть подбираем такой множитель, чтобы при умножении на него в знаменателе дроби не оказалось квадратных корней.

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

5 этап. Станция «Теоретическая» Работа с алгоритмом. С учебником п19.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Разложить знаменатель дроби на множители.

2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.

3. преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.

Выражения вида и  называются сопряженными.

6 этап. Станция «Самостоятельная »

Используя алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби решить следующие задания.

Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях облегчает тождественные преобразования выражений.

7этап. Станция « Подведение итогов нашего похода» .

- Что понимают под освобождением от иррациональности в знаменателе дроби?

- Для чего нужно уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби?

- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?

8этап Станция «Поход домой».

Задание на дом:

П.19 Выучить алгоритм .

1 уровень: №432,433,

2 уровень: №434,436

Творческое задание

Мартышка – апельсинов продавщица,

Приехав как – то раз к себе на дачу,

Нашла там с радикалами задачу.

Но сосчитать не в силах стройный ряд,

Разбрасывать их стала все подряд.

И молвила: « Что толку в той задаче

Коль из нее не слепишь новой дачи!»

Мы верим все же, что мартышки мненье –

Не истинно для тех, кто знает толк ученье

И просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить задачу на хвосте мартышки.

№503(б)